探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

張新村

[摘 ?要] 在高中數(shù)學(xué)課堂上，采取探究式教學(xué)方式能夠有效地發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 教師是組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的組織者，課堂教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)探究熱情;借助探究問題，推進(jìn)探究進(jìn)程;優(yōu)化探究方法，培養(yǎng)探究能力的策略，能夠有效地優(yōu)化高中生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);應(yīng)用

在全面推行素質(zhì)教育的過程中，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注對學(xué)生自主學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，這不僅是素質(zhì)教育的必然要求，也是未來教育發(fā)展的主導(dǎo)方向. 教學(xué)實(shí)踐研究證明，探究式教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究式教學(xué)能夠充分激活學(xué)生參與自主探究學(xué)習(xí)的積極性，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升.

創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)探究熱情

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合具有感染力的語言情境，或者創(chuàng)設(shè)充滿趣味性的生活情境以及有助于觸及學(xué)生思維的啟發(fā)性情境，這樣就能夠有效地活化課堂氛圍，使學(xué)生可以在輕松的氛圍內(nèi)，快速高效地掌握數(shù)學(xué)知識，還可以引發(fā)更深層面的思考，由此生發(fā)對數(shù)學(xué)知識的主動探究熱情.

1. 創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究熱情

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)正視并尊重學(xué)生的主體地位，只有這樣才能夠保障課堂教學(xué)走向，才有助于充分發(fā)揮課堂教學(xué)質(zhì)量. 而作為教師只能是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，不但要尊重學(xué)生的主體地位，同時(shí)還要推動并促進(jìn)學(xué)生的探究能力以及創(chuàng)新能力的提升. 教師結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，對于激發(fā)學(xué)生的探究熱情具有重要的作用.

例如，一位教師在教學(xué)“兩角和、差的正弦以及余弦”一課時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的生活化情境：（1）已知兩棟建筑物，如果距離相對較遠(yuǎn)，而且無法直接測量，應(yīng)該采取什么樣的方法測出這兩棟建筑物之間的距離？（2）假如一幅壁畫位于展廳正中央，最大視角的狀態(tài)下，人們和壁畫之間的實(shí)際距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？這樣的情境成功地鏈接了學(xué)生生活，同時(shí)也能夠使數(shù)學(xué)知識以直觀的方式呈現(xiàn)，對現(xiàn)實(shí)問題做出了具象化處理.

以上案例中，教師結(jié)合生活為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的具體應(yīng)用價(jià)值，因此，能夠有效地調(diào)動他們數(shù)學(xué)探究的熱情.

2. 創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)探究熱情

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)故事化情境，能夠有效地趣化學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的熱情.

例如，一位教師在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”一課時(shí)，為學(xué)生引入“古蓮子年齡”這一故事：“在1950年，我國的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了古蓮子的種子，于是有科學(xué)家突發(fā)奇想，是否可以將它種下，待它發(fā)芽，甚至還可以開花結(jié)果. 在1974年，這些蓮子真的發(fā)了芽，開了花. 據(jù)測，這些蓮子的年齡已經(jīng)超過了500年. ”這一故事立刻引發(fā)了學(xué)生的極大興趣，他們特別渴望了解怎樣才能夠基于簡便的方法知道蓮子的“年齡”. 此時(shí)，教師便自然地引入課題. 通過教師的講述，學(xué)生了解到14C的含量實(shí)際上每年都會發(fā)生減少，并且所減少的量都是之前的一半. 由此，教師引導(dǎo)學(xué)生展開自主推斷，并判定14C每年的含量y以及年齡x這二者之間的關(guān)系. 這一問題對學(xué)生形成了智力的挑戰(zhàn)，學(xué)生積極興奮地投入其中，并且順利實(shí)現(xiàn)了對這一問題的解決.

以上案例中，在故事情境的引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)問題，伴隨著好奇心的驅(qū)使，他們都產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的探究熱情，這樣的方式必然有助于激活學(xué)生潛藏于內(nèi)心的強(qiáng)大的探索真知的力量. 由此可見，有效的情境創(chuàng)設(shè)有助于激活學(xué)生學(xué)習(xí)以及主動探究的興趣和積極性，能夠保障高效的課堂教學(xué)實(shí)效.

借助探究問題，推進(jìn)探究進(jìn)程

對于探究式教學(xué)而言，其重點(diǎn)在于如何提出問題，所以教師應(yīng)當(dāng)在探究情境的基礎(chǔ)上自己或者引導(dǎo)學(xué)生提出探究問題，以此推進(jìn)他們數(shù)學(xué)探究的進(jìn)程.

1. 教師提問探究問題，推進(jìn)探究進(jìn)程

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在探究情境的基礎(chǔ)上提出探究問題，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納和總結(jié)，還要鼓勵學(xué)生立足于不同的視角展開對問題的觀察與思考，不僅有助于喚醒學(xué)生的質(zhì)疑意識，也有助于學(xué)生展開更深層面的探究. 教師還需要對所涉及的問題展開精心的設(shè)計(jì)，這樣才能夠使學(xué)生立足于多視角展開對知識的全面探究，促進(jìn)思維的發(fā)散.

例如，在教學(xué)“拋物線與標(biāo)準(zhǔn)方程”的過程中，一位教師組織學(xué)生了解了具體的定義之后，引導(dǎo)學(xué)生基于這一定義展開延伸：我們今天所學(xué)習(xí)的拋物線和二次函數(shù)圖像的拋物線，是否完全相同？如果基于內(nèi)在層面展開分析，二者之間是否存在聯(lián)系？怎樣才能夠基于舉例充分證明這一問題？學(xué)生們在問題的引導(dǎo)下，能夠立足于不同的視角展開深入分析和探究，能夠?qū)χR的掌握成功地轉(zhuǎn)化為靈活運(yùn)用.

