同級醫(yī)院信息共享行為的博弈分析

劉雁靈1李 菲23

近年來，我國醫(yī)院內(nèi)部信息化建設(shè)取得了重要成就，尤以三級醫(yī)院建設(shè)成績最為顯著，但參與區(qū)域衛(wèi)生信息化醫(yī)院的比例只有30.79%[1]。區(qū)域衛(wèi)生信息共享系統(tǒng)可提高醫(yī)療資源利用率，從而改善醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量和降低醫(yī)療成本等[2]。在醫(yī)療保健領(lǐng)域，“大數(shù)據(jù)”以跨機構(gòu)醫(yī)療提供者共享患者數(shù)據(jù)的形式，可實現(xiàn)節(jié)約成本和提高質(zhì)量的目的，但在信息化建設(shè)過程中，醫(yī)療機構(gòu)存在“信息孤島”的潛在隱患[3]。政府作為區(qū)域衛(wèi)生信息化建設(shè)的決策者、監(jiān)督者、主要參與人，應(yīng)對此有清晰的認識并進行政策預(yù)防和干預(yù)。如何實現(xiàn)可持續(xù)性的醫(yī)療信息共享來共享個體的醫(yī)療健康數(shù)據(jù)、提高醫(yī)院診療效率和居民的滿意度是當前區(qū)域衛(wèi)生信息化建設(shè)面臨的現(xiàn)實問題[4]。本文運用博弈分析的方法分析醫(yī)院間的共享行為，為政府制定相關(guān)政策提供科學(xué)依據(jù)。

我國的三級醫(yī)院擁有大量優(yōu)秀的衛(wèi)生人才和豐富的醫(yī)療信息資源，在醫(yī)療服務(wù)體系中有著非常重要的作用，三級醫(yī)院的信息共享是推進區(qū)域衛(wèi)生信息化系統(tǒng)建設(shè)的難點之一。本文就同級醫(yī)院信息共享行為進行博弈分析，模型適用于級別相同的三級、二級及以下醫(yī)院。

1 醫(yī)院間信息共享的“囚徒困境”

為了簡化模型，本文只進行2個醫(yī)院間的博弈分析，多個主體可做類似研究。由于醫(yī)院在信息共享的過程中不知道對方的選擇，所以是不完全信息博弈。假設(shè)博弈雙方為醫(yī)院A和醫(yī)院B，它們都有合作、不合作兩種決策選擇。當醫(yī)院A和醫(yī)院B都選擇合作時，收益都是a；雙方都選擇不合作時，收益都是d；自己選擇合作而對方不合作時，收益是b；自己選擇不合作而對方合作時，收益是c。實際合作中，對方合作而自己不合作時的收益c最大，自己合作而對方不合作時的收益b最小，故有c>a>d>b，假設(shè)a>(b+c)/2。博弈雙方的收益矩陣見表1。

表1 博弈雙方的收益矩陣

本文不考慮重復(fù)博弈，一次博弈過程如下。

醫(yī)院A面臨兩種選擇：如果醫(yī)院B選擇合作，醫(yī)院A選擇合作的收益是a，選擇不合作的收益是c，由于c>a，所以醫(yī)院A會選擇不合作；如果醫(yī)院B選擇不合作，醫(yī)院A選擇合作的收益是b，選擇不合作的收益是d，由于d>b，此時醫(yī)院A會選擇不合作。因此無論醫(yī)院B作何選擇，醫(yī)院A都以選擇不合作為最佳策略；同樣，對于醫(yī)院B而言，無論醫(yī)院A作何選擇，醫(yī)院B也以選擇不合作為最佳策略。所以雙方經(jīng)過思考，都會選擇不合作，該共享的最優(yōu)策略(d,d)為該博弈的穩(wěn)定的納什均衡。

在這次博弈中，由于c>a>d，對任何一方而言，最優(yōu)的結(jié)果都不是d，而應(yīng)該是策略(合作，合作)中的a。該博弈的納什均衡是(d,d)，這是因為在不完全信息下無法得知對方的選擇，使該博弈成為了一個“囚徒困境”[5]。

“囚徒困境”是1950年由Flood與Dresher兩位學(xué)者共同提出的，后由Tucker命名為“囚徒困境”。兩個共謀犯人入獄，不能溝通，若互不揭發(fā)則各坐牢1年；若一人揭發(fā)，一人沉默，則揭發(fā)者獲釋，沉默者坐牢10年；若互相揭發(fā)各坐牢8年。由于無法信任對方，因此雙方傾向于互相揭發(fā)而不是同守沉默，最終導(dǎo)致納什均衡為(不合作，不合作)。“囚徒困境”是典型的非合作博弈，由于在不完全信息下只考慮個體利益而非集體利益，故不能實現(xiàn)個體利益最大化[6]。

2 激勵機制參與的博弈模型

在“囚徒困境”中，出于個體利益，醫(yī)院間的合作是不會自發(fā)產(chǎn)生的，需要通過有效的激勵機制才能激發(fā)出來[7]。將激勵效用考慮其中，如果一方選擇合作，則給予激勵因子為e。博弈矩陣見表2。

表2 在激勵機制下博弈雙方的收益矩陣

如果a+e>c，b+e>d時，激勵因子e足夠大，博弈過程如下。

醫(yī)院A面臨兩種選擇：如果醫(yī)院B選擇合作，醫(yī)院A選擇合作的收益是a+e，選擇不合作的收益是c，由于a+e>c，所以醫(yī)院A會選擇合作；如果醫(yī)院B選擇不合作，醫(yī)院A選擇合作的收益是b+e，選擇不合作的收益是d，由于b+e>d，此時醫(yī)院A會選擇合作。因此無論醫(yī)院B作何選擇，醫(yī)院A都以選擇合作為最佳策略；同樣，對于醫(yī)院B而言，無論醫(yī)院A作何選擇，醫(yī)院B也以選擇合作為最佳策略。所以雙方經(jīng)過思考，都會選擇合作，該共享的最優(yōu)策略(a+e,a+e)為該博弈的穩(wěn)定的納什均衡。

