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    大型船舶軸系直徑計(jì)算規(guī)范的差異性分析

    2019-09-12 02:48:26
    船海工程 2019年4期
    關(guān)鍵詞:軸徑中間軸軸系

    (武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,武漢 430063)

    目前,船舶軸徑的設(shè)計(jì)主要依據(jù)船級社相關(guān)規(guī)范確定。隨著軸系設(shè)計(jì)的發(fā)展,設(shè)計(jì)工作不再僅局限于使用船舶入級的船級社規(guī)范,也使用其他船級社規(guī)范,通過橫向比較和借鑒,達(dá)到優(yōu)化軸系設(shè)計(jì)的目的[1]。此前的設(shè)計(jì)過程中,發(fā)現(xiàn)使用不同船級社規(guī)范計(jì)算同一船型的軸徑時(shí),結(jié)果不同。尤其是在大型船舶軸徑通常較粗的情況下,計(jì)算結(jié)果甚至相差10%以上。為了探究軸徑計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)差異的原因,對不同船級社軸徑計(jì)算規(guī)范進(jìn)行對比分析,為大型船舶軸徑計(jì)算提供參考。

    1 主要船級社軸系直徑計(jì)算規(guī)范

    選取7個主要船級社進(jìn)行討論。各個船級社的規(guī)范中使用的物理量符號或單位并不相同,文中統(tǒng)一按照CCS規(guī)范中的公式書寫標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。統(tǒng)一轉(zhuǎn)換后的各物理量符號說明見表1。

    表1 軸系直徑計(jì)算公式中物理量符號說明

    1)中國船級社(CCS)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)CCS《鋼制海船入級規(guī)范(2016)》[2],軸系的設(shè)計(jì)直徑d為

    (1)

    對于中空軸,軸內(nèi)孔徑d0大于0.4d時(shí),實(shí)際外徑da應(yīng)不小于式(2)計(jì)算所得值。

    (2)

    2)英國船級社(LR)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)LR船級社《Rules for Classification of Ships(2016)》[3]的規(guī)定,船舶推進(jìn)軸系的中間軸、推力軸、螺旋槳軸的基本直徑d與式(1)相同。

    套筒軸的最小軸徑d為

    (3)

    對于中空軸,軸內(nèi)孔徑d0大于0.4d時(shí),實(shí)際外徑da與式(2)計(jì)算所得值相同。

    3)法國船級社(BV)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)BV船級社規(guī)范《Rules for the Classification of Steel Ships(2016)》[4],推進(jìn)軸系的中間軸、推力軸和螺旋槳軸的直徑d應(yīng)不小于由式(4)計(jì)算所得的值。

    (4)

    4)美國船級社(ABS)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)ABS船級社規(guī)范《Rules for Building and Classing(steel vessels)(2017)》[5]中推進(jìn)軸系軸徑d應(yīng)不小于式(5)計(jì)算所得值。

    (5)

    式中:C1與前述C的的物理意義一樣,僅取值略有不同(后述C2、C3、C4…同理)。

    對于中空軸,軸內(nèi)孔徑d0大于0.4d時(shí),實(shí)際外徑da與式(2)計(jì)算所得值相同。

    5)日本船級社(NK)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)NK船級社規(guī)范《2016 Rules for the Survey and Construction of Steel Ship》[6],船舶軸系軸徑計(jì)算公式如下所述。

    鋼鍛中間軸(不包含不銹鋼鍛件)的直徑不得小于式(6)計(jì)算所得值。

    (6)

    兩側(cè)有推力環(huán),或者使用滾動軸承作為推力軸承時(shí),有止推軸承的鍛鋼(不包括不銹鋼)推力軸的最小軸徑通過式(7)計(jì)算。

    (7)

    碳鋼鍛件或者低合金鋼鍛件的螺旋槳軸和艉管軸的最小直徑用過式(8)計(jì)算。

    (8)

    不銹鋼鍛件的螺旋槳軸和艉管軸的最小直徑用式(9)計(jì)算。

    (9)

    6)俄羅斯船級社(RS)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)RS船級社規(guī)范《Rules for the Classification and Construction of Sea-going Ships(2018)》[7],中間軸的設(shè)計(jì)直徑應(yīng)大于由式(10)計(jì)算所得的值。

    (10)

