精準(zhǔn)教學(xué)下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題成因分析及解決路徑

陳劍鋒

（浙江省麗水市青田臘口鐵資教育集團(tuán)石帆校區(qū)，浙江麗水 323000）

引 言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，作業(yè)練習(xí)是學(xué)科教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，如何讓練習(xí)更高效，是教師需要思考的問題。有效利用課堂上或作業(yè)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，關(guān)鍵在于教師能否善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和巧妙地處理錯(cuò)誤。筆者認(rèn)為對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的成因進(jìn)行分析，對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行分類整理，以錯(cuò)促思，是提高學(xué)習(xí)效率的有效途徑。教師要利用學(xué)生的錯(cuò)題即生成性的資源進(jìn)行有效的教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、自我糾正、正確思考問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。

一、追尋課堂，對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行分類分析

（一）做題粗心引起遺憾之錯(cuò)

小學(xué)生學(xué)習(xí)持續(xù)性不強(qiáng)，而且對(duì)學(xué)習(xí)缺乏耐心和責(zé)任心，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解可能只停留在表面，做作業(yè)也多是馬馬虎虎、應(yīng)付了事。教師在批閱作業(yè)時(shí)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的許多錯(cuò)誤是相同的，如公式記錯(cuò)，數(shù)字、符號(hào)看錯(cuò)，單位不換算，畫圖不用作圖工具，草稿本不清晰抄錯(cuò)結(jié)果，字跡模糊不清晰等。很多時(shí)候這種情況學(xué)生都以“粗心”為借口，其實(shí)是學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的，如字跡潦草、書寫馬虎就是首當(dāng)其沖的壞習(xí)慣。

（二）理解模糊造成似是而非之錯(cuò)

同樣的一個(gè)班級(jí)，同一個(gè)授課教師，為什么不同的學(xué)生就會(huì)有不同的學(xué)習(xí)態(tài)度及效果呢？當(dāng)然這與教師課堂教學(xué)的藝術(shù)魅力有關(guān)，同時(shí)也與學(xué)生認(rèn)知水平的差異有著直接的聯(lián)系。總有一部分學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解不到位，“一知半解”，思路不清做題就容易出錯(cuò)。在做題時(shí)算理、法則和公式是計(jì)算的依據(jù)，對(duì)公式法則概括清晰、算理理解透徹是正確運(yùn)算的基礎(chǔ)。這樣在計(jì)算時(shí)，才能有依有據(jù)，有條不紊地進(jìn)行，否則就容易出錯(cuò)[1]。

（三）受舊知識(shí)遷移導(dǎo)致無為之錯(cuò)

小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)的影響，對(duì)于新知識(shí)接受很快但是忘得也快，同時(shí)小學(xué)生在理解新知識(shí)時(shí)，也會(huì)受原有知識(shí)的影響，在知識(shí)遷移的過程中錯(cuò)誤地利用一些舊知識(shí)去解決新問題。例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，教師看似簡(jiǎn)單的一個(gè)規(guī)律，可是大部分學(xué)生掌握起來卻很難，在學(xué)習(xí)乘法分配律之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律，很多學(xué)生受乘法交換律和結(jié)合律運(yùn)算和“外在”結(jié)構(gòu)規(guī)律的影響，做題時(shí)只是模仿外在的結(jié)構(gòu)而沒有真正理解其意義，所以對(duì)于這類練習(xí)學(xué)生的錯(cuò)誤率很高。其實(shí)，細(xì)究下來，筆者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生雖然在初學(xué)時(shí)會(huì)根據(jù)教師教的例題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)械的模仿，但是很容易忘記，所以在綜合運(yùn)用時(shí)，就更容易出錯(cuò)了。筆者對(duì)學(xué)生在課堂實(shí)踐中頻繁出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行搜集整理，具體情況見表1。

表1

從以上的錯(cuò)題收集和整理中，筆者發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這種現(xiàn)象的真正原因在于：有些教師，在教學(xué)時(shí)往往只重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)規(guī)律的“外形”進(jìn)行模仿，而忽視了對(duì)規(guī)律“內(nèi)在”本質(zhì)進(jìn)行探究，大部分學(xué)生只知其然而不知其所以然，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤接連不斷。

