窄縫挑坎水翅危害強度研究

杜 蘭，許學問2，黃國兵

(1.長江科學院 水力學研究所，武漢 430010； 2.湖北省水利水電規(guī)劃勘測設計院，武漢 430064)

1 研究背景

二十世紀七八十年代，林秉南等[1-2]首次介紹了葡萄牙Cabril拱壩溢洪道末端采用的窄縫挑坎式消能工取得的良好消能效果，開啟了我國科研工作者對窄縫挑坎消能工的研究及應用。隨著該消能體型廣泛實踐運行及環(huán)境友好型水利概念逐漸引起人們重視，水利人員發(fā)現(xiàn)，窄縫消能工在成功解決深“V”峽谷水利樞紐泄洪消能難題的同時，其挑坎內(nèi)產(chǎn)生的水翅在空中裂散也是引起下游超強降雨進而形成泄洪霧化的主要霧源之一；另外，臨岸布置的窄縫挑坎內(nèi)水翅出坎后橫向擴散可能存在擊打岸坡，造成岸坡失穩(wěn)的問題[3]。模型試驗選取窄縫挑坎體型參數(shù)時，主要還是針對挑坎自身安全及消能防沖效果展開評比[4-6]，而對以上提到的新問題，相關研究成果鮮見報道，也未將此作為挑坎體型優(yōu)劣評判指標之一，因此，有必要針對此問題開展研究工作深入分析窄縫挑坎水翅特性，為更優(yōu)的體型選取提供進一步的量化評判指標，并為工程岸坡防護提供技術指導。

為了對窄縫挑坎水翅特性進行深入系統(tǒng)研究，長江科學院水力學研究所設計了專用物理模型來開展相關研究工作，詳細觀測了不同挑坎前斷面水流弗勞德數(shù)Fr及窄縫挑坎體型參數(shù)(挑角θ、收縮比β)下水翅運動軌跡、下游降雨強度分布等特征，繪制了不同工況下降雨強度等值線云圖，并進行分析總結[7-8]。本文在實測結果及已有研究成果的基礎上，對表征水翅危害強度的計算式進行初步探討。

2 表征水翅危害強度的參數(shù)分析

水翅造成的危害主要反映在引起的下游超強降雨上。為定量分析水翅對建筑物及岸坡的危害強度，同時考慮到模型試驗測量降雨強度時垂直水流方向臨近主體水舌區(qū)受水舌影響較大導致測量精度略差、遠離主體水舌區(qū)域水翅量過小也存在測量精度誤差，水翅危害強度探討選取稍遠離主體水舌的500 mm/h降雨強度等值線進行分析。

圖1 降雨強度等值線示意圖Fig.1 Schematic diagram of rainfall intensity contours

2.1 水翅影響區(qū)距挑坎出口位置x

以挑坎中心線出口點為坐標原點，順水流方向作為x軸正向(縱向)、逆時針垂直水流方向為y軸正向(橫向)，建立二維坐標系。圖1為此坐標系下下游單側岸邊降雨強度等值線示意圖，x1,x2分別表示500 mm/h降雨強度等值線起點坐標和終點坐標；Δx為500 mm/h降雨強度等值線沿縱向分布范圍；Δy/2為500 mm/h降雨強度等值線沿單側橫向分布范圍；x為最大降雨強度測點與挑坎出口距離。x1，x2，Δy/2，x均可從實測數(shù)據(jù)直接獲取。

分析可知，縱向上，受水翅影響的區(qū)域越靠近挑坎出口，表明水翅對泄水建筑物危害強度越大，因此水翅影響區(qū)域在縱向上所處位置是表征水翅危害強度的重要參數(shù)之一。試驗表明，水翅引起單側岸邊降雨強度等值線包裹范圍在平面上基本呈半橢圓形分布[9]，在此，可用x值來反映此位置參數(shù)，其他條件相同時，x越小表明水翅產(chǎn)生的危害強度越大。

2.2 降雨強度等值線包裹范圍面積S

上述提到單側降雨強度等值線包裹范圍在平面上基本呈半橢圓形分布，根據(jù)降雨分布對稱性，水舌兩側降雨強度等值線包裹范圍平面上呈橢圓形，那么橢圓形面積S必然是反映水翅危害強度的重要參數(shù)之一。S越大表明水翅產(chǎn)生的危害強度越大。但此面積中包含2個因素(橢圓形態(tài)系數(shù)η,橢圓形偏態(tài)系數(shù)λ)，將導致相同S時對建筑物及岸坡危害強度卻不一致。

2.2.1 橢圓形態(tài)系數(shù)η

一個長短軸都一樣的橢圓，其長軸是位于縱向還是橫向，即不同的橢圓形狀也會導致水翅對建筑物及岸坡危害強度不一致。比如長短軸相同的2個橢圓，若長軸位于縱向，表明出坎后的水翅更大一部分沿縱向擴散，最終落入主河道，對建筑物及岸坡危害強度相對輕；而若長軸位于橫向，則表明出坎后水翅橫向擴散劇烈，對周邊建筑物、岸坡及環(huán)境危害強度相對更大。因此，橢圓形態(tài)系數(shù)也需納入表征水翅危害強度的公式中。

