高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的幾點(diǎn)思考

應(yīng)海波

[摘? 要] 數(shù)學(xué)問題情境的有效設(shè)計(jì)往往能令學(xué)生激發(fā)出更加積極的學(xué)習(xí)熱情與問題意識(shí)，教師應(yīng)遵循一定的原則進(jìn)行問題情境的有效設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠在親身探索知識(shí)的過程中有效提升解決實(shí)際問題的能力并在課堂活動(dòng)中展現(xiàn)出更加個(gè)性化的思考.

[關(guān)鍵詞] 問題情境;價(jià)值;原則;策略

“數(shù)學(xué)問題情境”這種帶有一定價(jià)值取向與刺激性特征的數(shù)據(jù)材料與背景信息往往能夠很好地鍛煉學(xué)生的問題意識(shí)與自主學(xué)習(xí)的能力. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求教師在新一輪的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)不斷改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生在適當(dāng)?shù)膯栴}情境中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律并主動(dòng)尋求解題的途徑. 教師應(yīng)著眼于學(xué)生已有的理解能力與邏輯思維能力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫骋源龠M(jìn)學(xué)生探究、討論以及理解等思維活動(dòng)，使學(xué)生在嚴(yán)謹(jǐn)而主動(dòng)的探索中最終獲得有意義的學(xué)習(xí).

[?]問題情境的價(jià)值

1. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的興趣為導(dǎo)向并真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中展現(xiàn)出生動(dòng)活潑且富有個(gè)性的行為與思想以及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性. 心理學(xué)家將個(gè)體在探索知識(shí)、認(rèn)識(shí)事物的過程中產(chǎn)生的意識(shí)傾向叫作興趣，興趣的產(chǎn)生往往會(huì)令個(gè)體在學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出更加強(qiáng)烈的主動(dòng)性、積極性與創(chuàng)造性，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)盡量避免平鋪直敘的講解，平淡無奇的講解對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣而言是毫無作用的，不僅如此，教師還應(yīng)準(zhǔn)確定位學(xué)生的智力發(fā)展水平并將教學(xué)對(duì)象設(shè)計(jì)成適合學(xué)生思考與探究的問題情境，使學(xué)生能夠激發(fā)出強(qiáng)烈的好奇心并在問題探究中展現(xiàn)出更多的個(gè)性化想法，使學(xué)生在問題情境的探究中投入更多的熱情與注意力，并在輕松愉快的情境中獲得情感態(tài)度與學(xué)習(xí)能力的更好發(fā)展.

2. 培養(yǎng)合作探究能力

皮亞杰的建構(gòu)主義理論從未將教學(xué)活動(dòng)視作簡(jiǎn)單的“授予—吸收”過程，建構(gòu)主義理論要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者并為學(xué)生創(chuàng)造出合適的問題情境，使學(xué)生能夠在適合自身發(fā)展的情境探索中鍛煉出應(yīng)有的合作意識(shí)與能力，在獲得新知識(shí)并建構(gòu)知識(shí)體系的過程中鍛煉出應(yīng)有的思維能力. 不僅如此，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)還應(yīng)讓學(xué)生感受到合作學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中逐步養(yǎng)成合作探究的意識(shí)與習(xí)慣.

3. 培養(yǎng)問題意識(shí)

問題意識(shí)實(shí)際上是一種思維習(xí)慣或心理狀態(tài)，這種思維習(xí)慣或心理狀態(tài)是圍繞問題的提出、質(zhì)疑、變換與發(fā)展而形成的. 新課標(biāo)在評(píng)價(jià)學(xué)生能力的標(biāo)準(zhǔn)上做出了一定的調(diào)整，學(xué)生是否具備問題意識(shí)以及是否善于發(fā)現(xiàn)與提出問題也成為一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)被羅列其中.心理學(xué)范疇將問題視作學(xué)生思維活動(dòng)的起點(diǎn)，由此可見，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題在數(shù)學(xué)這門思維的科學(xué)中是相當(dāng)重要的，因此，教師首先應(yīng)該明確培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要影響與價(jià)值，并在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、思維能力與創(chuàng)新精神，這對(duì)于新時(shí)代數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)來說是極為重要的. 學(xué)生在問題研究的氛圍中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出、分析并解決問題有助于其問題意識(shí)的形成與發(fā)展[1].

