淺水與樁靴對海上平臺水動力影響的數(shù)值模擬

(1.武漢理工大學 a.高性能艦船技術教育部重點實驗室；b.交通學院，武漢 430063；2.江蘇海藝船舶科技有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

海上風電作業(yè)平臺在遷航或移位時，所處水域水深較淺，平臺所受阻力增大[1-3]，還會受到因水底存在產(chǎn)生的抽吸力[4]。淺水阻力影響平臺移位和就位性能及拖船布置方案；抽吸力造成平臺下蹲[5-6]，嚴重影響平臺的安全性。考慮目前海上平臺在初步設計過程中，水動力的確定往往參考船舶的大數(shù)據(jù)。該自升式海上平臺與船舶外形具有較大差異，特別是自升式海上平臺攜帶樁腿樁靴，移位時樁靴縮進平臺內(nèi)專用的樁孔內(nèi)，而船舶外形光滑。樁孔和樁靴的存在對平臺水動力大小的影響，引起海上平臺專業(yè)設計者的關注[7]。鑒于對自升式海上風電作業(yè)平臺水動力的淺水和樁靴影響研究報道比較缺乏，考慮采用CFD方法，對一座自升式海上風電作業(yè)平臺，討論水深變化和不同外形對其水動力的影響。討論淺水影響時，選取實際有樁靴平臺模型，對不同水深、不同流速時的流場進行數(shù)值模擬，分析阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)的變化規(guī)律。討論外形影響時，建立3種模型：實際有樁靴平臺模型、無樁靴僅有存放樁靴的樁孔平臺模型、既無樁靴也無存放樁靴的樁孔平臺模型，分別模擬在不同水深與航速下的流場流動，進而分析阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)的變化規(guī)律。

1 數(shù)學模型與控制方程

海上風電作業(yè)平臺的自航可以近似處理為在靜止水域中以穩(wěn)定的低速航行，其求解問題可轉(zhuǎn)換為海上風電作業(yè)平臺靜止不動，水流均勻流向平臺。流體不可壓縮且流動定常，忽略重力的作用，考慮流體黏性，該平臺的航行速度小于5 kn，興波阻力較小，忽略自由面的影響。

控制方程包括質(zhì)量守恒和動量守恒方程。

(1)

(2)

式中：xi、xj為i、j方向的坐標值；ρ為海水的密度；μ為流體動力黏性系數(shù)；ui、uj為速度u在i、j方向的分量；p為壓力；Fi為質(zhì)量力。

采用雷諾平均法(RANS)進行數(shù)值模擬，求解不同水深、模型、航速下的流場。采用SSTk-ω湍流模型封閉方程，考慮了橫向耗散，渦黏性考慮了湍流剪切應力的輸運過程[8]。

2 數(shù)值模擬

2.1 計算模型

研究對象為一座近海自升式海上風電作業(yè)平臺，配置有4條圓筒形樁腿，每條樁腿安裝對應的樁靴。平臺主尺度參數(shù)見表1。

表1 平臺主尺度參數(shù)

計算模型除了帶樁靴的原型平臺之外，為了討論樁靴、樁孔對自升式海上風電作業(yè)平臺水動力的影響，還構造另外2個模型，見圖1。

圖1 3種數(shù)值計算模型

為展示平臺底部的樁靴，圖中幾何模型為從底面斜向上看的視角，全文圖示的艏艉方向：左側(cè)為平臺艉部，右側(cè)為平臺艏部。樁孔的上部被樁腿幾乎完全充滿，因此，模型以實體填充；而存放樁靴的樁孔下部，仍有較大空隙，因此，在模型中體現(xiàn)出來。這樣樁孔在平臺底部可見，見圖1a)和圖1b)。平臺模型以實型尺度建立，且只構建水面以下部分。

為研究淺水效應的影響，計算模型包括水底，見圖2。圖2中h為水深，T為吃水。

圖2 平臺吃水T與水深h示意

2.2 計算域與網(wǎng)格劃分

由于計算域為淺水，且海上風電作業(yè)平臺為偏方體結構，導致平臺對周圍流場影響的范圍較大，因此,計算域比一般船舶流場計算要求更大：從艏部向上游延伸1.5倍水線長，艉部向下游延伸3倍水線長，舷側(cè)各取1.5倍水線長。

