合作中感悟，交流中成長(zhǎng)

王雨芳

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。”那如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，從而有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。從“巧設(shè)情境、激趣導(dǎo)入，獨(dú)立思考、合作交流，先學(xué)后教、以學(xué)定教，聯(lián)系生活、構(gòu)建本質(zhì)，實(shí)踐操作，學(xué)做結(jié)合”這五個(gè)方面來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：自主思考;合作學(xué)習(xí);動(dòng)手操作

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！钡珜?shí)際課堂教學(xué)中，有些教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得也很累，辛苦忙碌了一節(jié)課，但學(xué)生的數(shù)學(xué)能力卻沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展或者說(shuō)收效甚微。那如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，從而有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。下面結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際，談一些粗淺看法。

一、巧設(shè)情境，激趣導(dǎo)入，提升學(xué)生口頭表述能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力是人們進(jìn)行基本的閱讀與交流的一個(gè)重要保障。人們不知道該如何將自己的思維過(guò)程準(zhǔn)確地用言語(yǔ)表達(dá)出來(lái)，甚至在聽(tīng)懂或看懂別人表達(dá)自己的觀點(diǎn)上也存在一定程度的交流、接收障礙。所以，在一定意義上可以說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，而這個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是這數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷進(jìn)化不斷內(nèi)化的一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力不僅是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分之一，還是人們學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)能力的前提?？梢哉f(shuō)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是發(fā)展他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

在觀摩吳老師執(zhí)教的《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，吳老師利用情景引入，讓孩子初步認(rèn)識(shí)到生活中為了便于比較，常常把兩者放在一起對(duì)比。在教學(xué)中，巧妙創(chuàng)設(shè)情境——比身高。教師請(qǐng)兩位身高差不多的同學(xué)原位起立：同學(xué)們，你們知道他們兩個(gè)誰(shuí)更高嗎？有的說(shuō)A同學(xué)，有的支持B同學(xué)，也有搖搖頭，說(shuō)差不多，一樣高的。因?yàn)閮蓚€(gè)孩子距離比較遠(yuǎn)，身高又差不多，很難看得出誰(shuí)更高一些。教師進(jìn)一步追問(wèn)：那你有什么好辦法能夠讓我們一眼看出誰(shuí)更高呢？學(xué)生脫口而出：可以站在一起，背靠背。這是生活中很常見(jiàn)的現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)說(shuō)也敢說(shuō)。這樣，課堂氣氛不僅活躍，學(xué)生的積極性也被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)。學(xué)生對(duì)于生活中的數(shù)學(xué)這一問(wèn)題很感興趣，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，使枯燥的知識(shí)變得容易理解。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，利用孩子身邊常見(jiàn)的事例，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，孩子在數(shù)學(xué)課上積極發(fā)言暢談自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，從而使學(xué)生從中了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，善于用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，這樣就鍛煉了孩子的口頭表述能力。

二、獨(dú)立思考，合作交流，促進(jìn)學(xué)生分析解決問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，我們十分重視和培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力，不僅要鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)自己的意見(jiàn)，還要教育學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的能力。聽(tīng)，不僅是聽(tīng)教師的話，更重要的是聽(tīng)同伴的發(fā)言，了解同伴的想法，因?yàn)橥橹g的想法是最為貼近的，也是最容易彼此互相理解的，在同一個(gè)問(wèn)題的認(rèn)知上更容易溝通與理解，從而達(dá)到彼此促進(jìn)，相互提高。學(xué)生在自己獲取新知的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性，這是培養(yǎng)集體意識(shí)和合作精神的重要途徑之一。獨(dú)立思考，是為了更好地合作交流，合作交流，才能促進(jìn)彼此的認(rèn)知理解。

在觀摩詹老師執(zhí)教的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》時(shí)，由于課前同學(xué)們已經(jīng)在家觀察過(guò)自行車前后齒數(shù)、車輪直徑等，課堂上詹老師就單刀直入主題：你想提哪些自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生興趣高昂，問(wèn)問(wèn)題，誰(shuí)不會(huì)？拋出了一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。教師從中挑選了幾個(gè)有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題粘貼在黑板上：

A.齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？

B.什么樣是前齒輪轉(zhuǎn)一圈？怎樣更好地觀察前齒輪轉(zhuǎn)一圈？

C.后齒輪轉(zhuǎn)1圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈？

D.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？

E.普通自行車，踏板蹬一圈，能走多遠(yuǎn)？

F.前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

在這樣一環(huán)接一環(huán)，一個(gè)接一個(gè)的問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并解決問(wèn)題。

