發(fā)動機懸置系統(tǒng)的固有特性與模態(tài)解耦分析

【摘? 要】隨著汽車隔振技術(shù)的發(fā)展，人們對汽車乘坐舒適性有了更高的要求，各個汽車生產(chǎn)商也在逐漸增加這方面的投入?？茖W地設(shè)計動力總成的懸置系統(tǒng)，能有效降低車身和發(fā)動機的振動，在提升整車NVH性能的同時也給車內(nèi)人員帶來更舒適的體驗。在懸置系統(tǒng)設(shè)計過程中懸置的固有特性和模態(tài)解耦是懸置系統(tǒng)設(shè)計的主要參數(shù)之一。本文對系統(tǒng)固有特性和模態(tài)解耦進行分析，為懸置系統(tǒng)隔振設(shè)計提供參考與幫助。

【關(guān)鍵詞】發(fā)動機懸置;固有特性;模態(tài)解耦

隨著現(xiàn)代社會的不斷進步和汽車技術(shù)的不斷發(fā)展，汽車乘坐的舒適性受到了廣泛關(guān)注。汽車制造企業(yè)在生產(chǎn)設(shè)計汽車時，往往在汽車NVH（Noise，Vibration and Harshness）方面投入了大量資金和人力，汽車發(fā)動機產(chǎn)生的噪音和振動直接影響了汽車的NVH性能[1]。提高發(fā)動機懸置系統(tǒng)隔振性能是汽車制造相關(guān)人員的一個重要課題，而懸置系統(tǒng)的固有特性與模態(tài)解耦是影響懸置系統(tǒng)隔振性能的重要因素之一。

1.發(fā)動機懸置的作用與分類

發(fā)動機懸置就是連接發(fā)動機和汽車車身的裝置，如圖1所示。主要作用有限位功能、支承功能和降噪隔振功能。

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，發(fā)動機懸置的種類也多了起來，主要有橡膠懸置、液壓懸置和空氣懸置?？諝鈶抑媒Y(jié)構(gòu)與橡膠懸置結(jié)構(gòu)差別不大，價格適中。在低頻階段它的阻尼中等，在高頻階段起始動剛度高，懸置動態(tài)頻率在500Hz左右。

圖 1 發(fā)動機懸置

2.懸置系統(tǒng)固有特性分析

2.1懸置系統(tǒng)六自由度模型分析

汽車動力總成的振動是一個復雜的振動系統(tǒng)，它由多個自由度組成，為了更好地分析該系統(tǒng)的振動特性，我們假設(shè)汽車發(fā)動機和變速箱組成的動力總成和車身都為剛體，把橡膠懸置元件視為三向正交的彈性元件，從而建立動力總成懸置系統(tǒng)的六自由度振動方程。六自由度的分布情況如圖2所示，分別是縱向（Fore/Aft）、橫向（Lateral）、垂向（Bounce）、側(cè)傾（Roll）、俯仰（Pitch）和橫擺（Yaw）。

2.2固有頻率的合理布置

現(xiàn)代汽車由幾萬個零件組成，零件與零件、系統(tǒng)與系統(tǒng)之間都是互相連接在一起。汽車隔振系統(tǒng)設(shè)計時需要考慮各個系統(tǒng)的模態(tài)，盡量避免出現(xiàn)相鄰系統(tǒng)間的共振現(xiàn)象，汽車的動力總成系統(tǒng)的振動是汽車噪音的主要來源之一，合理布置動力總成的六個模態(tài)的固有頻率十分重要。

汽車車身剛體的六階模態(tài)的頻率在2Hz左右，汽車懸架系統(tǒng)簧下質(zhì)量的垂向跳動模態(tài)頻率為15～18Hz之間，為了避開上述兩個系統(tǒng)的固有頻率范圍，動力總成的六個模態(tài)的固有頻率應(yīng)控制在5～15Hz之間，這樣才能有效避免系統(tǒng)間發(fā)生共振現(xiàn)象。

（1）橫向模態(tài)固有頻率

對于發(fā)動機橫置的動力總成而言，橫向模態(tài)容易和動力總成的側(cè)傾模態(tài)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，汽車在轉(zhuǎn)彎、變道和調(diào)頭過程中動力總成在發(fā)動機曲軸方向上容易產(chǎn)生較大位移，在考慮這個模態(tài)的固有頻率分布時要避免以上兩個方向的運動干涉，因此橫向模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～15Hz之間。

