淺析如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力

秦玉梅

摘 要：首先講述了小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育，敘述了課堂教學(xué)概念和創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)的涵義，重點(diǎn)講述了創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)的涵義與重要意義，其能為社會(huì)培育優(yōu)良性的創(chuàng)新性人才做好堅(jiān)固的基石。其次，是對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育的現(xiàn)狀進(jìn)行分析。雖然教育領(lǐng)域中開展了多種多樣的教學(xué)改革和創(chuàng)新，但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式依舊是以傳統(tǒng)教學(xué)方式為主。這部分內(nèi)容重點(diǎn)論述了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教育方式存在的不足和原因。最后，論述了實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)的解決辦法。這部分內(nèi)容從更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提升教師素質(zhì)水平等方面論述了實(shí)施辦法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;創(chuàng)新教育;課堂設(shè)計(jì)

自新課改實(shí)施以來，小學(xué)教育工作者，都越來越重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。教師的教學(xué)方式經(jīng)常在無意間變成了“快餐式”教學(xué)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)通常都被無視。為了改變“唯成績論”的教學(xué)現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自身做起，注重提升學(xué)生的推理能力，使其綜合能力水平有所提升。

一、運(yùn)算過程中培養(yǎng)學(xué)生推理能力存在的問題

（一）未能充分發(fā)掘推理資源，錯(cuò)失有利時(shí)機(jī)

小學(xué)教師在對(duì)教材進(jìn)行了深度研究的基礎(chǔ)上不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中處處存在推理，但并不是一切推理都是顯而易見的，教材中直接呈現(xiàn)出來的推理大多存在于例題或習(xí)題中，教師很容易把握，但也有不少潛藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的推理。對(duì)于教材中可見的推理，教師要及時(shí)利用，而那些潛在的推理，則要善于挖掘，更加重視，因?yàn)檫@往往是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的最佳素材。發(fā)掘出潛藏于數(shù)學(xué)知識(shí)深處的推理，本身就是數(shù)學(xué)思索的結(jié)果，對(duì)老師來說，是教學(xué)能力的體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生而言，則是一種思想的引領(lǐng)與啟發(fā)。剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)生，每個(gè)人都是從簡單的自然數(shù)開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，學(xué)習(xí)自然數(shù)當(dāng)然少不了練習(xí)寫數(shù)，但是重復(fù)寫同一個(gè)數(shù)是一個(gè)機(jī)械、枯燥的過程，那么如何讓寫數(shù)變得富有趣味，還能鍛煉學(xué)生的推理能力呢？不妨把任務(wù)換個(gè)花樣，剛開始時(shí)用填空的方法，比如“‘1和‘0手拉手，組成□一起走”“數(shù)一數(shù)，我有□個(gè)手指頭”等，過段時(shí)間之后，不要求學(xué)生一定要寫哪個(gè)數(shù)，建議學(xué)生寫一些有規(guī)律的數(shù)，例如“1，3，5，7，…”“1，2，3，5，…”等。對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，教師也可以在應(yīng)用題訓(xùn)練過程中培養(yǎng)其推理能力，從引導(dǎo)學(xué)生審題，找出題目中的隱含的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，到調(diào)節(jié)運(yùn)算的數(shù)據(jù)及順序，利用簡便方法進(jìn)行計(jì)算等一系列解題環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都是鍛煉學(xué)生進(jìn)行推理的大好時(shí)機(jī)。最后，通過驗(yàn)算還可以培養(yǎng)小學(xué)生的逆向推理能力，因?yàn)轵?yàn)算的過程就是一個(gè)逆向推理的計(jì)算過程。

（二）運(yùn)算教學(xué)中忽視合情推理能力的培養(yǎng)

