將數(shù)學(xué)文化融入職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)

□文｜肖鵬

（作者單位：江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院）

數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是人類抽象思維的產(chǎn)物，從其獨(dú)特的表現(xiàn)形式和發(fā)展歷史來(lái)看，數(shù)學(xué)不僅是一門工具，更是一種文化。1995年，中華人民共和國(guó)教育部制定了《關(guān)于加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育的若干意見(jiàn)》，數(shù)學(xué)文化教育是其中內(nèi)容之一?！皵?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”。[1]

但是長(zhǎng)期以來(lái)，職業(yè)院校數(shù)學(xué)課程往往只注重?cái)?shù)學(xué)的工具性，局限于數(shù)學(xué)的知識(shí)成分，較少涉及到數(shù)學(xué)的思想、精神，以及學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等成分，而這些作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分都應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有所體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)文化的涵義

所謂文化，從狹義上來(lái)說(shuō)是指社會(huì)意識(shí)形態(tài)或觀念形式，即人們的精神生活領(lǐng)域。從廣義上來(lái)說(shuō)是指通過(guò)人的活動(dòng)對(duì)自然狀態(tài)的變革而創(chuàng)造的成果，即一切非自然的、由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο?。按照這種理解，就可以把所有非自然的，由人類創(chuàng)造的所有事物或?qū)ο罂醋鳛槲幕?。而?shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，其描述對(duì)象是人類抽象思維的產(chǎn)物。其次，作為一門獨(dú)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)不論發(fā)展到何種程度，都離不開(kāi)歷史的積淀，任何時(shí)期的數(shù)學(xué)成果都不是這一時(shí)間段偶然產(chǎn)物，而是在前人的基礎(chǔ)上獲得的，數(shù)學(xué)知識(shí)的延續(xù)性成為數(shù)學(xué)發(fā)展的重要特征。因此，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史既是一部文明史，又是一部文化史。[2]基于以上兩點(diǎn)，數(shù)學(xué)是一種文化。

數(shù)學(xué)作為所有自然學(xué)科中最基礎(chǔ)的學(xué)科，不光是一些公式、定理、性質(zhì)的堆砌，而是跟其它人類創(chuàng)造的文明一樣，也具有其自身的文化價(jià)值。實(shí)際上，如果把數(shù)學(xué)教育提升到文化教育層面，那么數(shù)學(xué)教育就不再是一種簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授過(guò)程，而變成一種文化交流活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中能充分感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的魅力，產(chǎn)生文化的共鳴，將數(shù)學(xué)所承載的文化精神植根于頭腦中，從而在生活中自覺(jué)不自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維與方法解決問(wèn)題。

職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的缺失

如今，在職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值已經(jīng)成為廣泛的共識(shí)。2014年11月，教育部副部長(zhǎng)魯昕在全國(guó)職業(yè)院校管理經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)交流會(huì)上指出：職業(yè)學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生時(shí)，要著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，不能只傳授一技之長(zhǎng)，更要注重文化素養(yǎng)、職業(yè)精神、技術(shù)技能培養(yǎng)，為人的全面發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。目前，越來(lái)越多的專家學(xué)者也參與到研究數(shù)學(xué)文化的領(lǐng)域中來(lái)，取得了豐碩的成果。

然而，在取得的成果中，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的理論研究偏多，而將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究卻較少。[3]同時(shí)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，許多數(shù)學(xué)教師由于習(xí)慣于傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式或是對(duì)數(shù)學(xué)文化重要性的認(rèn)識(shí)不夠，造成了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的缺失，其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

教學(xué)目標(biāo)制定上過(guò)于形式化。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置分為三個(gè)層面：知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。不少教師在教學(xué)中，由于不重視理論上的學(xué)習(xí)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的功能缺乏應(yīng)有的認(rèn)識(shí)，不能結(jié)合數(shù)學(xué)文化來(lái)科學(xué)地處理教材。這些教師通常是例行公事，照搬課標(biāo)中的條條框框來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容，使教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)流于形式。而在教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容上也偏重于知識(shí)目標(biāo)的設(shè)定，而更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的能力目標(biāo)和情感目標(biāo)往往一筆帶過(guò)，從而缺乏了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的文化內(nèi)涵、實(shí)質(zhì)的研究。

缺乏對(duì)學(xué)生的人文關(guān)注。職業(yè)院校的學(xué)生不同于普通高中或大學(xué)的學(xué)生，他們有著自己鮮明的特點(diǎn)。一方面，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上往往存在一些問(wèn)題，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)習(xí)慣不好或是能力不夠。另一方面，他們的思想較為單純，性格開(kāi)朗，渴望與人交流。而有些教師往往忽視學(xué)生的這些特點(diǎn)，課堂上仍然采用傳統(tǒng)的教授模式，不斷地把知識(shí)點(diǎn)深化、強(qiáng)化，卻不注意對(duì)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的揭示，不注重與學(xué)生的交流。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、探索性被抑制了，對(duì)數(shù)學(xué)的情感淡漠了，數(shù)學(xué)的魅力被扼殺了。這種教學(xué)加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，忽視了學(xué)生全面發(fā)展。

