• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    logistic回歸中一類基于Wald檢驗的樣本量和功效估計*

    2019-09-17 11:54:38山西醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室030001虞明星
    中國衛(wèi)生統(tǒng)計 2019年4期
    關(guān)鍵詞:樣本量功效公式

    山西醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計教研室(030001) 王 慧 高 雪 虞明星 王 彤

    【提 要】 目的 本文以logistic回歸為例,介紹一類基于Wald檢驗的樣本量和功效計算方法。方法 推導(dǎo)一般情形下的計算方法,給出兩類簡單情形下的樣本量計算公式:(1)模型僅含有一個暴露因素;(2)模型含有一個暴露因素和一個混雜因素,并給出實例分析。在暴露因素為一個二分類變量時,通過模擬研究比較了教科書上常用計算公式與基于Wald檢驗樣本量的區(qū)別。對于病例對照研究,給定功效時,可通過最小化樣本量來估計最優(yōu)的病例與對照的比例。結(jié)果 理論推導(dǎo)和模擬研究均顯示,教材中的公式可能高估也可能低估樣本量,僅當H0成立時,三種方法得到的樣本量估計相同。結(jié)論 研究設(shè)計中計算樣本量的統(tǒng)計量與假設(shè)檢驗采用的統(tǒng)計量建議保持一致。

    Wald檢驗是回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗中最常用的一種方法,考慮到研究設(shè)計中計算樣本量的統(tǒng)計量應(yīng)與假設(shè)檢驗采用的統(tǒng)計量一致,因此,本文將介紹Demidenko[1]提出的一類基于Wald檢驗的樣本量和功效的計算方法。

    對于單個參數(shù)θ的假設(shè)檢驗H0:θ=θ0,H1:θ≠θ0,Wald檢驗通常構(gòu)造如下:

    但對于假設(shè)檢驗:H0:β=β0,H1:β≠β0,給定I類錯誤水平α和功效P時,中文教材[2-4]中常用的樣本量計算公式為

    (1)

    而國外文獻[5-6]中常用的樣本量計算公式為

    (2)

    (3)

    令(2)式中V0=V,則

    (4)

    采用最大似然法估計參數(shù)及其方差,(4)式對應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量為

    (5)

    本文將以logistic回歸為例,給出一般情形下基于Wald檢驗的樣本量和功效的計算方法。給出兩類簡單情形下的樣本量的計算公式:(1)模型僅含有一個暴露因素;(2)模型含有一個暴露因素和一個混雜因素,并在暴露因素為二分類變量時,通過模擬研究比較樣本量公式(1)、(2)和(4)的差異。

    當疾病或結(jié)局發(fā)生率較低的時候,OR近似RR,這時可以采用logistic回歸分析隊列數(shù)據(jù)。多項研究[7-8]指出隊列研究和病例對照研究采用logistic回歸建模時,參數(shù)估計和假設(shè)檢驗一樣,只是截距項的含義不同。在隊列研究中,截距表示參考組(未暴露且協(xié)變量取0或參考水平)中結(jié)局的發(fā)生率;而在病例對照研究中,截距項表示參考組中病例與對照的比例,因此本文將探討病例對照研究中最優(yōu)的病例與對照比例問題。除特別說明以外,本文中將不區(qū)分研究類型。

    一般情形

    假定我們感興趣的結(jié)局為二分類變量(如是否患有某種疾病),記n個個體的數(shù)據(jù)為y=(y1,…,yn)T,X=(xij)n×m,我們通常采用以下logistic回歸對其建模

    (6)

    其中,α0為截距項,β=(β1,…,βm)T,為m維列向量,Xi.=(xi1,…,xim)為m維行向量。假定n個個體{Xi.,i=1,…,n}獨立同分布。本文中粗體表示向量或矩陣。

    Wald檢驗中最重要的一步就是計算Fisher信息矩陣。對于一維參數(shù)分布族f(x,θ)(θ∈Θ),稱

    為這個分布族的Fisher信息量。在(6)式定義的logistic回歸中,由Fisher信息的可加性[9],n個獨立同分布的樣本含有的參數(shù)(α0,β)的Fisher信息量I*(α0,β)為(m+1)×(m+1)維方陣,且可以寫成如下分塊結(jié)構(gòu):

