豎向荷載作用下群樁的夾持作用特性

馮忠居，馮 凱，胡海波，文軍強，賈明暉，郝宇萌

（長安大學 公路學院，陜西 西安 710064）

0 引 言

隨著中國交通行業(yè)的發(fā)展，鉆孔灌注樁施工技術已比較成熟，在各種情況下的單（排）樁承載特性已有較多的研究［1－3］。但群樁在荷載作用下的沉降（即承載力特性）明顯不同于單樁［4－9］，一般把群樁承載力值小于單樁承載力總和的現(xiàn)象稱為“群樁效應”。

近幾年，對群樁的大部分研究主要是通過變化群樁幾何尺寸、樁數和地層參數等分析群樁的沉降及承載力規(guī)律［10－17］，而對群樁的夾持作用研究較少。劉金礪等通過現(xiàn)場試驗研究發(fā)現(xiàn)，群樁豎向荷載下樁間土的壓縮變形主要發(fā)生在集中于近樁底1／4～1／3樁長的范圍，樁的上部、中部樁間土基本與樁同步沉降，即不產生樁間土壓縮變形［18］。韓云山等通過現(xiàn)場實測數據分析了樁－土－承臺在共同工作形式下的受力特性，首次提出夾持作用，認為夾持作用在群樁的樁土共同作用理論中占重要地位［19］。杜家慶等運用數值模擬軟件對群樁的夾持效應進行了驗證，并分析了不同豎向荷載作用對夾持效應的影響［20］。

考慮到加入承臺因素后樁－土－承臺之間作用問題更加復雜，本文擬對高承臺樁在豎向極限荷載作用下的夾持效應進行研究，分析其產生機理及特性，以及不同的群樁樁長、樁徑下夾持效應分布特征的變化規(guī)律，為群樁豎向承載力的分析提供更合理的理論支持。

1 數值建模

1.1 模型建立及參數選取1.1.1 幾何模型

數值模擬選用非線性有限元軟件MARC，群樁和土體均采用三維實體單元，群樁（四樁）基礎平面為正方型，樁間中心距取3D（D為樁徑），群樁模型外圍土層平面為正方形，樁基礎外側邊緣到模型邊界水平距離為40D。為節(jié)省計算時間，土層簡化為上下兩層，即樁周土層和樁端持力層。其中樁周土層厚度h隨樁長L變化（h＝L－4），同時保證樁端進入持力層深度不變（4m），而且樁底到模型底部的距離也保持不變（40m），如圖1所示。

圖1 四樁幾何模型

1.1.2 單元網格劃分

模型選用精度較高的八節(jié)點六面體和六節(jié)點五面體單元進行網格劃分，在將實體離散成有限元單元時，加密樁基及其周圍土體單元（由近到遠，由密到疏地過渡），從而在盡可能簡化計算的同時，確保計算結果的精確，如圖2所示。邊界條件底部采用X、Y、Z三個方向固定位移約束，側面采用法向固定位移約束。

圖2 四樁帶承臺群樁網格劃分

1.1.3 材料本構及參數

有限元材料數值計算結果精度主要取決于本構模型的合理性和計算參數的準確性。本文對樁采用彈性體分析，對樁周土體采用彈塑性體分析，選用適用于巖土材料的Mohr－Coulomb屈服準則。群樁模型中樁側、樁端土體參數及混凝土參數依據江淮地區(qū)典型工程地質條件簡化后選取，如表1所示。

1.2 數值模擬分析方案

分析樁長、樁徑、樁間距對群樁基礎的豎軸向承載特性的影響規(guī)律，計算工況見表2。

表1 模型參數

表2 計算工況

2 群樁的夾持效應

不同樁長、樁徑下群樁的荷載－沉降（p－s）曲線如圖3所示。圖4為結果提取路徑與群樁相對位置的平面示意。

取樁頂沉降量為40mm時對應的樁頂豎軸向荷載作為樁基礎豎軸向極限承載力。以樁徑D＝1.25m、樁長L＝30m 為例，在極限荷載（20.5 MN）作用下不同空間點的Z向沉降如圖5所示。相應空間點的應力／沉降值如圖6所示。其中應力為附加應力，沉降為附加應力下的Z向（豎向）沉降，X軸表示節(jié)點到群樁中心點的水平距離d，不同曲線表示不同深度土層特征。

圖3 不同尺寸群樁p－s曲線

圖4 結果提取路徑平面示意

圖5 不同深度土層沉降

從圖6可以看出，不同深度處土層沉降隨d的增大變化規(guī)律基本相同，但沉降值差異明顯。隨著到群樁中心距離d的增大，土層沉降急劇減小，沉降差異也逐漸減小，d大于30m后不同深度處沉降差異可以忽略不計。d＝0m時，深度為0～18m的沉降差較小，僅1mm，深度在18～30m的沉降差異較大（9mm），即在樁長范圍內（30m）群樁的樁間土的壓縮量主要集中在樁底部1／3，這與文獻［18］現(xiàn)場試驗結果吻合。而樁端下4m厚土的壓縮量近11mm，此時地表樁間土沉降約34mm，從樁底面到模型邊界還有近24mm壓縮量。這說明樁間土上部基本隨著群樁一起沉降，而樁身下部樁間土發(fā)生部分壓縮，主要壓縮量是樁端土層。這是由于在群樁的大直徑、小樁距條件下，樁間土與樁周土幾乎被群樁隔斷，近似形成一段被群樁夾持的“土塞”。

