模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)合響應(yīng)面法優(yōu)化馬鈴薯蛋糕加工工藝

辛世華,韓小珍

(1.寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院旅游管理學(xué)院,寧夏銀川 750021; 2.寧夏大學(xué)學(xué)術(shù)期刊中心,寧夏銀川 750021)

馬鈴薯俗稱土豆、洋芋、山藥蛋、荷蘭薯等,原產(chǎn)于南美洲安第斯山區(qū),自17世紀(jì)傳入中國(guó)?，F(xiàn)已成為我國(guó)主要的糧食作物之一,也是重要的蔬菜、飼料和工業(yè)原料及多用途的高產(chǎn)、高適應(yīng)性農(nóng)作物[1]。馬鈴薯具有低熱量、高蛋白等特點(diǎn),同時(shí)含有多種維生素和礦物質(zhì),人體所需各種營(yíng)養(yǎng)素幾乎都具備,還含有抗壞血酸以及胡蘿卜素等,具有強(qiáng)身益氣、緩急止痛、和胃健脾等保健功效,被國(guó)內(nèi)外營(yíng)養(yǎng)學(xué)家譽(yù)為“十全十美的食物”。馬鈴薯的營(yíng)養(yǎng)成分與葡萄、蘋果、鴨梨、杏的營(yíng)養(yǎng)成分相比,除了脂肪、粗纖維和VA較低之外,其他成分遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)它們,特別是VC,其含量是這4種水果的7倍。馬鈴薯全粉具有低脂肪、低糖分的特點(diǎn),并能最大程度的保持馬鈴薯中原有的維生素B1、維生素B2、維生素C和礦物質(zhì)鈣、鐵、鉀等營(yíng)養(yǎng)成分,因此可加工為嬰兒或老年消費(fèi)者理想的營(yíng)養(yǎng)食品。以馬鈴薯全粉為原料,開發(fā)各種高營(yíng)養(yǎng)食品,廣泛用于食品加工,如復(fù)合薯片、膨化食品、嬰兒食品、快餐食品、速凍食品、方便土豆泥面包、餅干等。使用該產(chǎn)品,對(duì)于改善食品口感,調(diào)整食品營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)有顯著的促進(jìn)作用,對(duì)于推進(jìn)全營(yíng)養(yǎng)膳食,改善我國(guó)人民的飲食結(jié)構(gòu)、提高營(yíng)養(yǎng)與健康水平具有重要意義。

在食品體系質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中,感官評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)食品質(zhì)量的重要指標(biāo),但容易受到評(píng)價(jià)人員主觀因素的影響,具有極大的不穩(wěn)定性。因此,利用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法建立綜合評(píng)價(jià)體系,對(duì)食品感官品質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)化和定量化描述,綜合考慮各因素對(duì)整體效果的影響,進(jìn)而利用模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)產(chǎn)品的品質(zhì)做出客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。已有學(xué)者利用模糊數(shù)學(xué)評(píng)定法優(yōu)化了水晶蝦仁漿液[2]、紅棗脆片工藝[3]等的配方,評(píng)價(jià)木瓜脆片[4]、鱸魚[5]等的品質(zhì)。目前,對(duì)馬鈴薯蛋糕的模糊評(píng)價(jià)方法尚未見(jiàn)報(bào)道。

本文以馬鈴薯全粉為主要原料,通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn),確定實(shí)驗(yàn)因素的取值范圍和編碼水平;利用模糊數(shù)學(xué)法,計(jì)算出馬鈴薯全粉蛋糕的綜合感官評(píng)分,以模糊綜合評(píng)分Y為響應(yīng)值,通過(guò)響應(yīng)面分析,優(yōu)化出馬鈴薯全粉蛋糕的最佳工藝條件,并對(duì)質(zhì)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

馬鈴薯全粉 寧夏法福來(lái)食品股份有限公司;低筋面粉 濰坊風(fēng)箏面粉有限責(zé)任公司;色拉油、白砂糖、全脂牛奶、雞蛋、食用醋 潤(rùn)恒城農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)。

TA-XT plus質(zhì)構(gòu)儀(平底柱形探頭P/35) 英國(guó)Stable Micro Systems有限公司;海式HO-405電烤箱 帝諾威(長(zhǎng)沙)烘培用品有限公司;海式HM330打蛋器 青島漢尚電器有限公司;蛋糕模具 帝諾威(長(zhǎng)沙)烘培用品有限公司;SQP124電子天平 上海習(xí)仁科學(xué)儀器有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 工藝流程 參照賀萍等[6]的制作工藝對(duì)馬鈴薯泥蛋糕制作工藝改動(dòng)如下:

