生動·生態(tài)·生長

摘要：如何創(chuàng)造適合兒童學習的數(shù)學課堂，讓兒童的情感和思維都沸騰起來？首先，要使課堂教學生動，通過趣中喚醒、疑中激活、問中提升，促進兒童好奇地學;其次，要讓課堂教學契合兒童的學習生態(tài)，讓兒童經(jīng)驗化“隱”為“顯”，讓兒童思考由“淺”入“深”，讓兒童體驗由“表”及“里”，促進兒童真實地學;最后，要讓兒童在課堂教學中生長，鼓勵兒童超前探索、質疑批判、合作探究，促進兒童創(chuàng)造地學。

關鍵詞：生動生態(tài)生長兒童學習數(shù)學課堂

成尚榮先生在《兒童立場》一書中談道：兒童學習生活中情感沸騰了，思維沸騰了，學習生活便會沸騰起來。他認為，情感是一塊磁石，思維是一塊擦火石。他也談道：當下的課堂上，兒童的情感、思維還沒真正沸騰起來，所以課堂教學還沒有發(fā)生根本性變化;學生學會學習，努力學習，創(chuàng)造性地學習，享受學習，還遠遠沒有到位。教師應該創(chuàng)造適合兒童學習的課堂，讓兒童的情感和思維都沸騰起來。那么，如何創(chuàng)造適合兒童學習的數(shù)學課堂呢？筆者認為，應該把握生動、生態(tài)、生長這三個既遞進發(fā)展又相互交融的基本理念。

一、生動：促進兒童好奇地學

我們的課堂教學首先應該喚醒兒童對新事物特有的敏銳的好奇心，讓兒童的情感沸騰起來。

（一）趣中喚醒

順應兒童的學習心理，以兒童喜愛的方式開展數(shù)學學習，讓兒童感覺到數(shù)學有趣、好玩，能喚醒兒童學習數(shù)學的主動性。例如，“倍數(shù)和因數(shù)”這一內容比較抽象、枯燥，如何激發(fā)學生學習的興趣呢？筆者專門組織了一次游戲活動：讓班上30個學生按照學號扮演自然數(shù)1—30，然后由沒有扮演自然數(shù)的學生提問， 這30個“自然數(shù)”回答。學生興趣盎然，積極投入，頻頻互動，熱烈異常。比如，沒有扮演自然數(shù)的學生說：“質數(shù)們出列！”“合數(shù)們出列！”扮演自然數(shù)的學生積極思考，迅速出列;部分錯了的學生也迅速做出調整。這時，就只有“1”沒有出列。沒有扮演自然數(shù)的學生繼續(xù)提問：“‘1’，你為什么不出列？”“1”故作傷心地回答：“我既不是質數(shù)，又不是合數(shù)，因為我只有1個因數(shù)。我沒有伙伴，孤單啊！”學生都笑了。在這個游戲活動中，學生深刻地感受到1的特殊性，同時更好地把握了質數(shù)、合數(shù)的特征。這樣，以趣味的游戲闡釋抽象的知識，讓兒童在感性與理性的交融中感受到數(shù)學的有趣，從而親近數(shù)學。

（二）疑中激活

兒童對疑惑不解、新奇刺激的東西最為敏感。因此，可以結合教學內容設置一些懸念和挑戰(zhàn)，激起學生濃厚的探究興趣。例如，教學《異分母分數(shù)加、減法》一課，筆者出示“12+14+18+116+132”“15+110+120+140+180”兩道算式，師生比賽誰算得快。結果學生才拿起筆準備通分，筆者已經(jīng)算出來了。面對筆者勝利的笑容，學生目瞪口呆，不一會兒，又大叫起來：“老師，這兩道題是不是有不需要通分的巧妙方法??？”“是啊！想不想去探究是什么方法？”學生都充滿了好奇，迫不及待地想要去探究。

（三）問中提升

問題意識會使學生始終保持強烈的好奇心，解決問題的欲望會使他們更積極地去展開探究。教師要減少自己的提問，多給學生提問的機會，激發(fā)學生想問的熱情，引導學生學會提問，能在別人無疑之處生疑。例如，《分數(shù)的初步認識》一課課尾，筆者讓學生提出自己想要進一步了解、研究的問題。由于平時的課堂上筆者十分注重學生問題意識的培養(yǎng)，這節(jié)課上學生提出了許多問題：“今天學習的分數(shù)都在0—1之間，那么，1—2、2—3之間有沒有分數(shù)呢？”“今天學習的分數(shù)的分子都是1，那么，有沒有分子不是1的分數(shù)呢？”……筆者讓他們課后去了解、研究。學生課后了解了許多其他分數(shù)，又探究了它們表示什么意思、誰大誰小，學得不亦樂乎。

