獨立艙式瀝青船強度直接計算中線性間隙單元的應用

(1.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063；2.中國船級社 廣州分社，廣州 510235)

獨立液貨艙式瀝青船結(jié)構(gòu)形式較為獨特，其獨立液貨艙不與主船體結(jié)構(gòu)直接剛性連接，而是通過支撐結(jié)構(gòu)支撐于船底結(jié)構(gòu)之上，同時布置縱向、橫向和垂向限位裝置來限制獨立液貨艙的位移，支撐墊塊與限位裝置均只承受壓力，不承受拉力[1-3]。若通過桿單元模擬支撐墊塊與限位裝置的剛度，即在布置支撐墊塊位置處的獨立液貨艙與主船體結(jié)構(gòu)以及限位裝置的兩個接觸面之間，用桿單元相連，然后通過迭代計算，過濾掉受拉的桿單元，得到最終的支撐墊塊的受力分布與結(jié)構(gòu)應力結(jié)果[4-6]。該方法能夠得到合理的受力及結(jié)構(gòu)應力結(jié)果，但計算過程較為復雜，需要較多的人為干預，而且每次只能對單個工況進行迭代計算，計算工作量較大且容易出錯。

在實際工程中，結(jié)構(gòu)間相互接觸的問題是非線性問題，解決此類問題相當復雜且工作量大，通常采用非線性間隙單元解決此類問題，需要進行非線性求解，而且在計算前需要對其剛度進行預估，操作較為復雜。文獻[7-8]采用非線性間隙單元的方法對獨立艙式液貨船的結(jié)構(gòu)強度進行評估，并探討了間隙單元的剛度對計算結(jié)果的影響。線性間隙單元也可以用來解決此類問題，對比非線性間隙單元，線性間隙單元無需在計算前對其剛度進行預估，也無需進行非線性求解。對于獨立液貨艙式瀝青船，其支撐墊塊與限位裝置的受力形式與線性間隙單元相符，可以通過線性間隙單元的關(guān)閉與開啟來模擬結(jié)構(gòu)的接觸與分離，同時線性間隙單元還可考慮限位裝置處主船體與獨立液貨艙之間的實際間隙距離。

1 線性間隙單元

理想間隙單元具備以下特點：當單元處于開啟狀態(tài)時，間隙兩邊的結(jié)構(gòu)不存在力的傳遞；當單元處于關(guān)閉狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)間存在力的傳遞，獨立艙式瀝青船液貨艙與主船體之間的支撐墊塊和限位裝置符合此特征。

線性間隙單元的求解采用約束迭代的方法[9]，計算中約束條件包括：①位移約束，即接觸的區(qū)域不會發(fā)生侵徹；②受力約束，即間隙部位只會受壓，不會出現(xiàn)受拉。在MSC.Nastran軟件的求解序列SOL101中通過迭代計算來滿足此約束條件，在迭代計算中，單元的初始狀態(tài)為任意狀態(tài)，即部分間隙單元處于開啟狀態(tài)，剩余單元為閉合狀態(tài)，計算過程中反復調(diào)整各間隙單元開啟與閉合的狀態(tài)，當所有的間隙沒有侵徹且沒有拉力時，得到最終狀態(tài)。

2 線性間隙單元應用可行性分析

2.1 計算模型

以某獨立液貨艙式瀝青船為例，船體結(jié)構(gòu)分為兩個相對獨立的部分：主船體結(jié)構(gòu)與獨立液貨艙，獨立液貨艙通過支撐墊塊放置于船底實肋板與縱桁上，此外設(shè)置有縱向、橫向和垂向限位裝置。采用艙段結(jié)構(gòu)強度直接計算的方法對船體結(jié)構(gòu)進行分析，艙段有限元模型見圖1，中間獨立液貨艙底部支撐墊塊的布置見圖2。

圖2 中間艙支撐墊塊布置

2.2 計算工況與載荷

選取貨艙滿載與隔艙裝載兩種典型的裝載工況，僅考慮局部載荷，包括內(nèi)部壓力與外部壓力，根據(jù)CCS《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》[10]確定邊界條件，工況詳情見表1。

2.3 計算結(jié)果

2.3.1 桿單元迭代計算

采用桿單元迭代計算方法中，對于計算中出現(xiàn)的受拉桿單元處理方式是通過修改受拉桿單元的剛度來消除其對結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的影響，即將上1次迭代計算結(jié)果中受拉桿單元的剛度修改為1個遠小于實際值的值(由于有限元方法的特性，如果剛度相差太大，可能出現(xiàn)奇異陣，從而導致矩陣無法求解。因此在實際操作中，將剛度改為原來的10-3)，使其對結(jié)構(gòu)分析的影響完全可以忽略，然后進行下1次計算。當前后2次迭代計算結(jié)果中所有桿單元的受力狀態(tài)一致，即排除上1次受拉桿單元的影響，剩余桿單元全部受壓，說明迭代計算已經(jīng)收斂，此狀態(tài)為最終狀態(tài)。最后，刪除最終狀態(tài)下受拉的桿單元后進行計算，得到最終的計算結(jié)果。