新課改之前，我國數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論的影響較大，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教材，長期以來都是以直線式的形式編排，考慮到6～12歲兒童的年齡特征和理解水平，課堂上教給學(xué)生的通常是生硬的抽象結(jié)論，而且都是以完成形式出現(xiàn)，課堂環(huán)節(jié)很少設(shè)計(jì)探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生難以體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和猜想的喜悅。很多教師進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)時(shí)大多采用形式化的演繹推理，而極少運(yùn)用合情推理。究其原因，相當(dāng)部分教師認(rèn)為運(yùn)用合情推理進(jìn)行教學(xué)探索是徒勞無益的，為什么這樣說呢？首先，學(xué)生盲目地摸索容易造成“先入為主”的首因效應(yīng)，給后期糾正錯(cuò)誤的認(rèn)知加大難度;其次，不論學(xué)生摸索的結(jié)果如何，最終仍要遵從數(shù)學(xué)的規(guī)定。這樣一來，數(shù)學(xué)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)就變成一把雙刃劍，砍去了嚴(yán)肅而活潑的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的探索精神也慘遭扼殺。在運(yùn)算教學(xué)中融入“合情推理”能力的培養(yǎng)，教學(xué)過程必須設(shè)置學(xué)生參與推理的環(huán)節(jié)，將學(xué)生置于活動(dòng)之中，實(shí)實(shí)在在地體會(huì)合情推理，除此之外，在運(yùn)算教學(xué)過程中還要做到：第一，合理改變數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式，減少學(xué)生被動(dòng)地接受“……是什么？”“……應(yīng)當(dāng)如何做？”等結(jié)論的次數(shù)，給學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)探索、參與推理活動(dòng)的機(jī)會(huì);第二，教師必須對(duì)教科書有全面、精準(zhǔn)、熟悉的把握，有對(duì)教材進(jìn)行整合改編的能力，使得學(xué)生能運(yùn)用推理進(jìn)行運(yùn)算，最大限度地給予學(xué)生參與合情推理數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間。

（三）未能分析教材和對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編寫是有層次、有梯度的，隨著年級(jí)的升高，教學(xué)內(nèi)容越來越豐富、越來越復(fù)雜，知識(shí)系統(tǒng)也越來越完善。數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)也是如此，從簡單的自然數(shù)到數(shù)的運(yùn)算，再到貼近生活實(shí)際的應(yīng)用題，由簡到難逐步升級(jí)。小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平等因素決定了小學(xué)生能力的發(fā)展也是有層次、有階段的，運(yùn)算能力和推理能力都是數(shù)學(xué)能力，運(yùn)算能力是小學(xué)階段數(shù)學(xué)能力的第一個(gè)層次，推理能力在第二個(gè)層次，小學(xué)生只有熟練地掌握了簡易、單一的能力，才能更好地掌握復(fù)雜、多樣的綜合能力。傳統(tǒng)的“教書匠”已成昨日，課堂上讀課本的時(shí)光也已不再，學(xué)生接收知識(shí)信息的速度很快，對(duì)于教師來說，向?qū)W生傳授知識(shí)并不難，難的是如何根據(jù)教材和學(xué)生的層次性逐步提高學(xué)生的推理能力。在實(shí)際教學(xué)中，很多教師缺乏“匠心”精神，忽視教材的層次性，對(duì)學(xué)生的層次性把握不到位，有時(shí)為了趕進(jìn)度，不得不舍棄某些基礎(chǔ)的、簡單的知識(shí)點(diǎn)，甚至不惜放棄能力發(fā)展較差的學(xué)生。顯然，這樣做短期能得到較好的結(jié)果，長遠(yuǎn)來看，既不利于學(xué)生能力的發(fā)展，又不利于教師教學(xué)水平的提高。

二、運(yùn)算過程中培養(yǎng)小學(xué)生推理能力的影響因素

（一）教學(xué)環(huán)境因素

學(xué)校是學(xué)生各方面能力成長的主要場(chǎng)所，學(xué)校的教育行政、教學(xué)設(shè)備、教育目標(biāo)、師資質(zhì)量等對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的影響不容忽視。這對(duì)教師合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)的要求很高，快節(jié)奏的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生疲于接收和消化知識(shí)，然而，學(xué)生能力提升的時(shí)間和空間卻大大地被削弱了，尤其是邏輯推理能力，學(xué)生有繼續(xù)思考的興致，卻由于時(shí)間限制不得不暫時(shí)停止，一旦思路被打斷就很難再繼續(xù)。

