劉哲
摘 要:數(shù)形結(jié)合思想原本是一種數(shù)學(xué)解題策略,該策略分為“以行助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩個(gè)方面,其中,“以行助數(shù)”是借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系,“以數(shù)助形”是以“數(shù)”為手段,以“形”為目的,也就是用幾何圖形來(lái)解析數(shù)量關(guān)系。在高中生物解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法有助于創(chuàng)新解題思路,提升學(xué)習(xí)效率。本文將分層淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用方案,并提出個(gè)人見(jiàn)解,希望能為高中生物學(xué)習(xí)活動(dòng)提供參考與解決方案。
關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;高中生物解題;應(yīng)用
通常在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解析高中生物習(xí)題時(shí),需要科學(xué)使用三種途徑,即將形轉(zhuǎn)化成數(shù),將數(shù)轉(zhuǎn)化為性,促進(jìn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合,從而有效解決抽象的生物習(xí)題,創(chuàng)新解題策略。本文將簡(jiǎn)單介紹數(shù)形結(jié)合思想的基本定義,并從優(yōu)化解題途徑,構(gòu)建生物模型,創(chuàng)新解題思路等三個(gè)方面舉例淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用方案。
一、數(shù)形結(jié)合思想的基本定義
從狹義視角來(lái)分析,數(shù)形結(jié)合思想主要是根據(jù)數(shù)量和圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化,以此解決相關(guān)問(wèn)題,簡(jiǎn)而言之,數(shù)形結(jié)合思想是一種智慧性解題技巧,能夠使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,抽象問(wèn)題具體化,多項(xiàng)問(wèn)題條理化。在數(shù)學(xué)界,數(shù)形結(jié)合思想具有極高的地位,華羅庚先生曾經(jīng)說(shuō):“數(shù)與形本身相倚依,焉能分作兩邊飛,數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué),形無(wú)數(shù)時(shí)難入微?!庇纱丝梢?jiàn),數(shù)形結(jié)合思想不僅是一種思想,而且是一種極為有效的解題方法[1]。此外,數(shù)形結(jié)合思想分為三種途徑:第一種,將形轉(zhuǎn)化為數(shù),這種途徑大多是指用代數(shù)方法來(lái)研究和解決幾何圖形問(wèn)題,將抽象的圖形轉(zhuǎn)化為具體代數(shù)。第二種,數(shù)轉(zhuǎn)化為形,這種途徑是根據(jù)代數(shù)式的具體結(jié)構(gòu)與特征,繪制和構(gòu)造相應(yīng)的幾何圖形,然后用幾何方法解析代數(shù)問(wèn)題。第三種,數(shù)形結(jié)合,這種途徑是整個(gè)數(shù)形結(jié)合思想的核心方法,主要是用幾何圖形研究和解決代數(shù)問(wèn)題,用代數(shù)式解決幾何問(wèn)題,使兩者互相結(jié)合,從而簡(jiǎn)化問(wèn)題解決思路,提高解題效率,探索更為簡(jiǎn)潔、明了地解題方法。
二、數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用方案
(一)優(yōu)化解題途徑
在高中生物解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,首先要注重優(yōu)化解題途徑,實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的有效結(jié)合。通常,在將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的過(guò)程中,要注意準(zhǔn)確繪制“形”,為數(shù)形結(jié)合的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。不可忽視的是,數(shù)形結(jié)合思想的重點(diǎn)是“結(jié)合”,要充分發(fā)揮“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢(shì),不能簡(jiǎn)單地用“數(shù)”代替“形”,或者用“形”代替“數(shù)”。相比之下,“形”具有直觀化和形象化的優(yōu)勢(shì),卻無(wú)法代替“數(shù)”的具體推理、運(yùn)算與證明,在生物解題過(guò)程中,“形”大多能夠充當(dāng)解題模式,“數(shù)”的解析運(yùn)算作用不容忽視[2]。例如在解析細(xì)胞分裂問(wèn)題時(shí),就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)優(yōu)化解題途徑。在判斷例1時(shí),就可以通過(guò)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換得出正確結(jié)論。
例1、在動(dòng)物細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂中,是否存在染色體、染色單體和DAN分子數(shù)量之比為1:2:2的時(shí)期。
在解析例1的過(guò)程中,可以先繪制動(dòng)物細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂的圖形,在這兩種分裂的前期,均由細(xì)胞兩級(jí)的中心體發(fā)出星射線形成紡錘體,在減數(shù)第一次分裂中,會(huì)發(fā)生非同源染色體之間的自由組合。外界因素會(huì)使有絲分裂和減數(shù)分裂過(guò)程中的染色體結(jié)構(gòu)或者數(shù)量發(fā)生異常,導(dǎo)致染色體變異。在有絲分裂和減數(shù)分裂的前期與中期,染色體、染色單體和DAN分子數(shù)量之比等于1:2:2,因此,這種說(shuō)法正確。
(二)構(gòu)建生物模型
在生物學(xué)習(xí)中充分生物模型能夠使抽象的生物知識(shí)直觀化與清晰化,全面了解生物結(jié)構(gòu)的關(guān)系、特征、功能和演變過(guò)程,減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)與壓力,增強(qiáng)生物知識(shí)領(lǐng)悟能力、問(wèn)題解決能力和生物實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。例如在?jiān)定脂肪的過(guò)程中,可以將生物模型、理論知識(shí)、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)相結(jié)合,全面觀察顯微鏡下的脂肪顆粒,并繪制脂肪顆粒的模型圖,計(jì)算脂肪含量[3]。
(三)創(chuàng)新解題思路
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答高中生物問(wèn)題,應(yīng)充分發(fā)揮“數(shù)”與“形”的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì),勇于創(chuàng)新解題思路,在常規(guī)解題的同時(shí)探索新的解題方法。例如在解答堿基互補(bǔ)配對(duì)問(wèn)題時(shí),就可以使用兩種解題方法計(jì)算堿基和的比例。一般情況下,堿基和比例的代數(shù)式有兩種,第一種是(A+G)/(T+C)=(A+T)/(C+G)=1;第二種是(A+T)/(C+G)=a,(A+C)/(T+G)=b,這種代數(shù)式表示的分子鏈的互補(bǔ)鏈比例是a或者1/b,而這種表達(dá)方式較為復(fù)雜,對(duì)此,可以使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行簡(jiǎn)化。在解答例2的時(shí)候,就可以綜合使用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新解題方法。
例2、一個(gè)DNA分子中的C與G的堿基和比例為46%,在該DNA分子的另一條鏈中,C與G所占的比例分別是22%和28%,請(qǐng)問(wèn)在另一條鏈中C與A所占?jí)A基和的比例是多少?
對(duì)于例2,可以用數(shù)形結(jié)合思想得出正確答案,即C=G=46%/2=23%,C=G=200×23%=46,在另一條鏈中,C所占比例是24%,A是26%[4]。
結(jié)束語(yǔ):
綜上所述,在高中生物解題中使用數(shù)形結(jié)合思想方法,提升學(xué)習(xí)效率,則需要實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的有效結(jié)合,構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的生物模型,勇于創(chuàng)新解題思路,使問(wèn)題解決方法更為簡(jiǎn)潔。
參考文獻(xiàn):
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[2]盧群,劉恩山.高中生物學(xué)教科書(shū)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究——以人民教育出版社和浙江科技出版社教科書(shū)為例[J].課程·教材·教法,2012(05:2).
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