一種機(jī)載無(wú)源定位精度分析的方法

文/李麗

電子支援偵察（ESM）利用目標(biāo)上的無(wú)意輻射和有意輻射進(jìn)行探測(cè)，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)，其在現(xiàn)代電子戰(zhàn)系統(tǒng)中占有重要的地位。ESM傳感器的功能首先表現(xiàn)在對(duì)輻射源方位的測(cè)定，然而在強(qiáng)電磁對(duì)抗背景下，主動(dòng)傳感器（雷達(dá)等）通常處于關(guān)閉狀態(tài)，這時(shí)ESM作用尤為重要，僅具備獲取目標(biāo)方位信息是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要其具備較好的定位功能，來(lái)獲取對(duì)抗優(yōu)勢(shì)。ESM升空后，可對(duì)固定目標(biāo)、海面慢速目標(biāo)進(jìn)行定位。未來(lái)空戰(zhàn)的發(fā)展方向是構(gòu)建機(jī)群打擊鏈，通過(guò)實(shí)施“發(fā)現(xiàn)-識(shí)別-跟蹤-瞄準(zhǔn)-交戰(zhàn)-評(píng)估”一整套作戰(zhàn)行動(dòng)序列，以達(dá)到挫敗對(duì)手的目的。當(dāng)前我們的打擊鏈中“識(shí)別”是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié)，而ESM在打擊鏈“識(shí)別”環(huán)節(jié)扮演著至關(guān)重要的角色；另外，在強(qiáng)電磁對(duì)抗環(huán)境下，ESM可用于單獨(dú)完成發(fā)現(xiàn)、定位和跟蹤三個(gè)環(huán)節(jié)的功能，因此ESM的性能在整個(gè)打擊鏈中作用尤為明顯，其在上述環(huán)節(jié)所用時(shí)間越短，對(duì)打擊鏈閉環(huán)時(shí)間貢獻(xiàn)越大。然而，影響ESM達(dá)到期望定位誤差所用時(shí)間的因素很多，測(cè)向誤差是其中最主要的因素之一，如何有效分析ESM測(cè)向誤差、定位誤差與定位誤差達(dá)到某一期望值所用時(shí)間的關(guān)系，是支撐打擊鏈效能評(píng)估以及裝備系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

圖1：機(jī)載ESM探測(cè)運(yùn)動(dòng)幾何示意圖

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以對(duì)海目標(biāo)打擊任務(wù)為應(yīng)用背景，研究機(jī)載ESM測(cè)向誤差、定位誤差與達(dá)到期望定位誤差所用時(shí)間的關(guān)系，從ESM測(cè)向誤差角度分析ESM定位誤差與達(dá)到期望定位誤差所用時(shí)間關(guān)系。通過(guò)實(shí)際案例仿真分析不同測(cè)向誤差下ESM定位誤差達(dá)到某一期望閾值所用時(shí)間，為打擊鏈效能評(píng)估提供有力支撐。

表2：誤差分析總結(jié)

1 打擊鏈

打擊鏈?zhǔn)沁\(yùn)用信息系統(tǒng)，用各種彈藥攻擊目標(biāo)的流程。打擊鏈由六個(gè)過(guò)程組成，包括發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、跟蹤、瞄準(zhǔn)、交戰(zhàn)、評(píng)估，其強(qiáng)調(diào)在不確定環(huán)境下從傳感器到射擊的一體化運(yùn)作，強(qiáng)調(diào)各資源的融合與集約化組織運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)打得遠(yuǎn)、打得準(zhǔn)、打的快、打得靈的目的。打擊鏈主要由任務(wù)、平臺(tái)、資源三層結(jié)構(gòu)組成，任務(wù)層主要由發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、跟蹤、瞄準(zhǔn)、交戰(zhàn)、評(píng)估組成，平臺(tái)主要包括預(yù)警機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、電子戰(zhàn)飛機(jī)等，資源層主要由平臺(tái)上的雷達(dá)、ESM、紅外雷達(dá)、激光雷達(dá)、SAR、通信設(shè)備、導(dǎo)航、導(dǎo)彈等組成，其中任務(wù)依托于平臺(tái)來(lái)完成，而平臺(tái)的能力主要依賴(lài)于平臺(tái)上各個(gè)資源性能，因此對(duì)打擊鏈的評(píng)估首先要評(píng)估底層資源效能，底層資源的效能評(píng)估是整個(gè)打擊鏈效能評(píng)估的基礎(chǔ)。打擊鏈閉環(huán)時(shí)間是打擊鏈最基本的和最重要的效能指標(biāo)之一，能夠在很大程度上衡量打擊鏈的作戰(zhàn)效能。而ESM是重要的無(wú)源定位傳感器，在打擊鏈“發(fā)現(xiàn)、識(shí)別和跟蹤”環(huán)節(jié)作用尤為突出，因此，分析ESM測(cè)向誤差、定位誤差和定位時(shí)間的關(guān)系可以支撐打擊鏈閉環(huán)時(shí)間評(píng)估。