    (7)

    (8)

    進而可以求得參數(shù)(α0,β)的方差協(xié)方差矩陣為V=(vij)(m+1)×(m+1)=I*-1(α0,β)=I-1(α0,β)/n。

    (9)

    根據(jù)功效的定義,即H1成立時拒絕H0的概率。因此,給定I類錯誤水平α和樣本量n時,功效為|Z|>Z1-α/2的概率。因此,Wald檢驗的功效[10]為

    (10)

    其中,Φ為標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。給定I類錯誤水平α和功效P時,所需的樣本量為

    (11)

    無混雜因素

    1.暴露因素為二分類

    模型僅含有一個二分類的暴露因素時即m=1,logistic回歸(6)可簡化為

    (12)

    記A=eα0,B=eβ,px=P(xi=1),對于假設(shè)檢驗:H0:β=0,H1:β≠0,給定I類錯誤水平α和功效P時拒絕H0所需的樣本量為

    (13)

    給定I類錯誤水平α和樣本量n時,功效為

    (14)

    為了得到一個粗略的樣本量估計,我們假設(shè)備擇假設(shè)下β接近于0,即B=1,此時,所需要的樣本量為

    (15)

    需要注意的是,這里rA類似y的方差,出現(xiàn)在樣本量公式的分母中,而線性回歸模型y=α0+βx+ε中,方差var(y|x)=σ2出現(xiàn)在樣本量公式的分子上。在線性回歸中,樣本量隨著因變量方差的變大而增加。但是在logistic回歸中,樣本量隨著因變量的方差的變大而減少。這是因為,在線性回歸中因變量的方差與回歸系數(shù)是相互獨立的,而在logistic回歸中,因變量的方差是回歸系數(shù)的函數(shù)[11]。

    計算樣本量時,需要指定的參數(shù)有:

    ①I類錯誤水平α和功效P,備擇假設(shè)下暴露因素的效應(yīng)B;

    ②指定暴露因素和結(jié)局的分布,即人群的暴露率(或比例)px和未暴露人群中結(jié)局的發(fā)生率(或比例)py。

    實例1 假定要設(shè)計一項隊列研究分析吸煙與肺癌的關(guān)系,人群中吸煙的比例為px=0.2,不吸煙人群中肺癌的發(fā)生率為py=0.001,吸煙對肺癌的OR為2,我們要計算給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.8時的樣本量。根據(jù)公式(13)計算得到需要的樣本量為61405。

    (1) 三個樣本量公式比較

    三個樣本量計算公式(1)、(2)、(4)的差異取決于V0-V,而

    因此,公式(1)、(2)高估或者低估樣本量取決于分子(B-1)(1-A2B)的符號。當B>1且A2B<1時,即暴露為危險因素,其OR小于未暴露人群中未發(fā)生結(jié)局與發(fā)生結(jié)局的比例的平方,公式(1)、(2)高估樣本量。其他情況下公式(1)、(2)低估樣本量。當B=1,即暴露與結(jié)局無關(guān)時,三種方法得到的樣本量估計相同。

    圖1展示了三個樣本量計算公式的結(jié)果,其中px=0.01。左側(cè)圖中A=eα0=1/4,因此未暴露組的結(jié)局發(fā)生率為0.02,備擇假設(shè)下OR為2到3,B/16<1,因此,公式(1)、(2)高估樣本量;而右圖中B×0.092>1,低估樣本量。為了檢驗樣本量計算公式(13),在該公式算得的樣本量下,模擬10000次計算功效,結(jié)果顯示功效接近名義水平80%(見圖1)。

    圖1 不同備擇假設(shè)下的樣本量,Ⅰ類錯誤水平α=0.05,功效p=0.8,px=0.01

    (2)最優(yōu)病例對照研究設(shè)計

    公式(13)用于病例對照研究時,因為參數(shù)A表示未暴露人群中病例與對照的比例,因此,可以通過最小化(13)來計算給定I類錯誤水平α和功效P時未暴露人群中最優(yōu)的病例與對照的比例。令

    將f(A)對A求導(dǎo)后令之為0,求解得到

    (16)