如果a+ed時，醫(yī)院A面臨兩種選擇：如果醫(yī)院B選擇合作，由于a+ed，此時醫(yī)院A會選擇合作。在不知道醫(yī)院B的選擇時，醫(yī)院A無最佳策略；同樣，對于醫(yī)院B而言，在不知道醫(yī)院A的選擇時，醫(yī)院B無最佳策略。該博弈無穩(wěn)定的均衡。

如果a+e>c，b+e

如果a+e

為了促進雙方合作，在實際中就需要上一級管理部門付出足夠多的投入，即需要政府在政策大力支持，使激勵因子e足夠大，滿足a+e>c及b+e>d，所以有必要建立懲罰機制進行新的博弈分析。

3 激勵機制及懲罰機制共同參與的博弈模型

由于實際中政府的撥入e未必能大到使a+e>c及b+e>d，所以還需要建立懲罰機制。對于不參與合作的一方進行懲罰，懲罰因子為f。

博弈矩陣見表3。

表3 激勵機制及懲罰機制參與下博弈雙方的收益矩陣

在激勵因子和懲罰因子的雙重作用下，使a+e>c-f且b+e>d-f，博弈過程如下。

醫(yī)院A面臨兩種選擇：如果醫(yī)院B選擇合作，醫(yī)院A選擇合作的收益是a+e，選擇不合作的收益是c-f，由于a+e>c-f，所以醫(yī)院A會選擇合作；如果醫(yī)院B選擇不合作，醫(yī)院A選擇合作的收益是b+e，選擇不合作的收益是d-f，由于b+e>d-f，此時醫(yī)院A會選擇合作。因此無論醫(yī)院B作何選擇，醫(yī)院A都以選擇合作為最佳策略；同樣，對于醫(yī)院B而言，無論醫(yī)院A作何選擇，醫(yī)院B也以選擇合作為最佳策略。所以雙方經(jīng)過思考，都會選擇合作。該共享的最優(yōu)策略(a+e,a+e)為該博弈的穩(wěn)定的納什均衡。

4 概率意義下的重復(fù)博弈模型

假設(shè)各醫(yī)院參與合作的概率為p，不參與合作的概率為1-p，政府對再次合作的醫(yī)院還會有額外的激勵。假設(shè)重復(fù)激勵因子為θ，那么在概率意義下雙方博弈的收益矩陣見表4。

表4 概率意義下博弈雙方的收益矩陣

醫(yī)院A參與合作的期望收益大于不參與合作的期望收益時，醫(yī)院A會選擇合作，同樣醫(yī)院B亦如此。具體過程如下。

第1次博弈：

若滿足式(1)，則醫(yī)院A會選擇合作。

p2(a+c)+p(1-p)(b+e)≥(1-p)p(c-f)+(1-p)2(d-f)

(1)

以同樣的方法得出，醫(yī)院B在滿足式(1)的情況下亦會選擇合作。

第k次博弈：

若滿足式(2)，則醫(yī)院A會繼續(xù)選擇合作。

p2[a+e(1+θ)k-1]+p(1-p)[b+e(1+θ)k-1]≥(1-p)p(c-f)+(1-p)2(d-f)

(2)

以同樣的方法得出，醫(yī)院B在滿足式(2)的情況下亦會繼續(xù)選擇合作。

5 結(jié)果與結(jié)論

從以上分析可知，在沒有政府干預(yù)的情況下，同級別兩所醫(yī)院之間的信息共享行為博弈是“囚徒困境”，雙方都選擇不合作、不參與是對己方最有利的行為決策。

在政府對參與一方給出激勵機制后，如果激勵因子e足夠大，使a+e>c且b+e>d，那么博弈雙方是愿意合作的，否則不能使一方有趨于合作的意愿。受客觀條件的制約，政府給出的激勵因子e達不到足夠大的時候，需要配合引入懲罰機制，對不愿意參與合作的一方進行懲罰。若激勵因子e和懲罰因子f共同作用使a+e>c-f且b+e>d-f，那么選擇合作對于雙方都是最優(yōu)策略。當把合作意愿p以及重復(fù)次數(shù)考慮進去，在一定條件下雙方都愿意選擇合作。為促成醫(yī)院的合作行為，可以賦予醫(yī)院自主選擇單次合作或者多次合作的權(quán)利和自由。

醫(yī)院間，尤其是高水平醫(yī)院之間的醫(yī)療信息共享對提升整個醫(yī)療系統(tǒng)的水平有重要意義，能夠給整個區(qū)域帶來經(jīng)濟效益。但是醫(yī)院間的醫(yī)療信息共享會給醫(yī)院帶來一些額外的成本，如一些隱性知識的溢出效應(yīng)、對信息保護投入的增加和對患者信息控制權(quán)的減弱等，這使醫(yī)院在信息共享過程中顧慮重重，當前醫(yī)院缺乏足夠的動力去參與信息共享[8]。為了推進區(qū)域衛(wèi)生信息化建設(shè)，政府的行為與政策至關(guān)重要，激勵和懲罰措施以及為醫(yī)院提供試誤機會的彈性合作進入與退出機制都可促成醫(yī)院醫(yī)療信息共享合作的行為決策。

本文的局限性在于是純理論研究，在今后的研究中應(yīng)結(jié)合調(diào)研數(shù)據(jù)進行實證以進一步佐證本文的結(jié)論。