基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的采空區(qū)儲(chǔ)量估算

趙華杰

摘 要：采空區(qū)是固體礦產(chǎn)開采過程中已被開挖的所留下的采場(chǎng)、硐室等，采空區(qū)的儲(chǔ)量編錄是礦山儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)管理的基本要求，準(zhǔn)確的儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果可有效指導(dǎo)礦山后續(xù)的生產(chǎn)工作，提高經(jīng)濟(jì)效益，但目前國內(nèi)各礦山大多采用簡單的幾何計(jì)算方法求取采空區(qū)儲(chǔ)量，無法準(zhǔn)確、客觀地評(píng)估礦山的資源儲(chǔ)量情況，為了精確估算采空區(qū)儲(chǔ)量，以新疆某礦區(qū)為例，首先分析了適合建立采空區(qū)的三維模型方法，以及固體礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算中采空區(qū)建模的2種方式：剖面法和中段法;建立模型后，將基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建立的礦體三維模型和采空區(qū)模型進(jìn)行布爾求交，根據(jù)切割后模型，體積加權(quán)計(jì)算采空區(qū)儲(chǔ)量;最后通過實(shí)例對(duì)比采空區(qū)和剖面法三維礦體模型求交結(jié)果的儲(chǔ)量信息，驗(yàn)證了基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算儲(chǔ)量結(jié)果更為接近實(shí)際勘探儲(chǔ)量，這對(duì)于礦山的數(shù)字化動(dòng)態(tài)管理，礦山開采具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：采空區(qū);地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué);礦山開采;儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)管理中圖分類號(hào)：TD 15

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： The goaf is the stope，chamber，etc，left by the excavation in the process of solid mineral exploitation.The cataloging of the goaf reserves is the basic requirement for dynamic management of the mine reserves. The accurate calculation results of the reserves can effectively guide the subsequent production of the mines and improve economic efficiency. But at present， most of the mines in China adopt simple geometric calculation method to calculate the reserves of goaf， which can not evaluate the resources and reserves of mines accurately and objectively.In order to estimate the goaf reserves accurately，taking a mining area in Xinjiang as an example. Firstly，the author analyzes the three-dimensional model method for establishment of the goaf， and two ways of the section and middle section method to model the goaf in the estimation of solid mineral reserves. Secondly，the three-dimensional model of orebody and goaf model based on Geostatistics are intersected by Boolean method， and the reserves of goaf are calculated by volume weighting according to the cut-off model.Finally， by comparing the reserve information of the intersection results between the goaf and the section method，it is verified that the calculated reserve based on Geostatistics is closer to the actual exploration reserves，which is of great significance to the digitized dynamic management of mines and the guidance of mining.

Key words：goaf;geostatistics;mine mining;dynamic management of reserves

0 引 言礦山儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)管理的目的是適時(shí)、準(zhǔn)確掌握礦山資源儲(chǔ)量保有、變化情況，促進(jìn)礦山資源儲(chǔ)量的有效保護(hù)和合理利用。在礦山建設(shè)生產(chǎn)的不同階段，結(jié)合礦床地質(zhì)條件、資源儲(chǔ)量保有程度、礦山開采順序等，對(duì)采空區(qū)的儲(chǔ)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，可以提升資源儲(chǔ)量類別和探求各類生產(chǎn)礦量的方案，為礦山建設(shè)生產(chǎn)提供技術(shù)依據(jù)。文中結(jié)合三維地學(xué)建模技術(shù)，利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果，完全基于三維模型對(duì)采空區(qū)進(jìn)行儲(chǔ)量估算。其中，對(duì)已經(jīng)開采的區(qū)域，可以重新進(jìn)行儲(chǔ)量估算，進(jìn)而作為礦山儲(chǔ)量核實(shí)的參考依據(jù)，對(duì)于未開拓的部分，可以通過在三維視圖中建立待開采的采區(qū)模型，然后計(jì)算模型儲(chǔ)量，根據(jù)儲(chǔ)量指標(biāo)指導(dǎo)礦山的實(shí)際開采工作。采空區(qū)模型的建立主要是利用礦山提供的各類剖面圖、中段平面圖、鉆孔及坑道測(cè)量編錄資料而進(jìn)行的。建立采空區(qū)模型，將采空區(qū)模型和任意采區(qū)以及勘探工程進(jìn)行復(fù)合，可以清楚地看到礦體的已采區(qū)域和未采區(qū)域，為礦山設(shè)計(jì)開采計(jì)劃提供依據(jù)，還可以計(jì)算采空區(qū)模型的體積和儲(chǔ)量，并與相應(yīng)的礦體儲(chǔ)量進(jìn)行比較核實(shí)。這有利于礦山每年進(jìn)行新增儲(chǔ)量和消耗儲(chǔ)量核算[1]?；诘刭|(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的采空區(qū)儲(chǔ)量計(jì)算是一項(xiàng)涉及GIS，數(shù)學(xué)地質(zhì)、3D建模領(lǐng)域的前沿技術(shù)。目前，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法提交的資源儲(chǔ)量報(bào)告比較少，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)資源儲(chǔ)量估算方法還沒有在地質(zhì)勘查和礦山行業(yè)得到普遍的應(yīng)用。但是隨著礦業(yè)全球化的發(fā)展，應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行地質(zhì)礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的評(píng)估已成為一種趨勢(shì)[2-4]。采空區(qū)的三維模型的構(gòu)建，可以為礦體開采定位提供詳實(shí)可靠的依據(jù)，對(duì)整個(gè)礦山的開采進(jìn)度進(jìn)行合理控制。應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算采空區(qū)儲(chǔ)量有助于企業(yè)用戶準(zhǔn)確估算礦山的開采量、損失量、保有資源儲(chǔ)量、擬動(dòng)用的資源儲(chǔ)量等，提高估算精度和工作效率，減少開采風(fēng)險(xiǎn)。文中從模型切割出發(fā)，通過OBB樹碰撞檢測(cè)，找到和采空區(qū)相交的塊體，然后進(jìn)行布爾求交，通過體積加權(quán)進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算。

