高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧分析

安柏雯

摘 要：高中階段，我們是和時間賽跑的人，往往會跑在時間的前面，因為人可以加速，而時間卻永遠(yuǎn)是勻速的。我們正處在一個千帆競發(fā)，百舸爭流，群英輩出的時代，要想取得優(yōu)異的成績，就必須分秒必爭，提高效率，而解題的方法和技巧會增大我們的學(xué)習(xí)效率，使我們數(shù)學(xué)學(xué)科成績提升的更快，會起到事半功倍的效果，讓我們?nèi)〉酶鄡?yōu)勢。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué);解題方法;技巧

前言：從最近幾年的高考題來說，數(shù)學(xué)題的難度正在逐漸提升，而考試的重點主要放在我們對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力和認(rèn)知程度上面，盡管我們在高考題中能找尋到一些解題思路，但是仍然缺少清晰的解題思路，如果一直這樣下去，很可能在高考中不會取得較高的成績。

1.養(yǎng)成發(fā)散性思維的解題方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會遇到各種各樣的幾何圖形和眾多公式，錯綜復(fù)雜，變化多樣，這樣就要求我們高中生在認(rèn)識、學(xué)習(xí)過程中，要具備一定的選擇性和目的性，我們要不斷培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，多方面去思考問題，從中抓住主要的特征，尋找到關(guān)鍵的思維角度，從而能夠順利解決問題。

2.落實答題細(xì)節(jié)，提高數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)過程中，我們平時要多進(jìn)行練習(xí)，注重知識點的總結(jié)，但是絕不能忽視基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)體系，這才是解決數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)解題能力的重要途徑，數(shù)學(xué)思維能力是不斷提升數(shù)學(xué)解題能力的動力。在形成數(shù)學(xué)思維能力的過程中，希望老師能夠深入探究、思考和整合教材的基本知識點，通過一系列的思維能力訓(xùn)練，使我們能夠具有邏輯推理、抽象概括以及實際應(yīng)用等綜合技能。在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，希望老師能夠多進(jìn)行針對性地引導(dǎo)，指導(dǎo)我們多挖掘一些數(shù)學(xué)題目中的邏輯關(guān)系，如，定理的推導(dǎo)、概念分析以及結(jié)論證明等，應(yīng)從解題步驟、解題思維和邏輯規(guī)范三個方面對學(xué)生進(jìn)行界定和規(guī)范，以便有合理的依據(jù)，從細(xì)節(jié)入手，逐步培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力。

3.高中數(shù)學(xué)解題方法——換元法

換元法一般被用在一些復(fù)雜的因式分解問題中，即分解整體結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的多項式的過程。在進(jìn)行因式分解時，較難的部分被看作一個整體，或者整個被另一個字母或符號代替，進(jìn)而簡化這個困難而復(fù)雜的多項式，然后計算簡化后的多項式。最后，可以容易地獲得最終結(jié)果。在通過換元獲得結(jié)果之后，我們不能忘記交換元素，否則，后續(xù)的結(jié)果不是標(biāo)題要求的結(jié)果。換元法在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用于解決問題。如果我們在學(xué)習(xí)過程中能很好地掌握這種方法，我們就能解決許多數(shù)學(xué)問題。代換法有很多種，不僅可以求復(fù)雜的多項式因式分解，還可以求解一個或多個方程或指數(shù)方程等。換元法也稱為變量替換方法。大致分為等量代換法、三角代換法以及整體代換法等。它們的主要思想是相同的，即用另一個簡單元素代替一個相對復(fù)雜的多項式。為了熟練地掌握這種方法，我們需要深刻領(lǐng)悟和理解換元法的總體解決方案，這是學(xué)好換元方法的最快的方法。

3.高中數(shù)學(xué)解題方法——消元法

盡管消元法和換元法表現(xiàn)上看只有一字之差，但在解題思路和實際含義上是存在很大不同的，消元法通常會被應(yīng)用在一些比較復(fù)雜的消元，常常被用在代數(shù)解題、幾何問題以及應(yīng)用題等等，這樣，可以快速、簡單地解決整個問題。消元法主要是將一個復(fù)雜的方程式中的未知數(shù)用另一個未知數(shù)替代，之后再將其帶入到方程式中，這樣，整個方程式中就只有一個未知數(shù)，便于快速求出結(jié)果。此外，消元法又分為很多種，有換元消元法、整體消元法、加減消元法以及因式分解消元法等等常用的解題方法，但是他們之間也存在著很大差異，例如，我們在進(jìn)行消元時，結(jié)合題目的具體要求，可以消掉不同的元素。大多數(shù)情況下，一種題目可以擁有很多種解題思路，例如：在求解二元一次方程組時，可以采用代入消元法，先用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)，之后再代入到另一個方程式中，求出其中一個未知數(shù)，再將所得結(jié)果代入到任意一個方程式中，求解另一個未知數(shù);此外，除了代入消元法外，我們還可以采用加減消元法，求得其中一個未知數(shù)，先找到未知數(shù)的最小公倍數(shù)，之后通過相加或者相減消掉其中一個未知數(shù)，最終得到正確結(jié)果。

4.高中數(shù)學(xué)解題方法———待定系數(shù)法

此外，我們在實際解題過程中，還會用到待定系數(shù)法，它也是高中階段最常使用的方法之一，但是我們中間的很多同學(xué)對其掌握程度不夠熟練。所謂待定系數(shù)法就是將一個包含未知數(shù)的方程式變換成一個恒等式，然后我們利用這個恒等式求解其中的未知數(shù)。這種方法通常用在函數(shù)的求解上，通常會采用三步走的方式。首先，尋找到其中含有待定系數(shù)的一般方程式，其次，在題干中找到滿足恒等式的解題條件，進(jìn)而列出方程式;最后，在通過此方程式，求解最終結(jié)果。這三個步驟中，關(guān)鍵就是找到能夠滿足恒等式的條件，這就需要我們平時多練習(xí)此類題目，之后多進(jìn)行歸納總結(jié)。

5.函數(shù)輔助線法

在解決數(shù)學(xué)難題時，由于問題中給出的關(guān)鍵條件很少，我們常常會陷入不知從哪里開始的困境。那么可以嘗試引入輔助線，找出其中的難點，是解決問題的有效手段。構(gòu)造輔助線法通常是以問題為目的而構(gòu)建的。其中，增加輔助線是問題解決過程中的難點，這就要求我們定期總結(jié)這類問題的構(gòu)造方法。在求解數(shù)學(xué)問題時，必須選擇適合該問題的輔助函數(shù)，之后通過對比分析和聯(lián)系分析，可以減少解決問題的難度，豐富解決問題的思維。

結(jié)束語：

綜上文所述，身為一名高中生，數(shù)學(xué)是能夠磨煉我們思維方式和堅強意志力的一門重要學(xué)科。而且，在各種考試中，高中數(shù)學(xué)也是拉開差距的科目，能夠掌握高中數(shù)學(xué)的解題方法和技巧，不但能夠在高考中嶄露頭角，而且對于我們個人的未來發(fā)展也會有很大幫助。因此，本文從多方面分析了高中數(shù)學(xué)的解題方法和技巧，希望能夠幫助廣大高中生應(yīng)對未來考試，發(fā)揮積極作用，從而不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)

[1]劉巖.淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].課程教育研究，2018（19）：144-145.