踐行現(xiàn)象教學(xué)，打造高效課堂

黃雪林

摘 要：新課改背景下，如何打破傳統(tǒng)教學(xué)中“高耗低效”的狀態(tài)，研究如何提高課堂效率對整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)都有重要的促進(jìn)作用?！艾F(xiàn)象教學(xué)”主張在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生態(tài)教學(xué)環(huán)境，是一種教學(xué)方式也是一種教學(xué)思想和教學(xué)主張，從現(xiàn)象的研究出發(fā)，站在學(xué)科視角分析現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)學(xué)科知識屬性和現(xiàn)象中所承載的思想方法，提高學(xué)生自主參與意識、增強(qiáng)問題意識、拓展思維能力，實現(xiàn)提質(zhì)增效的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)現(xiàn)象;問題意識;提質(zhì)增效;高中生態(tài)教學(xué);高效課堂

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式下，高中數(shù)學(xué)教師往往采取“滿堂灌”“填鴨式”的知識教學(xué)方式和題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的成績。數(shù)學(xué)成為提高高考成績的工具，在高考結(jié)束后被學(xué)生迅速拋之腦后。張恭慶教授曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)實力往往影響著國家實力，世界強(qiáng)國必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國。數(shù)學(xué)對于一個國家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求?！薄镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》明確提出提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)教師要及時轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，將提高課堂效率成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主旋律。在課堂教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動參與意識，實現(xiàn)高效課堂的打造?！艾F(xiàn)象教學(xué)”在教學(xué)過程中始終貫徹在教學(xué)過程中，通過對現(xiàn)象的探究，幫助學(xué)生形成問題意識和學(xué)習(xí)能力，完成知識的教學(xué)理念和系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。現(xiàn)象教學(xué)著眼于發(fā)展學(xué)生思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，而不是知識的灌輸。現(xiàn)象教學(xué)是以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，在教學(xué)的過程中重視每一個學(xué)生的需求、欲望和意識，并兼顧到學(xué)生的個性發(fā)展。現(xiàn)象教學(xué)尊重每一個學(xué)生，致力于課堂教學(xué)的生活化，通過研究取材于現(xiàn)實世界的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生自主參與到教學(xué)活動中，促進(jìn)學(xué)科思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)。

一、現(xiàn)象教學(xué)對打造高效課堂的重要作用

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自主參與意識和小組合作意識

興趣是最好的老師。如何切實地實現(xiàn)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，教師可以在課堂教學(xué)中從學(xué)生的生活中尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活并成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其積極有效地參與到教學(xué)活動中，基于興趣驅(qū)動實踐積極主動地探究現(xiàn)象，討論現(xiàn)象背后的知識本質(zhì)，形成強(qiáng)烈的問題意識和學(xué)習(xí)能力。切實實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性和有效性。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章2.4“二項分布”，筆者給每個小組準(zhǔn)備了一枚硬幣，請同學(xué)們拋擲硬幣五次并記錄下每次硬幣的正反面，請每組同學(xué)將正面朝上的次數(shù)告訴大家。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這是一個隨機(jī)事件，接下來請正面朝上為3次（這是個隨機(jī)選擇的結(jié)果，老師只是故意挑選了小組次數(shù)重復(fù)較多的次數(shù)進(jìn)行展示）的小組把他們的統(tǒng)計表投影展示，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)雖然正面朝上次數(shù)都是3次，但是正面朝上的順序不一樣。（“正正反正反”“正反正反正”……）正面朝上為3次一共會有多少種情況呢？學(xué)生不由自主地開始列表，得出結(jié)論（有學(xué)生提出本質(zhì)就是五個位置選兩個為反面朝上或者五個位置選三個正面朝上），結(jié)合每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為■，那么恰好有3次正面朝上

的概率是多少？對現(xiàn)象的研究層層推進(jìn)，直至發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)。