（二）學(xué)生因素

小學(xué)階段的學(xué)生年齡大約在6歲到12歲，穩(wěn)定性和可變性是這個(gè)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)存在的最顯著、最普遍的特征，換句話來講，小學(xué)階段的兒童每一階段的心理變化過程總體來講是穩(wěn)定的，但由于外部刺激對(duì)兒童所起作用不同，使得速度有所差別，但從整個(gè)過程來講，兒童的思維發(fā)展是前進(jìn)的。李丹、高敏在其論文研究中得出，10～11歲是小學(xué)階段推理能力高速發(fā)展的關(guān)鍵期，學(xué)生在這一時(shí)期已經(jīng)能進(jìn)行較為復(fù)雜的運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)推理意識(shí)，其推理能力能會(huì)到大幅度提升。但是小學(xué)階段兒童的年齡特征和思維特點(diǎn)決定了他們的推理能力只可能是初級(jí)的，教師要依據(jù)不同階段兒童的年齡特征和思維發(fā)展的規(guī)律，因材施教，使不同層次學(xué)生的推理能力得到不同水平的發(fā)展。

（三）教師因素

教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)方式和教學(xué)能力是影響學(xué)生推理能力發(fā)展的重要因素。

教師本身雖具有豐富的專業(yè)知識(shí)，但教師的教學(xué)范圍有時(shí)會(huì)長期固定在某個(gè)階段，這使得教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式固化，低年級(jí)的教師不會(huì)過多地考慮學(xué)生的長期發(fā)展，只注重學(xué)生特定階段的知識(shí)掌握情況，忽視對(duì)學(xué)生整體思維和能力的培養(yǎng)。學(xué)生獲得能力與學(xué)得知識(shí)不同，教師的教授方式也就有所區(qū)別。教師要改變長期以來形成的單一、僵硬的教學(xué)方式，不斷鞭策自己學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)，緊跟時(shí)代發(fā)展，改變陳舊觀念，在吸收和借鑒先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出有利于發(fā)揮學(xué)生主體性的獨(dú)特的教學(xué)方式，時(shí)刻挖掘自身的教學(xué)潛力，進(jìn)而提升學(xué)生推理能力的發(fā)展空間。

三、運(yùn)算過程中培養(yǎng)小學(xué)生推理能力的具體策略

（一）激發(fā)興趣，強(qiáng)化推理意愿

“如何讓推理變得有趣？”是教師在運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力時(shí)值得重視、值得思考的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間有50分鐘，但據(jù)筆者在小學(xué)實(shí)習(xí)期間與各科老師交流和觀察發(fā)現(xiàn)，實(shí)際教學(xué)中真正用來教授學(xué)生的時(shí)間還不足一半，大部分原因就在于小學(xué)生的注意力保持時(shí)間較短，這是這個(gè)階段學(xué)生的顯著特點(diǎn)。為了取得更好的教學(xué)效果，教師在一堂課的開始就得下足功夫，抓住小學(xué)生平時(shí)感興趣的知識(shí)點(diǎn)作為一節(jié)課的開始，不失為一個(gè)明智的選擇。

（二）演繹推理和合情推理均衡發(fā)展

每種推理形式都不是單獨(dú)存在的，也不可能單獨(dú)地發(fā)展學(xué)生某種推理能力，就好像人要均衡地補(bǔ)充各種營養(yǎng)，才能促進(jìn)營養(yǎng)更好吸收，推理能力的提升也是一樣，學(xué)生掌握兩種推理的趨勢(shì)和水平是相近的，不論發(fā)展速度或快或慢，它倆的水平始終圍繞某一點(diǎn)保持平衡，將兩種推理形式有機(jī)結(jié)合，學(xué)生才算是真正掌握了推理能力。所以，教師在進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)時(shí)，要同時(shí)加強(qiáng)兩種推理能力的培養(yǎng)，不能偏廢其中之一。