圖2動力總成六自由度分布

（2）縱向模態(tài)固有頻率

動力總成的縱向模態(tài)容易和俯仰模態(tài)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，由于橫置發(fā)動機懸置系統(tǒng)的俯仰模態(tài)是振動的主要來源，俯仰模態(tài)的解耦率應(yīng)不低于90%。由于四沖程發(fā)動機做功時產(chǎn)生的振動較大，發(fā)動機及其它零部件在縱向方向上也會有位移產(chǎn)生，可能會出現(xiàn)運動干涉，在汽車啟動、急加速、緊急制動時更容易產(chǎn)生上述情況，因此縱向模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～15Hz之間。

（3）垂向模態(tài)固有頻率

動力總成的垂向模態(tài)容易和側(cè)傾模態(tài)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，由于四沖程發(fā)動機做功過程是沿著垂向的往復運動，故垂向模態(tài)的振動也較大，垂向模態(tài)的解耦率也應(yīng)不低于90%，垂向模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～17Hz之間。

（4）側(cè)傾模態(tài)固有頻率

在怠速狀態(tài)下，由于四缸橫置發(fā)動機的振動來源大部分是來自二階扭矩，當激勵頻率和固有頻率之比大于1.414時，懸置元件才能起到隔振作用[2、3]。因此側(cè)傾模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～18Hz之間。

（5）俯仰模態(tài)固有頻率

汽車行駛過程中，懸架側(cè)傾模態(tài)會和動力總成俯仰模態(tài)發(fā)生耦合現(xiàn)象，俯仰模態(tài)也是產(chǎn)生振動的主要模態(tài)之一，因此俯仰模態(tài)固有頻率取值范圍相比其它模態(tài)要更廣一些，一般取5～18Hz之間。

（6）橫擺模態(tài)固有頻率

當汽車處于急轉(zhuǎn)彎的狀態(tài)時，懸置元件會受到繞垂直方向振動的影響，但橫擺模態(tài)不是產(chǎn)生振動的主要模態(tài)，它的模態(tài)解耦率一般不低于80%，因此橫擺模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～15Hz之間。

3.懸置系統(tǒng)解耦分析

動力總成懸置系統(tǒng)解耦率的高低是整個懸置系統(tǒng)設(shè)計環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵指標之一，它直接關(guān)系著系統(tǒng)的隔振效果。系統(tǒng)六個自由度的振動耦合越小越好，我們希望在某一個坐標軸方向上受到的激勵所做的功只能引起這個方向的振動，即在這個模態(tài)下解耦率達到100%，在實際設(shè)計過程中這是不可能達到的，耦合振動是一定會存在的。當系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣為非對角分布時表明系統(tǒng)存在著慣性耦合，當系統(tǒng)的剛度矩陣為非對角分布時表明系統(tǒng)存在著彈性耦合。

3.1系統(tǒng)耦合的特點

（1）當系統(tǒng)有兩個或兩個以上的模態(tài)產(chǎn)生耦合時，系統(tǒng)很有可能產(chǎn)生共振，系統(tǒng)解耦時需同時考慮六個模態(tài)的解耦，不可只考慮單一模態(tài)，因為調(diào)整一個模態(tài)的解耦率會影響其它的模態(tài)解耦率。

（2）當耦合發(fā)生時，共振現(xiàn)象也將不可避免，有些模態(tài)的耦合會增大共振的振幅，給整車的隔振降噪帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

（3）系統(tǒng)耦合現(xiàn)象也將給懸置的位移設(shè)計帶來困難，懸置的位置布置的難度也將大增。

基于以上三點我們不難得出系統(tǒng)耦合現(xiàn)象要盡量避免，在六個自由度方向上盡可能的提高解耦率。對于橫置前輪前驅(qū)的車輛來說，垂向模態(tài)和俯仰模態(tài)解耦率需大于90%，其它模態(tài)解耦率不低于80%。因此解耦能使幾個方向的振動轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€方向的振動，使系統(tǒng)的六個模態(tài)相對各自獨立。

3.2懸置系統(tǒng)怠速解耦分析

懸置系統(tǒng)第k個廣義坐標上分配的動能為

=（（

上式中，為第i階固有頻率;為系統(tǒng)第階主陣型;（（為的第k個元素和第l個元素;為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣第k行l(wèi)列元素。

那么第k個廣義坐標上分配的動能所占系統(tǒng)總動能的百分比為

=í100%

根據(jù)發(fā)動機懸置系統(tǒng)動力總成質(zhì)量、慣性參數(shù)、動力總成質(zhì)心位置等相關(guān)參數(shù)，通過MATLAB軟件計算得出了某發(fā)動機懸置系統(tǒng)固有頻率和各模態(tài)解耦率，具體計算結(jié)果如表1所示。從上表中我們看到了發(fā)動機懸置系統(tǒng)的頻率范圍在5.12Hz～14.86 Hz之間，符合頻率布置要求。由于此款發(fā)動機是橫置四缸發(fā)動機，頻率分布主要考慮的是垂向（Bounce）和俯仰（Pitch）模態(tài)。