1.2.2 操作要點(diǎn) 蛋黃調(diào)糊:用手動(dòng)攪打器將4個(gè)蛋黃(60～70 g)攪打均勻,顏色變淺后依次加入一定量的全脂牛奶、色拉油、一定量的白砂糖、低筋面粉,慢慢地?cái)噭蛑凉饣?xì)膩無(wú)顆粒感。

蛋白打發(fā):蛋白pH在7.6～8.0,加入2～3滴食用醋調(diào)節(jié)蛋白pH至7以下,用攪打器攪打均勻后均分3次加入一定量的白砂糖,低速打至呈現(xiàn)紋路狀態(tài)。最后加入一定量的馬鈴薯全粉,充分?jǐn)嚧?至無(wú)明顯顆粒為止。固定方向攪打至蛋白糊成干性發(fā)泡狀態(tài)。

混合調(diào)制:用刮刀取1/3蛋白糊加入到蛋黃糊中,用刮刀翻拌均勻;繼續(xù)刮取1/3蛋白糊加入到蛋黃糊中,持續(xù)翻拌均勻;最后全部加入到蛋黃糊中翻拌均勻,倒入模具。

蛋糕烘烤、冷卻:烤箱預(yù)熱20 min。第1階段:先關(guān)閉上火,底火溫度160 ℃,烘烤時(shí)間35 min;第2階段:上火溫度調(diào)至120 ℃,底火溫度不變,烘烤時(shí)間10 min?？局平Y(jié)束后立即倒扣冷卻。

1.2.3 單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 在工藝條件和其他原料添加量相同的情況下,以馬鈴薯全粉、色拉油和白砂糖3個(gè)因素進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)。以100 g粉計(jì),分析各個(gè)因素最佳添加量范圍。馬鈴薯全粉、色拉油、白砂糖固定值分別為20%、50%、75%,按照表1依次改變其中一個(gè)因素的取值，進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)。

表1 馬鈴薯全粉蛋糕單因素水平Table 1 Single factor level of purple photo powders’ cake

1.2.4 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì) 在單因素實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,采用Box-Behnken中心組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理,選取馬鈴薯全粉(A)、色拉油(B)、白砂糖(C)3個(gè)試驗(yàn)因素,以感官評(píng)分(Y)為響應(yīng)值,設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn),見(jiàn)表2。

表2 響應(yīng)面試驗(yàn)因素水平表Table 2 Factors and levels of response surface methodology

1.3 馬鈴薯蛋糕質(zhì)構(gòu)測(cè)定

模擬人口腔的咀嚼運(yùn)動(dòng),對(duì)固體、半固體樣品進(jìn)行2次壓縮,從而可以分析質(zhì)構(gòu)特性參數(shù)[7-8]。選取最優(yōu)實(shí)驗(yàn)條件下的馬鈴薯蛋糕樣本進(jìn)行質(zhì)構(gòu)測(cè)定。去除周圍蛋糕皮,切成3 cm×3 cm×3 cm塊狀測(cè)試樣品。選用TPA模式,采用平底柱形探頭P/35。測(cè)定條件:測(cè)前速率為1 mm/s,測(cè)時(shí)速率為1 mm/s,側(cè)后速率為1 mm/s,下壓距離為15 mm(50%),兩次壓縮間距為1 s,一次測(cè)定不同工藝條件下馬鈴薯蛋糕的硬度、粘度、彈性、粘聚性、膠黏性、咀嚼性、回復(fù)性。

1.4 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)

參照Sallam[9]的方法。將烘烤好的蛋糕切成大小一致的方塊,請(qǐng)10位食品專業(yè)人員(其中,男生4人,女生6人),從組織結(jié)構(gòu)、色澤、口感、彈性4個(gè)方面對(duì)蛋糕進(jìn)行感官評(píng)定,并做出評(píng)分[10]。將評(píng)分匯總,計(jì)算平均值。

1.4.1 因素集 馬鈴薯蛋糕的因素集為組織結(jié)構(gòu)、色澤、口感、彈性。

1.4.2 評(píng)語(yǔ)集 該實(shí)驗(yàn)中馬鈴薯蛋糕的評(píng)語(yǔ)集V=(v1,v2,v3,v4,v5)。其中v1,v2,v3,v4,v5分別表示很好、好、一般、差、很差(其中,很好81～100分、好61～80分、一般41～60分、差21～40分、很差0～20分)。感官評(píng)定見(jiàn)表3。

表3 馬鈴薯全粉蛋糕感官評(píng)定表Table 3 Sensory evaluationTable of purple photo powders’ cake