學(xué)生自主的思考過(guò)程和學(xué)生之間彼此交流合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，二者之間并不是對(duì)立的，它們是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。可以說(shuō)任何問(wèn)題沒(méi)有經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，就不能從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及在解決問(wèn)題上與他人的異同點(diǎn)。在這一課教學(xué)中，正是教師在教學(xué)過(guò)程前設(shè)置了課前預(yù)習(xí)這一個(gè)環(huán)節(jié)，給了學(xué)生充足的思考的空間和時(shí)間，在教學(xué)過(guò)程中的，孩子都能帶著思考的成果進(jìn)行學(xué)習(xí)，在師生交流、生生交流中發(fā)現(xiàn)自己和他人的不同，真正做到有話可說(shuō)、有惑可解，使學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)能夠自動(dòng)自發(fā)生成，從而更加自然地激發(fā)了學(xué)生在解決問(wèn)題上更深一層次的學(xué)習(xí)思考。

三、先學(xué)后教，以學(xué)定教，激發(fā)學(xué)生碰撞思維火花

為了有效地提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，教師應(yīng)特別注意留給每個(gè)學(xué)生充分的思考空間和實(shí)際操作時(shí)間。為此，在《沏茶問(wèn)題》的教學(xué)中，布置了前置性的任務(wù)——預(yù)習(xí)，要求孩子通過(guò)仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容，圍繞“怎樣才能盡快讓客人喝上茶”這一問(wèn)題獨(dú)立思考，并提出解決方案。課堂的時(shí)間是有限的，有些學(xué)習(xí)內(nèi)容可以讓孩子在家自主學(xué)習(xí)，給予其足夠的思考時(shí)間和空間，確保每個(gè)孩子都能把自己的想法展現(xiàn)出來(lái)。孩子們都很積極，設(shè)計(jì)了不同的方案，教師再?gòu)闹刑暨x了幾個(gè)比較典型的、有代表性的方案（如下），針對(duì)本課教學(xué)的重難點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況在課堂上展開討論。

方案1：（1）洗水壺;（2）接水;（3）找茶葉;（4）洗茶杯;（5）燒水;（6）沏茶。這樣安排一共要花的時(shí)間是：1+1+2+1+8+1=14（分鐘）。

方案2：洗水壺→接水→燒水（在燒水的同時(shí)洗茶杯和找茶葉）→沏茶。這樣安排一共要花的時(shí)間是：1+1+8+1=11（分鐘）。

方案3：接水→燒水（在燒水的同時(shí)洗水壺、洗茶杯和找茶葉）→沏茶。這樣安排一共要花的時(shí)間是：1+8+1=10（分鐘）。

我們都知道，在課堂上要兼顧全部孩子，讓每一個(gè)孩子都參與發(fā)言，那是十分不容易做到的事情。但是從班級(jí)到小組，在小組的交流探討中，力求讓每一個(gè)孩子有表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)卻是十分容易做得到的。所以為了學(xué)生全面發(fā)展，我們要鼓勵(lì)每一個(gè)孩子都去說(shuō)，這并不是漫無(wú)目的的胡說(shuō)，而是有引導(dǎo)的表達(dá)相關(guān)問(wèn)題的“說(shuō)”，讓每一個(gè)孩子都能夠從小組的交流和探討中，充分地去說(shuō)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使每一個(gè)孩子都得到均衡的發(fā)展。

四、聯(lián)系生活，構(gòu)建本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

在執(zhí)教《公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，正好利用自己學(xué)校占地面積約1公頃來(lái)學(xué)習(xí)。邊長(zhǎng)為100米的正方形在生活中較難觀察，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)也只知道公頃是比平方米更大的面積單位，但到底有多大？這個(gè)問(wèn)題對(duì)孩子來(lái)說(shuō)是比較困難的，學(xué)生沒(méi)有這種概念。而學(xué)校剛好是孩子們每天來(lái)學(xué)習(xí)，活動(dòng)的場(chǎng)所，熟悉而親切，由此建立1公頃的概念，通過(guò)其他公園的面積，廣場(chǎng)的面積，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。而認(rèn)識(shí)平方千米的實(shí)際含義則比公頃更為抽象，有些孩子甚至?xí)小案Ｖ菔械恼嫉孛娣e約為1平方千米”這樣錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)?；诖朔N情況，從文本出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到1平方千米是邊長(zhǎng)為1千米的正方形的面積，再結(jié)合前面公頃的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以學(xué)校周圍約1千米遠(yuǎn)的沃爾瑪超市為一條邊，劃出一個(gè)約1平方千米的范圍，初步感知1平方千米的土地面積有多大。通過(guò)這個(gè)不斷想象—驗(yàn)證—想象的過(guò)程，不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)的真正意義需要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去理解，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的巨大作用。學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣倍增，學(xué)起來(lái)也感到十分輕松。

