如何理解和掌握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)踐與研究

汪進(jìn)理

摘要：數(shù)學(xué)思維，是通過對(duì)事實(shí)的剖析研究及理論的歸納概括，經(jīng)過層層的抽絲剝繭后，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)形成的最為質(zhì)樸的認(rèn)識(shí)，而數(shù)學(xué)概念就是數(shù)學(xué)思維的一種表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行推理判斷的基礎(chǔ)，只有將數(shù)學(xué)概念了解透徹，才能夠清晰地對(duì)雜亂抽象的數(shù)字資料進(jìn)行整理和分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)據(jù)論證對(duì)初中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析解答。對(duì)數(shù)學(xué)概念透徹的理解和融會(huì)貫通，是學(xué)生后續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)，也是教師教學(xué)實(shí)踐工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此，針對(duì)數(shù)學(xué)概念，總結(jié)出一套切實(shí)可行的教學(xué)方案非常重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念、教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)研究

初中數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)體系構(gòu)建的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)規(guī)律分析把握的前提，只有吃透數(shù)學(xué)概念并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，才能以最高的效率對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析解答。數(shù)學(xué)概念并不是一成不變的書本知識(shí)，它是隨著空間變化不斷變換和深化的動(dòng)態(tài)概念，因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成淺顯的認(rèn)知較為簡(jiǎn)單，但是，想要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的融會(huì)貫通確是十分困難的。

教師在順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，率先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中基礎(chǔ)性、一般性的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析細(xì)化，逐一進(jìn)行吸收總結(jié)，在切實(shí)掌握的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)外進(jìn)行延伸，將不同的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比中歸納相同點(diǎn)，總結(jié)不同點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)概念投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐之中，在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)再認(rèn)知的過程，只有這樣，才能真正的吸收到數(shù)學(xué)概念的養(yǎng)分，為未來數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、當(dāng)前初中教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)現(xiàn)狀

1、忽視數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要意義

教師面對(duì)巨大的升學(xué)壓力，學(xué)生面對(duì)沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，教師在課程安排過程中都會(huì)安排得非常緊湊，我們通過對(duì)教材的翻看以及對(duì)教師教學(xué)安排的采訪調(diào)查，我們能夠明顯的看出，教學(xué)概念往往以很小的篇幅出現(xiàn)在教材中，初中教師在課堂講解的過程中也會(huì)針對(duì)數(shù)學(xué)概念快速的帶過，并不會(huì)作為課堂小重點(diǎn)進(jìn)行深入講解，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念沒有形成清晰的認(rèn)識(shí)，將會(huì)對(duì)未來教學(xué)重點(diǎn)的學(xué)習(xí)造成巨大的阻礙，對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)的學(xué)習(xí)更加難上加難，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，難點(diǎn)難以推進(jìn)，教師在難點(diǎn)上反復(fù)下功夫，卻收效甚微，長此以往，就會(huì)形成教學(xué)的惡性循環(huán)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)和教師知識(shí)講解的效率。

2、教學(xué)方法過于老舊，實(shí)用性低下，教師主動(dòng)傳授，學(xué)生被動(dòng)接受

初中教師教學(xué)手段的創(chuàng)新點(diǎn)，始終著眼于課堂教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，依舊繼續(xù)沿用著傳統(tǒng)的教學(xué)手段，即由定義分析到舉例論證的固定模式，教師們無暇改變，也不想去改變，教師對(duì)數(shù)學(xué)概念淡漠忽視的態(tài)度，就決定了其在教學(xué)手段上難以實(shí)現(xiàn)突破。數(shù)學(xué)是對(duì)學(xué)習(xí)者邏輯思維構(gòu)建能力要求較高的學(xué)科，教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)不在于灌輸，而在于引導(dǎo)，而在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，往往將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分細(xì)化后直接呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，學(xué)生只需對(duì)知識(shí)進(jìn)行接收、了解、記憶即可，抽減了學(xué)生自主探索、主動(dòng)思考的環(huán)節(jié)，對(duì)于初中學(xué)生邏輯思維構(gòu)建能力的訓(xùn)練和后續(xù)知識(shí)的理解與掌握造成了極大的阻礙。