1.4.3 權(quán)重集 該實(shí)驗(yàn)采用用戶調(diào)查法來(lái)確定權(quán)重[11]。請(qǐng)10位感官評(píng)價(jià)人員,對(duì)馬鈴薯蛋糕的組織結(jié)構(gòu)、色澤、口感、彈性4個(gè)因素,在所有因素中所占重要性程度的比率進(jìn)行分析評(píng)價(jià)并打分。

1.4.4 隸屬度及模糊矩陣 將10名感官評(píng)定人員的評(píng)價(jià)進(jìn)行分析,統(tǒng)計(jì)各因素所得到評(píng)語(yǔ)的次數(shù),繪制成表。將表中各因素所得評(píng)語(yǔ)次數(shù)除以人數(shù)10,得到4個(gè)因素對(duì)4項(xiàng)評(píng)語(yǔ)的隸屬度。根據(jù)模糊變換原理,得到模糊矩陣Aj。

式中,j=1,2,3,4為樣品編號(hào);i=1,2,3,4,5為質(zhì)量評(píng)價(jià)因素;ri1,ri2,ri3,ri4,ri5分別為第i個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)各項(xiàng)評(píng)語(yǔ)的隸屬度。

1.4.5 綜合評(píng)分計(jì)算 將模糊向量單值化進(jìn)行比較排序,設(shè)定很好80～100分、好60～80分、一般40～60分、差20～40分、很差0～20分[12]。將綜合評(píng)定結(jié)果各個(gè)量分別乘以對(duì)應(yīng)的分值后進(jìn)行加和,最后得出每個(gè)產(chǎn)品的綜合評(píng)分。

1.5 數(shù)據(jù)處理

采用Design-Expert 8.0.6進(jìn)行響應(yīng)面分析,Origin 8.5和SAS 9.2進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。所有數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)定3次,計(jì)算平均值,結(jié)果用“平均值±標(biāo)準(zhǔn)差”表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素實(shí)驗(yàn)

2.1.1 馬鈴薯全粉添加量對(duì)感官評(píng)分的影響 馬鈴薯全粉添加量對(duì)烘烤后馬鈴薯全粉蛋糕感官評(píng)分的影響結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 馬鈴薯全粉添加量對(duì)感官評(píng)分的影響Fig.1 Effect of purple potato powders addition on sensory score

由圖1可知,隨著馬鈴薯全粉添加量的增加,馬鈴薯蛋糕感官評(píng)分先增加后緩慢降低。當(dāng)馬鈴薯全粉含量增加,烘烤出的蛋糕內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為緊密,有輕微粘牙,且彈性較小,結(jié)構(gòu)疏松,彈性較小,黏度增加,不利于蛋糕的制作,感官評(píng)分降低。當(dāng)馬鈴薯全粉為20%時(shí),感觀評(píng)定分最高,因此選擇20%作為馬鈴薯全粉蛋糕的最佳添加量。

2.1.2 色拉油添加量對(duì)感官評(píng)分的影響 色拉油添加量對(duì)烘烤后馬鈴薯全粉蛋糕感官評(píng)分的影響結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 色拉油添加量對(duì)感觀評(píng)分的影響Fig.2 Effect of salad oil addition on sensory score

隨著色拉油添加量的增加,馬鈴薯全粉蛋糕感觀評(píng)分先增加后降低。當(dāng)色拉油添加量為60%時(shí),感官評(píng)分最高。色拉油的使用使馬鈴薯蛋糕的組織更加疏松,口感更加柔軟,香味更加濃郁,改善蛋糕品質(zhì)。

2.1.3 白砂糖添加量對(duì)感官評(píng)分的影響 白砂糖添加量對(duì)烘烤后馬鈴薯全粉蛋糕感官評(píng)分的影響結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 白砂糖添加量對(duì)感觀評(píng)分的影響Fig.3 Effect of white sugar addition on sensory score

白砂糖的添加可以增加馬鈴薯全粉蛋糕的風(fēng)味,加深表皮顏色。白砂糖添加過(guò)多,美拉德反應(yīng)過(guò)于劇烈,導(dǎo)致馬鈴薯全粉蛋糕顏色過(guò)深,口感甜膩,整體風(fēng)味失衡。白砂糖添加過(guò)少,蛋糕口感無(wú)法達(dá)到要求,口感粗糙,顏色淺談。當(dāng)白砂糖添加比例為75%時(shí),馬鈴薯蛋糕風(fēng)味和顏色最佳。

2.2 模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)