（三）聯(lián)系生活實(shí)際，擴(kuò)大推理空間

聯(lián)系生活中小學(xué)生經(jīng)常接觸的、有關(guān)數(shù)的運(yùn)算的事物或活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，使培養(yǎng)小學(xué)生推理能力的范圍不拘泥于課堂，擴(kuò)大了提升推理能力的空間，不僅可以創(chuàng)造性地吸引小學(xué)生的注意力，還可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)人們生活的重要價(jià)值和作用。例如，教師在講解小數(shù)加減法之前，安排學(xué)生利用周末時(shí)間陪父母購物，然后將購物小票帶到課堂，老師選擇其中一張?jiān)谡n堂上展示。

（四）有意識(shí)地尋找培養(yǎng)學(xué)生推理能力的素材

事實(shí)證明，形成一定的能力必須依賴具體的學(xué)習(xí)素材，尤其是對(duì)小學(xué)生而言。小學(xué)生還沒有形成系統(tǒng)的抽象思維，借助具體的素材和知識(shí)點(diǎn)更容易形成能力。教材是培養(yǎng)推理能力最經(jīng)典、最便捷的資源，挖掘關(guān)于推理的素材，首先可從教材開始。教材中很多看似與推理無關(guān)的例題，其實(shí)是最好的推理素材。例如在解密“圓周率”時(shí)，為了節(jié)省課堂時(shí)間，大多數(shù)教師都會(huì)以講故事的形式，直接告訴學(xué)生關(guān)于圓周率的由來，學(xué)生只需要接受并記住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就行，但其實(shí)這是一個(gè)非常好的推理素材。教師可以先讓學(xué)生在紙上畫三個(gè)大小不同的圓，然后分別量圓的直徑和周長，把數(shù)據(jù)記錄在表格上，觀察數(shù)據(jù)的規(guī)律。學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓的周長是它的直徑的3倍多一點(diǎn)，這就是推理的結(jié)果。為了驗(yàn)證其的準(zhǔn)確性，學(xué)生又多畫了幾個(gè)圓，仍得出一樣的結(jié)論。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅體驗(yàn)到了推理的樂趣，還感受到了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的愉悅感。

打好推理基礎(chǔ)的關(guān)鍵期就在小學(xué)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分了解、利用學(xué)生的年齡特征和能力發(fā)展特點(diǎn)，從培養(yǎng)學(xué)生的初級(jí)推理能力開始，將推理能力的提升貫穿運(yùn)算教學(xué)始終。這一個(gè)道阻且長的過程，教師要明確現(xiàn)階段在運(yùn)算過程中培養(yǎng)推理能力的問題，注意各種不利因素的影響，指導(dǎo)學(xué)生選擇正確的推理方法，讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)算過程中進(jìn)行推理的習(xí)慣，從而使推理能力得到全面提升。本文以理論為指導(dǎo)，輔以大量教學(xué)案例，從教學(xué)環(huán)境、教師和學(xué)生等多個(gè)角度對(duì)目前我國小學(xué)生推理能力培養(yǎng)進(jìn)行分析，提出在數(shù)學(xué)運(yùn)算中培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力的策略，具有一定的創(chuàng)新。由于筆者理論研究水平尚顯不足，一線的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有所欠缺，本文某些觀點(diǎn)還有些許不成熟，今后將以此為動(dòng)力，積極汲取國內(nèi)外先進(jìn)的教學(xué)理論，在實(shí)際教學(xué)中檢驗(yàn)上述策略的有效性，把學(xué)生的發(fā)展放在首位，提高小學(xué)生的推理能力。

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編輯 杜元元