    在止推環(huán)兩側(cè)、長度與推力軸直徑相等的外軸承處,以及使用滾珠軸承且長度與推力軸承內(nèi)腔長度相等處的推力軸軸段部分的直徑不小于1.1倍的由式(10)計(jì)算所得值。其他部分推力軸直徑可逐漸變細(xì)到中間軸軸徑。

    螺旋槳軸的設(shè)計(jì)直徑應(yīng)大于由式(11)計(jì)算所得的值。

    (11)

    對于抗拉強(qiáng)度在400 MPa以上的鍛鋼軸,其軸徑由下式確定。

    (12)

    如果軸段具有中孔結(jié)構(gòu),孔徑不得超過軸的設(shè)計(jì)直徑的40%。在充分考慮的情況下,軸中間開孔直徑d0最大值的范圍可以由下式計(jì)算。

    (13)

    7)挪威船級社(DNV)軸徑計(jì)算規(guī)范。根據(jù)DNV船級社規(guī)范《Rules for Classification of Ships(2016)》[8],DNV船級社給出了通過各種設(shè)計(jì)特征值直接估算最小直徑的方法。

    軸系設(shè)計(jì)時(shí)考慮了軸的高、低循環(huán)疲勞、冰區(qū)沖擊載荷、瞬時(shí)振動4種主要負(fù)荷工況,根據(jù)軸系的形式將軸徑計(jì)算分為以下3種情況,而且前2種中的不同負(fù)荷工況的軸系計(jì)算公式不同。

    (1)低扭振裝置(直接驅(qū)動裝置)直徑簡化計(jì)算公式。

    低循環(huán)疲勞工況:

    (14)

    高循環(huán)疲勞工況:

    (15)

    采用式(14)和式(15)得出的d值,將較大者作為計(jì)算所得基本軸徑,對于僅受到轉(zhuǎn)矩的軸,僅需根據(jù)式(14)計(jì)算其軸徑。

    (2)浸入海水的低扭振不銹鋼軸直徑簡化公式。簡化方法僅對設(shè)計(jì)壽命對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為109~1010次的軸有效,且適用的材料也有區(qū)別。低疲勞循環(huán)工況時(shí):

    (16)

    高疲勞循環(huán)工況時(shí):

    (17)

    (3)定距槳或帶組合操縱器可調(diào)槳(直接聯(lián)接裝置)簡化計(jì)算公式如下。

    (18)

    2 差異分析

    將軸徑設(shè)計(jì)規(guī)范分為以下3類。

    1)CCS類軸徑設(shè)計(jì)規(guī)范。CCS、LR、BV、ABS、NK 5家船級社都是選用軸系的轉(zhuǎn)速ne、軸系傳遞的功率Ne和軸系材料的抗拉強(qiáng)度Rm進(jìn)行計(jì)算。因此,稱這5種規(guī)范稱為CCS類軸徑設(shè)計(jì)規(guī)范。

    在考慮船舶的推進(jìn)形式、軸徑的中空比,以及軸的設(shè)計(jì)特征的情況下,對上述船級社規(guī)范的中間軸和推力軸軸徑計(jì)算公式進(jìn)行歸納后,發(fā)現(xiàn)這5家船級社規(guī)范具有相同的軸徑計(jì)算表達(dá)式,如式(1)所示。

    對于中空軸,軸內(nèi)孔徑d0大于0.4d時(shí),實(shí)際外徑da應(yīng)由式(2)通過逐步逼近進(jìn)行計(jì)算得到。

    這5家船級社軸系直徑計(jì)算規(guī)范除了在設(shè)計(jì)特征系數(shù)C和推進(jìn)裝置形式系數(shù)F的取值上有細(xì)微差異外,在公式形式和計(jì)算選用的物理量上沒有差異。其中CCS、LR和BV不僅計(jì)算公式一樣,而且F、C的取值也一樣。各船級社F、C取值范圍歸納見表2。

    表2 各船級社F、C取值

    此外,NK船級社規(guī)定:式(1)僅適用于碳鋼軸和低合金鋼軸的軸系設(shè)計(jì),對于不銹鋼材質(zhì)的螺旋槳軸,應(yīng)使用式(9)進(jìn)行計(jì)算。

    定義K為軸系材料抗拉強(qiáng)度影響因子,且:

    (19)