2.2.1 馬鈴薯蛋糕感官評(píng)定指標(biāo)權(quán)重結(jié)果馬鈴薯蛋糕感官評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。從表4可看出,最終確立各向量的權(quán)重集X=(x1,x2,x3,x4)=(0.21,0.15,0.26,0.38)。

表4 馬鈴薯蛋糕質(zhì)量因素的權(quán)重分布統(tǒng)計(jì)Table 4 Weight distribution and statistics of purple photo powders’cake quality factor

2.2.2 模糊數(shù)學(xué)評(píng)定結(jié)果 根據(jù)響應(yīng)面試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì),制作出相應(yīng)的17組產(chǎn)品。馬鈴薯蛋糕的質(zhì)量因素的權(quán)重分布結(jié)果見(jiàn)表4。

以表4的1號(hào)樣品為例,得到模糊評(píng)價(jià)關(guān)系矩陣A1。

同理可得到A2～A17。

2.2.3 模糊變換及綜合評(píng)價(jià)結(jié)果 根據(jù)模糊變換原理,將綜合評(píng)定結(jié)果中各個(gè)量分別乘以其對(duì)應(yīng)的分值,并進(jìn)行加和,得到每個(gè)產(chǎn)品的最后總分,結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果Table 5 Experimental design and results for response surface analysis

2.3 響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)

2.3.1 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 利用利用Design-Expert 7.0軟件對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行二次回歸擬合分析,得到多元二次回歸方程:Y=85.93-9.80A-3.07B+3.83C-1.14AB-2.07AC-2.93BC-5.06A2-7.06B2-7.27C2

由表6可知,馬鈴薯全粉添加量、色拉油添加量、白砂糖添加量對(duì)感官評(píng)分的影響均呈極顯著。同時(shí),除AB項(xiàng)之外各因素的交互作用對(duì)感官評(píng)分均有極顯著影響。失擬項(xiàng)p=0.0548>0.05,模型不顯著,表示模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合程度高。因素F值的大小反映其對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的重要性,F值越大,表明對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響越大[13]。對(duì)因素的影響程度進(jìn)行分析,影響馬鈴薯蛋糕感官評(píng)分因素主次排列順序應(yīng)為:馬鈴薯全粉添加量>白砂糖添加量>色拉油添加量。

表6 回歸模型的方差分析Table 6 Variance analysis of regression model

2.3.2 因素間的交互作用分析 響應(yīng)面曲線圖是由響應(yīng)值與任意2個(gè)試驗(yàn)因素構(gòu)成的三維曲面圖,可通過(guò)每個(gè)曲面的彎曲弧度來(lái)判斷各因素之間的交互作用,彎曲程度越大,說(shuō)明交互作用越強(qiáng)[14]。響應(yīng)曲面的走勢(shì)及坡度體現(xiàn)了試驗(yàn)因素對(duì)響應(yīng)值的影響,曲面走勢(shì)越陡峭,表明兩因素交互效應(yīng)對(duì)響應(yīng)值的影響越顯著,走勢(shì)越平緩則與之相反。等高線的形狀及疏密程度也可表示出兩因素互作效應(yīng)的強(qiáng)弱,等高線呈橢圓形且曲線密集體現(xiàn)其互作效應(yīng)對(duì)響應(yīng)值的影響顯著,若為圓形且曲線稀疏則影響不顯著。等高線則反映了兩個(gè)因素交互作用的顯著程度,越接近圓形交互作用越不明顯。圖4反映馬鈴薯全粉添加量、色拉油添加量、白砂糖添加量3個(gè)試驗(yàn)因素以感官評(píng)分為響應(yīng)值的曲線圖。

圖4 兩因素交互作用的響應(yīng)面曲線圖Fig.4 Response surface curve of two-factor interaction

由圖4的響應(yīng)面圖可知,色拉油添加量與白砂糖添加量曲線彎曲程度最大,說(shuō)明色拉油添加量、白砂糖添加量的交互作用最強(qiáng)。馬鈴薯全粉添加量與色拉油添加量曲線最為平緩,表明馬鈴薯全粉添加量與色拉油添加量的交互作用最不明顯。

2.3.3 驗(yàn)證試驗(yàn) 通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)馬鈴薯全粉蛋糕加工工藝進(jìn)行優(yōu)化分析獲得最佳工藝配方為馬鈴薯全粉20%、色拉油50%、白砂糖75%,預(yù)測(cè)感官評(píng)分最終得分為90分。在優(yōu)化條件下進(jìn)行3次重復(fù)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),感官評(píng)價(jià)平均得分為(90.88±0.05)分,與模型預(yù)測(cè)值基本相符,說(shuō)明該模型與實(shí)際情況較為擬合,優(yōu)化所得的工藝參數(shù)合理、可靠,具有實(shí)用價(jià)值。