1 采空區(qū)建模方式

1.1 三維地學(xué)建模技術(shù)三維地學(xué)模擬技術(shù)（3D GMS，3D Geosciences Modeling System）是固體礦產(chǎn)勘探三維可視化儲(chǔ)量計(jì)算的基礎(chǔ)和核心，也是三維GIS領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。綜合所有的方法，3D地學(xué)建?？梢苑譃槊嬖Ｐ停‵acial Model）、體元模型（Volumetric Model）和混合元模型（Mixed Model）3類[5]。1）面元模型的構(gòu)建方法主要是側(cè)重在空間實(shí)體的表面、地質(zhì)層面、地下工程的輪廓，其中不規(guī)則網(wǎng)TIN模型和規(guī)則Grid模型，它們通常用于不封閉的表面模型，如DEM，DTM等;線框模型（Wire Frame）和邊界（B-Rep）模型主要用于封閉表面或者外部輪廓模擬。采用面元表示的三維地學(xué)模型，便于顯示和數(shù)據(jù)更新[6];

2）體元模型是基于3D空間的體元分割和實(shí)體表達(dá)，體元的屬性可以獨(dú)立描述和存儲(chǔ)，可以分為規(guī)則和不規(guī)則2類。規(guī)則體元，如矢量建模方法結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何（CSG）建模、八叉樹（Octree）模型;不規(guī)則體元，如四面體格網(wǎng)（TEN）建模，用三維Delaunay法則將空間中的散亂點(diǎn)剖分成四面體;實(shí)體（Solid）建模，采用多邊形網(wǎng)格描述地質(zhì)和開采過程形成的形體邊界，并用傳統(tǒng)的塊段模型描述地質(zhì)體內(nèi)部的品位或質(zhì)量的分布;

3）混合模型：TEN+Octree建模，其中Octree作整體描述，TEN作局部描述;TIN+CSG建模，TIN模型表示地形表面，CSG模型表示建筑物實(shí)體，2種模型的數(shù)據(jù)是分開存儲(chǔ)的[7]。

1.2 采空區(qū)建模采空區(qū)模型的建立主要是利用礦山提供的各類剖面圖、中段平面圖、鉆孔及坑道測(cè)量編錄資料而進(jìn)行的。建立采空區(qū)模型，將采空區(qū)模型和任意采區(qū)以及勘探工程進(jìn)行復(fù)合，可以清楚地看到礦體的的已采區(qū)域和未采區(qū)域，為礦山設(shè)計(jì)開采計(jì)劃提供依據(jù)，還可以計(jì)算采空區(qū)模型的體積和儲(chǔ)量，并與相應(yīng)的礦體儲(chǔ)量進(jìn)行比較核實(shí)。這有利于礦山每年進(jìn)行新增儲(chǔ)量和消耗儲(chǔ)量核算[8]。近年來，基于實(shí)測(cè)采空模型的CMS空區(qū)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)也是一種有效的探測(cè)手段，尤其是在危險(xiǎn)和人員無法進(jìn)入采空區(qū)，主要適用于井下采場(chǎng)及空區(qū)的探測(cè)和精密測(cè)量，將測(cè)量好的模型可以導(dǎo)入到其他系統(tǒng)中，生成模型，采用CMS系統(tǒng)探測(cè)空區(qū)效率高，探測(cè)結(jié)果可視化效果好，但是相對(duì)于價(jià)格較為昂貴，數(shù)據(jù)量大，操作也相對(duì)復(fù)雜[9]。采空區(qū)是通過線框模型構(gòu)造，主要是基于在礦山開采過程中，采空區(qū)的設(shè)計(jì)都是較為規(guī)則，擬下一時(shí)間段的開采區(qū)域，不僅要分析近區(qū)開采的巖體穩(wěn)定性，更要確定待開采區(qū)域的各種金屬量是否符合要求，這需要不斷調(diào)整區(qū)域的范圍，對(duì)模型更新度要求比較高。根據(jù)采空模型的規(guī)劃，可以將建模方式分為剖面法和中段法，線框法就是通過在二維視圖勾劃出一系列的采空區(qū)截面數(shù)據(jù)，然后通過輪廓線拼接算法，將相鄰屬于同一采空區(qū)的邊界進(jìn)行拼接，最終得到采空區(qū)的模型[10-12]。不同之處在于，剖面法是基于勘探線剖面，一般應(yīng)用于礦山開采前期階段;而中段法，主要應(yīng)用在礦山深部開采的過程中。如圖1和圖2分別為2種采空區(qū)邊界和線框?qū)嶓w模型。

