小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“研學(xué)問(wèn)題”提升策略窺探

李松波

摘 要：實(shí)施區(qū)域性小學(xué)數(shù)學(xué)“研學(xué)后教”教學(xué)改革，其核心任務(wù)是深入研讀教材教參，提升課堂“研學(xué)問(wèn)題”的設(shè)計(jì)與實(shí)施。教師首先要弄清提升“研學(xué)情境”和“研學(xué)問(wèn)題”的含義，客觀審視實(shí)施研究之前設(shè)計(jì)“研學(xué)問(wèn)題”的現(xiàn)狀，深入分析“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、溝通知識(shí)聯(lián)系、設(shè)計(jì)價(jià)值問(wèn)題、清晰問(wèn)題導(dǎo)向”這四個(gè)研究層面。這樣，必將有效提升“研學(xué)問(wèn)題”的研究水平，從而提高區(qū)域性小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);研學(xué)問(wèn)題;策略研究

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“研學(xué)情境”和“研學(xué)問(wèn)題”提升

（一）加強(qiáng)研學(xué)情境設(shè)計(jì)

加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研學(xué)情境設(shè)計(jì)，即教師基于研學(xué)后教理念下，有目標(biāo)、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)更濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地參與研學(xué)。在研學(xué)導(dǎo)航情境下，學(xué)生自發(fā)地去思考和探索新知，以研學(xué)方式去解決問(wèn)題或者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在積極的情感體驗(yàn)過(guò)程中，有效獲得思維能力的提升。

（二）提升研學(xué)問(wèn)題的研究水平

提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研學(xué)問(wèn)題，即在課堂中設(shè)計(jì)有價(jià)值的研學(xué)問(wèn)題。它可以是課前預(yù)設(shè)的或課中生成的，是教師圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)和提升學(xué)生關(guān)鍵能力特意設(shè)計(jì)出來(lái)的有探究?jī)r(jià)值的研學(xué)問(wèn)題，提供給學(xué)生課堂研學(xué)之用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“研學(xué)問(wèn)題”研究的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

“研學(xué)后教”理念下的“后教”策略，總是建立在某一種學(xué)習(xí)理論為主的基礎(chǔ)之上，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外，其突顯三個(gè)核心理念：把課堂時(shí)間還給學(xué)生、讓問(wèn)題成為課堂的中心、使學(xué)習(xí)過(guò)程走向成功。為此，我們有針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析，收集實(shí)施過(guò)程中的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)信息。

現(xiàn)狀一：研學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)華而不實(shí)。課堂中機(jī)械重復(fù)問(wèn)答仍然存在，潛意識(shí)反問(wèn)“偽研學(xué)問(wèn)題”的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)。學(xué)生在這樣的研學(xué)問(wèn)題情境下不假思索地回答，毫無(wú)數(shù)學(xué)研學(xué)價(jià)值。

現(xiàn)狀二：研學(xué)問(wèn)題組設(shè)計(jì)缺乏整體性。課堂主干問(wèn)題與環(huán)節(jié)子問(wèn)題脫節(jié)，問(wèn)題之間的聯(lián)系性不強(qiáng)，情境創(chuàng)設(shè)較為隨意，缺少深度思考。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考只能停留在“碎片式”思維層面，研學(xué)目標(biāo)被過(guò)度分化。

現(xiàn)狀三：研學(xué)反饋評(píng)價(jià)流于形式。研學(xué)課堂的診斷效果失真，反饋性提問(wèn)多以“是什么？”“叫什么？”等記憶性的反復(fù)提問(wèn)，學(xué)生反饋只是一些淺層的記憶知識(shí)。課堂的反饋調(diào)控?zé)o法有效診斷學(xué)生獲取知識(shí)的程度。

現(xiàn)狀四：研學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)起點(diǎn)含糊不清。研學(xué)問(wèn)題沒(méi)有基于學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，脫離學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，導(dǎo)致“啟而不發(fā)”。研學(xué)問(wèn)題過(guò)難、過(guò)偏或過(guò)淺的現(xiàn)象普遍存在，學(xué)生難以展開(kāi)有價(jià)值的思考。

