與托里拆利實驗有關(guān)的題型解析

周仕海

摘 要：正確的托里拆利實驗中有兩個壓強：管外的大氣壓強和管內(nèi)的液體壓強，我們可以只關(guān)注管外大氣向下對水銀面的壓強和管內(nèi)水銀柱向下對水銀面的壓強，這兩個壓強相等則得出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的值。但若管內(nèi)有氣泡，得考慮三個壓強：管內(nèi)氣體向下的壓強、管內(nèi)水銀柱向下的壓強和管外空氣向下對水銀面的壓強，且前兩個壓強之和等于大氣壓強。在這兩種情況下此實驗衍生出多類型的中考題型。

托里拆利實驗是人教版物理教材八年級下冊《大氣壓強》一節(jié)中一個重要的實驗，在新課標(biāo)實施前，此實驗都要求教師在課堂上演示，新課標(biāo)實施后，可能考慮到水銀對師生健康的影響，教材只要求學(xué)生在課堂上看此實驗的錄像?！洞髿鈮簭姟芬还?jié)的教學(xué)重點包括“大氣壓強的存在”“大氣壓強的大小”兩個部分，教學(xué)難點是“大氣壓強的測量”，可見此實驗對本節(jié)教學(xué)有著至關(guān)重要的意義。

新課標(biāo)對本實驗的學(xué)習(xí)要求是“能簡單描述托里拆利實驗，能說出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強的數(shù)量級”，看似要求不是很高，但學(xué)生理解本實驗必須要用到液體壓強知識，而新課標(biāo)對液體壓強對應(yīng)的要求是“認(rèn)識液體壓強與液體密度與深度的關(guān)系”“能熟練寫出液體壓強公式，并能進行簡單的計算”。托里拆利實驗其實是前兩節(jié)知識的綜合運用，本實驗衍生的各類題型都要求學(xué)生在明確實驗?zāi)康?，理解實驗原理的基礎(chǔ)上，初步具備解決物理問題的方法和能力才能完成。同時，學(xué)生在理解實驗的基礎(chǔ)上學(xué)會了相應(yīng)理論知識，對學(xué)生走入社會后利用所學(xué)的物理知識解決生活中的問題具有極大的實踐意義。

托里拆利實驗其實是一種間接測量法，把一根一米長的玻璃管灌滿水銀，用手堵住管口后倒立在水銀槽里松開手，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)水銀下降一段距離后，與水銀槽的水銀面高度差保持在760mm左右。教材中介紹到“實驗中玻璃管內(nèi)水銀面上方是真空，管外水銀面的上方是空氣，因此，是大氣壓支持管內(nèi)這段水銀柱不會下落，大氣壓的數(shù)值就等于這段水銀柱產(chǎn)生的壓強”，教材用液體壓強公式計算了標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的值。教學(xué)中應(yīng)該特別強調(diào)是管外大氣壓強托起了這段水銀柱。

我們仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)，正確實驗中有兩個壓強：管外的大氣壓強和管內(nèi)的液體壓強，我們可以只關(guān)注管外大氣向下對水銀面的壓強和管內(nèi)水銀柱向下對水銀面的壓強，這兩個壓強相等則得出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的值。但若管內(nèi)有氣泡，得考慮三個壓強：管內(nèi)氣體向下的壓強、管內(nèi)水銀柱向下的壓強和管外空氣向下對水銀面的壓強，而且前兩個壓強之和等于大氣壓強。在理解實驗原理的情況下，我們將歷年來各地中考有關(guān)托里拆利實驗的題型分成四類七種。

第一類是管外氣壓變化。

例1：把托里拆利實驗搬到高山上去做，管內(nèi)外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）760mm。

解析：在大氣層內(nèi)海拔越高、氣壓越低，管外的氣壓變小，則這個氣壓將托不起760mm的水銀柱，于是管內(nèi)外水銀柱高度差將小于760mm。此題填“低于”。

第二類是管內(nèi)液體壓強變化。

例2：小明同學(xué)在海平面用水來做托里拆利實驗，則管內(nèi)外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）760mm。

例3：一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能支持 米高的水柱？

解析：例2說到海平面即告訴我們大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，正常情況下它能支持760mm高的水銀柱。但兩題說的是用水做實驗，由于水的密度比水銀小得多，則在外界大氣壓不變的情況下，大氣壓能托起更高的水柱。這類題目要引導(dǎo)學(xué)生用公式P=ρgh分析，P保持不變而且等于1×105帕，于是很容易推導(dǎo)出h=1×105帕/ρ水g。算出的結(jié)果為10.3米左右。這對學(xué)生走入社會后安排抽水機時，計算水面至真空設(shè)備處的距離具有極大的指導(dǎo)意義。

第三類是管內(nèi)氣壓變化。

例4：在準(zhǔn)備托里拆利實驗前，若試管中水銀沒灌滿，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下管內(nèi)外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）760mm。

解析：管內(nèi)空氣存在壓強且向各個方向，但我們只考慮向下的壓強，這個壓強跟管內(nèi)水銀一起向下壓水銀槽的水銀面，與管外水銀面平衡且相等。管外大氣壓將被管內(nèi)大氣壓強抵消一些，于是就托不起760mm高的水銀柱，此題填“低于”。對這個題目的理解分析也會幫助學(xué)生找托里拆利實驗的誤差。

例5：甲同學(xué)順利做好托里拆利實驗，當(dāng)管內(nèi)外水銀面高度差等于760mm時，乙同學(xué)將試管頂部敲了一個小洞，此時管內(nèi)的水銀面將（ ）。

A.上升幾厘米

B.保持靜止

C.下降幾厘米

D.下降后和水銀槽中水銀面保持相平。

解析：不少學(xué)生在膚淺理解“是管外大氣壓托起了這段水銀柱不下落”這句話的基礎(chǔ)上，認(rèn)為此題會填A(yù)，并認(rèn)為會形成噴泉。但仔細(xì)研究后會想到，試管頂端開口就構(gòu)成了一個連通器，管內(nèi)外氣壓平衡使管內(nèi)水銀下降。所以選D。

第四類是管內(nèi)外三個壓強都沒有變化。

例6：把可樂瓶中灌滿水并倒立插入水中，再慢慢把瓶子往上提，當(dāng)瓶口未露出水面前，瓶內(nèi)（ ）。

A.有水但不滿

B.灌滿水

C.沒有水

D.是真空

解析：這類題目適合學(xué)生實際操作后反思原因，其實跟例3解析中“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能支持10米高的水柱”原理是一樣的。此題選B。

例7：小李同學(xué)順利完成托里拆利實驗，測得管內(nèi)外水銀面高度差為755mm，之后他把試管傾斜，則管內(nèi)外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）755mm。

解析：在液體壓強一節(jié)，學(xué)生已經(jīng)知道液體壓強僅僅與液體深度與密度有關(guān)，容器的粗細(xì)、容器的傾斜，在液體密度與深度不變的情況下都不會影響液體壓強的大小。所以本題中大氣壓強不變，則平衡的液體壓強不變，755mm的水銀柱高度不會變，在計算高度時測量的是豎直高度非傾斜長度，所以此題填“等于”。

參考文獻(xiàn)

[1]初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.