    記n0為總樣本中對照的例數(shù),n為總樣本例數(shù),根據(jù)全概率公式

    可以求得總樣本中病例對照的比例r和例數(shù)。

    實例2 假定設(shè)計一項病例對照研究分析吸煙與肺癌的關(guān)系,人群中吸煙的比例為px=0.2,吸煙的OR為2,我們要計算給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.08時的樣本量。

    如果按照病例與對照1∶1設(shè)計,那么A=1,根據(jù)公式(13)計算得到需要的總樣本量為

    其中,病例和對照各225例。

    如果采用最優(yōu)設(shè)計,根據(jù)公式(16)計算得到不吸煙人群中的最優(yōu)肺癌患者和非肺癌患者比例為

    這意味著不吸煙人群中需要調(diào)查的非肺癌患者比肺癌患者多73%。代入公式(13)計算得到需要的總樣本量為

    其中非肺癌患者的例數(shù)為

    肺癌患者的例數(shù)為166??倶颖玖繙p少33例,約7%,病例組樣本量減少59例,約26%。

    2.暴露因素為有序多分類

    模型僅含有一個有序多分類暴露因素時,logistic回歸(6)可簡化為

    (17)

    其中,xi=l1,…,ls(i=1,…,n)。記A=eα0,B=eβ,fi=P(x=li)(i=1,…,s),對于假設(shè)檢驗:H0:β=0,H1:β≠0,給定I類錯誤水平α和功效P時拒絕H0所需的樣本量為

    (18)

    給定I類錯誤水平α和樣本量n時,功效為

    (19)

    當s=2,l1=0,l2=1,f1=1-px,f2=px時,得到的結(jié)果與暴露為二分類變量時的結(jié)果一致。當s=3,l1=0,l2=1,l3=2,f1=1-f2-f3,f2=px1,f3=px2時,給定I類錯誤水平α和功效P時拒絕H0所需的樣本量為

    (20)

    計算樣本量時,需要指定的參數(shù)有:

    ① I類錯誤水平α和功效P,備擇假設(shè)下暴露因素的效應(yīng)(OR值)B;

    ②指定暴露因素和結(jié)局的分布,即人群的暴露率(或比例)px1和px2,未暴露人群中結(jié)局的發(fā)生率(或比例)py。

    實例3 假定設(shè)計一項隊列研究分析每日吸煙量與肺癌的關(guān)系,每日吸煙量分為3類:不吸煙、≤1包、>1包,人群中的比例分別為0.8,0.1,0.1,不吸煙人群中肺癌的發(fā)生率為py=0.001,吸煙的OR為2,根據(jù)公式(19),給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.8時的樣本量為15117。

    3.二分類暴露因素和二分類混雜

    模型僅含有一個二分類暴露因素和一個二分類混雜因素時,即m=2,logistic回歸(6)可簡化為

    (21)

    暴露與混雜因素的關(guān)系定義為

    (22)

    記A=eα0,B=eβ,C=ec,D=ed,G=eγ,px=P(xi=1),pz=P(zi=1),對于假設(shè)檢驗:H0:β=0,H1:β≠0,給定I類錯誤水平α和功效P時拒絕H0所需的樣本量為

    (23)

    其中,

    給定I類錯誤水平α和樣本量n時,功效為

    (24)

    計算樣本量時,需要指定的參數(shù)有:

    ① I類錯誤水平α和功效P,備擇假設(shè)下暴露因素的效應(yīng)B;

    ②指定暴露因素和混雜因素的分布及暴露與混雜的關(guān)系:人群的暴露率(或比例)px,人群中混雜因素的發(fā)生率(或比例)pz,混雜因素與暴露因素的OR值D;或者指定暴露因素和混雜因素的聯(lián)合分布:π00、π10、π01、π11;

    ③混雜因素的效應(yīng)值G,非暴露人群中結(jié)局的發(fā)生率(或比例)py。

    實例4 假定要設(shè)計一項隊列研究分析吸煙與肺癌的關(guān)系,考慮的混雜因素為性別,人群中吸煙的比例為px=0.2,不吸煙人群中肺癌的發(fā)生率為py=0.001,吸煙的OR為2,男女為1∶1,假定性別與吸煙是獨立的(D=1),男女患肺癌的概率沒有差別(G=1),則給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.8時的樣本量為61405。與實例1中不考慮性別這個混雜因素時計算的樣本量一致。因而,與結(jié)局和暴露都無關(guān)的變量不影響樣本量。