4. 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與能力的培養(yǎng)伴隨著新一輪課程改革的不斷深入而越發(fā)得到廣大教師的重視. 創(chuàng)新思維是人腦對(duì)未知事物進(jìn)行創(chuàng)新思索的過程，這一過程需要個(gè)體運(yùn)用與眾不同的本質(zhì)與規(guī)律對(duì)事物之間的新關(guān)系進(jìn)行探求并因此形成新的結(jié)論. 教師運(yùn)用問題情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)并使學(xué)生在一定的啟發(fā)與刺激中發(fā)表不同的見解，使學(xué)生提出具有挑戰(zhàn)性的新問題并因此逐步獲得創(chuàng)新能力的養(yǎng)成與發(fā)展.

[?]創(chuàng)設(shè)問題情境的原則

學(xué)生的合作能力、創(chuàng)新能力在恰當(dāng)而科學(xué)的問題情境中往往能夠獲得有力的提升，教師在具體教學(xué)中應(yīng)重視這一重要且有價(jià)值的教學(xué)方法并遵循一定的原則，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出合適且有效的問題情境以保障課堂教學(xué)活動(dòng)的高質(zhì)高效.

1. 針對(duì)性

問題情境的創(chuàng)設(shè)離不開課題這一中心，因此，教師在具體情境的創(chuàng)設(shè)中應(yīng)避免故弄玄虛或偏離課題的行為，應(yīng)緊緊圍繞課題并設(shè)計(jì)出能夠揭示數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的恰當(dāng)情境，使學(xué)生能夠在利于課題研究與解決的問題情境中展現(xiàn)出更加強(qiáng)烈的思維積極性，在針對(duì)課堂研究的情境刺激中展開思考與探索.

2. 適度性

只有切合實(shí)際且能考慮大部分學(xué)生認(rèn)知水平而設(shè)計(jì)的問題情境，才能令全體學(xué)生都能獲得發(fā)展，因此，教師在具體情境的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮學(xué)生的差異與教學(xué)內(nèi)容，避免為少數(shù)學(xué)生設(shè)計(jì)情境的行為，注重設(shè)問角度與方法的權(quán)衡并令每位學(xué)生都能在情境的探索中獲得發(fā)展.

3. 啟發(fā)性

問題的數(shù)量并不是衡量問題情境設(shè)置優(yōu)劣與否的標(biāo)準(zhǔn)，教師在具體情境的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮情境的啟發(fā)性以及情境所要探觸的核心，為學(xué)生創(chuàng)造出充裕的思考時(shí)間與空間并及時(shí)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入的思考. 值得注意的是，教師在啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生深入探究時(shí)一定要遵循學(xué)生的思維規(guī)律，強(qiáng)制學(xué)生按照教師思想進(jìn)行的問題探索往往無法取得令人滿意的效果.

4. 互動(dòng)性

只有能夠刺激、啟發(fā)學(xué)生不斷提出新問題、提出有價(jià)值的新問題的問題情境，才是特別有效的，這有助于學(xué)生更好地構(gòu)建新知識(shí)并保持思維的持續(xù)性，有助于改變學(xué)生等待問題出現(xiàn)的陋習(xí)并使學(xué)生真正參與到課堂活動(dòng)中.

