人形機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

王南 張海霞 劉月英

摘 要：分析了NAO機(jī)器人的結(jié)構(gòu)并對(duì)其各個(gè)關(guān)節(jié)做了簡(jiǎn)化處理，采用Denavit-Hartenberg法構(gòu)建了NAO機(jī)器人的連桿模型和各個(gè)關(guān)節(jié)自由度的局部坐標(biāo)系，基于構(gòu)建的連桿模型推導(dǎo)出了NAO機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

1.前言

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)是后續(xù)機(jī)器人一系列相關(guān)問題得到深入開發(fā)和鉆研的基本保障。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要是分析機(jī)器人每個(gè)桿件的位姿變化與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，研究的重點(diǎn)在于機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)在空間中的變化與末端執(zhí)行器（end effector）之間的位姿，常用的數(shù)學(xué)模型為基于Denavit-Hartenberg參數(shù)的齊次變換法。人形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析需要面臨的兩種情況分別為：一種情況是已知各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角求連桿的位姿，這種計(jì)算方式稱為正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算方式，本節(jié)所要著重研究的是NAO機(jī)器人的下肢連桿之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算。

2.機(jī)器人的描述

NAO機(jī)器人是Aldebaran Robotics公司三年的潛心研究而完成的，NAO機(jī)器人集多種軟、硬件為一體，兼有討喜的外形設(shè)計(jì)，高58公分，重約4.5kg，擁有25個(gè)自由度。由圖2-2中可以看出，機(jī)器人下肢共有11個(gè)自由度，分別為跨部共用一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度（LhipYawPitch&RhipYawPitch），兩條腿自由度的分布分別為：髖關(guān)節(jié)兩個(gè)自由度（HipPitch&HipRoll）、膝關(guān)節(jié)一個(gè)前后自由度（KneePitch）、踝關(guān)節(jié)兩個(gè)自由度（AnklePitch&AnkleRoll）。這樣的自由度分配就可以讓NAO機(jī)器人完成穩(wěn)定的步行。

3.人形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及方程

機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)（Forward Kinematics）指的是已知各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角求桿件的位姿，這種求解方式是進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)。正運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用范圍很廣，在重心計(jì)算、外界環(huán)境的干擾的判斷、圖形的分析等方面都有應(yīng)用。下圖是通過對(duì)下肢的簡(jiǎn)化運(yùn)用D-H法則構(gòu)建的機(jī)器人下肢的連桿坐標(biāo)系，為了清晰的表達(dá)機(jī)器人各個(gè)連桿相互的坐標(biāo)關(guān)系。

根據(jù) D-H 方法得到旁邊的坐標(biāo)系間的相互聯(lián)系，從而可以求得各個(gè)坐標(biāo)系的位姿矩陣。如果D-H 的轉(zhuǎn)換順序?yàn)椋?/p>

（1）沿 z 軸平行移動(dòng)的偏距 ai，繞 z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角αi;

（2）沿 x 軸平行移動(dòng)的 di，繞 x 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)扭角θi。

則i-TiT的一般表達(dá)式為：則i-TiT的一般表達(dá)式為：

4.結(jié)語

本文主要分析了NAO機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解過程，運(yùn)用正運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解方法得到了NAO機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)的表達(dá)式。

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作者簡(jiǎn)介：王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市華北電力大學(xué)，機(jī)械工程專業(yè)，研究生