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      基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)法的橋梁運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

      2019-09-17 01:18:28張效紅周立燕
      關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)度灰色一致性

      陳 紅,陳 治,金 珠,張效紅,周立燕

      (1.云南省交通運(yùn)輸廳工程造價(jià)管理局,云南 昆明 650031;2.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,云南 昆明 650041;3.云南交投集團(tuán)云嶺建設(shè)有限公司,云南 昆明 650224)

      0 引 言

      風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域在橋梁方面的研究大多是針對(duì)施工階段,對(duì)運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究甚少。由于交通量劇增,橋梁所處環(huán)境復(fù)雜,運(yùn)營(yíng)期間的橋梁發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的可能性大大增加,損失也愈加嚴(yán)重[1]。如何合理地評(píng)估運(yùn)營(yíng)期間的橋梁風(fēng)險(xiǎn),有效地避免橋梁運(yùn)營(yíng)期間發(fā)生橋毀人亡的各類事故,已是當(dāng)前亟待解決的問題。

      目前,針對(duì)運(yùn)營(yíng)期間橋梁的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法大致有:外觀調(diào)查法 、荷載試驗(yàn)方法、專家評(píng)分法、蒙特卡洛法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法幾種[2-7],單獨(dú)采用一種方法存在信息量少、較主觀、費(fèi)用較高、不能保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性等問題。

      本文通過層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的方法[8]來確定橋梁的安全等級(jí),從而對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)作出比較客觀的綜合評(píng)價(jià)。

      1 層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法

      1.1 層次分析法

      (1)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。用整數(shù)1~9來表示ui相對(duì)于uj的重要程度的標(biāo)度,uij滿足以下2個(gè)條件構(gòu)造兩兩因素比較判斷矩陣。

      (2)計(jì)算各層次相對(duì)權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。利用“方根法”首先計(jì)算權(quán)重向量的近似值

      將近似值進(jìn)行歸一化處理,得到評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量

      計(jì)算最大特征值λmax與一致性指標(biāo)CI。

      式中:W′i為歸一化權(quán)重;Wi為相對(duì)權(quán)重;n為判斷矩陣的階數(shù);CI為一致性指標(biāo),如果CI越大,則不一致性就會(huì)越嚴(yán)重;λmax表示最大特征值。取一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI的比值用作一致性檢驗(yàn)判別式,即CR=CI/RI,當(dāng)CR<0.1時(shí),則可以認(rèn)為判斷矩陣已經(jīng)通過了一致性檢驗(yàn)。

      1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

      (1)確定參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列。首先,需要建立參考數(shù)據(jù)序列,可以表示為Xo(i)={Xo(1),Xo(2),…,Xo(n)},其中i=1,2,…,n。把橋梁安全劃分為5個(gè)等級(jí),然后建立每個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)序列:Ⅰ級(jí),{95,95,…,95}表示橋梁為全新狀態(tài),功能完好;Ⅱ級(jí),{85,85,…,85}表示橋梁有瑕疵,對(duì)橋梁使用功能無影響;Ⅲ級(jí),{75,75,…,75}表示有中等缺損,尚能維持正常使用功能;Ⅳ級(jí),{65,65,…,65}表示橋梁的使用功能受到嚴(yán)重影響;Ⅴ級(jí),{55,55,…,55}表示不能正常使用,處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

      設(shè)有m個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)列(評(píng)價(jià)對(duì)象),每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象都有n個(gè)因素(評(píng)價(jià)指標(biāo)),那么比較數(shù)據(jù)序列表示為:Xi(t)={Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)},其中i=1,2,…,m。通過專家評(píng)分法來確定這些比較數(shù)據(jù)序列,讓專家給本次評(píng)價(jià)的m個(gè)對(duì)象打分。

      (2)評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化通過均值法來進(jìn)行無量綱化的處理,即

      式中:xj(i)表示各等級(jí)序列分值;X-表示序列均值;zj(i)表示無量綱化處理后的值。

      (3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算差序列

      求兩極最大差和最小差

      求關(guān)聯(lián)系數(shù)