2.3.2 線性間隙單元

根據(jù)支撐墊塊與限位裝置間隙方向設(shè)置UX、UY和UZ方向的線性間隙單元，支撐墊塊處線性間隙單元初始間隙定義為0，即接觸狀態(tài)。對于位限位裝置，為了與采用桿單元迭代計算的結(jié)果進行對比，定義該位置線性間隙單元的初始間隙為0，有限元模型中線性間隙單元見圖3。

圖3 線性間隙單元

2.3.3 結(jié)果分析

分別采用2種方法對船體結(jié)構(gòu)進行分析，得到支撐墊塊受力分布與船體結(jié)構(gòu)應力結(jié)果，對于2個工況，采用桿單元分別進行了4次和5次迭代計算。2種方法中間目標艙不同位置處支撐墊塊的受力差值見表2。

將這2種方法計算得到的應力結(jié)果做減法，得到中間目標艙各構(gòu)件的應力差值，目標艙范圍內(nèi)構(gòu)件應力差值云圖見圖4。

圖4 應力差值云圖(單位：MPa)

表2 中間艙支撐墊塊受力差值

對比采用線性間隙單元與桿單元迭代計算得到的各工況支撐墊塊受力分布結(jié)果可知，2種方法計算得到的各工況最終狀態(tài)過濾掉的不受壓力單元分布區(qū)域完全一致，同時2種方法相同位置受壓單元的壓力值誤差很小，相對誤差均在10%以內(nèi)，可以認為2種方法的計算結(jié)果一致。

此外，由2種方法得到的中間目標艙各構(gòu)件應力計算結(jié)果差值可知，2種方法得到的各結(jié)構(gòu)應力分布情況完全一致，各結(jié)構(gòu)的應力相差很小，均在7 MPa以內(nèi)，相對誤差均在5%以內(nèi)。

綜上所述，采用線性間隙單元處理獨立液貨艙式瀝青船支撐墊塊與限位裝置只受壓力的問題完全可行。

3 計及間隙的結(jié)構(gòu)強度分析

限位裝置處主船體結(jié)構(gòu)與獨立液貨艙之間存在初始間隙，只有當間隙距離變?yōu)?，間隙兩端的結(jié)構(gòu)發(fā)生接觸時，結(jié)構(gòu)間才發(fā)生力的傳遞。采用桿單元迭代計算的方法無法模擬這種傳力特性，因為這種方法結(jié)構(gòu)間通過桿單元相連，在間隙距離減小但未達到接觸時，結(jié)構(gòu)間即發(fā)生力的傳遞。而線性間隙單元可以模擬這種傳力方式?，F(xiàn)采用線性間隙單元模擬支撐墊塊與限位裝置，且在定義線性間隙單元時考慮限位裝置處結(jié)構(gòu)間的實際間隙，對船體結(jié)構(gòu)進行分析。

選取FR78左舷處垂向限位裝置區(qū)域為分析目標，限位塊與主船體之間的間隙為101.5 mm，對比該區(qū)域LC2工況采用桿單元模擬與考慮間隙的線性間隙單元兩種方法的位移和應力計算結(jié)果，位移和應力云圖見圖5、6。

圖5 位移云圖(單位：mm)

圖6 應力云圖(單位：MPa)

采用桿單元迭代計算方法時，由于無法考慮結(jié)構(gòu)間的初始間隙，甲板橫梁限制了獨立液貨艙向上的位移，該區(qū)域處甲板橫梁與獨立液貨艙的位移一致，兩者間存在力的傳遞，從而導致該區(qū)域有較大的應力，最大值為251.4 MPa。采用線性間隙單元的方法得到甲板橫梁位移為50.2 mm，獨立液貨艙位移為109.4 mm，兩者的相對位移為59.2 mm，小于其初始間隙101.5 mm，獨立液貨艙與甲板橫梁未發(fā)生接觸，線性間隙單元處于開啟狀態(tài)，甲板橫梁未限制獨立液貨艙的位移，兩者間無力的傳遞，因此該區(qū)域的應力結(jié)果較小，均小于10 MPa，該結(jié)果與實際的力的傳遞一致。

由結(jié)果可知，采用線性間隙單元能夠更加精確地模擬限位裝置處理的傳遞形式，2種方法得到的應力計算結(jié)果差別較大。因此，在進行結(jié)構(gòu)分析時，應按實際情況考慮間隙的存在。

4 結(jié)論

1)對于獨立艙式瀝青船，在結(jié)構(gòu)強度直接計算中，采用線性間隙單元模擬獨立液貨艙與主船體結(jié)構(gòu)的支撐墊塊與限位裝置完全可行，相比于采用桿單元迭代計算的方法，采用線性間隙單元在計算前無需對間隙的剛度進行預估，迭代計算由求解軟件自動完成，避免了手動反復迭代的復雜操作，并且可同時處理多個計算工況，減少了計算工作量，降低了計算難度，提高了計算效率。

2)線性間隙單元還可考慮限位裝置處主船體與獨立液貨艙之間的實際間隙，間隙的存在對于該區(qū)域結(jié)構(gòu)應力計算結(jié)果有較大的影響，在計算時應給予考慮，從而得到更加準確的計算結(jié)果。在計算效率和精確度方面，線性間隙單元具有顯著的優(yōu)勢。