電容器的動(dòng)態(tài)分析問題秒殺法

楊雨陽

摘 要：電容器的動(dòng)態(tài)分析試題高考試題幾乎年年出現(xiàn)，一般的解決方法用的公式多，耗時(shí)長。用電荷密度的方法判斷非?？?，可以秒殺一些試題。

關(guān)鍵詞：電容、動(dòng)態(tài)分析、電場強(qiáng)度、電荷密度。

電容器的動(dòng)態(tài)分析試題幾乎每年的高考試題都會出現(xiàn)，我們一般都是利用電容的定義式和電容器的電容決定式來判斷電量、電壓、電場強(qiáng)度的變化情況，電壓和電量的變化比較容易判斷，但是電場強(qiáng)度的變化，不是很好判斷，耗時(shí)過長。通過一些資料，我找到了一種快速判斷方法。

一、秒殺方法

秒殺方法①：電容器的內(nèi)部的場強(qiáng)實(shí)際上和電容器極板的電荷密度有關(guān)的?；陔妶鰪?qiáng)度的矢量疊加原理（高斯定理）我們可以得出：，其中就是電荷密度。當(dāng)然這個(gè)公式也可以由和加上來推導(dǎo)出來。

例如，我們保持電容器的帶電量不變，只是改變極板的距離，不管距離變大還是變小，兩個(gè)極板上的電荷密度是保持不變的，所以電場強(qiáng)度也是不變的。

再例如，我們保持電容器的電量不變，正對面積減少，由于兩個(gè)極板正負(fù)電荷相互吸引，電荷向正對的地方集中，電荷密度變大，所以電場強(qiáng)度變大。

秒殺方法②：由和可得，在電量和正對保持不變的情況，U和d正比;在電量和相對距離保持不變的情況，U和S反比。

二、秒殺解法

下面我們通過高考試題詳細(xì)描述快速解答的方法。

例1如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，β表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，下面說法正確的是

A.β增大，E增大 B.β增大，Ep不變

C.β減小，Ep增大 D.β減小，E不變

試題來源于2016的天津理綜卷。

【秒殺解法】電量保持不變，所以極板上電荷密度不變，所以E不變。d變小所以U也變小，所以角度變小，故選D。另外由于E不變，所以P點(diǎn)電勢不變，其位置的點(diǎn)電荷的電勢能也是不變的。

例2一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在電壓保持不變的直流電源上，若將云母介質(zhì)移出，則電容器

A.極板上的電荷量變大，極板間的電場強(qiáng)度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間的電場強(qiáng)度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間的電場強(qiáng)度不變

D.極板上的電荷量變小，極板間的電場強(qiáng)度不變

試題來源于2016的全國理綜卷Ⅰ。

【秒殺解法】云母介質(zhì)移出前后的電壓不變，距離d不變，所以E不變。根據(jù)可知，變小，Q也要變小。故選D。

三、方法總結(jié)

電容器的動(dòng)態(tài)分析試題可以分為兩大類，一類是斷開電源電量保持不變，另一類是接在電源上，電壓保持不變。兩類試題都是可以用這個(gè)公式判斷的，多記憶一個(gè)公式，就可以給我們快速和準(zhǔn)確解題帶來很大方便。

四、方法練習(xí)

研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說法正確的是

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器α板接觸，就能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角將會變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角將變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容會增大

試題來源于2016的北京理綜卷

五、方法練習(xí)答案

【秒殺解法】B選項(xiàng)做法，電荷密度變大，所以E變大，根據(jù)可知U變大，靜電計(jì)張角變大，故B不對。C選項(xiàng)可以直接由和可得。D選項(xiàng)明顯錯(cuò)誤。由于靜電感應(yīng)，A選項(xiàng)明顯是對的。故選A。

參考文獻(xiàn)

[1]2016年高考試題理綜全國卷

[2]2016年高考試題理綜北京卷

[3]2016年高考試題理綜天津卷