      式中:Δj(i)為序列間差的絕對(duì)值;η為差序列中的最大值;μ為差序列中的最小值;ρ為分辨系數(shù),ρ∈(0,1),取ρ=0.5;ε0j(i)表示關(guān)聯(lián)系數(shù)。

      (4)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

      式中:γj為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)參考數(shù)據(jù)序列的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度,j=1,2,…,m;W′j為各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

      2 實(shí)例應(yīng)用

      為驗(yàn)證適用性,運(yùn)用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評(píng)估方法對(duì)云南某橋在運(yùn)營(yíng)期間的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。首先建立評(píng)估模型,評(píng)價(jià)因素集如表1所示。

      2.1 計(jì)算橋梁安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

      (1)專家調(diào)查。本文采用德爾菲法[9],邀請(qǐng)專家確定橋梁在運(yùn)營(yíng)時(shí)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之間的關(guān)系,并對(duì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)因素打分,得到準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的判斷矩陣為:

      表1 云南某橋運(yùn)營(yíng)期間風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因素

      (2)計(jì)算各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重。通過式(1)計(jì)算以上判斷矩陣的近似值,可以得到

      同理可以解得WA1,WA2,WA3。

      接著,利用式(2)對(duì)以上的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理,可以得到

      其中,k表示為準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的個(gè)數(shù),同理可以解得W′A1,W′A2,W′A3。

      (3)一致性檢驗(yàn)。

      所以,上述構(gòu)造判斷矩陣均滿足一致性。

      2.2 計(jì)算橋梁各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

      (1)參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列確定的結(jié)果如表2所示。

      (2)無量綱化處理。根據(jù)式(5)對(duì)表2中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,可以得到矩陣

      同理,可以得到Z2,Z3。

      (3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過式(7)得關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

      同理,可以得到ε2,ε3。

      (4)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。γ1=(0.639 4,0.807 5,0.649 3,0.460 8,0.358 6),最大關(guān)聯(lián)度γ1max=0.807 5,該結(jié)果說明橋梁在人為災(zāi)害條件下為Ⅱ級(jí)。γ2=(0.569 9,0.933 8,0.648 3,0.446 5,0.341 8),最大關(guān)聯(lián)度γ2max=0.807 5,該結(jié)果說明橋梁在自然災(zāi)害條件下為Ⅱ級(jí)。

      γ3= (0.504 8,0.790 6,0.695 5,0.506 3,0.369 5),最大關(guān)聯(lián)度γ3max=0.807 5,該結(jié)果說明橋梁在偶然災(zāi)害條件下為Ⅱ級(jí)。

      2.3 計(jì)算橋梁的安全等級(jí)

      通過上述指標(biāo)層的灰色關(guān)聯(lián)度,就可以得到準(zhǔn)則層的灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)式(5)~(8)計(jì)算本橋的灰色關(guān)聯(lián)度:

      表2 云南某橋運(yùn)營(yíng)期間風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重及參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)系列

      其中,最大關(guān)聯(lián)度γmax=0.835 3,因此,本橋的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí),是比較安全的。

      3 結(jié) 語

      (1)首先通過分析確定該橋的安全因素,建立了橋梁的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、然后運(yùn)用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重、再通過灰色關(guān)聯(lián)分析法得到參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列,最終得到相應(yīng)的橋梁安全等級(jí)。

      (2)以云南某橋梁作為實(shí)例,采用該分析方法進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,評(píng)價(jià)結(jié)果與該橋的實(shí)際情況相符,驗(yàn)證了本文采用的綜合評(píng)估方法的有效性、合理性。

      (3)基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)法能夠準(zhǔn)確、有效地對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)階段的各種風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析,得到橋梁的評(píng)價(jià)等級(jí),為橋梁的安全管理提供參考。

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