高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因與突破

吳雪光

摘 要：教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能幫助克服思維障礙，促進(jìn)開發(fā)智力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。文章聯(lián)系高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，探討了高中生數(shù)學(xué)思維障礙的主要成因和具體表現(xiàn)，并結(jié)合具體課例教學(xué)，探索有益教學(xué)策略，來突破解決數(shù)學(xué)思維障礙，促進(jìn)高中生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)思維障礙;成因;突破

一、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及表現(xiàn)

1、“教”的影響因素

有些教師常忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知、習(xí)慣、興趣、愛好等實(shí)際情況，疏于關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑和困難。特別在教學(xué)中不善于指引學(xué)生解決問題，缺乏激發(fā)數(shù)學(xué)思維的有效途徑和形式，致使他們愈來愈形成嚴(yán)重的思維障礙，影響了認(rèn)知能力和思維水平的發(fā)展。

2、“學(xué)”的影響因素

許多學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完備，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，又缺乏有效的學(xué)法指導(dǎo)，不善于銜接新舊知識(shí)，不敢嘗試去分析、解決問題;無法系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)形式、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的理解有偏差，缺失必要的數(shù)學(xué)思維能力，到具體解題時(shí)卻無從下手，從而造成了思維障礙。

二、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的突破策略

1、研究學(xué)生，激發(fā)學(xué)趣增強(qiáng)動(dòng)力

學(xué)生激起了良好興趣，才能更好地突破思維障礙。教師要培育學(xué)生形成良好的思維能力和素質(zhì)，就必須注重研究學(xué)生，不斷激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

例如，高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)時(shí)，教師就預(yù)先了解了高一新生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們先進(jìn)行初中二次函數(shù)復(fù)習(xí)，認(rèn)識(shí)到他們對(duì)二次函數(shù)中的“最值”以及“含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值求法”等問題存在一些學(xué)習(xí)困難，于是有針對(duì)性地設(shè)計(jì)出具體訓(xùn)練題型，來更好地克服他們的思維難點(diǎn)。如問題情景：（1）求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)的最大、最小值：①y=（X-2）2+1;②y=（X-2）2+1;③y=（X-4）2+1。（2）求函數(shù)y=X2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時(shí)的最小值。（3）求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

利用這樣層遞性的問題設(shè)計(jì)，每一層次的學(xué)生都能踴躍參與問題解決過程中，并且教師為他們適時(shí)指出每一類問題的解疑關(guān)鍵點(diǎn)，有效啟發(fā)了數(shù)學(xué)思維，提高了解題效率。所以，注重研究各個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維方式、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)感受等個(gè)體差異性，才能更好地激發(fā)學(xué)趣、突破思維障礙。

2、加強(qiáng)指導(dǎo)，重視提高數(shù)學(xué)意識(shí)

教師重視指導(dǎo)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高突破思維障礙的效果。特別在求解一些數(shù)學(xué)不等式或數(shù)式的最值問題時(shí)，就可以結(jié)合已知的條件、形式和特征，將已知問題的條件和結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，靈活構(gòu)造成熟知的輔助函數(shù)，從而利用數(shù)、形、式的有效轉(zhuǎn)化來求解。

如例，設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角。求證sinA+sinB+sinC≤3/2√3。從中分析可知，左邊式子都是正弦三角函數(shù)，都處于同一函數(shù)y=sinx的圖象上，由此易于關(guān)聯(lián)到利用創(chuàng)建函數(shù)y=sinx（0

3、誘導(dǎo)思維，暴露短板發(fā)揮優(yōu)勢(shì)

思維障礙暴露出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維習(xí)慣、思想認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)情緒、解題經(jīng)驗(yàn)等的不足。許多學(xué)生只會(huì)利用由因到果的思維定勢(shì)，造成他們?nèi)狈?yīng)有的抽象思維能力，無法結(jié)合新問題新情景實(shí)行靈活思考，抑制了思維能力的發(fā)展。

例如，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生面對(duì)判斷“函數(shù)奇偶性”問題時(shí)，常會(huì)忽略定義域，于是設(shè)計(jì)了這樣問題：“判斷函數(shù)在區(qū)間[2-3a，a2]上的奇偶性。”許多學(xué)生由f（-x）=-f（x）馬上得出f（x）為奇函數(shù)。教師順勢(shì)問道：“區(qū)間[2-3a，a2]有何意義？y=x2一定是偶函數(shù)嗎？”通過教師的質(zhì)疑指引，學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)只有當(dāng)a=2或a=1（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)）才有奇偶性?？梢?，教師應(yīng)注重指導(dǎo)學(xué)生深化理解一些數(shù)學(xué)概念、原理，深入把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而促進(jìn)他們積累起豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，形成合理有效的思維認(rèn)識(shí)。

4、激勵(lì)創(chuàng)新，培育數(shù)學(xué)思維素能

為更有效地促進(jìn)學(xué)生突破自己的思維障礙，教師必須鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新學(xué)習(xí)，不斷培育數(shù)學(xué)觀察、探索研究、求異創(chuàng)新等思維能力。

首先，促進(jìn)學(xué)生的觀察能力培養(yǎng)，必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)明確具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)和要求，指引學(xué)生參與觀察學(xué)習(xí)，恰當(dāng)選取有益方法，實(shí)施有序的、多層面的觀察，并及時(shí)做好結(jié)果分析、歸納總結(jié)等;并要善于運(yùn)用形象直觀的教學(xué)媒介，指引學(xué)生開展細(xì)致深入的觀察，利用信息化教學(xué)技術(shù)激起濃厚的觀察興趣。其次，必須學(xué)會(huì)靈活推廣、應(yīng)用數(shù)學(xué)定理公式，激勵(lì)創(chuàng)新意識(shí)，提高解題能力，大力培養(yǎng)探索研究思維素能。例如，在“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)后，可將函數(shù)的奇偶性問題延伸到函數(shù)圖像的中心對(duì)稱和軸對(duì)稱等問題，深入進(jìn)行證實(shí)探究活動(dòng)，進(jìn)一步深化、拓展訓(xùn)練學(xué)生的探究思維能力。最后，必須激勵(lì)學(xué)生求異思維發(fā)展。教師要啟發(fā)學(xué)生多角度地思考數(shù)學(xué)問題，勇于摒棄常規(guī)方法，敢于質(zhì)疑習(xí)慣思維，激勵(lì)多樣解疑思路，汲取更優(yōu)、更便捷的解疑方案，比較選擇最佳解疑方法，求得創(chuàng)新思維的有效培養(yǎng)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)思維障礙在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)非常突出，是制約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的一大因素。教師應(yīng)始終結(jié)合高中生不同學(xué)情和表現(xiàn)，堅(jiān)持探尋有效策略，才能更好地促成他們克服、突破思維障礙，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素質(zhì)的培育。

參考文獻(xiàn)

[1]王焱.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017.11（21）

[2]唐世永.滲透性設(shè)計(jì)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維——高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐[J].華夏教師，2017.10（07）