基于卡門渦街效應(yīng)的壓電懸臂梁的發(fā)電仿真分析

李海寧 王海峰 郭修宇 孫凱利 崔宜梁

摘要： 為研究壓電體在海洋中受迫振動(dòng)發(fā)生形變產(chǎn)生電場(chǎng)的復(fù)雜問題，本文以柔性壓電片（聚偏氟乙烯作為壓電體）為例，基于ANSYS有限元仿真軟件，建立流體固體壓電三場(chǎng)耦合的仿真模型，研究基于卡門渦街效應(yīng)的柔性壓電懸臂梁的發(fā)電能力與水速、圓柱直徑、壓電片尺寸之間的關(guān)系。分析結(jié)果表明，在壓電片尺寸和水流速度相同的情況下，圓柱直徑為40 mm時(shí)，產(chǎn)生的電壓最大為195 V;在壓電片尺寸和圓柱直徑相同的情況下，水流速度為02 m/s時(shí)，產(chǎn)生的電壓最大為195 V;在水流速度和圓柱直徑相同的情況下，當(dāng)壓電片長度為170 mm時(shí)，產(chǎn)生的電壓最大為185 V。該研究為以后相關(guān)研究提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 卡門渦街; 壓電懸臂梁; 柔性壓電發(fā)電裝置; ANSYS; 多物理場(chǎng)耦合; 數(shù)值水槽

中圖分類號(hào)： TM619; TN384? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

1 壓電懸臂梁系統(tǒng)的計(jì)算模型及理論

液態(tài)流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L1 500 mm，寬500 mm，高200 mm的立方體空間，流場(chǎng)左端為進(jìn)口邊界，右端為出口邊界，定義出口為壓力流出邊界，定義頂面和前后兩個(gè)面為對(duì)稱邊界，定義底面為壁面邊界。當(dāng)水流從左側(cè)進(jìn)口流入流場(chǎng)時(shí)，由于鈍體的阻擋，會(huì)產(chǎn)生卡門渦街效應(yīng)，渦街脫落，從而改變壓電片兩側(cè)的壓力差。液體流場(chǎng)模型的數(shù)值尺寸如圖1所示，系統(tǒng)耦合仿真流程圖如圖2所示。

2 模型的網(wǎng)格劃分

利用網(wǎng)格劃分軟件集成計(jì)算機(jī)工程與制造代碼（the integrated computer engineering and manufacturing code，ICEM）對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域劃分為13個(gè)子區(qū)域，網(wǎng)格劃分的難點(diǎn)在于壓電片部分，其它區(qū)域的劃分與單圓柱繞流的網(wǎng)格劃分方法相同。為減小計(jì)算誤差，在圓柱鈍體近壁面處采用加密的處理方式，加密后，第1層網(wǎng)格到壁面的距離為03 mm，按照12倍尺寸增長過渡。為了使網(wǎng)格過渡的更加平穩(wěn)，將圓柱體上下左右4個(gè)方向中的接觸面進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。流場(chǎng)網(wǎng)格劃分如圖3所示，柔性壓電片網(wǎng)格劃分圖如4所示。網(wǎng)格的總數(shù)為85×105個(gè)。

3 仿真的結(jié)果與分析

仿真分析時(shí)，水流速度分別為005，01，015，02 m/s，圓柱直徑分別為20，30，40，50，60 mm，壓電片寬度為10 mm，長度分別為40，70，170 mm。綜合水速、圓柱直徑、壓電片尺寸3個(gè)因素，本文研究基于卡門渦街效應(yīng)的柔性壓電發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電能力。

1） 壓電片尺寸相同、水流速度相同，圓柱直徑不同。在不同水流速度下，電壓隨圓柱直徑的變化如圖5所示，形變量隨圓柱直徑的變化如圖6所示。

由圖5可以看出，當(dāng)水流速度較小時(shí)，電壓較低，平均為05 V左右;當(dāng)水流速度較大時(shí)，電壓變化較大，且在圓柱直徑為40 mm時(shí)，電壓達(dá)到最大值1.95 V。此后，電壓隨圓柱直徑的增大而減小，這是由于當(dāng)圓柱體直徑達(dá)到40 mm時(shí)，相應(yīng)的卡門渦街效應(yīng)也達(dá)到最大，此時(shí)脫落頻率最高，因此壓電片的擺動(dòng)幅度最大，產(chǎn)生的電壓也最大，隨著圓柱直徑繼續(xù)增大，卡門渦街效應(yīng)減弱，電壓也逐漸降低。由圖5和圖6對(duì)比可以看出，形變量與電壓的變化曲線基本一致，在圓柱直徑為40 mm時(shí)達(dá)到最大形變量為27 mm，然后逐漸變小。

2） 壓電片尺寸大小相同、圓柱直徑相同，水流速度不同。在不同圓柱直徑下，電壓隨水流速度的變化如圖7所示，形變量隨水流速度的變化如圖8所示。

由圖7可以看出，當(dāng)圓柱直徑較小時(shí)，電壓并沒有隨著水流速度的增加而產(chǎn)生明顯變化，維持在04 V左右;當(dāng)圓柱直徑較大時(shí)，電壓隨水流速度增加而增加，當(dāng)圓柱直徑為40 mm時(shí)，電壓最大，其值為1.95 V。由圖7與圖8對(duì)比可以看出，形變量與電壓的變化曲線基本一致，形變量和電壓生成量的大小關(guān)系密切。當(dāng)圓柱直徑為40 mm時(shí)，形變量最大，其值為23 mm。

3） 水流速度相同、圓柱直徑相同，壓電片尺寸大小不同。不同水流速度下，電壓隨柔性壓電片尺寸的變化如圖9所示，形變量隨柔性壓電片尺寸的變化如圖10所示。

由圖9可以看出，當(dāng)水流速度為005 m/s時(shí)，電壓較小，維持在01 V左右，這是由于當(dāng)水流速度較低時(shí)，生成的卡門渦街效應(yīng)較弱，使壓電片的擺動(dòng)幅度較小;當(dāng)水流速度為01 m/s時(shí)，70 mm的壓電片恰好處于旋渦脫落之中，電壓相對(duì)較大，約為08 V，當(dāng)壓電片增加至170 mm時(shí)，電壓降低，這是由于壓電片處于多個(gè)旋渦中，反方向的擺動(dòng)會(huì)產(chǎn)生相反的電壓，抵消掉部分電壓;當(dāng)水流速度較大時(shí)，壓電片的長度越長，產(chǎn)生的電壓越大，最大電壓值約為185 V。由圖10可以看出，形變量的變與電壓的變化曲線基本一致，當(dāng)壓電片長為170 mm，水流速度為02 m/s時(shí)，形變量最大，其值為225 mm。

4 結(jié)束語

本文以柔性壓電片（聚偏氟乙烯作為壓電體）為例，基于ANSYS有限元仿真軟件，建立流體固體

壓電三場(chǎng)耦合的仿真模型。通過對(duì)水速、圓柱直徑及壓電片尺寸的控制，得到三者與壓電片之間電壓值的關(guān)系。仿真結(jié)果可知，在壓電片尺寸和水速相同的情況下，圓柱直徑為40 mm時(shí)，產(chǎn)生的電壓最大值為1.95 V;在壓電片尺寸和圓柱直徑相同的情況下，水速為02 m/s時(shí)，產(chǎn)生的電壓最大值為1.95 V;在水速和圓柱直徑相同的情況下，壓電片的長度為170 mm時(shí)，產(chǎn)生的電壓最大值為1.85 V。該研究為以后相關(guān)研究提供了理論基礎(chǔ)。

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