谷玲玲
摘 要:例題教學在高三數(shù)學的復(fù)習中有著重要作用,需要掌握正確的教學方法。在設(shè)置例題、講解例題和總結(jié)例題時候要突出重點的引導學生解題思維,在例題講解之后還要加以總結(jié)和訓練,從而使學生更好的掌握知識技能,提高高三數(shù)學總復(fù)習中數(shù)學學科的學習效率。
關(guān)鍵詞:高三;數(shù)學;復(fù)習;例題;有效性
高三是高中時段時間最緊迫的時段,并且是關(guān)鍵性的時段,如何將高中數(shù)學的知識進行梳理和總結(jié),將零散的知識整合,是高三數(shù)學總復(fù)習的學習關(guān)鍵。只有將理論上的推演變成實際中的操作實踐,才能讓學生在短時間內(nèi)有突破式的進展,所以例題教學也因此而被廣泛的應(yīng)用于高三數(shù)學復(fù)習階段。這可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,因此例題教學應(yīng)該引起教師的高度重視。
一、在例題教學中例題的選取要注意
(一)引導例題時應(yīng)注意定位準確
在高三的總復(fù)習階段,例題教學已經(jīng)很普遍的進入了高三課堂。在對例題的選擇上,過于簡單和過于困難都不利于學生本階段的學習情況,因此要選擇適合高三學生現(xiàn)有知識層次的例題,才能讓他們在例題教學中對所學知識更好的理解和消化,提升數(shù)學總體技能。
(二)選擇合適的教學方式進行引導
為了提高高三課堂的教學效率,教師從教科書中對于例題進行選擇是很關(guān)鍵的,教科書中很多例題具有多項針對訓練的功能,在了解學生欠缺知識的前提下,有針對性的對題型和知識點進行統(tǒng)籌安排,讓學生在學習的過程中,更有針對性,提高的更加迅速,知識邏輯鏈也更清晰明確,是高三課堂教學的重點。高三教學重點在于效率的提高,和知識點的統(tǒng)籌和聯(lián)系,讓學生把所學都聯(lián)系到一起,學有所用是關(guān)鍵。因此在教學中,要求教師盡量提供高效的知識點教學。
(三)對于例題產(chǎn)生的問題及時交流溝通
在高三數(shù)學總復(fù)習階段,關(guān)于例題的師生間的交流是關(guān)鍵。教師根據(jù)學生的情況和特點選取例題進行講解,而學生針對例題中的已知和未知知識點對教師給予反饋,非常的重要。在這一環(huán)節(jié)中交流起到至關(guān)重要的作用,關(guān)系到知識的掌握程度和吸收程度,教師應(yīng)予以重視。以期達到最佳課堂教學成果。
(四)讓學生自主學習,發(fā)揮主觀能動性
任何知識的學習都離不開主觀能動性的發(fā)揮,在高三數(shù)學的例題教學中也是這樣。在課堂上,教師必須以學生為主體,讓學生從例題中,找到問題,詢問教師,教師予以解答后,讓學生找到其中的規(guī)律和解題思路,并在自己的整個數(shù)學知識體系中查缺補漏,充實自己的知識體系,用自己的知識解決自己的問題,比教師一道一道的講解例題有用得多,效果也要好得多[1]。
二、在解題過程中,融入變式思維
變式思維是利用現(xiàn)有的知識,更換思維模式,實現(xiàn)一題多解、一題多變的目標。變式思維的訓練,可以鍛煉學生的數(shù)學思維能力,有利于他們用現(xiàn)有知識搭建豐富的知識網(wǎng)絡(luò)[2]。以下筆者以人教版教材中例題為例,舉例說明。
例1:已知集合A={1,2},集合B滿足A∪B={1,2},則集合B有_______個?
變式1:已知集合A={1,2},集合B滿足A∪B=A,集合B與集合A之間滿足的關(guān)系是_______
解:BA
變式2:已知集合A有n個元素,則集合A的子集個數(shù)有____個,真子集個數(shù)有______個。
解子集個數(shù)有2n個,真子集個數(shù)有2n-1個。
變式3:滿足條件{1,2}∪A={1,2,3}的所有集合A的個數(shù)是___個
解:3必須在集合A里面,A的個數(shù)相當于2元素集合的子集個數(shù),所以有4個。
本題主要是用變式法來考察集合運算和集合之間關(guān)系,解題時候要注意變式在其中的運用[2]。
例2:
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求CR(A∪B),CR(A∩B),(CRA)∩B,A∪(CRB)
變式1:已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},則(CUA)∩B等于
A[-1,4) B(2,3) C(2,3] D(-1,4)
解:答案為C,集合A={x||x-1|>2}={x|x>3或x<-1},所以(CUA)={x|-1≤x≤3},集合B={x|x2-6x+8<0}={x|2<x<4},所以(CUA)∩B為(2,3]
變式2:設(shè)集合A={x||x-2|≤2,xR},B={y|y=-x2, -1≤x≤2},則CR(A∩B)等于( )
A.R B.{x||xR,x≠0} C.{0} D.
解A=[0,4],B=[-4,0],所以CR(A∩B)=CR{0},故選B。
變式3:已知集合P={xN|1≤x≤10},集合Q={xR|x2+x-6=0},則P∩Q等于
A.{1,2,3} B.{2,3} C.{1,2} D.{2}
解:結(jié)合Q={xR|x2+x-6=0}={-3,2},所以答案為D
本題設(shè)計意圖是結(jié)合不等式考察集合的運算,要求同學們在運算時注意變式[3]。
三、滲透數(shù)學思維方式
如何將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為解題能力,數(shù)學思維方式是關(guān)鍵。高考考察的是考生數(shù)學的整體素養(yǎng),而絕非只是一道兩道類型題的解題方式。因此,在復(fù)習課中,要特別注重數(shù)學思維方式的滲透,從而提升整體素養(yǎng),在高考中一舉奪魁[4]。
四、做好題后反思
良好的課堂教學成果需要課后做題來鞏固和加深理解,在解題的過程中理解知識點,并對已做過的題目中的解題過程和思維運作進行反思,反復(fù)的推敲知識點和邏輯之間的關(guān)系,從而提升數(shù)學的整體解題能力,達到更好的教學效果[5]。
結(jié)語:例題法教學在高三數(shù)學的復(fù)習中有著重要作用,在例題教學中要求我們教師掌握好正確的教學方法,在引導學生時候掌握適度原則,把握好題型的選取難易程度,掌握好教學方法,在解題時講解要有順序性和針對性。總結(jié)例題時要突出重點引導學生數(shù)學思維模式,讓學生更好地掌握技能的同時,掌握數(shù)學思維,從而更好的理解題目,高效的學習高三數(shù)學總復(fù)習課程。
參考文獻
[1]唐為民.對提高高三數(shù)學總復(fù)習中例題教學有效性的思考[J].上海中學數(shù)學,2016(12):38-39.
[2]唐為民.對提高高三數(shù)學總復(fù)習中例題教學有效性的思考[J].上海中學數(shù)學,2016(12).
[3]劉煒群.高三數(shù)學例題復(fù)習有效性淺論[J].數(shù)學大世界(上旬版),2017(4):23.
[4]范瑞紅.如何提高高三數(shù)學復(fù)習中例題教學的有效性[J].亞太教育,2016(9):37.
[5]劉曉潔.高考復(fù)習中提高數(shù)學例題教學效率的實踐策略研究[D].蘇州大學,2016.