2 定位時(shí)間建模方法

圖1是機(jī)載ESM探測(cè)海面艦船目標(biāo)的幾何模型，在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析中，飛機(jī)的巡航飛行狀態(tài)以勻速直線運(yùn)動(dòng)模型來(lái)描述，速度為v。另外，海面艦船的速度為vs，但是相對(duì)于機(jī)載ESM的運(yùn)動(dòng)速度較慢表示載機(jī)在測(cè)得第k個(gè)LOB時(shí)的坐標(biāo)，θk表示第k條LOB線與載機(jī)的夾角。表示艦船的坐標(biāo)。為載機(jī)初始位置。輻射脈沖信號(hào)脈沖重復(fù)周期為T(mén)，考慮實(shí)際中ESM偵收敵方輻射源的非規(guī)律特征，本文在建模時(shí)增加偵收影響因子p，本文在波達(dá)方向估計(jì)方法（DOA）基礎(chǔ)上對(duì)定位時(shí)間進(jìn)行建模。根據(jù)運(yùn)動(dòng)幾何模型，LOB與載機(jī)夾角可表示為：

其中，

將定位誤差方程寫(xiě)成矢量矩陣形式：

其中，

由上式可得：

定位誤差的協(xié)方差矩陣：

根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)需求，設(shè)定本次打擊目標(biāo)所需要的對(duì)目標(biāo)的定位精度要求，通過(guò)計(jì)算達(dá)到該定位精度所需的幀數(shù)，可計(jì)算定位時(shí)間，對(duì)于打擊海上目標(biāo)任務(wù)，機(jī)載無(wú)源定位時(shí)間越短，整個(gè)打擊鏈閉環(huán)時(shí)間越短。在作戰(zhàn)籌劃階段，通過(guò)評(píng)估計(jì)算機(jī)載無(wú)源定位時(shí)間，可支撐構(gòu)建最優(yōu)打擊鏈路，提高作戰(zhàn)能力。

3 仿真分析

以預(yù)警機(jī)對(duì)海探測(cè)為應(yīng)用場(chǎng)景，定量分析不同測(cè)向誤差條件下，ESM定位誤差與達(dá)到某一定位誤差所用時(shí)間。在此基礎(chǔ)上考慮ESM可測(cè)副瓣情形下，分析ESM測(cè)向誤差、定位誤差與定位時(shí)間的關(guān)系，定量給出不同測(cè)向誤差、不同副瓣間隔條件下，ESM定位誤差達(dá)到某一特定閾值所用時(shí)間。

在ESM只測(cè)目標(biāo)輻射源的主瓣時(shí)，對(duì)艦載雷達(dá)來(lái)說(shuō)，不管機(jī)掃雷達(dá)還是相掃雷達(dá)，其主瓣掃描間隔通常是固定的，也就是接下來(lái)仿真用到的幀時(shí)間差。假定機(jī)載ESM測(cè)向誤差從0.3°，0.5°，1°1.5°，2°，3°，4°，5°，6°不等，載機(jī)導(dǎo)航誤差為50m，ESM最遠(yuǎn)檢測(cè)距離R為300公里，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2為測(cè)向誤差、定位誤差與定位時(shí)間關(guān)系，可以看出測(cè)角誤差越高，定位誤差收斂速度越快。表2給出了不同測(cè)向誤差和不同幀時(shí)間差下定位誤差達(dá)到3%R所用時(shí)間，當(dāng)測(cè)角誤差為0.3°，ESM定位誤差到3%R時(shí)，所用時(shí)間是測(cè)角誤差為1.5°時(shí)的38%，是測(cè)角誤差為1°時(shí)的48%。因此測(cè)角誤差的提高會(huì)大大降低定位時(shí)間，從作戰(zhàn)角度看，可大大縮短打擊鏈閉環(huán)時(shí)間，提升作戰(zhàn)效能。

從導(dǎo)彈武器打擊鏈角度來(lái)講，打擊鏈閉環(huán)時(shí)間越短越好，這樣可以快速響應(yīng)完成打擊目標(biāo)的任務(wù)。為了縮短打擊鏈識(shí)別環(huán)節(jié)所用時(shí)間，不僅需要多傳感器相互協(xié)同，還需要從單個(gè)傳感器功能性能上加以改進(jìn)。就ESM來(lái)講，提高測(cè)向精度可以大大縮短目標(biāo)定位時(shí)間，從而很好地縮短打擊鏈閉環(huán)時(shí)間，提高作戰(zhàn)效能。

4 結(jié)論

本報(bào)告研究了ESM測(cè)向誤差、定位誤差與定位時(shí)間關(guān)系，采用基于DOA的誤差分析方法，結(jié)合機(jī)載單站無(wú)源定位模型，全面考慮機(jī)載ESM應(yīng)用中影響定位誤差和定位時(shí)間的因素，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從測(cè)向誤差以及ESM可測(cè)副瓣角度分析了ESM定位誤差和定位時(shí)間關(guān)系，仿真結(jié)果表明，測(cè)向誤差越小，目標(biāo)定位誤差達(dá)到期望閾值所用時(shí)間越??；另外，當(dāng)ESM可測(cè)副瓣時(shí)，相同測(cè)向誤差下，目標(biāo)定位誤差達(dá)到期望閾值所用時(shí)間遠(yuǎn)小于ESM只能測(cè)主瓣時(shí)的情況。最后，根據(jù)分析結(jié)果，得出若要最大限度的縮短打擊鏈閉環(huán)時(shí)間，需要提高ESM測(cè)向誤差的同時(shí)，ESM還需具備測(cè)副瓣功能。