中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革探索

摘 要：2017年新課標(biāo)的頒行提出了數(shù)學(xué)建模的新要求，伴隨著高考制度的改革，數(shù)學(xué)建模能力在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位日益重要，然而許多老師沉浸在舊式思維里，忽略了數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實際運用能力的重要價值。本文以新高考為背景，就新高考下中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革措施提出針對性意見，從加強日常教學(xué)、課外教學(xué)和開設(shè)選修課程三個方面為中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革提供對策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;新高考;中學(xué)教學(xué)

2017年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了“數(shù)學(xué)建?！钡男乱?，把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)建模活動。此外，高考制度的改革在各省市也在火熱的進(jìn)行之中，對數(shù)學(xué)學(xué)科的考查加深了靈活性和應(yīng)用性層面，而數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)正適應(yīng)了這一現(xiàn)實需要。伴隨著新課標(biāo)的要求和新高考的改革，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)無疑具有著前所未有的重要地位，然而很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師在之前并沒有足夠重視和運用數(shù)學(xué)建模的思想，面對這種新要求會變得無所適從，缺乏正確的教學(xué)措施，無法真正運用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行教學(xué)改革，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

根據(jù)新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，它已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。這種建模思維的運用和培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)思維的培養(yǎng)，更有助于實際問題的解決。在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練的過程中，也要大量借助生活中的應(yīng)用題來協(xié)助。因此采取正確的措施對待中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)顯得十分有必要。

一、 深化數(shù)學(xué)建模日常教學(xué)

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，主戰(zhàn)地自然是日常的課堂，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合正常的課堂教學(xué)，在部分環(huán)節(jié)上“切入”應(yīng)用和建模的內(nèi)容。日常教學(xué)過程中，最為主要的是案例化教學(xué)和習(xí)題的講解，選用教材內(nèi)外的典例時，需要教師考慮所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活應(yīng)用緊密聯(lián)系的特點，體現(xiàn)課標(biāo)中數(shù)學(xué)知識生活化的要求。例如在數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)的講解過程中，就可以通過“住房間”這樣一個基礎(chǔ)案例來先讓同學(xué)感觸模型的思維方式。

某校組織學(xué)生參加郊游，需要在某賓館住宿一晚，假如每個房間住4人，那么就有20人住不下;一樣的房間，假如一間房住8人，那么還有一間不滿也不空。請問：這所學(xué)校有多少學(xué)生參加春游？

在基礎(chǔ)案例教學(xué)之余，教師還應(yīng)當(dāng)深挖新高考改革的方向和要求，要明確新高考下什么樣問題的解決是需要通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的，并在日常教學(xué)過程中，著重通過模型的訓(xùn)練來講授相關(guān)知識點，要進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)案例教學(xué)的難度，真正做到日常的模型教學(xué)既滿足新高考的教學(xué)要求，更要實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

二、 豐富數(shù)學(xué)建模課外活動

隨著中學(xué)課外活動日益多元化，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)豐富數(shù)學(xué)建模課外活動，相比音體美等內(nèi)容的課外活動，數(shù)學(xué)課外活動相對受眾略小，因此教師該提升數(shù)學(xué)建模課外活動的趣味性和豐富性，把數(shù)學(xué)建模知識同課外活動形成良性互動整體。數(shù)學(xué)模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，因此教師在開展數(shù)學(xué)建模課外活動時，應(yīng)充分在課外活動中做到數(shù)學(xué)與外部世界相結(jié)合。

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，教師開展建模課外活動時，要充分考慮到實際問題的選取和講解。由于數(shù)學(xué)模型在中學(xué)階段主要分為“函數(shù)模型、不等式模型、方程模型”三大類，在新高考的標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)學(xué)科面臨一碗水端平的情況，因此教師要通過課外活動實現(xiàn)對三大類模型能力的培養(yǎng)，通過高考舉例，做到循序漸進(jìn)的難度提升。教師在課外研學(xué)中選取實例的時候，要多用高考真題中出現(xiàn)過的案例，或者把高考知識點編纂成實際案例，這樣讓數(shù)學(xué)建模更加具有針對性。在實例的基礎(chǔ)上，根據(jù)模型的類別劃分課外研學(xué)的知識點，通過自主探究、合作探究的方式，構(gòu)筑數(shù)學(xué)建模課外內(nèi)容。這樣，既能夠滿足數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)，又實現(xiàn)了新高考下數(shù)學(xué)學(xué)科不區(qū)分文理，更加強調(diào)靈活自主性的考查要求。

三、 增開數(shù)學(xué)建模選修課程

除了上述兩種措施，增開數(shù)學(xué)建模選修課程無疑是最直接也是最高效的一種。在新高考制度下，教材也隨之發(fā)生改革，教師可以充分利用教材中專章的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，梳理其他課本中與建模相關(guān)的知識點，形成完整的知識體系，在有條件的前提下為學(xué)生增開數(shù)學(xué)建模選修課程，通過一定學(xué)時的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鞏固學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思維解決數(shù)學(xué)問題的能力。

在數(shù)學(xué)建模選修課程中，教師不應(yīng)拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)當(dāng)結(jié)合現(xiàn)代化手段，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生探究的欲望。教師可以把課堂轉(zhuǎn)移到多媒體教室、計算機教室等，或者采取合作探究式的學(xué)習(xí)模式，向?qū)W生傳遞最新的數(shù)學(xué)建模知識，激發(fā)學(xué)生內(nèi)生的數(shù)學(xué)建模動力，將這種數(shù)學(xué)建模選修課變得更加靈活，以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)建模能力的構(gòu)建為導(dǎo)向，不拘泥于純粹解決應(yīng)對數(shù)學(xué)試題。相反，這種選修課程的構(gòu)建，能夠為學(xué)生提供一個系統(tǒng)化的建模體系，當(dāng)學(xué)生在面對其他的問題時，就能快速在腦海中形成建模解決措施，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)。

在新課標(biāo)和新高考的要求下，數(shù)學(xué)建模走入日常中學(xué)課堂是不可或缺的，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)鉆研新課標(biāo)對于數(shù)學(xué)建模的要求，把數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的路徑吃透，充分把數(shù)學(xué)建模同課堂教學(xué)相結(jié)合，在課外活動時把握數(shù)學(xué)建模主題，有條件的還可開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程，真正在新課標(biāo)和新高考的指導(dǎo)下，穩(wěn)固開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革設(shè)計，充分培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和實際運用能力。

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作者簡介：

李超能，福建省泉州市，福建省泉州市南安國光中學(xué)。