2.4 質(zhì)構(gòu)儀測(cè)定對(duì)馬鈴薯蛋糕的影響

2.4.1 馬鈴薯全粉蛋糕TPA圖譜 圖5馬鈴薯全粉蛋糕TPA圖譜,表示馬鈴薯全粉蛋糕整段壓縮過(guò)程,橫坐標(biāo)表示壓縮時(shí)間(s),縱坐標(biāo)表示壓縮力(g)。圖5中1～2段表示第1次壓縮過(guò)程,其中第1段未出現(xiàn)圖1典型TPA圖譜中第1個(gè)峰值,說(shuō)明馬鈴薯全粉蛋糕表面不具有脆性特征而是具有一定柔軟度;圖5中點(diǎn)2即為第1個(gè)峰值,表示壓縮硬度,2～3段表示壓縮到指定距離后返回段;圖5中3～4表示第1次壓縮結(jié)束至第2次壓縮間隔,其中3～4段中在橫坐標(biāo)下部分表示:第1次壓縮回到起始點(diǎn)后蛋糕由于力的作用繼續(xù)向上作用而導(dǎo)致;圖5中4～6段表示第2次壓縮過(guò)程。其中,點(diǎn)5表示第2次壓縮峰值。

圖5 馬鈴薯全粉蛋糕TPA圖譜Fig.5 Potato whole cake cake TPA map

2.4.2 馬鈴薯全粉蛋糕TPA試驗(yàn)分析 制作馬鈴薯全粉蛋糕進(jìn)行TPA質(zhì)構(gòu)測(cè)定得出試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 TPA物性測(cè)量參數(shù)Table 7 TPA property measurement parameters

通過(guò)SAS 8.2統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)物性測(cè)量參數(shù)進(jìn)行分析見(jiàn)表8。

表8 物性測(cè)量參數(shù)特征值分析Table 8 Characteristic analysis of property measurement parameters

通過(guò)SAS軟件對(duì)馬鈴薯全粉蛋糕質(zhì)構(gòu)檢測(cè)參數(shù)分析[15],由表6得出第一主成分硬度、彈性與馬鈴薯全粉蛋糕關(guān)系較密切,第二主成分黏聚性、回復(fù)性與馬鈴薯全粉蛋糕關(guān)系較密切。所以主要從硬度、彈性、黏聚性和回復(fù)性對(duì)馬鈴薯全粉蛋糕進(jìn)行分析。由表5可知,馬鈴薯全粉的添加量增加,蛋糕的硬度下降,黏聚性、回復(fù)性增加[8]。馬鈴薯全粉中的淀粉具有較好的黏附性能,使面筋相互粘合形成細(xì)膩的面團(tuán),可提高黏度[16]。馬鈴薯全粉不含面筋蛋白質(zhì),強(qiáng)吸水作用及全粉中蛋白質(zhì)等物質(zhì),影響?zhàn)ざ戎凳蛊浣档汀Ｋ择R鈴薯全粉在合適的范圍內(nèi)對(duì)蛋糕的制作有極大的作用。馬鈴薯全粉質(zhì)量含量為20%為最佳。蛋糕中添加色拉油,使面筋蛋白和淀粉顆粒潤(rùn)滑柔軟具有彈性,具有乳化性質(zhì)可保留水分,改善蛋糕口感、增加風(fēng)味。色拉油的質(zhì)量含量為50%最佳。白砂糖在蛋糕中能增加風(fēng)味、烘烤過(guò)程中形成美拉德反應(yīng)改變表皮顏色,也能增加蛋糕柔軟[17]。合適的白沙糖含量可使蛋清起泡更充分,白沙糖質(zhì)量含量為75%為最佳。

3 結(jié)論

以馬鈴薯全粉為主要原料制作馬鈴薯全粉蛋糕,通過(guò)單因素與響應(yīng)面試驗(yàn)及TPA質(zhì)構(gòu)檢測(cè),確定馬鈴薯全粉蛋糕最佳工藝。結(jié)果表明:馬鈴薯全粉對(duì)蛋糕的影響較大,其次是色拉油。通過(guò)TPA測(cè)定及SAS軟件分析得出硬度、彈性、黏聚性、回復(fù)性與馬鈴薯全粉蛋糕關(guān)系較為密切。馬鈴薯全粉蛋糕最佳配比為:馬鈴薯全粉20%、色拉油50%、白砂糖75%,烘焙出的馬鈴薯全粉蛋糕具有良好的口感色澤及風(fēng)味。