基于3D視覺(jué)的線結(jié)構(gòu)光測(cè)量算法

陳狀　胡永祥　郝晗

摘? 要：近年來(lái)，已有越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)線結(jié)構(gòu)光測(cè)量技術(shù)展開研究，也取得了大量的成果，但對(duì)相機(jī)內(nèi)參數(shù)和光平面標(biāo)定參數(shù)有效評(píng)估還存在一些問(wèn)題。本文對(duì)線結(jié)構(gòu)光基本理論和關(guān)鍵算法進(jìn)行理論分析，并進(jìn)行相機(jī)內(nèi)參數(shù)和光平面方程標(biāo)定實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得了線結(jié)構(gòu)光測(cè)量的理論評(píng)估精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法能夠有效評(píng)估線結(jié)構(gòu)光測(cè)量的精度，測(cè)量精度在3um范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：線結(jié)構(gòu)光;3D視覺(jué);相機(jī)內(nèi)參數(shù);光平面標(biāo)定參數(shù)

中圖分類號(hào)：TP391.41? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）22-0033-03

Abstract：In recent years，more and more scholars at home and abroad have carried out research on linear structured light measurement technology and made a lot of achievements. However，there are still some problems in the effective evaluation of camera internal parameters and light plane calibration parameters. In this paper，the basic theory and key algorithm of linear structured light are analyzed and verified by calibration experiment of camera internal parameters and optical plane equation，the theoretical evaluation accuracy of line structured light measurement is obtained. Experimental results show that this method can effectively evaluate the precision of line structured light measurement，which is within the range of 3um.

Keywords：linear structured light;3D visual;internal camera parameter;calibration parameters of light plane

0? 引? 言

三維掃描時(shí)，激光線投射在物體表面，相機(jī)獲取從另外一個(gè)角度的物體表面的激光線圖像[1]。激光線在圖像中的提取偏差直接影響測(cè)量結(jié)果的好壞。

在實(shí)際應(yīng)用中，線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)快速、精確、穩(wěn)定性好，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，相比點(diǎn)結(jié)構(gòu)光提高了效率[2]，又避免了面結(jié)構(gòu)光方法的復(fù)雜性[3]，因此在各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，如制造業(yè)、軍事、醫(yī)學(xué)上獲得了更廣泛的應(yīng)用

本文介紹了線結(jié)構(gòu)光的基本原理和關(guān)鍵算法，并對(duì)相機(jī)內(nèi)參數(shù)[4]和光平面方程[5]進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，獲得了線結(jié)構(gòu)光測(cè)量的理論評(píng)估精度。

1? 基本理論

1.1? 激光三角法

1.2? 關(guān)鍵算法

線結(jié)構(gòu)光測(cè)量原理示意圖如圖2所示。

由圖2可知，光平面與被測(cè)物體的相交點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，可根據(jù)攝像機(jī)坐標(biāo)系下的光平面和相機(jī)光軸射線相交計(jì)算得到。該計(jì)算過(guò)程中的關(guān)鍵步驟為：相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定、光平面方程標(biāo)定、激光條紋中心提取。

根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)積累，本線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)依次采用：（1）張正友相機(jī)標(biāo)定算法[6];（2）基于自由移動(dòng)平面靶標(biāo)的標(biāo)定方法[7];（3）Steger算法，完成相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定、光平面方程標(biāo)定和光條中心提取。

2? 相機(jī)內(nèi)參數(shù)和光平面標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

2.1? 相機(jī)性能參數(shù)

本系統(tǒng)所用相機(jī)為凱視佳公司的JELLY3系列工業(yè)相機(jī)，具體參數(shù)如表1所示。

此外，經(jīng)測(cè)試該相機(jī)視野大小為：15mm*11mm，景深大小為1mm左右。

2.2? 相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

由于本系統(tǒng)所用相機(jī)的視野范圍和景深均較小，故給相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定造成較大困擾。因?yàn)橐话阍谶M(jìn)行標(biāo)定時(shí)需要盡可能讓標(biāo)定靶在縱深方向上變化，而受相機(jī)的視野和景深限制，為了在保證視野清晰的同時(shí)又能確保標(biāo)定靶上格點(diǎn)數(shù)滿足一定數(shù)量要求，必須使標(biāo)定靶的尺寸較小。從目前市面上的各種標(biāo)定靶來(lái)看，考慮選擇光刻標(biāo)定板。根據(jù)目前相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定情況來(lái)看，欲保證本款凱視佳MU3C120M型號(hào)相機(jī)能夠精確標(biāo)定，其所需的標(biāo)定靶的規(guī)格參數(shù)應(yīng)滿足如下要求：格點(diǎn)數(shù)為15*13，方格尺寸為0.5mm的光刻標(biāo)定靶。

