基于模型思想的中考數(shù)學(xué)建模題的教學(xué)策略

楊騰火

【摘 要】隨著時間的推移和時代的不斷改革創(chuàng)新，我國的社會經(jīng)濟(jì)得到了充足的提升，國內(nèi)廣大的人民群眾的基本生活水平也有了非常大的提升，但是與此同時，人民群眾對于社會中的各項(xiàng)工作的基本要求也有了一定的提升，其中之一便是教育事業(yè)。數(shù)學(xué)這一科目對于廣大的初中生群體來說，并不是一門十分容易學(xué)習(xí)的科目，而且中考作為學(xué)生群體從初中到高中的一個過度，不可謂不重要。所以，在本文中就將對基于模型思想的中考數(shù)學(xué)建模題的教學(xué)策略進(jìn)行一定的研究和探討，并且還會試圖提出一些具有建設(shè)性的意見，以實(shí)現(xiàn)教育水平的整體提升。

【關(guān)鍵詞】模型思想;數(shù)學(xué)中考;建模題型;教學(xué)策略;研究分析

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）16-0238-01

前言

眾所周知，中考對于一個學(xué)生來說，其實(shí)就是初中這階段學(xué)習(xí)成果的一個總結(jié)，所以，中考的成績對于學(xué)生來說還是相當(dāng)重要的，其不僅能夠代表學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)成果，還能在一定程度上幫助學(xué)生在未來階段的學(xué)習(xí)。并且，通過一定的調(diào)查之后不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)這一門科目對于初中階段的學(xué)生來說還是比較難得，學(xué)生在實(shí)際的初中學(xué)習(xí)過程中的狀態(tài)也是比較困難的，尤其是其中的建模題，許多初中生都在實(shí)際的中考中放棄作答。所以，在接下來的文章中就將對基于模型思想的中考數(shù)學(xué)建模題的教學(xué)策略進(jìn)行一定的研究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對這一單獨(dú)題型解題能力的提升。

一、初中數(shù)學(xué)建模思想的基本概述

根據(jù)對相關(guān)的文獻(xiàn)記載進(jìn)行調(diào)查之后就能夠發(fā)現(xiàn)，諸多學(xué)者都對“數(shù)學(xué)建模”進(jìn)行了較為豐富的定義，但是無論怎樣對其進(jìn)行定義，其中心思想是不會變化的，那就是在實(shí)際解題過程當(dāng)中，要聯(lián)系題目建立一個具有特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，這一數(shù)學(xué)模型的建立就能夠相應(yīng)的簡化文字題目[3]，除此之外，還要提出其中的關(guān)鍵因素，這樣就使得難以解決的數(shù)學(xué)問題得到基本的解決了，利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解題一般有以下幾個步驟，其中包括模型分析、建立數(shù)學(xué)思想模型、模型求解、模型檢驗(yàn)以及模型應(yīng)用，接下來將對這幾個步驟進(jìn)行分析;

1.模型分析。

在這第一個步驟當(dāng)中，擺在首位的就是模型分析這一步驟，在這一步驟當(dāng)中，往往需要初中生擁有良好的觀察能力和分析能力以及邏輯能力，在閱讀完數(shù)學(xué)題目之后，能夠迅速地將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息，并且還需要學(xué)生在其中找出各個變量之間的關(guān)系。

2.建立模型。

根據(jù)閱讀得到的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生需要借助合適的數(shù)學(xué)器材建立合適的模型，在這一模型當(dāng)中，既要符合常規(guī)數(shù)學(xué)情況，還要包含提取出來各類數(shù)學(xué)信息，這樣才是一個合格的數(shù)學(xué)模型，也唯有這種數(shù)學(xué)模型才能夠幫助學(xué)生完成解題過程[1]。

3.模型求解。

一個合格的數(shù)學(xué)模型，在建立完成之后，學(xué)生只需要進(jìn)行簡單的分析便能得到方程的解，如果求解困難抑或是不能求出解，就需要重新建立數(shù)學(xué)模型。

4.模型檢驗(yàn)。

正確合格的數(shù)學(xué)模型即使拿到現(xiàn)實(shí)中也是可以驗(yàn)證的，為了確認(rèn)數(shù)學(xué)模型是否正確，學(xué)生可以將其帶入到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中。

5.模型應(yīng)用。

在驗(yàn)證步驟成功之后，學(xué)生就可以利用建立的正確數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題了。

二、基于模型思想的中考數(shù)學(xué)建模題的教學(xué)策略

1.言傳身教。

在初中的數(shù)學(xué)課堂上，教師要時刻凝聚學(xué)生在課堂上的注意力，并且在黑板上進(jìn)行板書的時候，要確認(rèn)每一個步驟都能能夠被學(xué)生理解，這樣才能使得模型思想滲透到初中生的腦海深處。

2.確認(rèn)模型思想的優(yōu)勢。

眾所周知，在初中數(shù)學(xué)的勾股定理和一元一次方程以及一元二次方程等等知識點(diǎn)的考察中，幾乎都是要靠模型思想來解決的，但是對于這一題目來說，模型思想其實(shí)并不是唯一的方式，但是所存在的其他方式過于復(fù)雜，而模型思想的方式顯然是快捷且正確的，所以，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要善于向?qū)W生講述模型思想的優(yōu)勢，并且使得學(xué)生可以在實(shí)際的學(xué)習(xí)以及解決問題的過程中能夠使用自身的模型思想。接下來是實(shí)際教學(xué)中的示例[2]：

上圖就是二零一七年福建數(shù)學(xué)中考考試中的一道題目，在這一題中就需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)模型，并且在應(yīng)用了數(shù)學(xué)模型之后，解題過程往往是比較容易的。

在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要注意一點(diǎn)，首先要讓學(xué)生快速且認(rèn)真地審視題目，并且從其中提取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，從而對其進(jìn)行分析，并且在之后完成數(shù)學(xué)模型的建立;

由于此題是一元一次方程和一元二次方程，在解題的過程中就需要建立如上圖的坐標(biāo)系，并且按照題目所敘述的那樣，將兩種方程圖像都畫進(jìn)去，在這一過程當(dāng)中，學(xué)生要對兩種函數(shù)的圖像具有清晰的認(rèn)知，因?yàn)橐辉淮畏匠淌莥=2x+m帶入公共點(diǎn)的坐標(biāo)就能夠得出函數(shù)圖像，一元二次方程也是如此，在建立完數(shù)學(xué)模型之后，將公共點(diǎn)M代入到一元二次方程中，第一問的答案隨即得出;

結(jié)論

綜上所述，就是目前為止的基于模型思想的中考數(shù)學(xué)建模題的教學(xué)策略了，從文中能夠了解到模型思想的解題步驟，除此之外還能知曉模型思想的優(yōu)勢所在。但是根據(jù)實(shí)際的調(diào)查結(jié)果表面，當(dāng)今初中生對于模型思想的掌握還是不夠牢靠的，需要教師群體在實(shí)際的教學(xué)過程中不斷對其進(jìn)行優(yōu)化和完善，使其能夠被初中生真正的掌握。

參考文獻(xiàn)

[1]王妮妮.基于“基本型”的中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題策略研究[D].遼寧：遼寧師范大學(xué)，2017.

[2]茅玲玲.基于數(shù)學(xué)建模思想的中考題解題策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2013，（14）：94-95.DOI：10.3969/j.issn.1002-7572.2013.14.034.

[3]李智惠，薛紅霞.2017年中考“方程與不等式”專題命題分析[J].中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2018，（1）：37-46.