2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)儲(chǔ)量估算方法IExploration-EM是基于MAPGIS，綜合了傳統(tǒng)礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量估算方法、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的克里格法與3D建模技術(shù)，面向全國危機(jī)礦山接替資源以及其他固體礦產(chǎn)勘查項(xiàng)目的資源儲(chǔ)量估算系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)量計(jì)算的方法主要有：平行剖面法、地質(zhì)塊段法和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。

1）平行剖面和地質(zhì)塊段法，都是把形狀復(fù)雜的礦體簡化為與該礦體體積大致相等的簡單幾何體，并將礦化復(fù)雜狀態(tài)變?yōu)樵谟绊懛秶鷥?nèi)的均勻化狀態(tài)，以便采用簡單的數(shù)學(xué)公式計(jì)算其體積和儲(chǔ)量[13]。其優(yōu)點(diǎn)在于簡便和易于掌握，特別當(dāng)工程數(shù)量少，對(duì)礦產(chǎn)儲(chǔ)量進(jìn)行概略估算。缺點(diǎn)是可靠性差，特別是當(dāng)?shù)V體形態(tài)和礦化復(fù)雜，工程控制不是很密集時(shí)[14-15];

2）地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論作為基礎(chǔ)，以變差函數(shù)作為主要工具，對(duì)既具有隨機(jī)性又具有結(jié)構(gòu)性的變量（如品位值）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)核心為克里格估值，它是一種無偏的最小誤差的儲(chǔ)量計(jì)算方法。IExploration-EM系統(tǒng)在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)資源儲(chǔ)量方面，實(shí)現(xiàn)了普通克里格、泛克里格、指示克里格等方法。具體處理步驟為：首先對(duì)原始樣品進(jìn)行組合樣劃分，然后對(duì)組合后的樣品進(jìn)行數(shù)據(jù)分析確定樣品分布形態(tài)，然后通過結(jié)構(gòu)分析理解空間樣品分布的相關(guān)性，最后通過合適的估值算法對(duì)屬性模型進(jìn)行塊體賦值[16]。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模流程如圖3所示。

3 采空區(qū)儲(chǔ)量計(jì)算參考礦體的儲(chǔ)量計(jì)算方法，采空區(qū)可以應(yīng)用平行剖面法和地質(zhì)塊段法，在二維剖面和中段視圖中計(jì)算儲(chǔ)量。但是由于采空區(qū)在礦山開采過程中，對(duì)于礦山儲(chǔ)量的平衡和管理，礦山科學(xué)開采有重要的指導(dǎo)意義，而基于傳統(tǒng)方法計(jì)算的礦山儲(chǔ)量準(zhǔn)確性較低。因此本論文，采用基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)儲(chǔ)量計(jì)算得到的三維礦體晶胞模型，和采空區(qū)模型進(jìn)行布爾求交，計(jì)算求交后晶胞模型的體積，通過體積加權(quán)方法的計(jì)算儲(chǔ)量，累加統(tǒng)計(jì)整個(gè)采空區(qū)的儲(chǔ)量信息[17-19]。計(jì)算流程如圖4所示。

根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果，采空區(qū)儲(chǔ)量計(jì)算可以采用以下方法。1）采空區(qū)單元素儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)，每次只計(jì)算采空區(qū)中一種元素的儲(chǔ)量;2）基于表達(dá)式的多元素儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)，將屬于同一空塊模型的多種元素，按照規(guī)則表達(dá)式分區(qū)間顯示地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)結(jié)果模型，實(shí)現(xiàn)一次切割，統(tǒng)計(jì)采空區(qū)多種元素的儲(chǔ)量。關(guān)鍵技術(shù)