現(xiàn)狀五：研學(xué)案中問(wèn)題導(dǎo)向性比較弱。教師設(shè)計(jì)出來(lái)的研學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生的研學(xué)導(dǎo)航作用普遍偏小，設(shè)計(jì)的問(wèn)題沒(méi)有激發(fā)出學(xué)生的探究熱情。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“研學(xué)問(wèn)題”提升的案例研究

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境場(chǎng)，激發(fā)數(shù)學(xué)認(rèn)知欲望

創(chuàng)設(shè)研學(xué)情境，就是設(shè)想在教材內(nèi)容和學(xué)生求知欲之間形成一種“思維不協(xié)調(diào)”，目的是讓學(xué)生進(jìn)入一種與問(wèn)題相融的情境中。這個(gè)過(guò)程大致為：情境創(chuàng)設(shè)——思維沖突——研學(xué)探究。

例如：在四年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)中，課始，筆者創(chuàng)設(shè)研學(xué)情境喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知欲望：如果給你5cm和9cm兩根小棒（代表兩條線段），怎樣才能圍出一個(gè)三角形？在思維沖突下，有效喚起學(xué)生對(duì)三角形的概念舊知。研學(xué)情境引發(fā)學(xué)生問(wèn)題思考，發(fā)現(xiàn)利用“剪”的方法實(shí)現(xiàn)從“2根”到“3根”思維轉(zhuǎn)變，即把其中1根小棒剪成2根。這樣的情境創(chuàng)設(shè)為研學(xué)探究三角形三邊關(guān)系做好切入鋪墊。

然后以小組為單位利用學(xué)具小棒，通過(guò)“剪一剪、圍一圍”活動(dòng)完成“學(xué)習(xí)任務(wù)一”，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在實(shí)驗(yàn)單中，并判斷每次實(shí)驗(yàn)是否能圍成三角形。學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、研學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)并不是有了“3根小棒”（即三條線段）就一定能圍成一個(gè)三角形，為下一環(huán)節(jié)對(duì)三角形三邊關(guān)系的探究欲望埋下伏筆。

最后，根據(jù)“學(xué)習(xí)任務(wù)一”研學(xué)交流的情況，再次引發(fā)學(xué)生思考：同樣是三根小棒（三條線段），為什么有的能圍成三角形，有的不能？這隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？順勢(shì)展開(kāi)“學(xué)習(xí)任務(wù)二”的探究：用算式表示出其中兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系。

創(chuàng)設(shè)“二次研學(xué)情境”和開(kāi)展“二次研學(xué)探究”，為學(xué)生感知三角形的三邊關(guān)系打下良好的思維基礎(chǔ)。學(xué)生以“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，進(jìn)行觀察、比較、分析，得出能夠圍出三角形的三條線段之間的關(guān)系。

（二）溝通新舊知識(shí)網(wǎng)，觸發(fā)數(shù)學(xué)探究潛能

教師將新知充分建立在舊知基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)的研學(xué)問(wèn)題能溝通起知識(shí)間的關(guān)系網(wǎng)，使得學(xué)生更容易獲取新知，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

譬如，在五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)中，筆者以兩個(gè)題組練習(xí)有效溝通新舊知識(shí)聯(lián)系。練習(xí)題一：請(qǐng)快速完成以下三道計(jì)算題：（1）120÷30=（ ），（2）（120×3）÷（30×3）=（ ），（3）（120÷10）÷（30÷10）=（ ）。你是根據(jù)什么規(guī)律快速算出結(jié)果的？從而引出舊知——商不變的規(guī)律。練習(xí)題二：4÷5=■，■=（ ）÷3。你是根據(jù)學(xué)過(guò)的什么知識(shí)填空的？既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系密切，（借助課件動(dòng)態(tài)演示）被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商就是分?jǐn)?shù)的大小。除法中有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)中也有類似的規(guī)律嗎？誰(shuí)來(lái)猜猜？

研學(xué)課堂中以溝通數(shù)學(xué)新舊知識(shí)，讓溝通成為新舊遷移的橋梁?！按竽懖孪搿钡难袑W(xué)情境，能觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，也為下一環(huán)節(jié)中“驗(yàn)證猜想”奠定教與學(xué)的基礎(chǔ)。

（三）設(shè)計(jì)研學(xué)問(wèn)題串，延續(xù)數(shù)學(xué)思維生長(zhǎng)