網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格，平臺表面附近的流動變化劇烈，對平臺表面網(wǎng)格進行加密，其中第一層網(wǎng)格間距根據(jù)y+值確定(y+值為50～300)；距平臺較遠的流場，流動變化緩慢，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率，采用結構網(wǎng)格進行劃分，且網(wǎng)格尺度從平臺表面按照一定的增長率向外增長，網(wǎng)格變稀。某水深時的計算域與網(wǎng)格劃分示意于圖3。

圖3 計算域與網(wǎng)格劃分示意

2.3 邊界條件

計算域的邊界需要設置邊界條件。入口采用速度入口，入口速度取海上風電作業(yè)平臺實際自航速度；出口采用壓力出口，其壓力分布設置為參考壓強；頂面與側(cè)面設置為對稱面；其他邊界面，包括平臺表面和水底，設置為壁面。

3 淺水效應影響的數(shù)值計算

3.1 計算工況

計算模型為實際平臺，即圖1a)所示的有樁靴模型。水深工況從淺水至深水共取7種，水深吃水比(相對水深)h/T分別為2、3、4、5、7、10、15，吃水保持不變。該平臺設計航速為5 kn，速度工況取3、4、5 kn。

3.2 數(shù)值計算結果與分析

3.2.1 阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)表達式

計算結果采用無量綱系數(shù)的形式給出，包括阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)。

阻力系數(shù)Cd表達式為

(3)

抽吸力系數(shù)Ca表達式為

(4)

式中：Fd為平臺所受的阻力；Fa為平臺所受的抽吸力；v為入口水流速度；ρ為海水的密度，ρ=1 025.5 kg/m3；S為實際平臺的濕表面積，S=4 118.148 m2。

3.2.2 水深對阻力系數(shù)的影響

不同相對水深h/T與水流速度v下的阻力系數(shù)Cd變化見圖4。

圖4 相對水深h/T對阻力系數(shù)Cd的影響

分析圖4，可以得出：

1)相同速度下，隨著h/T的增加，水深h增加，平臺的阻力系數(shù)迅速減小。

2)當h/T≤7時，隨著h/T的增加，水深h增加，阻力系數(shù)迅速減小，平臺在該相對水深時，阻力系數(shù)比深水(h/T>7)時大，自航速度會相應減慢，而在遷航時應適當增大拖輪的拖航力。

3)當h/T>7時，阻力系數(shù)減小變緩慢，說明此時可以忽略淺水效應對阻力的影響。

4)對應于航速3、4、5 kn，h/T=2的阻力系數(shù)相比h/T=15的增幅分別為35.2%、34.9%、31.2%，說明淺水效應對阻力的影響顯著。

5)流速3、4、5 kn時，3條阻力系數(shù)曲線幾乎重合，說明此范圍的平臺移位速度對阻力系數(shù)的影響很小。

3.2.3 水深對抽吸力系數(shù)的影響

當平臺在淺水中移位時，平臺底部與水底之間的流速增加，壓強減少，平臺底面較低的壓強使平臺承受一個向下的抽吸力。

不同相對水深h/T與水流速度v下的抽吸力系數(shù)Ca變化見圖5。

圖5 相對水深h/T對抽吸力系數(shù)Ca的影響

分析圖5，可以得出：

1)相同速度下，隨著h/T的增加，水深h增加，平臺的抽吸力系數(shù)減小。

2)當h/T≤7時，隨著h/T的增加，水深h增加，抽吸力系數(shù)迅速減小，平臺在該相對水深遷航或移位時，抽吸力系數(shù)較大，下蹲作用較為明顯，應注意平臺下蹲引起的平臺吃水減小問題，避免儲備干舷過小對平臺航行安全性產(chǎn)生影響。

3)當h/T>7時，抽吸力系數(shù)減小相當緩慢；隨著h/T繼續(xù)增大，h/T>10時，抽吸力系數(shù)趨近于0。說明當該平臺的航行水深h大于10倍吃水T時，可以忽略淺水效應對抽吸力的影響。

4)流速3、4、5 kn時，3條抽吸力系數(shù)曲線幾乎重合，說明此范圍的平臺移位速度對抽吸力系數(shù)的影響很小。

5)比較圖4與圖5，可見平臺阻力系數(shù)與抽吸力系數(shù)的變化趨勢相似，并與文獻[4]中的結論相一致。

3.2.4 流動細節(jié)壓強分布云圖顯示

平臺阻力與抽吸力中的形狀阻力部分是由對平臺表面壓強積分得到的。文中僅給出了平臺中縱剖面在不同h/T下的壓強分布云圖，足以顯示平臺周圍，尤其是平臺表面壓強的分布情況，并能直觀地顯示出壓強分布在不同相對水深h/T時的變化。當速度為3 kn時，在不同h/T下的平臺中縱剖面壓強分布見圖6。