1）型切割：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要采用規(guī)則晶胞塊體建模，數(shù)據(jù)量較大，而基于線框建模的采空區(qū)模型相對(duì)較為復(fù)雜，數(shù)據(jù)較少，進(jìn)行模型切割之前，首先通過OBB樹碰撞檢測(cè)，找到和采空區(qū)相交的塊體，然后進(jìn)行布爾求交，求交的過程實(shí)際就是根據(jù)2個(gè)模型碰撞信息，計(jì)算邊界，重新組成新的模型（切割后模型）;

2）體積計(jì)算：三維采空區(qū)模型的儲(chǔ)量主要是通過體積加權(quán)的方法計(jì)算，因此求交后模型的體積計(jì)算方法，直接決定了采空區(qū)的儲(chǔ)量計(jì)算精度。這里將采空區(qū)和晶胞塊體求交后的每個(gè)模型進(jìn)行四面體劃分，然后基于四面體計(jì)算切割后模型的體積。這種方法主要適合于凸多面體模型，而對(duì)于凹多面體等極不規(guī)則的采空區(qū)模型，可以通過增加晶胞模型的精度，數(shù)據(jù)量雖然增長，切割過程較為緩慢，但是產(chǎn)生切割后模型都可以為凸多面體的，體積計(jì)算誤差小，采空區(qū)的儲(chǔ)量估算葉更為準(zhǔn)確;

3）儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)：根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)儲(chǔ)量估算的結(jié)果，通過對(duì)切割后每個(gè)晶胞的體積加權(quán)，計(jì)算金屬量。采空區(qū)某元素金屬量計(jì)算見式（1）。

4 實(shí)際應(yīng)用以新疆阿舍勒礦區(qū)為例，新疆阿舍勒礦床為銅鋅硫化物礦產(chǎn)，伴生有Au，Ag，Pb，Ga，Se，S等6種有益的礦產(chǎn)。文中主要對(duì)該區(qū)I號(hào)銅礦體進(jìn)行礦體品位分布與賦存儲(chǔ)量的研究，該礦體主要產(chǎn)于細(xì)碧巖與石英角斑火山碎屑巖間的接觸面上，在水平斷面中為月牙狀，橫斷面中為魚鉤狀。礦體與上下地層整合接觸，同步褶皺，形態(tài)受向斜構(gòu)造的控制，呈向北傾伏、向南揚(yáng)起、礦體東翼向西倒轉(zhuǎn)的緊閉形態(tài)[20]。采空區(qū)儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)，采用基于表達(dá)式的多元儲(chǔ)量計(jì)算方法。表達(dá)式設(shè)置見表1.

部分儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)輸入見表2.h40012西采場(chǎng)、h45012#東采場(chǎng)、h50011 3個(gè)采空區(qū)的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際勘探結(jié)果對(duì)比信息見表3，采空區(qū)切割剖面法礦體模型是指基于平行剖面法形成礦體，然后進(jìn)行采空區(qū)和三維礦體模型布爾求交，并計(jì)算切割后采空區(qū)模型的儲(chǔ)量。通過表2，表3可以計(jì)算采空區(qū)儲(chǔ)量估算的2種方法的誤差，這里為了直觀體現(xiàn)，下面以銅（Cu）的儲(chǔ)量建立直方圖，如圖7所示，其中A方法為采空區(qū)切割礦體模型計(jì)算方法，B為采空區(qū)切割地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型計(jì)算方法，C為勘探儲(chǔ)量，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，通過基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算的采空區(qū)儲(chǔ)量結(jié)果，更為接近勘探儲(chǔ)量的結(jié)果，這為礦山的開采設(shè)計(jì)可以提供有力的依據(jù)。

5 結(jié) 論

1）利用布爾求交方法得到采空區(qū)的晶胞模型，用插值法計(jì)算晶包的礦產(chǎn)元素含量，采用四面體方法對(duì)切割模型進(jìn)行劃分，減少了體積計(jì)算誤差，通過體積加權(quán)方法實(shí)現(xiàn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)采空區(qū)估算。

2）應(yīng)用于新疆某礦區(qū)驗(yàn)證，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型估算結(jié)果與勘探結(jié)果接近率約為90%，與傳統(tǒng)模型比較，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型估算結(jié)果更精確，對(duì)隨機(jī)性和機(jī)構(gòu)性的變量適應(yīng)性更強(qiáng)，使用該模型有助于精確估算資源量，提高估算精度，減少開采風(fēng)險(xiǎn)，為資源開發(fā)設(shè)計(jì)及精準(zhǔn)開采提供指導(dǎo)。

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