[?]創(chuàng)設(shè)策略與案例

1. 利用趣味游戲進(jìn)行創(chuàng)設(shè)

案例1：二分法求方程的近似解

情境設(shè)計(jì)：大家請(qǐng)看我手中的這個(gè)筆袋，它的價(jià)格在10-30元之間，而且是個(gè)整數(shù)，大家都來猜一猜這個(gè)筆袋的具體價(jià)格吧，我會(huì)根據(jù)大家給出的數(shù)字做出“高了”“低了”“正確”的回應(yīng)，看看誰(shuí)能最快猜出這個(gè)筆袋的價(jià)格？

評(píng)注：學(xué)生在利用趣味游戲創(chuàng)設(shè)的問題情境的探索中往往興趣倍增，快樂學(xué)習(xí)的同時(shí)也會(huì)變得更為積極主動(dòng)，學(xué)生的情感態(tài)度與學(xué)習(xí)能力也會(huì)因?yàn)榉e極情緒的感染而得到更好的發(fā)展.

2. 利用典故進(jìn)行創(chuàng)設(shè)

案例2：等比數(shù)列前n項(xiàng)的和

情境設(shè)計(jì)：古印度國(guó)王在獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者時(shí)征詢了發(fā)明者的主觀愿望，該發(fā)明者是這樣回答的：“敬愛的國(guó)王，請(qǐng)您的侍衛(wèi)首先在棋盤的第1個(gè)格子中放1粒麥子，在第2個(gè)格子中放2粒麥子，第3個(gè)格子中放4粒麥子，第4個(gè)格子中放8粒麥子，往后的每個(gè)格子中的麥粒數(shù)都是前面格子的2倍，一直放到最后的第64個(gè)格子，這就是我要的獎(jiǎng)賞.”國(guó)王滿口答應(yīng)，大家?guī)蛧?guó)王計(jì)算一下，國(guó)王的這一諾言能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？

評(píng)注：學(xué)生的好奇心在典故中很容易被激發(fā)出來，學(xué)生在積極的思考中自然產(chǎn)生探究的欲望并更加積極地展開主動(dòng)的探索與學(xué)習(xí).

3. 利用認(rèn)知沖突進(jìn)行創(chuàng)設(shè)

案例3：復(fù)數(shù)的概念

情境設(shè)計(jì)：已知a+=1，求a2+的值.

學(xué)生很快得出a2+=

a+2-2=-1.

兩個(gè)正數(shù)的和怎么會(huì)變成了負(fù)數(shù)呢？哪里出現(xiàn)問題了呢？

評(píng)注：利用認(rèn)知沖突所設(shè)計(jì)的質(zhì)疑情境令學(xué)生很快投入了新一輪的思考之中，學(xué)生的思維空間得到大大拓展的同時(shí)也很好地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.

4. 聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行創(chuàng)設(shè)

案例4：均值不等式

情境設(shè)計(jì)：國(guó)慶節(jié)即將來臨，某商場(chǎng)正在籌備降價(jià)酬賓的促銷活動(dòng)，營(yíng)銷部門計(jì)劃此次活動(dòng)分兩次降價(jià)并設(shè)計(jì)了三種方案. 甲方案：第1次p折出售，第2次q折出售;乙方案：第1次q折出售，第2次p折出售;丙方案：兩次都為折出售.大家覺得哪一種方案的降價(jià)力度更大呢？

評(píng)注：這一生活中常見的情境設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了一個(gè)更為熟悉的思考平臺(tái)，學(xué)生在實(shí)際問題的觀察、聯(lián)想與思考中往往會(huì)表現(xiàn)出更加想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)的積極情感.

總之，問題情境的有效設(shè)計(jì)對(duì)于提升課堂質(zhì)量來說是相當(dāng)關(guān)鍵的，教師在具體的設(shè)計(jì)與教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)靈活處理隨時(shí)出現(xiàn)的各種問題，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望并使學(xué)生能夠在更加積極主動(dòng)的情感中展開問題的探索，對(duì)問題情境所要體現(xiàn)的核心進(jìn)行挖掘與研究并進(jìn)行規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，使學(xué)生在親身探索知識(shí)的過程中有效提升解決實(shí)際問題的能力并在課堂活動(dòng)中展現(xiàn)出更加個(gè)性化的思考.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 章建躍. 構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會(huì)思考[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，52（6）：5-8.