圖6 不同深度土層應力－應變關系

群樁對“土塞”的夾持作用主要有2個：一是“夾”，即群樁對樁間土的側向限制作用，此時由于樁身所承受荷載在土中的傳遞、擴散以及群樁的應力疊加效應，樁間土下部承受較大荷載，由于鋼筋混凝土樁身的變形模量遠遠大于同深度處土層的變形模量，可以近似認為樁間土是在有較強側限下承壓，其變形模量介于“天然”變形模量與壓縮模量之間，因此能承受更大的荷載；二是“持”，即群樁裹挾、挾持上部樁間土一起下沉，此時這部分樁間土幾乎不承受荷載，僅樁土接觸面受到剪切，這一現(xiàn)象可以從圖5中的數值規(guī)律得到驗證。

如圖6所示，隨著節(jié)點到群樁中心的水平距離d的增大，不同深度處土層的豎向應力／應變值先逐漸增大，并在2.5m（2D）處達到最大值（兩樁之間），此后快速降低。除了在深度7m附近以及深度26m附近應力／應變值發(fā)生突變外（圖6中沒有體現(xiàn)），其余深度處的土層均呈現(xiàn)這一明顯的規(guī)律。雖然應力／應變最大值在兩樁之間，但群樁內部土層的應力／應變仍要明顯大于樁外側，說明樁間夾持效應在兩樁之間最明顯。而且深度0m、4m處的應力／應變值一直為負值，說明在此深度下取值點附近土層處于等效“受拉”狀態(tài)。隨著深度的增加，應力／應變值越來越小，說明隨著深度的增加，群樁對樁間土的夾持效應逐漸減弱。應當注意到26m為上下土層交界面，土層參數發(fā)生突變，在分界面處產生應力集中；而7m為樁間土上、下部分的分界面。在d＝2D處，土的應力／應變值有明顯的反折點，說明由于群樁在樁間距較小的情況下形成了一個整體，在四樁群樁的外側界面發(fā)生突變。因此可以認為夾持現(xiàn)象明顯，規(guī)律可信。

由圖7可以看到，群樁的夾持效應在距群樁中心0～2D范圍內作用明顯，超過2D（即群樁邊緣）后明顯減弱，達到4.5D后幾乎沒有影響。在d≤2.5D時，土層上部的沉降明顯增加，即土層沒有受到壓縮反而有“拉伸”的現(xiàn)象，且越接近群樁這一現(xiàn)象越明顯。這是由于樁基礎與樁側土層之間荷載的傳遞是靠樁土接觸面間的豎向摩阻力（抗剪）提供，而且荷載在土層中傳遞有一定的應力擴散角，因此群樁間及外圍緊鄰的土層上部并不處在上覆荷載的受壓狀態(tài)，而是豎向受剪切，隨著深度的增加逐漸變?yōu)槭軌骸＿@一點從圖8中也可以得到驗證。

圖7 d變化時不同深度處沉降

如圖8所示，不同深度處土層的單位厚度壓縮量隨著深度的增加，先從負的最大值快速減小到零后繼續(xù)緩慢增加到某一正值，然后基本保持不變，再到深度20m后發(fā)生突變，整體上都快速增加并在距樁端約4m處到達正的最大值（除深度26m土層分界面處），隨后再次快速減小并逐漸趨于零。在深度26m上、下土層分界面處，曲線變化規(guī)律發(fā)生反向突變，且群樁中心點在此深度沒有出現(xiàn)突變，可能是由于在分界面上荷載在持力層出現(xiàn)集中，導致相鄰的上層土應力相對減小，從而出現(xiàn)反向波動，而群樁中心處應力疊加較大，附加應力沒有明顯減小。上述變化規(guī)律在群樁間土要明顯強于樁外圍土，且越靠近兩樁之間越明顯?？梢钥闯鲈谌簶秺A持作用下樁間土明顯被分成3部分，即淺層受拉區(qū)域、中部傳力區(qū)、底部主要壓縮區(qū)，在二維樁間土受力示意圖中，3個區(qū)域的分界點大致對應著理論上應力擴散區(qū)域的第1次相交、剛好完全覆蓋，如圖9所示。