二、 生態(tài)：促進兒童真實地學

兒童對數(shù)學本質的認識更多地取決于自身的感悟。因此，在兒童的情感沸騰起來，有了學習數(shù)學、探究問題的好奇心后，還要從兒童最本真的理解出發(fā)，引導兒童利用自己的已有經(jīng)驗、認識水平以及思維方式等感悟數(shù)學本質，讓兒童的思維沸騰起來，真正走進數(shù)學學習。

（一）兒童經(jīng)驗：化“隱”為“顯”

兒童在學習數(shù)學知識前，對相應的數(shù)學內容，已經(jīng)積累了一些感性、零散的經(jīng)驗，其中可能包含著一些錯誤。在教學中，要讓兒童的這些經(jīng)驗由“內隱”變?yōu)椤巴怙@”，從而讓不正確的經(jīng)驗得到糾正，讓正確的經(jīng)驗得到強化。例如，教學《角的初步認識》一課，筆者先讓學生說出或畫出心中的“角”，結果絕大多數(shù)學生說出的是三角形、幾角錢、牛（羊）角等，只有約十分之一的學生能夠說出直角;且絕大部分學生畫出的是三角形、四邊形，只有約四分之一的學生能夠畫出角的圖形。通過兒童經(jīng)驗的化隱為顯，教學就能做到有的放矢：在激發(fā)學生對角的好奇心的基礎上，引導學生建立正確的數(shù)學上的角的表象，與原有的對角的不正確的認識進行比較分析，對原有的對角的感性、零散的經(jīng)驗進行匯聚提升，從而讓學生對角的本質特征的理解更為透徹。

（二）兒童思考：由“淺”入“深”

兒童的思維通常是淺顯的、跳躍的，而數(shù)學的思維具有極強的抽象性與邏輯性。在教學中，要引導兒童由淺入深地思考，讓兒童逐步生長、完善數(shù)學的思維，逐步學會抓住事物的本質理性地思考。例如，教學《異分母分數(shù)加、減法》一課，筆者先讓學生嘗試計算12+13，再選擇采用兩種不同算法的學生到前面板演：（1）12+13=25;（2）12+13=36+26=56。然后，讓學生就這兩種不同的算法說一說想法。經(jīng)過討論，學生認為：第一種算法錯了，因為加數(shù)12就是“一半”，和25卻比“一半”少;第二種算法是對的。這時，筆者追問：“我也知道第一種算法是錯的，但是為什么異分母分數(shù)加法不能像同分母分數(shù)那樣，把分子直接相加呢？”這一問題激起了學生的進一步思考。經(jīng)過熱烈的討論，學生發(fā)現(xiàn)：“2份中的1份和3份中的1份是不相等的，所以不能直接相加?！庇职l(fā)現(xiàn)：“根本原因是分數(shù)單位不同，所以每一份不一樣大，不能直接相加?！庇谑牵P者接著追問：“那怎樣才能直接相加呢？”學生繼續(xù)思考，從而發(fā)現(xiàn)：只有使它們的分數(shù)單位一樣，這樣每份都一樣大，才可以直接相加，所以第二種算法是對的。也就是說，把12和13轉化成36和26，這樣每份都是6份中的1份，即16;3個16加上2個16是5個16，也就是56。這里，學生的思維起點雖然有高有低：有的停留在同分母分數(shù)加法的算法上，有的雖然已經(jīng)知道轉化成同分母分數(shù)的加法計算，但是不清楚為什么要這樣算。但都還停留在一種淺顯的層次上。因此，筆者通過逐步追問讓學生的思維在互相碰撞、互相補充中逐步深入、不斷提升，由朦朧走向清晰，從感性走向理性，從而掌握異分母分數(shù)加法計算的本質算理。

（三）兒童體驗：由“表”及“里”

