淺析高中生數(shù)學邏輯推理能力的培養(yǎng)

黃怡

摘 要：邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出其它命題的思維過程。在新課程改革的大背景下，對于學生學習高中數(shù)學而言有了新的要求，在擁有良好的運算能力同時，還需要具備一定的邏輯推理能力。高中數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)，是高中數(shù)學教師課堂教學的首要任務之一。由于高中數(shù)學知識自身具有一定的抽象性，因此培養(yǎng)邏輯推理能力，才能更好的理解數(shù)學原理。本研究筆者就高中數(shù)學邏輯推理能力培養(yǎng)談談自己的看法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;教學;邏輯推理能力

0前言

邏輯推理是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì)，它使數(shù)學交流具有邏輯性、嚴謹性和真實性;是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要思維過程，是數(shù)學嚴謹真實性的基本保證。新課程標準（2017版）中對數(shù)學核心素養(yǎng)有了新的定位與劃定，其中邏輯推理素養(yǎng)是六大核心素養(yǎng)之一。

通過邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠使學生掌握邏輯推理的基本形式，能準確表述論證過程，能夠形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，同時對學生合作交流能力有一定的幫助。數(shù)學作為一門結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)目茖W，對于培養(yǎng)學生對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。

1培養(yǎng)高中數(shù)學邏輯推理能力的途徑

1.1 課堂教學中采用問題串教學形式

在課堂教學實踐中，提問是教學中引發(fā)思考的主要方式，也可以言之為啟發(fā)式教學，讓學生帶著問題學習，這樣的學習方式是增強學生學習主動性的有效手段。不但可以由學生自己找到問題的結(jié)果，還有利于讓學生在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。當前，新課程改革已經(jīng)全面展開，在數(shù)學教學中采取問題串教學形式可以使學生由教學的被動受體轉(zhuǎn)換為課堂教學的主體，使教學過程由教師的抽象推理教學轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)的技術(shù)操作練習環(huán)節(jié)。

在習題課教學時，例如對于試題在 ABC中，AB=2，AC=3，=1，求BC的長度。對于該試題，是一道有關(guān)向量計算試題，如何巧妙使用題干中的條件來求解最終的問題？教師可以針對題干中的條件=1發(fā)問，因為不是共起點的兩個向量的數(shù)量積，容易產(chǎn)生什么樣的失誤？緊接著，涉及到三邊長與角的問題時，采用什么運算？要用余弦定理，選擇哪個式子？認真觀察=1還可以做什么運算？為什么可以對進行平方運算？經(jīng)過一系列的問題串教學，讓學生明確解決一個具體問題所要經(jīng)過的各個具體環(huán)節(jié)，通過讓學生明確這些環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

1.2挖掘教材中的有關(guān)邏輯推理素材

教師在備課時要有意識的去挖掘教材中的推理素材，或者根據(jù)課型的特點適當調(diào)整教學方法，可以將理論知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，提高學生的邏輯推理能力。

例如在指數(shù)函數(shù)的教學過程中，教師可以通過細胞分裂的模型讓學生歸納推理指數(shù)函數(shù)的模型，也可以通過折紙實驗來得到指數(shù)函數(shù)模型等。

此外，邏輯推理能力的培養(yǎng)在教材中處處都有體現(xiàn)，例如教材中課后習題涉及到許多對解題有用的二級結(jié)論，如人教版數(shù)學選修2-1教材中第73頁第5題對于在拋物線中，已知弦所在直線的傾斜角的前提下，求焦半徑時可以直接利用公式|FM|=;第6題也是一個結(jié)論，點A、B在拋物線=上，如果滿足OA⊥OB，則直線AB恒過定點（2，0）。這些隱藏的知識點需要教師在教學中善于挖掘，同時也培養(yǎng)學生樂于探索的精神。

1.3適度變式教學，培養(yǎng)學生邏輯推理能力

對于數(shù)學學科的學習，學生不可能做盡每道試題，教師要在數(shù)學教學中要引導學生對本身已有的例題進行變式、延伸，進而培養(yǎng)學生抓住問題的本質(zhì)。數(shù)學教學并非全是解題教學，解題只是手段，主要的是通過解題教會學生思維，提高學生能力，努力提高每一道數(shù)學題的功效性，在錯綜紛雜的題型套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗，以不變應萬變的策略，找出解題的思想方法，能運用適當技巧簡化運算。

此外變式教學對培養(yǎng)學生思維能力起到舉足輕重的作用，數(shù)學學習中會涉及到多種數(shù)學思想方法，這就要求我們廣大教師在平時的教學中可以根據(jù)教學環(huán)境及時調(diào)整教學方法，例如在概念教學上，可以不完全依據(jù)教材，可以適度創(chuàng)新。同時在解題教學方面，可以一題多解以及多題一解教學，例如2018年全國I卷理科數(shù)學第16題求函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x的最小值問題，可以直接采用求導的方法直接求解，也可以采用基本不等式求解，也可以采用換元法以及柯西不等式求解等。教師在課堂教學中要將這些解題方法加以總結(jié)和歸納，適時適宜地培養(yǎng)高中學生邏輯推理能力。

2結(jié)束語

邏輯推理素養(yǎng)是伴隨著數(shù)學知識出現(xiàn)，卻不會隨著數(shù)學知識消失的一種思維方式，而邏輯推理能力是學生要必備的關(guān)鍵能力之一。在課堂教學中，教師不僅是給學生傳授基本知識和基本技能，而且在整個教學的過程中，注重培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，使他們擁有比較熟練的運算能力、邏輯思維能力、論證推理能力和空間想象能力，只有這樣，才能使他們更好地學習后期的課程。而邏輯思維能力囊括了判斷能力、推理論證能力以及變換能力等，就其本質(zhì)屬性來說，眾多數(shù)學結(jié)論的建立和證明，是從初始概念和公理出發(fā)，用獨特的符號語言進行邏輯推理的，因此，邏輯推理能力的培養(yǎng)自然處于數(shù)學能力培養(yǎng)的核心地位。對于邏輯推理能力培養(yǎng)，作為一線教師，要重點放在思維能力的綜合培養(yǎng)上，在論證推理時，注重證明的思路，做到數(shù)學的嚴謹性、準確性、無矛盾性，同時在細節(jié)上要嚴謹苛刻。

參考文獻

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