    實例5 在實例4中,如果假定男性吸煙的比例是女性的2倍(D=2),那么,給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.8時的樣本量為63021。因而,與結(jié)局無關(guān),而與暴露有關(guān)的變量也會影響樣本量。

    實例6 在實例4中,如果假定男性患肺癌的風險是女性的2倍(G=2),那么,給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.8時的樣本量為41027。因而,與結(jié)局有關(guān),而與暴露無關(guān)的變量會影響樣本量。

    實例7 在實例4中,如果假定男性吸煙的風險是女性的2倍(D=2),男性患肺癌的風險是女性的2倍(G=2),那么,給定I類錯誤水平α=0.05和功效P=0.8時的樣本量為39930。因而,與結(jié)局和暴露都有關(guān)的混雜因素會影響樣本量。

    與線性回歸不同,在logistic回歸中增加一個與暴露因素獨立的混雜變量也會改變暴露因素的回歸系數(shù)的方差,從而影響樣本量和功效的計算。Robinson和Jewell[12]也指出線性回歸中一些結(jié)論并不能直接外推到logistic回歸中。圖2描述了給定I類錯誤水平和功效時的樣本量隨著暴露的效應(yīng)和暴露與混雜的效應(yīng)的變化,以及與不含混雜變量時樣本量的比較。

    討 論

    logistic回歸中,現(xiàn)有的樣本量和功效計算的方法主要基于率差的檢驗[10]、似然比檢驗和得分檢驗,盡管有模擬研究[13]比較這些方法,但并沒有得到一致的結(jié)果。Wald檢驗是logistic回歸中回歸系數(shù)的常用的檢驗方法,但在實際應(yīng)用中存在樣本量計算時采用的統(tǒng)計量和統(tǒng)計分析時采用的統(tǒng)計量不一致的情況。為此,本文介紹了一類基于Wald檢驗的樣本量和功效的計算,并推導(dǎo)了兩類簡單情形下的樣本量和功效公式。目前公式(13)和(23)在PASS 15.0中可以實現(xiàn)。Wald檢驗是回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗中最常用的一種檢驗方法,因而這類方法可以推廣到其他模型的回歸系數(shù)的檢驗中,現(xiàn)有文獻中已經(jīng)用于中介分析[14]、縱向數(shù)據(jù)[15]和結(jié)構(gòu)方程模型[16]。

    當暴露因素為k(k≥3)個分類無序多分類變量時,通常設(shè)定k-1個二分類啞變量引入模型中分析,因此,無序多分類暴露因素的分析可以轉(zhuǎn)換為多個二分類暴露進行分析。但是當k>3時,信息矩陣的逆沒有通用公式,因而不能得到顯示的公式。當暴露因素為連續(xù)變量時,信息矩陣的計算涉及積分,因而也得不到通用公式。此外,本方法計算樣本量時需要指定的參數(shù)py是參考人群中結(jié)局的發(fā)生比例,而不是一般人群中的結(jié)局的發(fā)生率,當考慮協(xié)變量時,在實際操作中不易獲得py。

    確定最優(yōu)病例對照比例是病例對照研究設(shè)計中的一個問題,因為logistic回歸的截距項表示參考人群中病例與對照的比例,而樣本量計算公式是這個比例的函數(shù),因此可以求得參考人群中病例與對照的比例。本文中推導(dǎo)了僅含有暴露因素時的最優(yōu)病例對照比例,對于其他情況下,不能得到顯性表達式,需要通過迭代計算。

    在logistic回歸中存在與結(jié)局有關(guān)的協(xié)變量時,無論該變量是否與感興趣的暴露因素有關(guān),都會影響樣本量?,F(xiàn)有方法僅能得到存在一個混雜變量時的計算公式,實際情況中可能多個混雜因素同時存在,這時如何計算樣本量是需要進一步解決的問題。

