作圖法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：物理作圖是用來形象描述物理規(guī)律、表達物理事實、解決物理問題的重要方法。教學(xué)中經(jīng)常有些問題用常規(guī)的物理、數(shù)學(xué)方法較難解答。若利用物理模型，把題設(shè)條件轉(zhuǎn)換成簡單的圖形，形象地模擬問題的情境或過程，通過分析比較或簡單運算，即可獲得正確的結(jié)論，達到簡捷明快的目的。

關(guān)鍵詞：作圖;矢量圖示意圖;電路圖

在物理解題中利用作圖進行輔助的情形幾乎無所不在。圖形表述具有文字表達無法比擬的直觀形象的特點，它能使解題更加準確快捷，一目了然。但在實際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不擅于作圖、疏于作圖，認為解物理題只需要足夠的數(shù)學(xué)推理和計算就夠了。然而，這種認識是錯誤的、片面的?？v觀整個高中物理，作圖在解題中起著舉足輕重的重要作用，很多題型，如果沒有圖形的輔助說明，解題幾乎難以進行。

高中物理中的各種圖形有很多，常見的有矢量圖、示意圖、電路圖、光路圖、各種圖像（如s-t圖像、v-t圖像、F-t圖像、I-U圖像、P-R圖像、振動圖像、波形圖像）等等。它們對認識物理概念，了解物理原理，理清物理過程展示物理情景，顯示抽象物理場景，理順物理量間的關(guān)系，分析物理量的變化趨勢和規(guī)律等方面具有重要的作用?，F(xiàn)略舉幾例，談?wù)劰P者的一些粗淺看法，以說明其重要性。

1、矢量圖

矢量的運算遵循的是三角形定則（或平行四邊形定則），所以所有的矢量運算其實我們都可以通過畫矢量圖來解決。特別是涉及三個矢量可以構(gòu)成封閉的三角形的問題時，有一些題目很難用幾句話講清楚，但是如果我們能夠畫個矢量圖分析，題意瞬間明了！

例1：如圖一所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的小球A，在Q的正上方P點用絕緣細線懸掛一個小球B，A、B兩小球因帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角，由于漏電，A、B兩小球的電荷量逐漸減少，懸線與豎直方向夾角θ逐漸減小，則在漏完電之前，細線上拉力的大小將（）

A.保持不變B.先變小后變大C.逐漸減小D.逐漸變大

分析：先分析帶電小球的受力情況，畫出其受力示意圖（如圖二甲所示），再根據(jù)平衡條件畫出力的矢量三角形示意圖（如圖二乙所示），利用力的三角形與幾何三角形相似進行相關(guān)的討論和計算，方可得出結(jié)論.如果憑主觀想當(dāng)然，就極易得出C的錯誤結(jié)論.（答案：A.解析略）

總結(jié)：本題是典型的利用受力示意圖與題中的幾何圖形，根據(jù)幾何關(guān)系解題的例子，其中作圖是基本功，由圖找出圖形的幾何關(guān)系是關(guān)鍵。這在動態(tài)平衡問題的討論中是較多見的。在解決三力平衡問題時經(jīng)常要用到此法，這是用公式計算和推導(dǎo)很難做到的，圖形的重要作用由此可見一斑。當(dāng)然有的四力平衡的問題，如果可以用到摩擦角，將其轉(zhuǎn)化成三力平衡問題時，也可以通過畫矢量圖解決。對于非平衡問題，雖然有的也可以通過畫矢量圖解決，但比較復(fù)雜，對學(xué)生的能力要求非常高，在高中階段我不提倡。

當(dāng)然高中階段我們學(xué)的矢量不止有力，還有描述運動的速度，加速度，位移。所以在運動的合成與分解中，其本質(zhì)就是速度，加速度，位移這三個矢量的合成與分解，所以這類問題我們都可以通過畫矢量圖來分析解決問題，比如小船過河這類經(jīng)典的問題我們也是通過畫矢量圖來找出最短的渡河時間以及最短的渡河位移的。

2、示意圖

事實證明：審題時，畫示意圖，將已知條件和有關(guān)問題標注在圖上，能夠使問題的已知條件一目了然，使問題在腦海中呈現(xiàn)出完整的映象。然后結(jié)合文字和示意圖，想像問題的物理圖景，就可使抽象思維形象化，靜止圖形成為動態(tài)思維的載體，避免因忘記民條件而中斷解題，大大提高解題效率。

例3：如圖三所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=300、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍。（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。

分析：電子束垂直射入勻強磁場中會做圓周運動，做題的關(guān)鍵是畫出粒子在磁場中運動的軌跡示意圖，即找圓心，定半徑，之后的問題就會迎刃而解。所以我們在畫軌跡示意圖的時候一定要規(guī)范，只有規(guī)范的作圖，才能讓我們更快更準的找出幾何關(guān)系，解出答案。

