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    小學(xué)數(shù)學(xué)活動課“撲克牌中的奧秘”教學(xué)實錄

    2019-09-16 02:18:43史穎慧
    師道·教研 2019年8期
    關(guān)鍵詞:莊家撲克牌奧秘

    史穎慧

    適用年級:

    四年級上冊

    配合進度:

    北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元“可能性”。

    活動目標(biāo):

    1.加深理解和掌握隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大有小的。

    2.初步了解可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。

    3.理解和掌握用逐一列舉的方法解決數(shù)學(xué)問題。

    4.提高學(xué)生團結(jié)合作的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    活動準(zhǔn)備:

    撲克牌、課件、記錄表。

    活動過程:

    一、魔術(shù)表演 ,激趣引入

    師:同學(xué)們,你們喜歡看魔術(shù)表演嗎?

    生:喜歡。

    師:老師給同學(xué)們變一個魔術(shù),想不想看?

    生:想。

    師:我想請一名同學(xué)和我一起變這個魔術(shù),誰愿意?

    (將撲克牌洗勻,讓學(xué)生隨機抽一張,并記住它是什么牌。學(xué)生將這張牌放回整副牌中,老師重新快速洗牌后,可以迅速地把這張牌找回。)

    師:魔術(shù)里面蘊藏著許多的奧秘,很神奇。其實撲克牌還蘊藏著許多數(shù)學(xué)奧秘,那今天我們就用撲克牌探索與數(shù)學(xué)有關(guān)的奧秘。(板書課題)

    二、撲克游戲,尋找奧秘

    1.介紹游戲規(guī)則

    師:這節(jié)課我們將通過游戲的形式來探索其中的奧秘,在游戲之前,我們要知道什么?

    生:游戲規(guī)則。

    師:沒錯,接下來請同學(xué)們仔細(xì)分析游戲規(guī)則。

    (動畫播放)介紹規(guī)則:

    (1)6個人一小組玩游戲,1個人當(dāng)莊家、1個人當(dāng)記錄員、另外4個人當(dāng)玩家。

    (2)莊家準(zhǔn)備好3張撲克牌,分別是1張大王和2張小王,將這三張撲克牌打亂后反扣在桌面上。

    (3)4個玩家輪流跟莊家玩游戲,玩家從桌面上任選1張牌(不許翻看正面是什么牌),莊家從剩下的2張撲克牌中拿走1張小王。

    (4)此時,在桌面上莊家和玩家各有1張牌。玩家可選擇將自己的牌與莊家交換,也可選擇不換。

    (5)最后看大王在誰的手里,如果玩家手上的牌是大王,則玩家勝,若不是則莊家勝。

    (6)每一輪游戲結(jié)束后,記錄員將結(jié)果記錄在下面的表格中。

    師:我想找兩位同學(xué)上來跟我試著玩一下,誰愿意?

    (兩名學(xué)生上臺與教師合作示范玩游戲,讓全班同學(xué)直觀感受,清楚游戲的具體玩法。)

    2.開展游戲活動

    師:同學(xué)們,你們看懂游戲規(guī)則了嗎?想玩嗎?

    生:清楚了,想玩。

    師:這節(jié)是數(shù)學(xué)課,我們要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來玩游戲。所以,在游戲的過程中,請同學(xué)們思考一個問題:玩家怎么玩才容易獲勝呢?(課件顯示該問題)

    (學(xué)生開始游戲,教師參與。)

    3.分析記錄數(shù)據(jù)

    師:剛才看到同學(xué)們玩的熱火朝天,不知有沒有悟出其中的奧秘。下面請每個小組整理下你們的記錄表,分析下你們記錄的數(shù)據(jù),看看會有什么發(fā)現(xiàn)。

    (學(xué)生討論,教師參與。)

    師:哪個小組愿意與大家分享你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果?

    組1:我們組玩家共有12次選擇換牌,其中只有5次獲勝。從中我們可以得出,玩家選擇不換牌,獲勝的機會大一些。請問同學(xué)們,你們有質(zhì)疑和補充的嗎?

    組2:我們小組的結(jié)果跟你們不一樣,我們組玩家共有10次選擇換牌,其中有7次獲勝。從中我們可以得出,玩家選擇換牌,獲勝的機會大一些。

    師:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,請問其他小組,你們贊成哪個小組。請贊成第一組的舉手。

    (學(xué)生統(tǒng)計各自的數(shù)據(jù),并決定贊成哪個小組。)

    4.分析游戲奧秘

    師:8個小組中,共有6個小組覺得玩家選擇換牌容易獲勝,還有兩個小組不同意。那究竟該如何選擇才容易獲勝,這就需要我們深入地分析這背后的奧秘。哪個小組同學(xué)能深入地分析這背后的原因嗎?

    組4:我們覺得玩家選擇換牌或不換牌,獲勝的可能性一樣大。因為莊家把小王拿走之后,剩下的那張牌不是大王、就是小王,它們的可能性是一樣大的,能否獲勝主要看運氣。

    組2:我們反對,第4組的這種想法,忽略了玩家的那張牌是從3張牌中隨機摸出來的。剛開始,莊家一共有3張牌,1張大王,2張小王,在玩家摸到的牌中,摸到小王的可能性大些,莊家手中剩大王的可能性大,所以玩家選擇換牌,贏的可能性大。

    師:你們能明白第2組的說法嗎?哪個同學(xué)能再說說?

    生:一共有3張牌,其中2張小王,玩家隨機從3張牌中摸出1張,摸到小王的可能性是3份中的2份,所以玩家選擇換牌,贏的可能性大。

    師:你們同意這種說法嗎?