    猜你喜歡
    樣本量功效公式
    紅景天的神奇功效及作用
    組合數(shù)與組合數(shù)公式
    排列數(shù)與排列數(shù)公式
    醫(yī)學研究中樣本量的選擇
    被扔掉的蔥須大有功效
    等差數(shù)列前2n-1及2n項和公式與應(yīng)用
    藏雪茶的養(yǎng)生功效
    航空裝備測試性試驗樣本量確定方法
    例說:二倍角公式的巧用
    Sample Size Calculations for Comparing Groups with Binary Outcomes
    国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久久色成人| 中出人妻视频一区二区| 欧美一级a爱片免费观看看| 黄色一级大片看看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 亚洲av免费在线观看| 超碰av人人做人人爽久久| 一本久久中文字幕| 校园春色视频在线观看| 国产亚洲精品av在线| 一进一出抽搐gif免费好疼| 热99在线观看视频| 最近视频中文字幕2019在线8| 好男人在线观看高清免费视频| 国产av一区在线观看免费| 亚洲第一电影网av| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久久久久九九精品二区国产| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲专区国产一区二区| 国产精品99久久久久久久久| 婷婷亚洲欧美| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产精品嫩草影院av在线观看 | av.在线天堂| 热99在线观看视频| 欧美激情在线99| 日本黄色片子视频| 窝窝影院91人妻| 国内精品一区二区在线观看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 99riav亚洲国产免费| 美女 人体艺术 gogo| 久久久精品大字幕| 在线观看免费视频日本深夜| 国产不卡一卡二| 国产黄色小视频在线观看| 韩国av在线不卡| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 身体一侧抽搐| 97超视频在线观看视频| 高清毛片免费观看视频网站| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 成人国产综合亚洲| 婷婷色综合大香蕉| 精品免费久久久久久久清纯| 一级av片app| av在线亚洲专区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 日韩强制内射视频| 国产成人av教育| 欧美最黄视频在线播放免费| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 香蕉av资源在线| 最近最新免费中文字幕在线| 国产久久久一区二区三区| 白带黄色成豆腐渣| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美在线一区亚洲| 欧美成人免费av一区二区三区| 内射极品少妇av片p| 国产精品福利在线免费观看| 听说在线观看完整版免费高清| 在线免费观看不下载黄p国产 | 少妇裸体淫交视频免费看高清| 韩国av在线不卡| 国产亚洲精品av在线| 欧美日本亚洲视频在线播放| 制服丝袜大香蕉在线| 国产69精品久久久久777片| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲乱码一区二区免费版| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 韩国av在线不卡| 中文资源天堂在线| 国产精品福利在线免费观看| 午夜亚洲福利在线播放| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产毛片a区久久久久| 亚洲精品成人久久久久久| 91在线精品国自产拍蜜月| 特大巨黑吊av在线直播| 婷婷精品国产亚洲av| 日韩精品有码人妻一区| 欧美成人性av电影在线观看| 成熟少妇高潮喷水视频| 国语自产精品视频在线第100页| 国产乱人伦免费视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 欧美zozozo另类| 人妻久久中文字幕网| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 亚洲成人精品中文字幕电影| 免费观看人在逋| 国产精品伦人一区二区| 黄色配什么色好看| 国产不卡一卡二| 午夜福利在线观看吧| 国产av一区在线观看免费| 亚洲成人免费电影在线观看| 精品午夜福利在线看| 欧美色视频一区免费| 国产av麻豆久久久久久久| 大型黄色视频在线免费观看| 最近视频中文字幕2019在线8| 久久久国产成人精品二区| 看免费成人av毛片| 国产主播在线观看一区二区| 午夜福利在线观看吧| av在线老鸭窝| 日本黄大片高清| 国产精品日韩av在线免费观看| 午夜激情福利司机影院| 内射极品少妇av片p| 精品国产三级普通话版| 国模一区二区三区四区视频| 国产 一区 欧美 日韩| 欧美日韩黄片免| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 人妻少妇偷人精品九色| 国产精品不卡视频一区二区| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 久久6这里有精品| 欧美国产日韩亚洲一区| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 亚洲一区高清亚洲精品| 国产精品一及| АⅤ资源中文在线天堂| 欧美激情在线99| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲男人的天堂狠狠| 欧美潮喷喷水| 欧美人与善性xxx| 天堂网av新在线| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产精品一区二区性色av| 