對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)。部分教師對(duì)什么是數(shù)學(xué)文化，在教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識(shí)上存在誤區(qū)。首先， 不少教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)史，課上只要給學(xué)生講講數(shù)學(xué)史上的人和事就可以起到文化教育作用，這顯然是片面的。其次，有些人認(rèn)為數(shù)學(xué)文化就是介紹一些數(shù)學(xué)趣題，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一些興趣。這只是數(shù)學(xué)智力游戲而已，不能成為數(shù)學(xué)文化的主流。第三， 還有部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化也就是數(shù)學(xué)本身，把數(shù)學(xué)學(xué)好，會(huì)做題，思維得到訓(xùn)練，文化也就在其中了。殊不知數(shù)學(xué)文化除了包含數(shù)學(xué)思想外，還包括數(shù)學(xué)精神、學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等觀念成分，而這些都沒(méi)有在做題過(guò)程中得到體現(xiàn)。

職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的切入點(diǎn)

綜上分析，要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育作用，我們就需要科學(xué)合理地定位教學(xué)目標(biāo)，深刻理解教學(xué)內(nèi)容的文化內(nèi)涵，密切關(guān)注學(xué)生的需求并積極與之溝通交流，同時(shí)也要采取靈活多樣的教學(xué)方式，通過(guò)多種途徑挖掘數(shù)學(xué)文化資源，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度以及價(jià)值觀等方面也得到相應(yīng)的發(fā)展。具體到教學(xué)中，我們可以通過(guò)以下幾種途徑來(lái)切入。

將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生文化的歸屬感。數(shù)學(xué)史是構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的基本要素，也是將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的重要途徑。選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史讓其有機(jī)地融入到教學(xué)內(nèi)容中，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能使學(xué)生產(chǎn)生一種文化歸屬感，起到文化傳承的效果。但在向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史時(shí)一定要注意避免照本宣科，生搬硬套，而是要與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，自然引出。例如在講授定積分內(nèi)容中的“牛頓—萊布尼茲公式”時(shí)，教師可以自然地以問(wèn)題“牛頓的名字為什么會(huì)放在前面”引入，從而向?qū)W生介紹兩人各自在微積分領(lǐng)域所取得成就的時(shí)間先后以及后人對(duì)于該問(wèn)題的爭(zhēng)論。這就很自然地讓學(xué)生了解到了關(guān)于該公式的發(fā)展史，同時(shí)也能深刻體會(huì)到有了該公式解決定積分問(wèn)題時(shí)變得多么簡(jiǎn)單，感嘆微積分的神奇。

結(jié)合專業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。職業(yè)院校不同于普通高中或大學(xué)，其培養(yǎng)目標(biāo)為技能型人才，大多數(shù)學(xué)生畢業(yè)后直接進(jìn)入工作崗位。這就注定職業(yè)院校在人才培養(yǎng)方面注重學(xué)生的專業(yè)技能的發(fā)展，而數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科都要為專業(yè)課程所服務(wù)，這恰好也為數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化提供了契機(jī)，因?yàn)閷W(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不僅在于知識(shí)本身，而且在于它的應(yīng)用價(jià)值，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化結(jié)合的最佳點(diǎn)。而數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域的應(yīng)用都十分廣泛，因此各類職業(yè)院校都可以根據(jù)自身的專業(yè)找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用。比如對(duì)于建筑類職業(yè)院校，數(shù)學(xué)課上教師就可以向?qū)W生介紹一些世界著名建筑的幾何描述以及方程表示（例如日本的神戶港塔的造型為單葉雙曲面，我國(guó)上海體育場(chǎng)造型為馬鞍面等）。

根據(jù)問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，除了對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有指導(dǎo)作用外，還是數(shù)學(xué)人文精神的重要載體。我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通常包含以下幾個(gè)方面：能主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景和本質(zhì)；能熟練地用準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想；能合理地提出新思想、新概念、新方法；能從多角度探尋解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法等?？紤]到學(xué)生的基礎(chǔ)水平和特點(diǎn)，職業(yè)院校在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最好的抓手就是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。例如在給學(xué)生講授統(tǒng)計(jì)這一章時(shí)，可以先向?qū)W生介紹學(xué)者通過(guò)對(duì)《紅樓夢(mèng)》前80回和后40回中茶和植物的統(tǒng)計(jì)對(duì)比，來(lái)證明《紅樓夢(mèng)》后40回不是曹雪芹所寫這一結(jié)論。這就可以向?qū)W生傳遞出統(tǒng)計(jì)學(xué)是要通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的搜索、整理、分析、描述等一系列科學(xué)的方法后，才能推斷出所測(cè)對(duì)象的本質(zhì)這一思想。

數(shù)學(xué)的課堂不應(yīng)只是充斥著公式、定理、習(xí)題等一系列枯燥乏味、缺少熱情的元素的課堂，職業(yè)院校要結(jié)合自身專業(yè)和學(xué)生特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去。只有數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教學(xué)中時(shí)，數(shù)學(xué)才會(huì)變得平易近人，才能真正發(fā)揮其應(yīng)有的功能。