圖8 d變化時不同深度處壓縮

圖9 群樁間土受力示意

3 樁長對夾持效應的影響

樁長變化時，在各自極限荷載作用下（用樁頂沉降40mm對應荷載代替），群樁樁間土壓縮程度如圖10所示。

由圖10可知：隨著樁長增加，單位厚度壓縮量正的最大值逐漸下移，并基本保持在樁端下4m深度處，且最大值呈減小趨勢；地表處負的最大值也隨著樁長的增加逐漸減小。對比圖10（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，d＝2D與d＝0時規(guī)律基本一致（除樁底上4m土層交界處發(fā)生突變，原因同前所述），但d＝2D時曲線正的最大值要明顯小于d＝0時，而地表負的最大值要明顯大于后者。這說明群樁的夾持效應對于樁間中心處的土層更多地表現(xiàn)出“夾”的作用，承受更多荷載；而樁間邊緣處的土由于處在兩樁中間，相應地離樁更近就更多受到“持”的作用，受樁身沉降的影響更大。

圖10 樁長變化時樁間土壓縮量

為表征夾持效應的影響范圍，引入范圍特征值a、b，其中a為單位壓縮量曲線中零點對應深度值，b為曲線從平緩到快速增長的轉折點對應深度值，即是淺層受拉區(qū)與中部傳力區(qū)、中部傳力區(qū)與底部承壓區(qū)分界點位置的深度值，見圖11。

由圖11（a）可知，隨著樁長增加a值（淺層受拉區(qū)）先逐漸增大，樁長超過30m后a值基本不再增大；而b值則隨著樁長一直保持快速增長，相應地b－a的差值越來越大，即中部傳力區(qū)范圍的絕對值不斷增大。從圖11（b）可以看出：隨著樁長的增加，中部傳力區(qū)占比也不斷增大，而上、下的淺層受拉區(qū)、底部承壓區(qū)相對占比則逐漸減小，且減小速度趨緩；當樁長為10m時無中部傳力區(qū)，此時群樁基礎為端承樁。這說明：樁長對群樁特征區(qū)域分布的影響顯著，由于樁間凈距一定，考慮應力擴散角的影響，在一定距離下應力擴散線完成交叉和重疊需要的深度是一個定值，因此淺層受拉區(qū)深度值趨于穩(wěn)定（7m左右）；由于群樁夾持作用的存在，中部傳力區(qū)接近群樁底部時會受到較大的樁端土擠壓，中部傳力區(qū)范圍隨樁長增加而不斷擴大。

圖11 樁長變化時夾持效應的影響范圍

4 樁徑對夾持效應的影響

樁徑變化時，在各自極限荷載作用下（用樁頂沉降40mm對應荷載代替），群樁樁間土壓縮程度如圖12所示。

由圖12可知，樁徑變化下（樁長30m），樁間土層的壓縮程度曲線在22～26m深度范圍內出現(xiàn)峰值，且峰值隨著樁徑增加有下移趨勢，同時樁間土單位厚度壓縮量正、負極大值都有減小趨勢。此時由于群樁凈間距按2D取值，樁徑越大其絕對間距也就越大，說明在相對樁間距不變的情況下，隨著樁徑增大，群樁對樁間土的夾持影響強度有所減弱。

圖12 樁徑變化時樁間土壓縮量

如圖13（a）所示，隨著樁徑增加，夾持效應a特征值先逐漸增大，當樁徑超過1.875m后出現(xiàn)a值明顯減小，而特征值b則隨樁徑增大保持不變。從圖13（b）中可以看到：淺層受拉區(qū)占比與a值變化規(guī)律相似，呈先增大后減?。欢胁總髁^(qū)占比則先減小后增大；底部承壓區(qū)占比一直保持不變。這說明底部承壓區(qū)占比與樁徑無明顯關系。此外，當樁間相對距離一定，群樁夾持效應對樁間土的影響程度與樁徑有明顯相關性，隨著樁徑增大其影響范圍并不等比增大，當樁徑超過2m后仍以2倍樁徑作為樁間凈距偏于安全。

5 結 語

（1）群樁效應對于樁間土不只是簡單的應力疊加，而是復雜的夾持作用，在夾持作用下樁間土按照壓縮特征曲線大致可以分為淺層受拉區(qū)、中部傳力區(qū)、底部承壓區(qū)三部分。

圖13 樁徑變化時夾持效應的影響范圍

（2）從應力應變關系得到夾持作用主要表現(xiàn)在兩方面：一是“夾”，樁間土近似在有側限下承壓，相同應變下分擔更大應力；二是“持”的作用，即群樁裹挾樁間土下沉使樁間土淺層表現(xiàn)為受拉，中部表現(xiàn)為均勻受壓，起傳遞荷載作用，底部應力集中。

（3）由于實際計算中不考慮土層的抗拉強度，因此樁間土淺層受拉區(qū)可認為不能承受荷載，計算時不應考慮此部分的承載力。隨著樁長增加，樁間土淺層受拉區(qū)的深度值穩(wěn)定在7m左右（樁徑D＝1.25m），隨著樁徑增加，淺層受拉區(qū)深度值在D＝1.8m時到達最大值。

（4）隨著樁長增加，當L＞10m時中部傳力區(qū)開始出現(xiàn)，其深度絕對值近似呈線性增加，占比也快速增長；而底部承壓區(qū)的深度大小則逐漸穩(wěn)定在12m，占比逐漸減小。