整個教學(xué)過程無論是數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究還是結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、歸納，學(xué)生都是自主完成的，這樣的學(xué)習(xí)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，享受學(xué)習(xí)的快樂。現(xiàn)象教學(xué)就是從現(xiàn)實世界取材，引領(lǐng)學(xué)生感受生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理念，體驗數(shù)學(xué)的實際運(yùn)用，充分利用有限的課堂構(gòu)建高效課堂。

（二）基于“最近發(fā)展區(qū)”理論，培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

現(xiàn)象教學(xué)所有的研究方案由學(xué)生自己設(shè)計，這個過程比研究方案本身更重要。幫助學(xué)生設(shè)計研究方案，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)“問題意識”，挖掘思維潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)提質(zhì)增效的學(xué)習(xí)效果。

例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“二面角”概念的生成，情境教學(xué)幾乎都是用展開的課本、門、筆記本等構(gòu)造情境引入二面角的概念，由于這些特殊的情境（平面都是矩形），很多學(xué)生面對兩個三角形所形成的二面角或者其他情形時就束手無策了。產(chǎn)生這種情況的原因很明顯，學(xué)生并沒有真正理解二面角的概念。現(xiàn)象教學(xué)會選擇不規(guī)則的紙片、樹葉請學(xué)生折成兩個互相垂直的半平面，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠做到，那么折成60°的兩個半平面呢？能不能驗證所成角度是60°呢？學(xué)生有拿著三角板的60°角垂直于兩個半平面的交線插入三角板用于驗證兩個半平面所成角是60°，這個方法非常巧妙地詮釋了學(xué)生對二面角的理解。這個時候給出二面角的概念再結(jié)合現(xiàn)象理解概念，不僅可以讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣所在，在實驗的實施過程中形成的“問題意識”非?？少F，幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，思考的同時可以提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

現(xiàn)象教學(xué)是開放性的教學(xué)方式，實驗是直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，實驗方案的選擇和實施過程完全由學(xué)生自己進(jìn)行，通過對實驗現(xiàn)象的研究揭示知識本質(zhì)屬性有利于學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng)，學(xué)生沒有固化和成熟的思維能夠產(chǎn)生很多天馬行空的想法和問題。這些想法和問題中有很多可貴的思想，而善于發(fā)現(xiàn)和善于思考能夠激發(fā)很多靈感，幫助教師走出固化的思維。現(xiàn)象教學(xué)也重視小組合作，生生間的多維互動，思維碰撞出的火花是不可多得的財富。在學(xué)生活動中還會派生出許多出人意料的新問題，有利于學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，為創(chuàng)造力的發(fā)展找到依托載體。

（三）促進(jìn)學(xué)生開放性思維的發(fā)展，學(xué)會質(zhì)疑并享受思考的快樂

通過對當(dāng)前學(xué)生的課堂教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些問題，形式化的課堂活動設(shè)計、用之即棄的情境等直接或間接地影響著課堂教學(xué)的高效性。

例如，筆者在執(zhí)教蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五“解三角形的綜合應(yīng)用”將數(shù)學(xué)問題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象：在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanB=2，tanC=3，c=3.求角A的大小并求邊b的長.

在條件的呈現(xiàn)過程中，首先呈現(xiàn)tanB=2，教師提出問題：這個條件實際上告訴了我們什么？可以求什么？這時學(xué)生根據(jù)“知一求二”的思想，大都能想到求出sinB和cosB，教師接著呈現(xiàn)tanC=3，這時學(xué)生不難類比可求角的另外兩個三角函數(shù)值，此時角A的求解就順理成章了。緊接著教師繼續(xù)追問：三個角確定的三角形可以明確地畫出來嗎？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想相似三角形的理論，產(chǎn)生疑惑，激發(fā)繼續(xù)探究的興趣。當(dāng)學(xué)生一致認(rèn)為三角形有多個，不能唯一確定的時候，就有一個強(qiáng)烈的欲望，要確定一邊b，還缺邊長的條件，這時教師再呈現(xiàn)條件c=3，學(xué)生的疑惑解除，能夠非常順利地完成解答。整個過程層層遞進(jìn)，每個條件的呈現(xiàn)都激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知，和原有的知識之間產(chǎn)生聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。在隱藏了一個邊長條件的時候，三角形不能確定，無法確定邊長b，和學(xué)生心目中完美的題目（每個題目都是可解的）產(chǎn)生碰撞，激發(fā)求知欲，讓他們敢于懷疑題目的完整性，敢于質(zhì)問，敢于挑戰(zhàn)所謂的“權(quán)威”。因此，只有敢于懷疑，善于思考，才是一個真正有思想的人。