一级a爱片免费观看的视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 91久久精品国产一区二区成人| 真人一进一出gif抽搐免费| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 欧美高清成人免费视频www| 国内精品美女久久久久久| 男女下面进入的视频免费午夜| 深爱激情五月婷婷| 亚洲人与动物交配视频| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲熟妇熟女久久| 听说在线观看完整版免费高清| 国产亚洲av嫩草精品影院| 99久久精品国产国产毛片| 国内精品久久久久久久电影| 中文字幕久久专区| 色综合色国产| 亚洲精品在线观看二区| 97超视频在线观看视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 最后的刺客免费高清国语| 欧美中文日本在线观看视频| 窝窝影院91人妻| 婷婷精品国产亚洲av| 日韩欧美精品v在线| 99在线人妻在线中文字幕| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 少妇熟女aⅴ在线视频| 在线免费观看的www视频| 成人性生交大片免费视频hd| 老司机深夜福利视频在线观看| 久久精品国产清高在天天线| 日韩 亚洲 欧美在线| 少妇熟女aⅴ在线视频| 亚洲av免费在线观看| 国产日本99.免费观看| 亚洲av五月六月丁香网| 99在线人妻在线中文字幕| 国产精品伦人一区二区| 成年女人看的毛片在线观看| 极品教师在线免费播放| 久久精品国产亚洲av天美| 两个人的视频大全免费| 91在线精品国自产拍蜜月| 99热这里只有是精品50| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 欧美成人a在线观看| 国产探花在线观看一区二区| 精品人妻视频免费看| 桃红色精品国产亚洲av| 尾随美女入室| 99久久中文字幕三级久久日本| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 伦理电影大哥的女人| 久久人人爽人人爽人人片va| 性欧美人与动物交配| 久久精品91蜜桃| 超碰av人人做人人爽久久| 最近最新中文字幕大全电影3| 又粗又爽又猛毛片免费看| 久久6这里有精品| 日韩大尺度精品在线看网址| eeuss影院久久| av女优亚洲男人天堂| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 99久久中文字幕三级久久日本| 欧美色欧美亚洲另类二区| 又紧又爽又黄一区二区| 乱人视频在线观看| 精品久久久久久久久久久久久| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 天堂av国产一区二区熟女人妻| www日本黄色视频网| 久9热在线精品视频| 国产探花极品一区二区| 深夜精品福利| 精品日产1卡2卡| 国产免费一级a男人的天堂| 欧美日韩乱码在线| 国内精品久久久久精免费| 一级a爱片免费观看的视频| 麻豆国产av国片精品| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲av成人av| 国产精品久久久久久久久免| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 成人三级黄色视频| 亚洲国产色片| 波野结衣二区三区在线| 黄色视频,在线免费观看| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产 一区精品| 久久久色成人| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 色综合站精品国产| 国产在视频线在精品| av中文乱码字幕在线| 禁无遮挡网站| 真人做人爱边吃奶动态| 女同久久另类99精品国产91| 国产精品久久电影中文字幕| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲专区中文字幕在线| 有码 亚洲区| 国产视频内射| 国产精品不卡视频一区二区| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 日韩欧美三级三区| 禁无遮挡网站| 成人美女网站在线观看视频| 日韩中文字幕欧美一区二区| 成年女人永久免费观看视频| 桃色一区二区三区在线观看| 色综合婷婷激情| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日韩欧美免费精品| x7x7x7水蜜桃| 搞女人的毛片| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 真人一进一出gif抽搐免费| 欧美+日韩+精品| avwww免费| 精品欧美国产一区二区三| 在线播放无遮挡| 久久亚洲精品不卡| 最近在线观看免费完整版| 天堂网av新在线| 久久国产乱子免费精品| 日韩欧美精品免费久久| 国产精品一区二区免费欧美| 男人舔奶头视频| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产免费一级a男人的天堂| 久久精品影院6| 精品无人区乱码1区二区| 十八禁国产超污无遮挡网站| 国产高潮美女av| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 少妇人妻精品综合一区二区 | 国产精品综合久久久久久久免费| av在线天堂中文字幕| 午夜福利成人在线免费观看| 99热这里只有是精品50| 久99久视频精品免费| 国产在视频线在精品| 久久精品人妻少妇| 男人的好看免费观看在线视频| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 久久久久久大精品| 国产精品一区二区免费欧美| 黄色女人牲交| 欧美成人免费av一区二区三区| av天堂在线播放| 久久午夜亚洲精品久久| 黄色日韩在线| 精品免费久久久久久久清纯| 91在线观看av| 