基于模型的渦噴發(fā)動機(jī)耗油量計算

錢偉

本文介紹了無人機(jī)發(fā)動機(jī)推力數(shù)學(xué)模型和耗油率數(shù)學(xué)模型，通過在無人機(jī)的全數(shù)字仿真軟件中對發(fā)動機(jī)模型進(jìn)行實時解算，得到實時推力數(shù)據(jù)，在對耗油率進(jìn)行解算，得到實時的油耗數(shù)據(jù)。通過對各個時刻油耗數(shù)據(jù)的積分，最終可以實現(xiàn)無人機(jī)全數(shù)字仿真系統(tǒng)中飛完全程消耗的油量。文中對所采用的三維插值算法進(jìn)行了原理分析，通過原理分析可以進(jìn)行插值算法編程實現(xiàn)。文中對無人機(jī)全數(shù)字仿真軟件進(jìn)行了介紹，給出了仿真界面，并通過模擬航路進(jìn)行航程仿真，最終計算得出無人機(jī)剩余燃油量，證明無人機(jī)發(fā)動機(jī)耗油量計算方法真實可行。

無人機(jī)在研制階段，對發(fā)動機(jī)的性能摸底并不十分清楚。無人機(jī)的飛行過程是高動態(tài)的過程，發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)也不一樣，耗油量也不一樣。因此設(shè)計好初步航路以后，需要對耗油量進(jìn)行仿真和計算，初步判斷設(shè)計的載油量能否滿足航程的需要，只有當(dāng)無人機(jī)最終仍留有余量，方可保證飛行的安全。耗油量計算的關(guān)鍵為建立發(fā)動機(jī)的推力一高度一速度一耗油率模型，根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)，可建立參考的數(shù)學(xué)模型，并在后續(xù)的試驗中進(jìn)行修正。

本文研究小型渦輪噴氣式發(fā)動機(jī)，通過三維線性插值方法，建立發(fā)動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)模型輸入到無人機(jī)的全數(shù)字仿真模型，對無人機(jī)仿真模型建立導(dǎo)航回路，并設(shè)計每個航段對無人機(jī)速度的需求和油門開度的變化。由于無人機(jī)飛行過程中推力時刻都會發(fā)生變化，因此在仿真過程中對無人機(jī)實時耗油率數(shù)據(jù)進(jìn)行積分，可以近似得出飛完全部航路所消耗的油量，進(jìn)而得出剩余油量，和分析出無人機(jī)能否完成航路飛行任務(wù)。

發(fā)動機(jī)耗油數(shù)學(xué)模型

發(fā)動機(jī)推力模型，給出發(fā)動機(jī)工作在大車狀態(tài)時的推力數(shù)據(jù)曲線和耗油率曲線。由于發(fā)動機(jī)還有大巡航、小巡航、慢車等工作狀態(tài)，也有無極變速模式，因此需要對發(fā)動機(jī)的推力曲線和耗油率曲線進(jìn)行三維插值算法以計算出在不同的高度、馬赫數(shù)、油門狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)值，方便后續(xù)在全模型仿真中可以得到準(zhǔn)確的耗油量數(shù)據(jù)。如圖1和圖2給出所屬發(fā)動機(jī)的推力曲線和耗油率曲線。根據(jù)曲線進(jìn)行插值算法，可得到連續(xù)狀態(tài)下的發(fā)動機(jī)推力和耗油量。插值算法

給定數(shù)據(jù)均為離散點，需要得出所有狀態(tài)的數(shù)據(jù)，需要用到插值算法。常用的插值算法比較多，如拉格朗日1次插值、2次插值、n次插值或者牛頓插值，埃爾米特插值等，算法比較復(fù)雜，精度也比較高。但是此處，由于不需要特別高的精確度，同時為了減小算法復(fù)雜度，采用實現(xiàn)起來較為簡單的三維線性插值算法。認(rèn)為采樣點被包含在插值范圍內(nèi)部，即總有一個空間塊包含著采樣點，最惡劣的情況就是采樣點位于邊界上。采樣點位于插值區(qū)間內(nèi)的情況如圖3所示。

假設(shè)發(fā)動機(jī)推力是無人機(jī)當(dāng)前高度、Ma數(shù)和轉(zhuǎn)速的函數(shù)，對仿真當(dāng)前的高度、Ma數(shù)和轉(zhuǎn)速進(jìn)行插值，即可得到無人機(jī)發(fā)動機(jī)當(dāng)前的推力值。

將得到的推力值再對耗油率曲線進(jìn)行插值，即可最終得到當(dāng)前時刻的耗油率的值。

無人機(jī)仿真軟件實現(xiàn)

由于無人機(jī)不是獨立存在的，它的工作狀態(tài)時時受到飛機(jī)工作狀態(tài)的影響，例如飛機(jī)需要爬升，則發(fā)動機(jī)需要大油門，以提供大推力，保證飛機(jī)勢能上升的同時，動能，也就是速度不會大幅度的下降。