解析：畫出運動軌跡示意圖（如圖四所示）（圓心在速度的垂線上，作出縮放圓，找出幾何關(guān)系）

由圖可知：設(shè)粒子能從ab邊上射出磁場的最小速度為v1，最大速度為v2，則由圖可知：

最長的時間，對應(yīng)的是最大的圓心角，從圖中可以看出能夠從ad邊界射出的粒子，對應(yīng)的圓心角都一樣，且都是最大的圓心角3000

總結(jié)：帶電粒子在勻強磁場中的運動，其本質(zhì)也就是圓的運動。只要能夠準確規(guī)范的作出題中所需要的那個圓（或者圓的一部分），然后利用對應(yīng)的幾何關(guān)系和物理關(guān)系就可以得出問題的答案。并且?guī)щ娏Ｗ釉诖艌鲋羞\動的圓主要有三類：一個是縮放圓（常涉及到臨界問題），一類是旋轉(zhuǎn)圓（常涉及到范圍問題），還有一類是平移圓（常涉及到邊界問題）。對于這三類圓我們應(yīng)該歸納總結(jié)分析出其作圖的方法與技巧，這樣以后作軌跡示意圖時，我們也就事半功倍了。

對于示意圖有很多類別，除了本題中的帶電粒子在電場磁場中運動的軌跡示意圖外，還有運動學(xué)中常畫的運動情境示意圖。比如在追及相遇問題、滑塊-木板類問題等所涉及的相對運動問題中，我們常常需要根據(jù)兩物體（或者多個物體）的受力情況和運動情況畫出其運動情景示意圖，這樣就可以讓運動情景再現(xiàn)，可以幫助我們很好的分析物體運動的發(fā)展、演變過程，以及物體之間的位置關(guān)系，這對解決相對運動問題有很大幫助。除此之外還有電場和磁場中的幾種特殊的電場線和磁感線的分布示意圖，記住這些分布示意圖，對我們快速解決一些電磁場問題有很大的幫助。

3、電路圖

解電學(xué)問題的關(guān)鍵是分清電路的結(jié)構(gòu)，判斷電路的連接方式。但對較復(fù)雜的電路，我們就需要畫出其等效電路圖進行理解和分析。

例4：由5個1Ω電阻連成的如圖五所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計，則A、B間的等效電阻為_______Ω。

分析：本題電路較復(fù)雜，無法直接看出電路的串并聯(lián)情況，所以需要把電路簡化，而高中階段簡化電路的方法主要有兩種：一是支路電流法，二是等電勢法。本題可以兩者綜合考慮。

解析：設(shè)A點接電源正極，B點接電源負極，由于節(jié)點A、D間是用導(dǎo)線相連，這兩點是等勢點（均標1），節(jié)點C、F間是用導(dǎo)線相連，這兩點是等勢點（均標2），節(jié)點E、B間是用導(dǎo)線相連，這兩點是等勢點（均標3），則A點電勢最高，C（F）次之，B點電勢最低，根據(jù)電流由高電勢流向低電勢，易得出各電阻的電流方向，如圖六所示。

由于電阻R1，R2均有一端接點1，另一端接點2;電阻R4，R5均有一端接點2，另一端接點3;電阻R3一端接點1，另一端接點3，易得其等效電路如圖七所示。

或者用圖六中所標電流方向，也可得其等效電路如圖七，相比第一種方法更簡單。故AB間總電阻力0.5Ω。

總結(jié)：本題用等勢法完全可以解決但是，若將圖八改為圖八，即使畫出等效電路圖七，（按習(xí)慣總將電流表看作導(dǎo)線），也無濟于事，而且將電流表置于圖七中的合適位置更是難上加難。

但若根據(jù)電流方向（如圖九所示）則易得：電流表A1測的是電阻R2和R3的電流之和;電流表A2測的是電阻R1和R2的電流之和;電流表A3測的是電阻R3和R4的電流之和。

在整個高中階段階段涉及到的圖形還有很多很多，在這里就不一一贅述了。

綜上所述，可以看出，作圖在物理解題中是非常重要的和必不可少的，是學(xué)好物理的一項重要的基本功。作圖是解物理題的一種重要手段和方法，也是一種數(shù)學(xué)工具，它既使解題過程形象直觀，方法靈活多樣，又增加了解題的多樣性和趣味性，大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。所以教師在平時的教學(xué)過程中應(yīng)該注重對教材中作圖法的挖掘和滲透，只有這樣學(xué)生在將來解決復(fù)雜問題時才會主動聯(lián)系并將該方法遷移到問題解決中來。

參考文獻

[1]田桂峰.作圖在物理解題中的應(yīng)用.2011.

[2]汪浩.“作圖法”在處理物理問題中的應(yīng)用.2004.

[3]劉星媛.例談綜合法簡化電路.2012.

作者簡介：文東梅（1985.12-今）女，漢族，四川內(nèi)江，本科，研究方向：高中物理教學(xué)。