（1）垂向（Bounce）模態(tài)的頻率設(shè)置

通常普通人在車廂內(nèi)感知垂直方向振動的頻率為5Hz～8Hz之間，在這個振動頻率范圍內(nèi)，人體器官產(chǎn)生共振的可能性大大增加，人體最容易感到身體不適。汽車車輪及懸架系統(tǒng)簧下質(zhì)量的固有頻率范圍為11Hz～16Hz，四缸發(fā)動機二階不平衡力矩頻率一般為22～25Hz，懸置系統(tǒng)垂向頻率設(shè)置時需避開以上頻率范圍[4]。綜合考慮以上因素，發(fā)動機懸置系統(tǒng)垂向（Bounce）模態(tài)頻率應(yīng)在8～10Hz的范圍內(nèi)。從表1中可知發(fā)動機懸置系統(tǒng)垂向（Bounce）模態(tài)頻率為8.79Hz，符合設(shè)計要求。

（2）俯仰（Pitch）模態(tài)的頻率設(shè)置

根據(jù)系統(tǒng)多自由度隔振理論，橫置發(fā)動機懸置系統(tǒng)的俯仰（Pitch）模態(tài)頻率應(yīng)滿足以下公式，即

<0.707

上式中，為俯仰（Pitch）模態(tài)頻率;為發(fā)動機激勵頻率。

發(fā)動機怠速轉(zhuǎn)速為750r/min，二階頻率為25Hz，因此俯仰（Pitch）模態(tài)的頻率應(yīng)小于17.68 Hz。綜合考慮垂向（Bounce）模態(tài)頻率范圍的影響，發(fā)動機懸置系統(tǒng)俯仰（Pitch）模態(tài)的頻率應(yīng)在10～17.68Hz的范圍內(nèi)。從表1中可知發(fā)動機懸置系統(tǒng)俯仰（Pitch）模態(tài)頻率為10.31Hz，符合設(shè)計要求。其它四個方向的模態(tài)頻率一般不做硬性要求，頻率范圍一般為5～15Hz。

發(fā)動機懸置系統(tǒng)的縱向（Fore/Aft）、橫向（Lateral）、垂向（Bounce）、側(cè)傾（Roll）、俯仰（Pitch）和橫擺（Yaw）模態(tài)在發(fā)動機怠速狀況下的解耦率分別是97.66%、98.46%、98.73%、83.89%、97.31%和81.18%，解耦率最高的是垂向（Bounce）模態(tài)，解耦率達到了98.73%，表明垂向模態(tài)在頻率為8.79Hz時的能量占整個系統(tǒng)總能量的98.73%，8.79Hz成為了垂向模態(tài)的主導頻率。在該頻率下其它五個模態(tài)的能量只占整個系統(tǒng)能量的1.27%很小，其中縱向模態(tài)的能量為0。橫置發(fā)動機懸置系統(tǒng)的另一個重要的模態(tài)——俯仰（Pitch）模態(tài)解耦率高達97.31%，表明俯仰模態(tài)在頻率為10.31Hz時與其它五個模態(tài)幾乎完全解耦。由于四沖程發(fā)動機中額活塞總是被可燃混合氣爆炸后推動，從而帶動發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)，因此橫置發(fā)動機懸置系統(tǒng)的俯仰模態(tài)和垂向模態(tài)的激勵容易被激發(fā)，這兩個模態(tài)的解耦率都需要不低于90%，故上述設(shè)計符合相關(guān)要求。

4.結(jié)束語

隨著發(fā)動機馬力的日益增加，發(fā)動機產(chǎn)生的振動也隨之增大，這些振動一方面通過懸置和車架傳遞到車廂內(nèi)的駕駛員和乘客，車廂內(nèi)振動會使人員感到煩躁，乘坐舒適度大大降低，從而影響汽車銷量[5]。懸置系統(tǒng)的模態(tài)解耦率是否達標是懸置系統(tǒng)隔振性能的關(guān)鍵指標之一，系統(tǒng)固有頻率的合理布置能確保各個系統(tǒng)之間不發(fā)生共振現(xiàn)象，大大降低車身以及座椅的抖動，從而提升車內(nèi)人員的舒適度和滿意度。

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作者簡介：

朱鋒? 東華大學機械工程學院在職工程碩士，上海市城市科技學校教師，獲得2017年上海市教學成果二等獎，參編全國中等職業(yè)學校汽車運用與維修專業(yè)德國“雙元制”班統(tǒng)一教材——學習領(lǐng)域2。

（作者單位：東華大學機械工程學院）