二、現(xiàn)象教學(xué)打造高效課堂落實核心素養(yǎng)

（一）現(xiàn)象教學(xué)課堂的生態(tài)環(huán)境——研究取材于現(xiàn)實世界的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象的核心素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從外界輸入信息，取材于現(xiàn)實世界的現(xiàn)象容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)象研究的過程緩慢而費(fèi)時，不如知識教學(xué)來得省時省事，但是數(shù)學(xué)現(xiàn)象研究的過程是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的重要機(jī)會，在這個過程中學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象、直觀想象”的能力與素養(yǎng)都在緩慢地生成。

（二）現(xiàn)象教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)構(gòu)建——培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，發(fā)展邏輯推理的核心

素養(yǎng)

數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究主要以引導(dǎo)學(xué)生自主地用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，隨著知識本質(zhì)的不斷深入，學(xué)生能夠自發(fā)生成一些有效的數(shù)學(xué)問題。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出問題比解決問題更重要?！眴栴}意識的培養(yǎng)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、研究能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法隨著現(xiàn)象教學(xué)研究的不斷深入在學(xué)生的頭腦中生根，邏輯推理能力的不斷發(fā)展，新的認(rèn)識在合作交流中生成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以落實。

（三）現(xiàn)象教學(xué)課堂的思維場域——鼓勵學(xué)生進(jìn)行知識歸納，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)

用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，就是讓學(xué)生學(xué)會向外界輸出信息，現(xiàn)象教學(xué)知識本質(zhì)屬性的揭示是學(xué)生用自己的語言從不同的角度、不同側(cè)面來闡述看法和發(fā)表意見的重要環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)既是理解的標(biāo)志，也是從理解到創(chuàng)新的關(guān)鍵一步。

總之，現(xiàn)象教學(xué)能夠提高學(xué)生的思維品質(zhì)，有利于高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。在現(xiàn)象教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的主體地位得到凸顯，師生、生生之間的多維互動得到加強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維充分發(fā)展，打造高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫四周.把數(shù)學(xué)問題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象：談“基于活動與體驗的例題教學(xué)”[J].數(shù)學(xué)通報，2015（10）：41-45.

[2]張奠宙.解放思想，也來說說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（4）：2.

[3]孫四周.現(xiàn)象教學(xué)的內(nèi)涵與價值[J].教育研究與評論，2018（3）：5-9.

[4]程元元，孫四周.把數(shù)學(xué)問題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（2）：10-12.

[5]劉勇.讓核心素養(yǎng)落地：芬蘭“現(xiàn)象教學(xué)”實踐探尋[J].教育科學(xué)論壇，2017（7）：53-57.

[6]水菊芳.從情境到現(xiàn)象：再進(jìn)一步的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育研究與評論，2018（3）：10-14.

[7]吳海寧.體悟數(shù)學(xué)：讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的種子在課堂中萌發(fā)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（2）：23-26.

[8]陸道春，孫四周.從四節(jié)課看情景教學(xué)和課堂生成[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（9）：18-20.

[9]李宏銘.數(shù)學(xué)現(xiàn)象教學(xué)的實施及評價概述[J].教育研究與評論，2018（3）：15-19.

編輯 馮志強(qiáng)