二、高效理解和掌握數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)手段

1、情景鋪墊，導(dǎo)入概念

對(duì)于初中抽象數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，率先要為學(xué)生建立起初步感知的數(shù)學(xué)模型，教師帶動(dòng)學(xué)生一起，通過從抽象的教學(xué)案例中，抽檢出不同案例中的共同之處，使學(xué)生在學(xué)習(xí)之初對(duì)數(shù)學(xué)概念形成較為形象的感性認(rèn)識(shí)，隨著針對(duì)共同點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)工作的逐漸深入，逐步將原本較為分散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，梳理、整合、精簡(jiǎn)為高度概括的語言，從個(gè)別到一般，從抽象到具體的認(rèn)識(shí)過程，使學(xué)生在不知不覺中自然而然進(jìn)入數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)之中。例如，立體圖形與平面圖形講解的過程中，就可以率先通過信息技術(shù)手段，向?qū)W生3D立體的呈現(xiàn)立體圖形的全貌，借此引出本堂課對(duì)立體圖形及平面圖形的研究。

2、引導(dǎo)學(xué)生理解并深化概念

首先，我們可以通過對(duì)數(shù)學(xué)概念分解細(xì)化的方式來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。完整的數(shù)學(xué)概念對(duì)于部分同學(xué)來說，理解起來確實(shí)存在一定的難度，但是將整句數(shù)學(xué)概念中關(guān)鍵的字和詞提煉出來進(jìn)行重點(diǎn)分析，將重點(diǎn)難點(diǎn)逐個(gè)攻破以后，完整地串聯(lián)起來，簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的邏輯思維將自然而然的浮現(xiàn)出來。

其次，教師通過幫助學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)初中學(xué)生主動(dòng)感知數(shù)學(xué)概念。角的概念，基本貫穿于數(shù)學(xué)體系學(xué)習(xí)的始終，銳角、直角、鈍角，單就數(shù)學(xué)概念而言，非?；逎y懂，但是，只要?jiǎng)邮謱?shí)踐一次，理解起來其實(shí)非常簡(jiǎn)單。教師可以幫助學(xué)生自己動(dòng)手制作角的模型，將兩條薄木條的一端，通過圖釘連接在一起，一個(gè)簡(jiǎn)易版的角的模型就做好了，通過轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察木條之間形成的夾角，來更好的認(rèn)識(shí)角的概念。

第三，通過對(duì)比分析，深化數(shù)學(xué)概念。通過對(duì)相似概念進(jìn)行羅列對(duì)比，才能更好的找出差別，深化理解。例如通過對(duì)周長和面積的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對(duì)比，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)面積的概念之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過周長的概念，通過周長的概念引出面積的概念，既能夠率先使同學(xué)感受到親切感，又可以通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)概念核算的不同之處，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的融會(huì)貫通，逐步完善邏輯思維中的數(shù)學(xué)體系。

3、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用概念

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，是為了更加高效的解決實(shí)際生活中存在的問題，通過系列的講解，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念已經(jīng)有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，在整個(gè)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)講解完畢之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思維，對(duì)實(shí)際生活中遇到的問題進(jìn)行解決，在解決的過程中，學(xué)生不但會(huì)深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)以及數(shù)學(xué)邏輯思維的完善;另一方面，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過程中，也是一個(gè)自檢的過程，在應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯思維的過程中，發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)體系中存在的漏洞，結(jié)合問題，有針對(duì)性的進(jìn)行再學(xué)習(xí)，以最高的效率，實(shí)現(xiàn)知識(shí)消化吸收的過程，最終實(shí)現(xiàn)我們的教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)語：

初中數(shù)學(xué)概念的融會(huì)貫通，是清晰地對(duì)雜亂抽象的數(shù)字資料進(jìn)行整理和分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)據(jù)論證對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析解答的基礎(chǔ)。因此，針對(duì)數(shù)學(xué)概念，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過情景鋪墊、教師引導(dǎo)、對(duì)比分析、結(jié)合實(shí)際等多種教學(xué)手段的應(yīng)用，總結(jié)出一套有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的切實(shí)可行的教學(xué)方案，真正提升我們的教學(xué)質(zhì)量，完善人才培養(yǎng)體系。

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