飛機地面輪候時間預測及其算法研究

李連成 喬迪

摘要：飛機輪候時間的預測是飛機推出控制的基礎(chǔ)，對于飛機的離港過程具有決定性的意義。通過分析機場離港流程，本文將飛機輪候時間分為跑道起飛等待時間和滑行道輪候時間，基于排隊論思想和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，分別建立了飛機跑道起飛等待隊列時間預測模型和滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，根據(jù)某大型機場的數(shù)據(jù)，對算法進行仿真驗證。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);跑道起飛等待隊列;排隊論;

1 引言

對飛機輪候時間的精確預測預測一直是飛機地面控制操作過程中的重點問題，對建立合理的調(diào)度模型，解決機場地面擁堵問題有著決定性的意義。

針對飛機輪候時間的預測問題，Idris等在構(gòu)建預測輪候時間的統(tǒng)計回歸模型時在前人的基礎(chǔ)上，將隨機因素納入考慮范圍;Simaiakis基于線性回歸的思想，建立了一套隊列模型，但此模型使用的數(shù)據(jù)均來自波士頓機場，因此能較好和波士頓機場能較好擬合，卻不適用于其他機場;Gotte等為了得到最小化的飛機輪候時間，綜合考慮多種因素例如機場布局、尾流間隔、滑行道限制等多種因素建立了飛機地面滑行及等待過程模型;Rathinam 將機場的平面圖抽象為有向圖形式，考慮到了飛機離港過程中的各種隨機因素，雖沒有將機場跑道的容量對于滑行道輸出能力的限制納入考慮范圍，所得只部分飛機的局部最優(yōu)解，但對于其他機場仍具有重要的參考意義。湯新民等分析比較了在封閉機場網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，靜態(tài)和動態(tài)路徑規(guī)劃的飛機輪候時間的長短，具有重要的參考價值;陶冶，白存儒等利用遺傳算法來優(yōu)化飛機降落順序和時間，提高了跑道的利用率。但此模型對于真實體現(xiàn)或模擬飛機地面離港滑行過程還需考證。

基于以上分析，結(jié)合排隊論的相關(guān)知識，構(gòu)建跑道等待區(qū)飛機等待時間預測模型;以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的角度和排隊論的思想分析滑行道系統(tǒng)，構(gòu)建滑行道系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，進而完成對滑行道系統(tǒng)中的輪候時間預測模型的建立。

2 飛機地面離港流程分析

本文將飛機離港流程抽象為兩級串聯(lián)系統(tǒng)，第Ⅰ級系統(tǒng)稱為滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，飛機進入滑行道后，雖然大體上可以將其看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但該系統(tǒng)狀態(tài)復雜，需要更精確地分析飛機在滑行道系統(tǒng)中的滑行過程以得出模型?；械老到y(tǒng)實行節(jié)點控制，用排隊隊列來表示各節(jié)點的擁堵狀態(tài)。第Ⅱ級排隊系統(tǒng)稱為跑道排隊系統(tǒng)，是一種典型的FCFS（先進先出）排隊等待隊列，其隊列模型為：M/M/1/K，各字母的含義分別為：M——飛機的間隔時間服從負指數(shù)分布、M——飛機服務(wù)時間服從負指數(shù)分布、1——服務(wù)臺數(shù)目、K——跑道容量。

2.1飛機起飛等待時間預測模型

飛機經(jīng)滑行道系統(tǒng)以泊松流的方式進入第Ⅱ級跑道起飛等待區(qū)等待隊列，飛機間的時間間隔服從參數(shù)為負指數(shù)分布;飛機的服務(wù)時間服從負指數(shù)分布，設(shè)其參數(shù)為。

飛機的起飛時間作為輸入來到輸入層，然后通過與隱層的連接權(quán)重，產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)作為節(jié)點層的輸入，接著通過節(jié)點層，即滑行道的激活函數(shù)后變?yōu)椋詠肀硎竟?jié)點層的第j個節(jié)點產(chǎn)生的輸出，但要注意節(jié)點層或許并不只有一層，它可以由多架飛機和多個節(jié)點組成。在這個過程中，我們將用到排隊論的思想構(gòu)成節(jié)點排隊隊列。再往后將通過隱含層與輸出層間的連接權(quán)重產(chǎn)生的值作為輸出層的輸入，接著通過輸出層的激活函數(shù)，產(chǎn)生輸出層第j個節(jié)點的輸出。

這就是飛機通過滑行道進入跑道起飛等待區(qū)的前向傳播的過程，隱層本質(zhì)上也就是特征空間而隱層節(jié)點的個數(shù)就是特征空間的維數(shù)，激活函數(shù)一般是S形函數(shù)，在本文采用：。將輸出層產(chǎn)生的輸出與實際值比較，產(chǎn)生誤差e，調(diào)節(jié)權(quán)重來盡可能減小誤差，以讓系統(tǒng)達到較為優(yōu)化的狀態(tài)。為了使函數(shù)連續(xù)可導，這里最小化均方根差，定義損失函數(shù)如下：

2.3?? 節(jié)點排隊模型

飛機到達每個節(jié)點是符合泊松分布的[6] ，故，單節(jié)點排隊模型為M/M/S/L;模型每個字母的含義依次為：M代表飛機間的時間間隔服從負指數(shù)分布，設(shè)其參數(shù)為λ1;M代表飛機服務(wù)時間服從負指數(shù)，設(shè)其為參數(shù)為λ2;S代表節(jié)點n可同時服務(wù)的飛機數(shù)目，L代表節(jié)點n的容量。節(jié)點n的狀態(tài)轉(zhuǎn)移形式如下圖所示：

滑行道輪候時間如上圖3-1所示擬合度很高，而實際的跑道等待時間與計算所得跑道等待時間相差也比較小。因此飛機總的預測輪候時間與實際輪候時間誤差很小，預測較為準確。

4結(jié)論

本文在對飛機離港流程后，將飛機輪候時間分為跑道起飛等待時間和滑行道輪候時間。經(jīng)過深入研究后分別構(gòu)建了跑道等待隊列和滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)路。在構(gòu)建跑道等待隊列時，通過對實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計上的研究，確定參數(shù)，并進行仿真實驗。在構(gòu)建滑行道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，以排隊論的思想構(gòu)建節(jié)點層，從而得到滑行道輪候時間的預測算法，并進行仿真試驗。所得的跑道起飛等待時間和滑行道輪候時間與實際數(shù)據(jù)相比，較為吻合但在允許范圍內(nèi)仍存在一定的的誤差。

參考文獻：

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[7] 陶冶，白存儒.基于遺傳算法的航班動態(tài)排序模型的研究[J].中國民航飛行學院學報，2005，8（16）：5-7

（作者單位：1.黑龍江省機場管理集團有限公司擴建工程項目部;2.中國民航大學電子信息與自動化學院）