比較策略在小學數(shù)學教學中的應用研究

成小兵

摘要：在小學數(shù)學教學中，教師可以運用比較的教學策略，引導學生比較知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，經(jīng)歷完整的學習過程，在比較與思考的過程中自主建構(gòu)數(shù)學知識體系，不斷提高數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;比較策略;核心素養(yǎng);應用研究

在深度課程改革的背景下，小學數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學實踐中，教師可以運用比較的教學策略，讓學生經(jīng)歷從形象到抽象的思維過程，比較知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，不斷提高思維發(fā)展水平，有效形成數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、通過比較，認識本質(zhì)

比較是一種常見的思維方式。教師可以引導學生比較、分析事物之間的異同，開展自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，不斷深化對數(shù)學本質(zhì)的理解。

1.深化認識

在數(shù)學學習中，教師可以引導學生運用比較的學習策略，在不斷否定和肯定的思維過程中，逐漸深化對數(shù)學知識的理解。例如，在教學“認識分數(shù)”時，教師巧妙地創(chuàng)設了一個“分蛋糕”的教學情境，啟發(fā)學生思考：平均分成幾份？每只小熊可以分到其中的幾分之幾？第一次，通過比較不同數(shù)量的蛋糕分給相同數(shù)量的小熊，學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)和總數(shù)量之間沒有關系，和平均分成的份數(shù)有關;第二次，通過比較相同數(shù)量的蛋糕分給不同數(shù)量的小熊，學生發(fā)現(xiàn)分母就是平均分的份數(shù)。在比較中，學生抓住關鍵點，對概念本質(zhì)的認識逐漸深入，并能準確、流暢地表達。

2.理清本質(zhì)

例如，在教學“解決問題的策略”時，在整理條件、弄清問題的基礎上，接著就是尋找解決問題的方法。大部分學生習慣從條件人手，根據(jù)相關的條件求出中間問題，然后再解決題目要求的問題;少部分學生習慣從問題人手，根據(jù)問題分析需要的條件，通過進一步分析確定要先算什么，再算什么。兩種不同的解題思路，其實就是兩種不同的解題策略。在解決問題之后，教師要著重引導學生比較這兩種不同的解題思路，讓學生在比較的過程中進一步體會：無論是哪種解題策略，都是圍繞數(shù)量關系展開思考的。解決問題的本質(zhì)，即明確數(shù)量關系，掌握一些基本的數(shù)量關系式。

二、通過比較，學會學習

在數(shù)學學習中，教師既可以放手讓學生自主比較，又可以適時加以引導，還可以創(chuàng)設數(shù)學情境，留出時間和空間讓學生比較、思考，不斷提升思維品質(zhì)。

1.自主比較

比較是一種常用的學習策略，教師可以引導學生運用比較的方法，根據(jù)實情優(yōu)選不同的學習方法。例如，在教學“多邊形的內(nèi)角和”時，學生已經(jīng)學會了運用測量和拼接的方法計算三角形的內(nèi)角和。在計算四邊形的內(nèi)角和時，大部分學生會自覺地運用拼接的方法;計算五邊形的內(nèi)角和時，學生則很少使用測量的方法。因為學生通過比較發(fā)現(xiàn)，可以運用轉(zhuǎn)化的方法把多邊形的內(nèi)角和分解為若干個三角形的內(nèi)角和。這種變化充分說明，在實踐的過程中，學生已經(jīng)通過自主比較，優(yōu)選適宜的方法來解決實際問題。

2.指導比較

除了讓學生自主比較，必要的時候教師還要指導學生比較。筆者仍以“解決問題的策略”為例，教師出示例題后，讓學生自己整理題目條件和計算方法。有的學生把三種果樹都列出來了，有的學生圍繞問題只列出了梨樹和桃樹。在學生展示學習成果的基礎上，教師順“學”而導，及時引導學生從兩個層面進行比較：（1）整理前后有什么不一樣？（2）哪種整理方法更簡便？通過比較與思考，學生發(fā)現(xiàn)整理條件讓題意一目了然，圍繞問題來整理條件更加靈活。教師以學定教，引導學生通過兩次比較，明確了整理的方法和意義，在比較中不斷優(yōu)化學習策略。

三、通過比較，自主建構(gòu)

在數(shù)學教學中，教師可以引導學生通過比較，反思整理，將數(shù)學知識系統(tǒng)化，主動在頭腦中建構(gòu)有意義的知識網(wǎng)絡，不斷提高思維水平。

1.在運用中建構(gòu)

在數(shù)學教材中，經(jīng)常會看到一些比較練習。對于這些練習，教師不能簡單地處理，要進一步挖掘題目的訓練價值，讓學生在運用和比較中不斷建構(gòu)、深化相關數(shù)學知識。例如，在教學“三角形的認識”課后練習題時，教師要求學生在方格紙上畫兩個三角形。為了最大程度地發(fā)揮練習題的訓練價值，教師對此進行二度開發(fā)：（1）嘗試畫一個三角形，底為6厘米，高為4厘米。（2）如果底不變，可以畫出多少個這樣的三角形？（3）畫出的三角形有哪些相同點和不同點？

第一步，引導學生通過動手操作和觀察比較，直觀感受三角形的底和高之間的垂直關系;第二步，引導學生畫出若干個同底等高的三角形，讓學生在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)，雖然頂點位置不同，但是他們都是同底等高的;第三步，通過比較異同，幫助學生強化對三角形高的特征的深入認識。

2.在反思中建構(gòu)

筆者仍以“解決問題的策略”為例，當學生解答題目后，教師不能浮于表面，還應該引導學生反思，回顧解決問題的過程和方法，如可以讓學生用語言闡述解題過程。在集體交流展示的過程中，教師要引導學生小結(jié)，歸納出解決問題的一般流程：（1）知曉題目含義;（2）觀察比較數(shù)量關系;（3）列出算式;（4）反思檢查。教師引導學生結(jié)合鞏固練習，通過比較與反思，感悟整理和分析條件的方法。在這樣的學習過程中，學生通過反思、回顧與總結(jié)，在頭腦中自主建構(gòu)思維方法，實行有效建模。

總而言之，教師可以靈活運用比較的教學策略，引導學生進行多重比較，經(jīng)歷完整的學習過程，在比較與思考中自主建構(gòu)數(shù)學知識體系，提高數(shù)學核心素養(yǎng)。