九色成人免费人妻av| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲精品日韩av片在线观看| 免费在线观看成人毛片| 一区二区三区高清视频在线| a在线观看视频网站| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 乱人视频在线观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 深夜精品福利| 乱码一卡2卡4卡精品| 精品国产三级普通话版| 99久国产av精品| 国产三级在线视频| 国产麻豆成人av免费视频| 三级国产精品欧美在线观看| 日韩欧美精品免费久久| 婷婷精品国产亚洲av| 两个人视频免费观看高清| 国产伦在线观看视频一区| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 成人综合一区亚洲| 88av欧美| 日本一本二区三区精品| 一进一出好大好爽视频| 内地一区二区视频在线| 美女免费视频网站| 成人二区视频| 久久人人精品亚洲av| 国产中年淑女户外野战色| 三级国产精品欧美在线观看| 成年人黄色毛片网站| 一级黄色大片毛片| 国产精品久久视频播放| 一个人看的www免费观看视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲性久久影院| 我要看日韩黄色一级片| 免费av观看视频| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产av不卡久久| 观看免费一级毛片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲精品成人久久久久久| 一级av片app| 村上凉子中文字幕在线| 久久久久性生活片| 亚洲精品一区av在线观看| 一进一出抽搐动态| 12—13女人毛片做爰片一| 国产亚洲av嫩草精品影院| 中文亚洲av片在线观看爽| 午夜福利在线观看吧| 波野结衣二区三区在线| 一区二区三区免费毛片| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲精品影视一区二区三区av| 免费看光身美女| 69人妻影院| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 尾随美女入室| 国产精品女同一区二区软件 | 在线观看午夜福利视频| 日本成人三级电影网站| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 69av精品久久久久久| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 精品免费久久久久久久清纯| 看免费成人av毛片| 久久久久久久精品吃奶| 婷婷精品国产亚洲av| 国产精品久久视频播放| 欧美区成人在线视频| 午夜福利在线观看吧| 欧美日韩综合久久久久久 | 伊人久久精品亚洲午夜| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 免费看光身美女| 成人午夜高清在线视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 91久久精品国产一区二区成人| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 一本久久中文字幕| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲午夜理论影院| 嫩草影院精品99| 亚洲成av人片在线播放无| 欧美性猛交黑人性爽| 色综合婷婷激情| 久久久精品欧美日韩精品| 欧美高清成人免费视频www| 黄色视频,在线免费观看| 国产伦在线观看视频一区| 校园人妻丝袜中文字幕| 伦理电影大哥的女人| 最近最新免费中文字幕在线| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产精品久久久久久av不卡| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 久久午夜福利片| 在线a可以看的网站| 嫁个100分男人电影在线观看| 不卡一级毛片| 能在线免费观看的黄片| 亚洲精品在线观看二区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产真实伦视频高清在线观看 | 亚洲av免费在线观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 国产av不卡久久| 中文字幕高清在线视频| av在线天堂中文字幕| 国产精品乱码一区二三区的特点| 毛片一级片免费看久久久久 | 成人午夜高清在线视频| 国产高清不卡午夜福利| 在现免费观看毛片| 国产乱人视频| 成人二区视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 老女人水多毛片| 国产成年人精品一区二区| 成人欧美大片| 国产精品女同一区二区软件 | av女优亚洲男人天堂| 亚洲精品亚洲一区二区| 性欧美人与动物交配| 男女下面进入的视频免费午夜| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 校园人妻丝袜中文字幕| 波野结衣二区三区在线| 真人一进一出gif抽搐免费| 中文字幕av成人在线电影| 亚洲成a人片在线一区二区| 欧美日韩精品成人综合77777| 直男gayav资源| 久久久久久久久久黄片| 日日夜夜操网爽| 亚洲五月天丁香| 国产黄片美女视频| 真人一进一出gif抽搐免费| 男女啪啪激烈高潮av片| 欧美中文日本在线观看视频| www.