五、實(shí)踐操作，學(xué)做結(jié)合，在直觀情境中理解算理

弗萊登塔爾指出：“將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來(lái)教，留給學(xué)生的機(jī)會(huì)就是所謂的應(yīng)用——這不可能包含真正的數(shù)學(xué)——學(xué)生唯一能做的事就是復(fù)制。學(xué)生所獲得的只是一堆毫無(wú)意義的孤立的磚頭，而數(shù)學(xué)的每次應(yīng)用都是重新創(chuàng)造，這不可能通過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)來(lái)培養(yǎng)。因此，必須將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來(lái)解釋和分析，將現(xiàn)成的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換成做出來(lái)的數(shù)學(xué)，那就是通過(guò)再創(chuàng)造來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”無(wú)數(shù)的教學(xué)成果證明，學(xué)生對(duì)于自己動(dòng)手“做”出來(lái)的數(shù)學(xué)記憶深刻，引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)，就是要學(xué)生自己親歷這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，真正做到知其然，并知其所以然。

在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，教材例題呈現(xiàn)的是一組除法算式，如果讓學(xué)生口算后引導(dǎo)觀察比較余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這樣處理似乎也有觀察、比較，學(xué)生也能得到結(jié)論，但我覺(jué)得這樣的“規(guī)律”仍然蒙著一層面紗，為什么余數(shù)要跟除數(shù)做比較而不跟商做比較？為什么余數(shù)要比除數(shù)小呢？為了與孩子們學(xué)過(guò)的《除法的初步認(rèn)識(shí)》相鏈接，弄清《有余數(shù)除法》的真正意義，課堂上請(qǐng)同學(xué)們分蘋果學(xué)具，每盤分4個(gè)，分別用17個(gè)、18個(gè)、19個(gè)、20個(gè)、21個(gè)、22個(gè)“蘋果”來(lái)分一分，并列出算式，說(shuō)說(shuō)分幾盤，剩余情況，學(xué)生比較前三道算式，都是分4盤，余下的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)，按要求“每盤分4個(gè)”所以都不夠再分一盤，能說(shuō)結(jié)果是一樣的嗎？“不一樣，余下的個(gè)數(shù)不一樣！”（教師故意突出下一步的演示）這時(shí)又增加一個(gè)蘋果，20個(gè)，同學(xué)們觀察后很有趣的發(fā)現(xiàn)這個(gè)蘋果使余下的三個(gè)蘋果有了“好伙伴”，4個(gè)了，它們可以再分一盤呀！……這樣，“余數(shù)要比除數(shù)小”的過(guò)程有理有據(jù)，學(xué)生一下子觸到了數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)，原來(lái)“余數(shù)”就是不夠再分一份而產(chǎn)生的，一旦余下的個(gè)數(shù)與除數(shù)相等，又可以再分一份！實(shí)踐證明，對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容真正理解，才談得上靈活運(yùn)用。在練習(xí)中，判斷23÷5=3……8（ ?）時(shí)，只從驗(yàn)算的角度5×3+8=23似乎沒(méi)錯(cuò)，但在除法算式的意義中是錯(cuò)誤的，同學(xué)們脫口而出“余數(shù)沒(méi)有比除數(shù)?。　薄坝鄶?shù)不是8，因?yàn)槌龜?shù)是5，還可以再分一份。”“正確的應(yīng)是23÷5=4……3”。在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生不理解算理，光靠機(jī)械訓(xùn)練也能掌握，但無(wú)法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運(yùn)用了。因此，要力求做到直觀、具體透徹，以達(dá)到使學(xué)生充分理解的目的。

在美國(guó)華盛頓兒童博物館有這樣一句名言：“我聽(tīng)見(jiàn)就忘記了，我看見(jiàn)就記住了，我做了就理解了?！焙芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)都可以放手讓孩子們主動(dòng)去探索，去發(fā)現(xiàn)。這樣在做數(shù)學(xué)中，就掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這遠(yuǎn)比我們教師一味地講要好得多，而且學(xué)生學(xué)得開心，教師教得輕松，兩全其美，何樂(lè)而不為呢？

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