基于兒童數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展的教學(xué)

魏佳

“扇形統(tǒng)計圖”的教學(xué)策略

（一）教學(xué)目標(biāo)的制定

“教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動的主體在具體的教學(xué)活動中所期望達(dá)到的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)?！苯虒W(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的中心，是衡量教學(xué)效果的標(biāo)尺。教學(xué)目標(biāo)地制定切忌“拿來主義”，要思考它的準(zhǔn)確性和合理性。

“在解決實際問題的過程中，初步學(xué)會根據(jù)具體情況選擇合適的統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)。”制定不合理。根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，這是例2的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課只有購買體育器材的情境，并不能讓學(xué)生根據(jù)不同情境來選擇合適的統(tǒng)計圖描述并分析數(shù)據(jù)。所以教學(xué)目標(biāo)二制定不合理。

“經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念?！敝贫ú粶?zhǔn)確?！敖y(tǒng)計觀念”是一個老舊的數(shù)學(xué)觀念。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”。

“數(shù)據(jù)分析觀念”包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)定

1.情境引入，直奔主題

在情境引入環(huán)節(jié)，雖然教師想把例2的知識稍作鋪墊：讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表（如下）選擇統(tǒng)計圖，但是學(xué)生馬上就會選擇條形統(tǒng)計圖，既簡單又直觀。這就為認(rèn)識“扇形統(tǒng)計圖”設(shè)置了障礙：在條形統(tǒng)計圖能解決問題的前提下，為什么我還要學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”呢？學(xué)生沒有獲取知識的內(nèi)在動力。

五（1）班同學(xué)最喜歡運動項目的情況如下表。

教師將情境引入進(jìn)行調(diào)整，直奔主題：

（一）情境引入

請你說說每個百分?jǐn)?shù)表示什么意思？如果我們想把這張統(tǒng)計表制作成一張統(tǒng)計表，應(yīng)該選擇什么統(tǒng)計圖呢？

水到渠成，引出扇形統(tǒng)計圖，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖是有必要的！

2.探究新知，環(huán)環(huán)緊扣

在探究新知環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了三個大問題：

1、先請你算一算喜歡每種運動的人數(shù)各占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾。并說說百分?jǐn)?shù)表示什么意思？

2、從扇形統(tǒng)計圖中，你能得到什么信息？

3、你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

在提出數(shù)學(xué)問題環(huán)節(jié)，教師預(yù)設(shè)有兩大類問題：

1.喜歡乒乓球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多百分之幾？

2.喜歡乒乓球的人數(shù)是喜歡足球人數(shù)的百分之幾？

教師的設(shè)計意圖是想讓學(xué)生明確，單位“1”不同時，我們不能簡單地將兩個百分?jǐn)?shù)相減，而是要用“相差的百分?jǐn)?shù)÷單位“1”的百分?jǐn)?shù)=多百分之幾”但是這個教學(xué)目標(biāo)有些舍近求遠(yuǎn)，刻意為之。學(xué)生利用各項活動的人數(shù)能夠更準(zhǔn)確更清楚地計算出“喜歡乒乓球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多百分之幾？”這樣的問題。利用扇形統(tǒng)計圖解決這個問題反而增加了學(xué)習(xí)的難度，所以我將探究新知環(huán)節(jié)三個大問題稍作調(diào)整：

1.從這張表中，你能得到什么信息？

2.五（1）班有40人，你能提出什么數(shù)學(xué)問題，并解決。

3.如果我們五年級有學(xué)生500人，你估計一下，喜歡乒乓球的有幾人？喜歡足球的有幾人？喜歡……如果我們整個喬司小學(xué)的學(xué)生大約有2000人，你估計一下，喜歡各項運動的大約有幾人？你能給購買器材的老師提出什么建議？

第一個問題，是基礎(chǔ)問題，重在讓學(xué)生理解扇形統(tǒng)計圖中各個百分比表示的意思，落實了教學(xué)目標(biāo)第一條：認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義，了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

第二個問題，是應(yīng)用問題，重在讓學(xué)生利用找到的信息提出問題，解決問題。例如在得知全班總?cè)藬?shù)的情況下，我們就可以計算出喜歡各項運動的人數(shù)有多少？喜歡足球的人數(shù)比喜歡乒乓球的人數(shù)少幾人？喜歡跳繩的人數(shù)和喜歡其他活動的人數(shù)一共有幾人？……這個問題落實了教學(xué)目標(biāo)第二條：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到的信息，提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題。

第三個問題，是發(fā)展問題，重在發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析觀念不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，需要一個長期積累的過程。在解決問題的過程中，學(xué)生利用自己所學(xué)的知識，解決生活中常見的問題，不僅將所學(xué)的知識內(nèi)化吸收，還會獲得成功的體驗！這個問題落實了教學(xué)目標(biāo)第三條：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

在解決第三個問題時，也體現(xiàn)了“推斷統(tǒng)計”。推斷統(tǒng)計希望推斷調(diào)查數(shù)據(jù)以外的信息。比如通過一個班級學(xué)生對各項體育活動的喜愛程度推斷出整個五年級學(xué)生對各項體育活動的喜愛程度，甚至整個學(xué)校學(xué)生對各項體育活動的喜愛程度。在推斷全校學(xué)生對各項體育活動的喜愛程度上，如果只考慮一個班級的情況可能不具有代表性，那么可以在全校每個年級中選取一個班級進(jìn)行抽樣調(diào)查，這樣獲取的數(shù)據(jù)更有說服力。我們也能利用抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)對全年級學(xué)生的情況進(jìn)行統(tǒng)計分析。在數(shù)據(jù)的整理、分析和運用過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。