色视频.com| 免费在线观看日本一区| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲性久久影院| 一个人观看的视频www高清免费观看| 又紧又爽又黄一区二区| 熟女人妻精品中文字幕| 日本色播在线视频| 一本精品99久久精品77| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 内射极品少妇av片p| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 精品一区二区三区人妻视频| 最新在线观看一区二区三区| 午夜福利18| 日本黄色片子视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 精品欧美国产一区二区三| 婷婷精品国产亚洲av| 免费大片18禁| a级一级毛片免费在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲美女视频黄频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产男靠女视频免费网站| 一进一出抽搐动态| 日韩欧美 国产精品| 亚洲av免费高清在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 日日干狠狠操夜夜爽| 天天一区二区日本电影三级| 制服丝袜大香蕉在线| 国产午夜精品论理片| 听说在线观看完整版免费高清| a级一级毛片免费在线观看| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲色图av天堂| 麻豆国产av国片精品| 村上凉子中文字幕在线| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 久久精品影院6| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品影视一区二区三区av| 两个人的视频大全免费| 国产精品久久久久久久久免| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产伦一二天堂av在线观看| 一本久久中文字幕| av在线观看视频网站免费| 亚洲图色成人| 久久久久久久午夜电影| 免费无遮挡裸体视频| 国产淫片久久久久久久久| 亚洲精品一区av在线观看| 久久久久久久久久久丰满 | 又爽又黄a免费视频| 色综合站精品国产| 国产黄片美女视频| 午夜爱爱视频在线播放| 精品久久久久久久久亚洲 | 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 白带黄色成豆腐渣| 国产欧美日韩一区二区精品| 精品久久久久久,| 在线播放国产精品三级| 久久久久久大精品| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国语自产精品视频在线第100页| 能在线免费观看的黄片| 精品久久久久久久久亚洲 | 丰满乱子伦码专区| 国产乱人伦免费视频| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲乱码一区二区免费版| 天堂影院成人在线观看| 床上黄色一级片| 成人国产综合亚洲| 成人av在线播放网站| 色噜噜av男人的天堂激情| 国内精品久久久久精免费| 日本爱情动作片www.在线观看 | 99久久中文字幕三级久久日本| netflix在线观看网站| 一区二区三区免费毛片| av中文乱码字幕在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 舔av片在线| 熟女电影av网| 成人二区视频| 久久精品影院6| 又黄又爽又免费观看的视频| 精品人妻熟女av久视频| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 免费一级毛片在线播放高清视频| 性插视频无遮挡在线免费观看| 久久久久久九九精品二区国产| 国产精品久久电影中文字幕| 九九热线精品视视频播放| 在线a可以看的网站| xxxwww97欧美| 国产成年人精品一区二区| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产真实乱freesex| 一区福利在线观看| 色综合婷婷激情| 国产成人影院久久av| 亚洲真实伦在线观看| 真实男女啪啪啪动态图| 日本a在线网址| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲精品国产成人久久av| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲一区高清亚洲精品| АⅤ资源中文在线天堂| 国语自产精品视频在线第100页| 99热6这里只有精品| 国产精品免费一区二区三区在线| 老司机深夜福利视频在线观看| 麻豆成人午夜福利视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产亚洲精品av在线| 给我免费播放毛片高清在线观看| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产在线男女| 国产成人影院久久av| 精品人妻视频免费看| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲精华国产精华精| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 69av精品久久久久久| 久久欧美精品欧美久久欧美| 黄色丝袜av网址大全| 最近视频中文字幕2019在线8| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 最近中文字幕高清免费大全6 | 国产精品三级大全| 听说在线观看完整版免费高清| 赤兔流量卡办理| 我要看日韩黄色一级片| 国语自产精品视频在线第100页| 成人av在线播放网站| 亚洲成人精品中文字幕电影| 人妻久久中文字幕网| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲人成网站高清观看| 免费观看精品视频网站| 男女视频在线观看网站免费| 久久久午夜欧美精品| av在线老鸭窝| 丝袜美腿在线中文| 亚洲精品在线观看二区| 天堂网av新在线| 嫩草影院入口| 亚洲自拍偷在线| 国产激情偷乱视频一区二区| 高清毛片免费观看视频网站| 久久精品国产自在天天线| 亚洲成av人片在线播放无| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 国产亚洲精品久久久com|