作為教師，我們一眼就看出，上題可以直接利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，但是學(xué)生則很容易出現(xiàn)煩瑣甚至錯(cuò)誤的計(jì)算過程。尋根問底，原因有二：第一，學(xué)生受了46×101 這類計(jì)算的影響，機(jī)械地認(rèn)為只要是乘99 或者101 這些靠近100的數(shù)都必須拆成100 加幾或者100 減去幾的形式，且不管后面還帶著什么，實(shí)際上就是不理解算式的真正意義；第二，這道題與原來情境教學(xué)中給出的“乘式加乘式”的結(jié)構(gòu)相比有所不同，而學(xué)生的思維卻固定在“乘式加乘式”的框架中，自然也就“不識(shí)廬山真面目”了。

三、以錯(cuò)促思——變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源

（一）以學(xué)生為主體收集錯(cuò)誤，建立錯(cuò)題本

在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本，便于做到“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。一開始學(xué)生不會(huì)自覺地收集錯(cuò)題，特別是中低段的學(xué)生，對(duì)于低段的學(xué)生我們會(huì)降低要求，只要求其在作業(yè)本找出錯(cuò)題訂正即可。對(duì)于中高段的學(xué)生，教師要做到細(xì)致地引導(dǎo)，包括錯(cuò)題收集的基本方法、錯(cuò)題本的基本格式、錯(cuò)題收集的來源、錯(cuò)題收集的時(shí)間等，經(jīng)過一段時(shí)間逐步培養(yǎng)學(xué)生自覺收集錯(cuò)題的習(xí)慣。對(duì)于課堂練習(xí)、作業(yè)、測(cè)試等頻繁出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，要求學(xué)生記錄在錯(cuò)題本中，要求一周一摘記，一月一整理。教師可從學(xué)生的錯(cuò)題本中選一些共性的錯(cuò)誤，以練習(xí)的形式再次給學(xué)生測(cè)試，以便于及時(shí)查漏補(bǔ)缺[2]。

（二）以教師為主體，設(shè)立“錯(cuò)題超市”

錯(cuò)題是一種生成性教學(xué)資源，它來源于學(xué)生也運(yùn)用于學(xué)生，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，也是教師解惑的重點(diǎn)。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)題，將學(xué)生典型的錯(cuò)誤記錄下來建立錯(cuò)題庫(kù)。經(jīng)過一段時(shí)間的積累，教師就會(huì)對(duì)學(xué)生哪些知識(shí)點(diǎn)容易犯錯(cuò)了如指掌。這樣教師在教學(xué)過程中就能得心應(yīng)手、對(duì)癥下藥。此外，教師可以將積累的典型錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，設(shè)立“錯(cuò)題超市”，“錯(cuò)題超市”中的題目都是學(xué)生平時(shí)出錯(cuò)率較高的題目，還包含了學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的分析原因。學(xué)生可以根據(jù)自己的錯(cuò)題選擇“錯(cuò)題超市”里的“商品”，對(duì)于自己已經(jīng)掌握會(huì)做的題目可以不選，對(duì)于自己出錯(cuò)過的或是沒有把握的題目可以選擇回家完成，不求數(shù)量但求質(zhì)量，第二天檢查反饋；還可以讓學(xué)生當(dāng)小老師給其他同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行批改、講解。學(xué)生通過選做“錯(cuò)題超市”中的題目，可以更清楚地了解到自己的不足之處，并獲得良好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的鞏固。

（三）以錯(cuò)題為主體，引導(dǎo)反思錯(cuò)誤

在課堂教學(xué)中，教師要以不同的方式留一定的時(shí)間給學(xué)生探討分析錯(cuò)題，可以是同學(xué)互說、小組討論、優(yōu)生與成績(jī)不理想的學(xué)生搭配等，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探討中議錯(cuò)、辯錯(cuò)、研錯(cuò)及改錯(cuò)，這樣不僅“知其錯(cuò)，而且知其所以錯(cuò)”。只有對(duì)錯(cuò)題不斷地進(jìn)行探討、分析、鞏固，學(xué)生才會(huì)更加透徹地理解知識(shí)，從而深化對(duì)知識(shí)的理解，鞏固新知。

結(jié) 語(yǔ)

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題是教師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。錯(cuò)題的收集與應(yīng)用是長(zhǎng)期的、艱苦的而又有效的教學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)將錯(cuò)題作為一個(gè)載體，去研究它，去細(xì)心捕捉它，找到原因、發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的指明燈，從而也能改進(jìn)教師自身的教學(xué)行為，提高課堂效率。做好這一工作，不僅有利于學(xué)生進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也有利于教師對(duì)教材分析和處理，對(duì)課堂的駕馭和提升，從而更好地為教育教學(xué)服務(wù)。