通過vc++2010對無人機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和人機(jī)交互，采用定時器不停的采樣無人機(jī)的工作狀態(tài)，無人機(jī)動力學(xué)和運動學(xué)模型，采用美式坐標(biāo)系，采用龍格庫塔四階算法進(jìn)行12階非線性微分方程解算，采用離散系統(tǒng)pid控制算法對無人機(jī)仿真航路進(jìn)行管理和仿真，采用CtrIChart進(jìn)行仿真界面曲線的繪制。全數(shù)字仿真系統(tǒng)軟件模塊流程圖見圖4。仿真起飛開始的30s采用程序控制爬高，30s后自動切入自主飛行模式。后續(xù)可以繼續(xù)采用全程自主模式或人工引導(dǎo)模式，飛行過程中這兩種模式可以相互切換，仿真界面見圖5。

通過設(shè)置飛機(jī)在爬升、平飛、下滑等狀態(tài)下的發(fā)動機(jī)油門狀態(tài)，飛機(jī)將有不同的耗油率，此耗油率通過上面介紹的三維插值算法對高度、油門大小、飛機(jī)飛行Ma數(shù)等插值得到。

發(fā)動機(jī)耗油量的計算

利用三維插值算法，可以在計算機(jī)仿真中得到實時的基于高度、Ma數(shù)、油門大小的推力值和耗油率值。根據(jù)插值算法，在vc++2010軟件中可以編制插值函數(shù)，將無人機(jī)的高度、Ma數(shù)、油門百分比作為變量指針傳給插值函數(shù)，函數(shù)實時輸出當(dāng)前的發(fā)動機(jī)推力值和耗油率值。根據(jù)實時耗油率值進(jìn)行積分，便可得到當(dāng)前消耗掉的燃油量。最后，還要把耗油量計算嵌入到無人機(jī)全數(shù)字仿真軟件中，才會實時顯示出無人機(jī)飛行中當(dāng)前剩余的燃油量。

仿真結(jié)果

為了驗證所采用的方法是否可行，在無人機(jī)全數(shù)字仿真中加入了發(fā)動機(jī)耗油量計算的部分，設(shè)置了典型航路進(jìn)行仿真。按照航路設(shè)計內(nèi)容，無人機(jī)在起飛爬升段采用最大推力，在高度大于300m以后進(jìn)入自主飛行段，自主飛行段的發(fā)動機(jī)油門控制為自動控制，其中平飛段油門為60%，爬升段油門為87%，下滑段油門為44%，轉(zhuǎn)彎段油門設(shè)計為87%。對油量的要求為飛完全部航程無人機(jī)剩余油量不小于總油量的10%，以便應(yīng)對飛行中可能出現(xiàn)的特殊狀況。

航路中共設(shè)置了5個轉(zhuǎn)彎段，一個爬升段，一個下滑段，為保證燃油經(jīng)濟(jì)性，其余航路均為平飛段航路，在接近航路終點3公里處將發(fā)動機(jī)停車，無人機(jī)滑行前進(jìn)，同時減速飛行，到回收點上空時開傘回收。

仿真結(jié)果如圖5所示。

通過仿真可以看出，仿真軟件計算出實時耗油率，并將剩余油量顯示在界面上，通過仿真，就可以初步判斷航路設(shè)計的可行性，避免航程過大導(dǎo)致燃油燒干的結(jié)果，做到心中有數(shù)。

如圖5所示，航路全程180km，載油量80kg，從航點1至航點2，無人機(jī)爬升至高度3000m，過了航點6以后，無人機(jī)逐漸下滑至高度300m，在接近回收點3km處進(jìn)入回收流程。通過仿真，截止回收點時刻，無人機(jī)飛完當(dāng)前設(shè)計的航路后剩余油量為20kg，符合剩余油量大于10%的要求，認(rèn)為航路可以實現(xiàn)。

結(jié)論

無人機(jī)的航程是非常重要的一個總體系統(tǒng)參數(shù)，與其密切相關(guān)的就是系統(tǒng)的載油量。根據(jù)載油量可以初步確定航程，根據(jù)待飛航程，也可以反過來提出載油量的需求。對已經(jīng)規(guī)劃好的航路，進(jìn)行理論的航線飛行，對載油量是否充足進(jìn)行驗證，是一個比較可行的方案。本文針對無人機(jī)設(shè)計階段對發(fā)動機(jī)性能摸底不透的現(xiàn)狀，結(jié)合所做的無人機(jī)全數(shù)字仿真平臺，對發(fā)動機(jī)各項技術(shù)參數(shù)進(jìn)行三維線性插值計算，得到數(shù)字仿真中實時的耗油量，并對其進(jìn)行積分運算，最終解算得到無人機(jī)飛完設(shè)計的航路能夠剩余的燃油量。結(jié)果可以做為外場試驗對航路的前期理論驗證，可以有效避免無人機(jī)飛行中將燃油耗盡而墜入海中的風(fēng)險，提高飛行安全性。

目前的無人機(jī)全數(shù)字仿真中，采用的插值算法精度較低，后續(xù)為了提高仿真精度，還可以將三維線性插值算法更換為拉格朗日n次插值方法。

（參考文獻(xiàn)：略。如有需要，請聯(lián)系編輯部。）