    式(9)中C的取值范圍為1.15~1.34。比較式(1)和式(9)可知,式(9)沒有考慮材料的抗拉影響因子K,由于各船級社規(guī)定船用軸系材料的抗拉強(qiáng)度Rm均要求大于400 MPa,因此,對于螺旋槳軸來說,具有相同抗拉強(qiáng)度的碳鋼軸、低合金鋼軸和不銹鋼軸相比,用NK規(guī)范計(jì)算得到的不銹鋼軸的軸徑大于其他規(guī)范計(jì)算所得的不銹鋼軸的軸徑。

    2)RS船級社軸徑設(shè)計(jì)規(guī)范。分析式(10)、(11)及推力軸軸徑不小于式(10)所計(jì)算得到的中間軸軸徑的1.1倍,可得RS規(guī)范軸系設(shè)計(jì)統(tǒng)一計(jì)算公式。

    (20)

    式中:F、C取值見表1。

    對于軸材料抗拉強(qiáng)度高于400 MPa的鋼鍛軸,軸徑大小應(yīng)在式(20)的基礎(chǔ)上考慮抗拉強(qiáng)度影響因子,即由式(21)計(jì)算。

    (21)

    對于軸材料抗拉強(qiáng)度高于400 MPa的鋼鍛軸,考慮抗拉強(qiáng)度影響因子后,RS規(guī)范的軸徑計(jì)算式(21)與上面5種規(guī)范的計(jì)算式(1)一致。因?yàn)榭紤]經(jīng)濟(jì)性,船舶軸系的材料一般用優(yōu)質(zhì)碳素鋼鍛制而成,材料的抗拉強(qiáng)度超過400 MPa,因此,軸徑大多通過式(21)計(jì)算,與第一類中的5種規(guī)范的計(jì)算結(jié)果相同。

    3)DNV船級社軸徑設(shè)計(jì)規(guī)范。以上幾種船級社規(guī)范(CCS、LR、BV、ABS、NK及RS)中的計(jì)算船舶軸系直徑大小的方法,主要依據(jù)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算。即以軸在額定工況時(shí)傳遞的平均轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的切應(yīng)力τ應(yīng)小于或等于許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為原則,然后在此基礎(chǔ)上考慮一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的計(jì)算公式。然而這種方法沒有明確考慮扭轉(zhuǎn)、彎曲、壓縮3種負(fù)荷的綜合作用。

    DNV規(guī)范中的軸系直徑計(jì)算思路和計(jì)算公式與以上規(guī)范不同。首先,DNV軸系規(guī)范計(jì)算軸徑時(shí)將軸分為3種設(shè)計(jì)使用形式:低扭振裝置(如齒輪傳動裝置或帶彈性聯(lián)軸節(jié)的直接驅(qū)動裝置)、浸入海水的低扭振不銹鋼軸、定距槳或帶組合操縱器可調(diào)槳(螺距和速度調(diào)節(jié)組合)的直接聯(lián)接裝置的軸。然后,綜合考慮船舶軸系運(yùn)行時(shí)的4種工況,將前2種設(shè)計(jì)使用形式的軸根據(jù)疲勞標(biāo)準(zhǔn)(軸系轉(zhuǎn)速)分為低循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)(NC<104次應(yīng)力循環(huán))和高循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)(NC?3×106次應(yīng)力循環(huán))分別計(jì)算軸徑。即低循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)(低轉(zhuǎn)速)下單一考慮扭轉(zhuǎn),高循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)(高轉(zhuǎn)速)下綜合考慮扭轉(zhuǎn)和彎曲。最后取2種計(jì)算結(jié)果中的較大值,也就是選擇更安全的結(jié)果作為軸系的基本直徑。

    3 18萬t散貨船軸系直徑設(shè)計(jì)比較

    3.1 軸徑計(jì)算結(jié)果對比分析

    本次軸徑計(jì)算基于某大型散貨船已完成的軸系設(shè)計(jì)方案,在已確定船舶主機(jī)、軸系基本設(shè)計(jì)形式,以及螺旋槳型號的基礎(chǔ)上,分別使用以上3類軸徑計(jì)算規(guī)范完成軸徑設(shè)計(jì)。

    計(jì)算選用的船舶模型為18萬t散貨船,該散貨船選用的主機(jī)型號為:MAN B&W 6S70MC-C MK7,全負(fù)荷時(shí)主機(jī)功率(SMCR)為18 660 kW,轉(zhuǎn)速為91.0 r/min,經(jīng)濟(jì)航速時(shí)主機(jī)功率(CSR)為15 861 kW,轉(zhuǎn)速為86.2 r/min。該船舶為單軸系,分為中間軸和螺旋槳軸。中間軸與螺旋槳軸、主機(jī)之間的聯(lián)接形式為整體法蘭聯(lián)接,螺旋槳軸與螺旋槳之間為油壓無鍵套和聯(lián)接。軸材料選用35號優(yōu)質(zhì)鍛鋼,其抗拉強(qiáng)度≥530 MPa,屈服強(qiáng)度≥315 MPa。