    生齊答:同意。

    師:為了清楚地表示出摸牌的過程,我們可以把可能出現(xiàn)的情況逐一列舉出來。

    師生共同填寫下表。

    師:有哪位同學(xué)能借助這個表格,再來說一說這個游戲的奧秘嗎?

    生:從這個表中我們可以看出,莊家拿走手中的那張小王之后,留在手中的牌,共有3種情況,其中有2種是大王在手上,所以玩家選擇換牌的可能性大,是3份中的2份,可以用三分之二來表示這個可能性的大小。

    師:不是說玩家選擇換牌,獲勝的可能性大嗎,那為什么會出現(xiàn)剛才的第1組同學(xué)正好相反的數(shù)據(jù)出現(xiàn)呢?

    生:雖然說玩家選擇換牌,獲勝的可能性大,但是,選擇換牌,也不一定說就一定會獲勝。這里面還是有運氣在的。

    師:從理論上分析,的確是選擇換牌,玩家容易獲勝。但是玩家不換牌,也還是有可能獲勝的,這時靠的就是運氣了。

    師:剛才,我們是通過一一列舉的方法,把所有的情況都逐個列舉出來,再從中分析、找到游戲奧秘的。其實這樣的方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到,我們把這樣的方法叫逐一列舉法。(板書:逐一列舉)

    (二)猜反面游戲

    師:同學(xué)們,還想玩游戲嗎?

    生:想!

    師:接下來,我們將剛才這個游戲進行升級,你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?

    生:敢!

    1.介紹游戲規(guī)則

    (1)6個人一小組玩游戲,1個人當(dāng)莊家、1個人當(dāng)記錄員、另外4個人當(dāng)玩家。

    (2)莊家準(zhǔn)備6張撲克牌,3張大王、3張小王。把每2張牌背對背貼在一起,制作成3張新牌,3張新牌的兩面分別是:大王—大王、小王—小王、大王—小王。

    (3)莊家將這三張新牌放在一個信封當(dāng)中,打亂順序,請玩家任意抽取一張放在桌面,不能看背面是什么牌。

    (4)玩家猜一猜,摸出的那張牌的背面是什么牌,猜對了則玩家獲勝,否則莊家勝。

    師:同學(xué)們,你們聽懂游戲規(guī)則了嗎?那我找三位學(xué)生上來試玩一次?

    學(xué)生演示游戲。

    2.分析獲勝策略

    師:同學(xué)們,你們想不想也來玩這個游戲?

    生:想。

    師:玩家們想不想在游戲中打敗莊家。

    生:想。

    師:那么這個游戲我們先不著急玩,我們先來研究其中的奧秘。為了便于研究,我將這三張新牌復(fù)原為6張牌,并為它們編好號,分別是:大A、大B、小A、小B、大C,小C。

    師:我們同樣以小組為單位討論出其中的奧秘,并思考大屏幕上的問題:玩家怎么猜,更容易獲勝?

    同學(xué)們可以在紙上畫一畫,寫一寫。建議你們還可以參考剛學(xué)過的逐一列舉的方法來尋找獲勝的秘訣。

    學(xué)生討論,教師參與。

    師:哪個小組愿意先分享你們的發(fā)現(xiàn)?

    組1:

    假設(shè)我們抽到的牌正面是大王A,則反面是大王B;正面是小王A,則反面是小王B;正面是大王C,則反面是小王C。正面是大王的有兩種情況,它們的反面一個是大王、一個是小王,所以看到正面是大王,猜測背面是大王和猜測背面是小王贏的可能性一樣大。

    組2:我反對,第一組并沒有把所有情況都列舉出來。假設(shè)我們抽到的牌正面是大王A,則反面是大王B;正面是大王B,則反面是大王A;正面是小王A,則反面是小王B;正面是小王B,則反面是小王A;正面是大王C,則反面是小王C;正面是小王C,則反面是大王C。

    師:你一共列舉了多少種情況?

    生:6種。

    師:你繼續(xù)講你的發(fā)現(xiàn)。

    生:從這6中可以看出,假設(shè)我們抽到的是大王,我們猜測大王贏的可能大,若抽到小王,我們猜測小王贏的可能性大。

    師:同學(xué)們,你們聽懂他講的了嗎?

    生:不論是抽到大王還是小王,猜測正反面相同的,贏的可能性會更大。

    師:哇,老師為你點一個大大贊,你總結(jié)的真棒。

    3.試玩游戲

    師:同學(xué)們,接下來就請你們試一試這個游戲,檢驗下剛才發(fā)現(xiàn)的奧妙是否正確。

    (生游戲,師參與。)

    三、活動總結(jié),梳理提升

    1.游戲來源

    師:同學(xué)們,其實這個游戲來源于美國的一個電視節(jié)目,叫做三扇門問題。有3個完全一樣的門,其中一個后邊藏著一輛汽車,另外兩扇后邊各有一只羊,現(xiàn)在讓觀眾選擇一個門,主持人在另外兩扇門中打開了一扇,觀眾看到里邊是一只羊,此時再給他一次選擇的機會,可以堅持原來的選擇,也可以改選另外一扇沒有打開的門。如果觀眾最后拿到的是車,就可以把車帶走了。同學(xué)們給這個參賽者一點意見,是選擇換還是不換呢?

    生:換。

    師:這樣可以把車帶回去的可能性會更大。

    2.全課總結(jié)

    師:我們這節(jié)課就是把這三扇門的問題利用了撲克牌去研究的,并且我們研究其中的奧秘就是可能性的大小,我們通過把所有出現(xiàn)的情況一一羅列,逐一列舉,找到撲克牌中的奧秘,解決了有關(guān)可能性的問題。其實可能性在我們生活當(dāng)中隨處可見,只要同學(xué)們善于觀察,善于思考,就會發(fā)現(xiàn)我們身邊有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。

    責(zé)任編輯 龍建剛

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