圖2 降雨強度等值線包裹范圍形狀與對應形態(tài)系數(shù)取值 示意圖Fig.2 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding morphological coefficient of the rainfall intensity contours

圖3 降雨強度等值線包裹范圍形態(tài)與對應偏態(tài)系數(shù) 取值示意圖Fig.3 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding skewness coefficient of the rainfall intensity contours

定義η=Δy/Δx為橢圓形態(tài)系數(shù)，見圖2。當η>1時為長軸在橫向的半橢圓形，當η=1時為半圓形，當η<1時為長軸在縱向的半橢圓形。其他條件相同時，η越大表明水翅產(chǎn)生的危害強度越大。

2.2.2 橢圓偏態(tài)系數(shù)λ

對試驗資料整理發(fā)現(xiàn)，實際降雨強度等值線包裹范圍概化出的半橢圓橫軸基本與x軸均有一定夾角θ，即橢圓并非與坐標系縱向完全垂直，如圖3所示。此夾角也將導致水翅對建筑物及岸坡危害強度不一致，因此表達式中需加入橢圓偏態(tài)系數(shù)λ。

定義λ=1-cosθ，其中半橢圓整體向上游偏時，表明水翅對泄水建筑物危害強度加大，此時λ>1，無夾角時λ=1，向下游偏時λ<1。

表1 500 mm/h降雨強度等值線下各參數(shù)Table 1 Parameters of rainfall intensity contour of 500 mm/h

3 水翅危害強度表達式

通過上述分析可知，水翅造成的危害主要體現(xiàn)在對泄水建筑物的危害上(反映在參數(shù)x上)以及對下游岸坡和環(huán)境的危害上(反映在參數(shù)λ,η，S上)。

首先，構造水翅對下游岸坡和環(huán)境危害強度M的表達式，為使參數(shù)無量綱化，長度參數(shù)均與泄槽凈寬B作比值，可得M表達式如式(1)所示。

M=ληS/B2。

(1)

其中

S=(π/4)ΔxΔy。

(2)

將式(2)及λ=1-cosθ，η=Δy/Δx代入式(1)可得

M=(π/4B2)(1-cosθ)Δy2。

(3)

將試驗實測及采用式(3)計算得出的500 mm/h降雨強度等值線下各參數(shù)值列入表1中，其中M計算時取λ=1。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)繪制M與β,|θ|,Fr之間的關系曲線,如圖4；繪制x與β,|θ|,Fr之間的關系曲線,如圖5。

圖4 M與β,|θ|,Fr之間的關系曲線Fig.4 Curves of M versus β,|θ| and Fr

圖5 x與β,|θ|,Fr之間的關系曲線Fig.5 Curves of x versus β,|θ| and Fr

由圖4、圖5分析可知：

(1)窄縫挑坎體型一定時，隨著來流弗勞德數(shù)Fr增大，M和x均呈增大趨勢。表明來流弗勞德數(shù)增大，水翅影響區(qū)域遠離挑坎出口，對泄水建筑物危害強度減小，但局地危害強度加大，對影響范圍內(nèi)的岸坡及建筑物穩(wěn)定、周邊環(huán)境等危害加大。

(2)來流弗勞德數(shù)Fr不變，挑角|θ|一定時，隨收縮比β減小，M增大，而x減小。表明收縮比減小，水翅影響區(qū)域靠近挑坎出口，對泄水建筑物危害強度增大，局地危害強度也增大，即水翅危害強度增大。

(3)來流弗勞德數(shù)Fr不變，收縮比β一定時，隨著挑角|θ|減小，M和x均呈增大趨勢。表明挑角為俯角時角度越小，水翅影響區(qū)域越遠離挑坎出口，對泄水建筑物危害強度減小，但加劇了對影響區(qū)內(nèi)的岸坡及建筑物穩(wěn)定、周邊環(huán)境等危害強度。

水翅導致的綜合危害強度N則是一個關于參數(shù)x和M的函數(shù)，這些參數(shù)均與挑坎體型和來流條件相關，且N與x呈反比、與M呈正比，如式(4)所示。如何綜合評判水翅對泄水建筑物及下游岸坡和環(huán)境危害強度，難以給出統(tǒng)一標準，也需要大量試驗及原型觀測資料奠定基礎，故在此不深入探究。

(4)

4 結 論

本文通過對模型試驗實測窄縫挑坎水翅引起的下游岸坡降雨強度分析，提出了能夠表征水翅危害強度的系列參數(shù)，并構建了水翅危害強度表達式，可方便后續(xù)研究者以此定量分析比較不同來流條件及窄縫挑坎體型下水翅危害強度，從而提出更優(yōu)的窄縫挑坎體型供工程應用。

采用本文提出的水翅危害強度表達式，計算了不同來流條件及窄縫挑坎體型下的水翅危害強度。計算結果表明：①隨著來流弗勞德數(shù)的增大和挑角為俯角時角度的減小，水翅對泄水建筑物造成的危害強度均降低，但對下游區(qū)造成的危害強度均增大；②收縮比減小，水翅對泄水建筑物及下游區(qū)造成的危害強度均增大。建議工程設計時將窄縫挑坎水翅產(chǎn)生的危害納入體型參數(shù)選取考慮范圍，使窄縫挑坎發(fā)揮的工程效益最優(yōu)。