受現(xiàn)有條件限制，目前只有一塊格點(diǎn)數(shù)為50*50，方格尺寸為1mm的光刻標(biāo)定板可供使用，故先使用該標(biāo)定板進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)對(duì)該標(biāo)定板進(jìn)行一定處理，分別進(jìn)行了兩組相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)一：選取格點(diǎn)數(shù)為9*11的標(biāo)定靶（如圖3所示），連續(xù)進(jìn)行了兩次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，其標(biāo)定結(jié)果如表2所示。

（2）實(shí)驗(yàn)二：選取格點(diǎn)數(shù)為9*10的標(biāo)定靶，連續(xù)進(jìn)行了兩次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)拍攝40幅圖片，其標(biāo)定結(jié)果如表3所示。

對(duì)比表2和表3中的結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)一的標(biāo)定結(jié)果的重復(fù)性比實(shí)驗(yàn)二更好，其原因可能是實(shí)驗(yàn)一中標(biāo)定靶的格點(diǎn)數(shù)更多，且拍攝的圖片清晰度更佳。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)二中拍攝到的其實(shí)是從標(biāo)定靶背面觀測(cè)到的反射面，主要是為下一步標(biāo)定激光平面做鋪墊。從以上兩組相機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果還不穩(wěn)定，存在一定波動(dòng)?？紤]更換一個(gè)尺寸更小的標(biāo)定板進(jìn)行測(cè)試。

綜合以上兩組標(biāo)定結(jié)果，選擇兩組標(biāo)定結(jié)果的均值作為最終的相機(jī)內(nèi)參數(shù)如表4所示。

2.3? 激光平面標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

選取格點(diǎn)數(shù)為9*10的標(biāo)定靶，進(jìn)行了兩次光平面標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，每次分別拍攝兩幅帶激光和不帶激光的圖像（激光圖如圖4所示）。

在進(jìn)行激光平面標(biāo)定時(shí)，其關(guān)鍵之一是能否準(zhǔn)確提取出激光條紋的中心線，如圖5所示，給出了采用Steger算法得到的光條提取結(jié)果。

由圖5可知，采用Steger算法[8]提取得到的光條中心線存在一定偏差。該現(xiàn)象主要是由于獲取的激光條紋不夠均勻，邊緣區(qū)域呈鋸齒狀造成的，而這與被測(cè)物體表面的光滑度息息相關(guān)，故可考慮先對(duì)激光條紋進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化處理。

2.4? 理論精度評(píng)估

由前文2.2和2.3節(jié)可知，f≈fx≈9234pixel，α1≈24，α2≈44.7°，像元尺寸為3.75um，經(jīng)過(guò)測(cè)量l≈124mm，假定x=1pixel，則對(duì)于光平面1有：

由式（1）和（2）可知，當(dāng)被測(cè)物體在縱深方向移動(dòng)100um時(shí)，其對(duì)應(yīng)的激光條紋1和2在像面上的位置將分別變化4.5pixel和10pixel左右，且激光條紋2上的像素點(diǎn)變化大小為激光條紋1變化大小的2倍左右。

此外，從理論上來(lái)說(shuō)，若x的取值為0.1pixel，則激光線1和激光線2的測(cè)量精度分別可達(dá)到2um和1um。值得一提的是，此理論精度是在上述給定焦距f和α角下得到的，由于目前相機(jī)內(nèi)參數(shù)和光平面標(biāo)定仍存在一定誤差，故該測(cè)量精度會(huì)出現(xiàn)一定波動(dòng)。

3? 結(jié)? 論

本文首先分析了線結(jié)構(gòu)光的基本原理和關(guān)鍵算法，依次采用張正友相機(jī)標(biāo)定算法、基于自由移動(dòng)平面靶標(biāo)的標(biāo)定方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和激光平面標(biāo)定實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，最后推導(dǎo)出線結(jié)構(gòu)光測(cè)量的理論精度，能有效確定線結(jié)構(gòu)光測(cè)量誤差。

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作者簡(jiǎn)介：陳狀（1996.05-），男，漢族，安徽宿州人，碩士研究生，研究方向：電子與通信工程。