    使用以上3類規(guī)范分別計(jì)算18萬t散貨船的軸系直徑[9],計(jì)算結(jié)果見表3。

    表3 18萬t散貨船軸系直徑計(jì)算結(jié)果 mm

    由表3可見,DNV規(guī)范計(jì)算的中間軸直徑和螺旋槳軸直徑均最小;軸材料抗拉強(qiáng)度Rm高于400 MPa時(shí),RS規(guī)范計(jì)算的中間軸直徑與螺旋槳軸直徑與CCS類規(guī)范計(jì)算結(jié)果相同;DNV規(guī)范計(jì)算的中間軸直徑比CCS類規(guī)范計(jì)算的中間軸軸徑小8.93%,螺旋槳軸直徑小7.35%。18萬t散貨船的軸徑計(jì)算結(jié)果的差異是軸徑大小計(jì)算規(guī)范差異性的具體體現(xiàn)。

    3.2 軸段靜強(qiáng)度性能仿真結(jié)果對比分析

    基于已有的18萬t散貨船的軸系設(shè)計(jì)方案和3種船舶軸徑計(jì)算結(jié)果,使用ANSYS建立3種軸系模型,分析軸段的力學(xué)性能。

    考慮18萬t散貨船的實(shí)際軸系情況,在確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,對模型進(jìn)行簡化。按照模型簡化原則和軸系結(jié)構(gòu)軸對稱的特點(diǎn),將軸系看作具有多個剛性支承的連續(xù)梁,由于螺旋槳軸、艉軸、推力軸、中間軸的直徑各不相同,因此,將軸系作為變截面梁處理。為了方便建模和后續(xù)的軸系振動計(jì)算和校核,對于軸系本體部分,采用BEAM188梁單元進(jìn)行模擬,其單元結(jié)構(gòu)見圖1。

    圖1 BEEM188單元結(jié)構(gòu)

    對于彈性支承的軸承部分,選擇COMBINE14彈簧單元進(jìn)行模擬。由于螺旋槳的形狀對船舶軸系的靜強(qiáng)度的影響較小,所以建模時(shí)選用MASS21質(zhì)量單元模擬螺旋槳[10],其結(jié)構(gòu)見圖2。

    圖2 MASS21單元結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)

    由于缺乏船舶運(yùn)動時(shí)軸系受到的載荷數(shù)據(jù),只能對以下穩(wěn)定載荷進(jìn)行處理和加載:主機(jī)傳遞的轉(zhuǎn)矩、螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的縱向推力,以及螺旋槳與軸系自身重量產(chǎn)生的彎矩組合。其中,以總體重力的形式加載螺旋槳和軸系因自重而產(chǎn)生的力,軸系所受的推力和轉(zhuǎn)矩,通過公式計(jì)算出結(jié)果后再加到質(zhì)量單元MASS21上。約束按照以下方式處理:將中間軸與主機(jī)通過法蘭相連接的地方作全約束處理,在中間軸和螺旋槳軸有軸承的的地方作徑向約束[11]。使用ANSYS建立軸系和螺旋槳的模型。

    得到組合載荷下3個模型的等效應(yīng)力云圖、剪切應(yīng)力云圖和軸向應(yīng)力云圖,從應(yīng)力云圖中統(tǒng)計(jì)3個軸系模型的最大應(yīng)力數(shù)據(jù),結(jié)果見表4。

    表4 軸系的最大應(yīng)力

    根據(jù)3種模型的最大等效應(yīng)力,通過式(2)分別計(jì)算軸系模型的靜強(qiáng)度安全系數(shù)。

    (22)

    根據(jù)表4和式(22)計(jì)算得:模型1的安全系數(shù)S1=3.17;模型2的安全系數(shù)S2=3.17;模型3的安全系數(shù)S3=2.86。查表[12]得知軸系許用安全系數(shù)取值范圍為2.8~5.8,可見3種模型的強(qiáng)度滿足要求。