圖6 自航速度3 kn時不同h/T下的中縱剖面壓強分布

分析圖6，由于平臺較為豐滿，且水具有黏性，水質(zhì)點沿平臺表面的動能逐漸減小，邊界層將會在平臺某個位置處發(fā)生分離，導致漩渦的產(chǎn)生，漩渦處的水壓力下降，從而改變了沿平臺表面的壓力分布情況。在中縱剖面壓強圖中易發(fā)現(xiàn)，h/T越小，水深越淺時，平臺艏部的正壓強越大，艉部的負壓強也越大，這種壓強差產(chǎn)生的黏壓阻力[9]也越大。

一般情況下，h/T越小，水深越淺時，平臺底部與底面邊界之間形成的水道越狹窄，流速增加更快，壓強更小，分析中縱剖面壓強圖可見，水深越淺時，平臺底部的負壓強越大，且負壓區(qū)也相應增大，導致抽吸力也相應增加。

4 樁靴影響的數(shù)值計算

4.1 計算工況

討論樁靴對平臺水動力的影響，設計圖1中的3種平臺模型進行流動數(shù)值模擬。相對水深h/T仍取2、3、4、5、7、10、15。

4.2 樁靴對水動力系數(shù)的影響

3種平臺模型在航速為3 kn時的阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)隨相對水深h/T的變化見圖7。

圖7 樁靴對阻力系數(shù)Cd與抽吸力系數(shù)Ca的影響

分析圖7，可得出：

1)樁靴與樁孔對平臺阻力系數(shù)的影響相當大。①3種模型阻力系數(shù)排序為：無樁孔模型<有樁靴模型<僅有樁孔模型；②在h/T=2時，有樁靴模型的阻力系數(shù)比無樁孔模型大84.9%，僅有樁孔的阻力系數(shù)比有樁靴模型大64.5%；③在h/T=15時，有樁靴模型的阻力系數(shù)比無樁孔模型大86.3%，僅有樁孔模型的阻力系數(shù)比有樁靴模型大60.7%。

為提升平臺的自航速度或提高平臺的遷航效率，應綜合考慮樁靴的幾何形狀，或者對樁孔處進行加蓋，能顯著減小平臺所受的阻力。

2)樁靴與樁孔對平臺抽吸力系數(shù)的影響很小。①3種模型在不同相對水深h/T下的抽吸力系數(shù)曲線十分吻合；②有樁靴模型與無樁孔模型的抽吸力系數(shù)曲線幾乎重合；③僅有樁孔模型在h/T>7時也與其他兩個模型的抽吸力系數(shù)幾乎相同，而在h/T<7時略小于其他兩個模型。

4.3 樁靴對速度矢量場的影響

流場速度矢量圖能夠直觀地將流場速度的大小和方向可視化，從而有助于分析樁靴、樁孔對平臺繞流流動和阻力的影響。

關于工況，速度取較高的v=5 kn，因為其流場變化更加明顯，取水深最大的情況，相對水深為h/T=15，此時可以忽略水深的影響。

樁靴和樁孔對流動的影響在平臺底面附近更加明顯，所以截取流場在平臺底處的截面，在此截面上顯示其速度矢量分布，見圖8。圖8中箭頭的長度和方向分別代表速度的大小和方向。

圖8 3種模型在平臺底截面處的速度矢量分布

分析圖8可以發(fā)現(xiàn)，樁靴與樁孔對平臺流場以及阻力的主要影響如下。

1)樁靴與樁孔處的流場。在樁孔與樁靴的開口區(qū)域存在著渦流，明顯可以看出僅有樁孔模型的渦流比有樁靴模型的渦流更嚴重，增加了艏部與樁靴、樁孔之間的壓力差值，從而增加了黏壓阻力。

2)平臺艉流場。樁靴和樁孔附近的外形曲率大，加速了平臺底面的邊界層分離，極大干擾了艉流場，有樁靴模型與僅有樁孔模型的艉流場存在大量渦流，且僅有樁孔模型的渦流比有樁靴模型的渦流更嚴重，而無樁孔模型艉流場的水流則更為規(guī)則，艉流場的渦流增加了艏部與艉部之間的壓力梯度，從而增加了黏壓阻力。