需要指出的是，在激活學(xué)生問題意識的過程中，教師需要著重關(guān)注正確恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，特別是在設(shè)計(jì)問題的思維以及方法方面，以此觸發(fā)學(xué)生的問題意識，全面提升探究學(xué)習(xí)能力.

2. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推進(jìn)探究進(jìn)程

對于大多數(shù)教師而言，針對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解，大都會選擇傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這也是對學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位的極大忽視，導(dǎo)致學(xué)生過度依賴于消極被動的學(xué)習(xí)狀態(tài). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在情境中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，以此推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究進(jìn)程.

例如，一位教師在教學(xué)“直線參數(shù)方程”一課時(shí)，引入了這樣一道習(xí)題：已知直線l，其在y軸上的截距為2，傾斜角α的正弦值為，嘗試求直線l的方程. 這一習(xí)題涉及了之前從未了解的數(shù)學(xué)概念，教師也沒有直接告訴學(xué)生概念的含義，而是要求學(xué)生通過自主閱讀，掌握相應(yīng)的知識之后，嘗試解決這一數(shù)學(xué)問題. 在教師的引導(dǎo)下和積極鼓勵之下，學(xué)生通過自主分析和自主探究等環(huán)節(jié)，習(xí)得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識.

傳統(tǒng)教學(xué)容易使學(xué)生產(chǎn)生被動學(xué)習(xí)的心理，導(dǎo)致很多學(xué)生形成認(rèn)知偏差，如果教師教學(xué)新知識，他們就會展開學(xué)習(xí);如果不教學(xué)，他們就不會自主學(xué)習(xí). 面對這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，很難保障高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效. 所以在教學(xué)中，教師必須要對具體的引導(dǎo)方法展開優(yōu)化和精心設(shè)計(jì)，以此成為自主探究的指引，全面提升課堂教學(xué)實(shí)效.

優(yōu)化探究方法，培養(yǎng)探究能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于對高中生的數(shù)學(xué)探究方法進(jìn)行優(yōu)化，這樣，才能有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)探究能力.

1. 優(yōu)化類比探究，培養(yǎng)探究能力

類比探究學(xué)習(xí)，也就是在教學(xué)實(shí)踐中，充分利用數(shù)學(xué)知識體系中相關(guān)知識之間的相似性，結(jié)合類比研究的方法，引導(dǎo)學(xué)生展開自主分析和思考，通過類比發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律，自主推導(dǎo)出新的結(jié)論或者提煉出新方法. 類比探究的學(xué)習(xí)模式，能夠激活學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)和自主探究的興趣和熱情，使其不再禁錮于傳統(tǒng)思維模式，這是對創(chuàng)新思維以及能力發(fā)展的有效促進(jìn).

例如，在教學(xué)“立體幾何”這一課時(shí)，可以基于“正三角形”和“正四面體”展開類比，或者也可以基于“任一點(diǎn)到三邊的距離之和”與“任一點(diǎn)到四個面的距離之和”展開類比，自主猜想出結(jié)論：對于正四面體而言，其體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面之間的距離之和確定為定值. 并基于此引導(dǎo)學(xué)生展開思考，通過合理的證明判定這一結(jié)論的對錯.

基于類比探究模式，學(xué)生可以真正實(shí)現(xiàn)親歷知識的形成這一過程，同時(shí)也能夠基于探究，感受到學(xué)習(xí)知識的樂趣，成功地樹立起學(xué)習(xí)的自信，也有助于激活參與學(xué)習(xí)的動力，同時(shí)在促進(jìn)學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力方面，也有極為顯著的促進(jìn)作用.

2. 優(yōu)化合作探究，培養(yǎng)探究能力

對于課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，很多學(xué)生僅靠自己的力量并不能有效解決，此時(shí)就需要借助師生互動或者集體的力量展開探究式教學(xué). 學(xué)生之間的合作探究，能夠幫助學(xué)生立足于不同的視角，展開對問題的探索與思考，能夠更準(zhǔn)確地把握問題中的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣才有助于體會思維逐步上升的快樂，才有助于觸發(fā)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的熱情和興趣.

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的奇偶性”的過程中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)對這一特性產(chǎn)生一定的了解之后，教師可組織學(xué)生展開更深層面的探究：分別舉出奇函數(shù)、偶函數(shù)，或者是非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)等例子. 這樣的問題立刻引發(fā)了學(xué)生的積極探討，學(xué)生們爭先恐后地回答，并提出了很多實(shí)例，但是在這些實(shí)例中卻沒有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的例子. 于是教師鼓勵學(xué)生針對奇偶函數(shù)的特征展開更深層面的思考，并在心中畫出相對應(yīng)的圖像，伴隨著各種圖像的不斷重合，學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)了f（x）=0這個函數(shù)，順利實(shí)現(xiàn)了對這一問題的有效解決，小組成員們激動不已，甚至擊掌慶賀. 這種形式的合作交流，能夠在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，充分發(fā)揮每一個成員的智慧和努力，大家基于相互協(xié)作的方式獲得最終的勝利，同時(shí)也可以感受到集體力量的重要性.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生可以在這一情境中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題;或者結(jié)合經(jīng)典習(xí)題，引發(fā)學(xué)生的深入探究;或者就拓展數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)其他的數(shù)學(xué)問題，這樣才真正有助于保障高效的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效.