    比較3種模型的安全系數(shù),可得S1=S2>S3。可知軸材料抗拉強(qiáng)度σb高于400 MPa時(shí),在軸系的靜強(qiáng)度性能方面,模型1與模型2一致,均優(yōu)于模型3。即CCS類規(guī)范計(jì)算模型與RS規(guī)范計(jì)算模型所得的軸系強(qiáng)度性能結(jié)果相同,比DNV規(guī)范計(jì)算模型強(qiáng)度性能好。

    3.3 軸段振動性能仿真結(jié)果對比分析

    對上述3種模型的自由振動情況進(jìn)行仿真和校核計(jì)算,利用ANSYS軟件的模態(tài)分析功能,便可得出模型的各階固有頻率和振型,以模型1為例,軸系前5階固有頻率見表5。

    表5 模型1的各階振動頻率及振型

    軸系在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速為91 r/min,計(jì)算可知軸系臨界轉(zhuǎn)速的頻率為1.516 Hz。而模型1的二階固有頻率為8.113 Hz,遠(yuǎn)超過了軸系自身的臨界轉(zhuǎn)速頻率。軸系轉(zhuǎn)速以低于額定轉(zhuǎn)速時(shí),容易引起共振,因此,只需要計(jì)算和比較3種模型的前2階固有頻率和振型即可[13]。

    3種模型的前兩階固有頻率計(jì)算結(jié)果見表6。

    表6 3種模型的前2階振動頻率與臨界轉(zhuǎn)速頻率Hz

    軸系的自由振動都滿足軸系規(guī)范要求,要比較3種模型的振動性能優(yōu)劣,只需比較自由振動固有頻率與軸系的臨界轉(zhuǎn)速頻率的差值大小。差值越小就越靠近軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū),越容易發(fā)生共振,軸系振動穩(wěn)定性能越差;反之,性能越好。

    比較3種模型的一階固有頻率,模型1與模型2相同,大于模型3。即CCS類規(guī)范計(jì)算模型與RS規(guī)范計(jì)算模型的振動穩(wěn)定性相同,但DNV規(guī)范計(jì)算模型的振動穩(wěn)定性更好。

    4 結(jié)論

    1)7家船級社都是基于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算軸徑。CCS、LR、BV、ABS、NK、RS船級社規(guī)范僅考慮扭轉(zhuǎn)作用,DNV規(guī)范綜合考慮了軸系的扭轉(zhuǎn)和彎曲的影響。

    2)按照計(jì)算公式和系數(shù)選取的不同,可以將以上7種規(guī)范可以分為三類:CCS類規(guī)范(CCS、LR、BV、ABS、NK)、RS規(guī)范和DNV規(guī)范。當(dāng)軸材料為抗拉強(qiáng)度高于400 MPa的鍛鋼軸時(shí),CCS類規(guī)范與RS規(guī)范計(jì)算公式一致。

    3)在軸系材料的使用要求方面,各個船級社規(guī)范對軸系使用的碳錳鋼和合金鋼的抗拉強(qiáng)度要求基本相同。此外,ABS規(guī)范對材料的伸長率要求更高,DNV規(guī)范對螺旋槳軸中浸入海水部分的材料光潔度要求更高。對于合金鋼的軸徑計(jì)算,NK規(guī)范和ABS規(guī)范的規(guī)定較為詳細(xì),具有相同抗拉強(qiáng)度的碳鋼軸、低合金鋼軸和不銹鋼軸相比較,不銹鋼軸的軸徑較大。同樣,使用NK規(guī)范計(jì)算的不銹鋼軸的軸徑大于其他規(guī)范計(jì)算所得的不銹鋼軸的軸徑,計(jì)算結(jié)果更加安全。

    4)在軸徑計(jì)算值方面,RS規(guī)范與CCS類規(guī)范計(jì)算結(jié)果相同,DNV規(guī)范計(jì)算的中間軸與螺旋槳軸直徑均小于以上2類規(guī)范。

    5)在軸段靜強(qiáng)度性能方面,CCS類規(guī)范計(jì)算模型與RS規(guī)范計(jì)算模型所得結(jié)果相同,優(yōu)于DNV規(guī)范計(jì)算模型的強(qiáng)度性能。在軸段振動性能方面,CCS類規(guī)范計(jì)算模型與RS規(guī)范計(jì)算模型所得結(jié)果相同,但DNV規(guī)范計(jì)算模型的振動穩(wěn)定性更好。

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