研學(xué)過(guò)程產(chǎn)生的困難程度與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維發(fā)展水平以及知識(shí)本身的難易程度相關(guān)。教師設(shè)計(jì)研學(xué)問(wèn)題既要從數(shù)學(xué)知識(shí)的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”思考，也要從思維的生長(zhǎng)點(diǎn)考慮。著力設(shè)計(jì)出富有啟發(fā)性的研學(xué)問(wèn)題，是拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的前提條件。例如：在實(shí)施《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)時(shí)，筆者將研學(xué)問(wèn)題以“問(wèn)題串”形式，通過(guò)“兩折三研”整體設(shè)計(jì)理念，實(shí)現(xiàn)以問(wèn)題為中心的研學(xué)課堂，真正把課堂時(shí)間還給學(xué)生。

1. 一折感知：直觀感受數(shù)列間的相等關(guān)系。我們一起來(lái)玩“折紙游戲”。每人請(qǐng)選擇其中一種學(xué)具紙片，用“平均分并涂上陰影”的方法，分別表示出■、■、■三個(gè)分?jǐn)?shù)。游戲后提問(wèn)：你是怎樣平均分的？你發(fā)現(xiàn)了什么？三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么關(guān)系？

2. 二折深化：溝通聯(lián)系數(shù)列間的相等關(guān)系。沿著剛才的思考，繼續(xù)對(duì)折，你還能折出與這些分?jǐn)?shù)的陰影部分相同的其他分?jǐn)?shù)嗎？連串問(wèn)題有效打開(kāi)學(xué)生的思維生長(zhǎng)點(diǎn)，進(jìn)而引出一組相等關(guān)系的“大數(shù)列”：■=■=■=……

3. 三層研學(xué)：觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)組間的變化規(guī)律。第一層：從左往右觀察，分?jǐn)?shù)的分子和分母各是怎樣變化的？第二層：從右往左觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？第三層：其他的分?jǐn)?shù)也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生經(jīng)歷“三層研學(xué)”后，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。最后，設(shè)計(jì)一組辨析題，從概念的外延和內(nèi)涵角度內(nèi)化新知。

在“兩折三研”的探究過(guò)程中，研學(xué)問(wèn)題串把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的求知過(guò)程，學(xué)生懂得運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”和“類比遷移”等思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。以足量的感性材料作為探究依據(jù)，讓學(xué)生親歷“猜測(cè)——推理——?dú)w納”等研學(xué)過(guò)程，把握現(xiàn)象的本質(zhì)規(guī)律，結(jié)合語(yǔ)言表征和動(dòng)作表征深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在抽象歸納的過(guò)程中滲透不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。

（四）搭建問(wèn)題導(dǎo)向源，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂中搭建清晰的問(wèn)題導(dǎo)向源，能為學(xué)生研學(xué)導(dǎo)航提供有力的保障。

如在五年級(jí)下冊(cè)《圖形運(yùn)動(dòng)——旋轉(zhuǎn)》教學(xué)中，設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的問(wèn)題導(dǎo)向源：1. 理解旋轉(zhuǎn)三要素——你能說(shuō)出鐘面上的指針是怎樣旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的？2. 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征——你能發(fā)現(xiàn)三角尺在方格紙上旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么特點(diǎn)嗎？

在問(wèn)題導(dǎo)向源作用下，每一環(huán)節(jié)的子問(wèn)題又細(xì)化了研學(xué)過(guò)程的導(dǎo)航，保障了學(xué)習(xí)過(guò)程走向成功，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

提升小學(xué)數(shù)學(xué)“研學(xué)問(wèn)題”的研究，應(yīng)避免“教學(xué)問(wèn)題”等同于“研學(xué)問(wèn)題”，避免“研學(xué)問(wèn)題”演變成“模糊問(wèn)題”，避免“主干問(wèn)題”分化為“碎片問(wèn)題”。實(shí)踐證明，深入研讀教材，精心設(shè)計(jì)研學(xué)問(wèn)題，必將營(yíng)造出良好的課堂情境。把握研學(xué)問(wèn)題源，往往能啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之弦，這就是提升課堂質(zhì)量的關(guān)鍵所在，也是實(shí)施區(qū)域性小學(xué)數(shù)學(xué)“研學(xué)后教”提升研究的追求目標(biāo)。