對于數(shù)學知識，學生一開始的體驗是表面的、外在的，需要通過學習，持續(xù)緩慢地、由表及里地感受、觸及數(shù)學的本質。只有對數(shù)學本質有了“入乎其內”的深刻體驗，數(shù)學學習才能真正發(fā)生。例如，《認識公頃》一課，學生在日常生活中對公頃這個土地面積常用單位接觸較少，只是感覺很大，但是不知道究竟有多大。如何讓兒童能夠切實感知1公頃的大小？筆者讓學生在課前測量教室、操場等場地的長和寬，在課上通過這些熟悉的地方來推想1公頃的大小，再通過比較、想象、交流等活動充分體驗1公頃的大小。比如，學校占地面積是2公頃，那么1公頃就是學校占地面積的一半;學校操場的面積是5000平方米，那么1公頃就是2個學校操場的面積;等等。接著，又讓學生通過對其他熟悉地方占地面積的推測、交流，進一步增強對公頃大小的認識。在這一過程中，學生的空間想象、縝密思考、細致推理能力得到了發(fā)展，對“公頃”的大小有了從形象到抽象、由表及里的體驗。

三、生長：促進兒童創(chuàng)造地學

兒童的心靈中蘊含著珍貴的哲學精神：自由、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。兒童的天性是樂于去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的。因此，我們應該用教育的愛心和智慧去守護兒童的自由、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，讓兒童敢想、敢說、敢做，張開思維的翅膀，讓沸騰著的思維進一步開闊、靈活、深化。

（一）鼓勵兒童超前探索

要讓兒童自由、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的天性得以激揚，絕不能拘囿于數(shù)學知識的傳輸，而是要鼓勵學生敢于沖破已知，勇敢地問“為什么”“還有嗎”“真的是這樣嗎”。例如，教學“多邊形的內角和”后，學生提出了許多問題：“多邊形有內角，那它們也有外角嗎？”“多邊形的內角和有規(guī)律，那如果有外角的話，外角和是不是也有規(guī)律呢？”“是不是外角和也隨著邊數(shù)的變化而變化呢？”這些問題已經(jīng)超出小學數(shù)學課程范圍了，但是，學生充滿了好奇，于是，筆者就讓他們課后去了解、研究。課后，學生積極探索，知道了多邊形也有外角;有的學生通過計算發(fā)現(xiàn)了多邊形外角和始終是360°，有的學生則通過操作發(fā)現(xiàn)了多邊形外角和始終是360°;然后，他們又去探究為什么……

（二）鼓勵兒童質疑批判

批判性思維是數(shù)學思維的基本要素之一，主要強調懷疑、批判、反思的精神，是創(chuàng)新能力發(fā)展的核心。長期以來，教師始終以權威的姿態(tài)出現(xiàn)，容易導致學生對教師所說的一切都深信不疑，不去思考，進而影響批判性思維的形成。因此，筆者在教學中經(jīng)常適當?shù)亍昂笸恕?，有意地出錯，由學生評價。例如，教學蘇教版小學數(shù)學五年級上冊《整理與復習》單元第19題“玲玲家的長方形餐廳，長是3.6米，寬是3米。用邊長6分米的方磚鋪地，至少需要多少塊？”時，筆者有意將題目改成了：“玲玲家的長方形餐廳，長是3.6米，高是3米。用邊長6分米的方磚鋪地，至少需要多少塊？”一些學生這樣列式：3.6×3×100÷（6×6）;一些學生這樣列式：（3.6×10÷6）×（3×10÷6）。筆者笑而不語。這時，有學生發(fā)現(xiàn)了問題，說道：“老師，你的題目出錯了！”筆者笑道：“老師出錯題了嗎？哪兒錯了？”學生急著表達：“鋪地磚要用的塊數(shù)，與房間的長和寬有關，與高無關。條件中沒有寬，沿著寬鋪，就不知道每排多少塊，所以不好解答?！薄胺酱u是用來鋪地的，當房間地面長和寬是方磚邊長的倍數(shù)時，可以用房間地面的面積除以每塊方磚的面積。房間的面積應該是長×寬，題目中的條件只有高，沒有寬，所以不好解答?！薄@樣，教師在學生心目中的權威形象被打破，學生知道不迷信權威、獨立思考的重要性，敢于向教師提問，敢于懷疑教師。在此基礎上，鼓勵學生敢于對課本中、同學學習中發(fā)生的錯誤提出質疑。同時，注重質疑方法的引導，比如從問題條件的充分性、數(shù)據(jù)的可靠性、解題過程的邏輯性、答案的正確性等方面質疑。由此，逐步提升學生的質疑能力，使學生具有初步的批判精神。

（三）鼓勵兒童合作探究

一個人受自身經(jīng)驗、認識、水平的限制，思維往往有一定的局限性。在一個人獨立思考無法解決問題的情況下，幾個人交流討論、合作探究，相互碰撞，往往能開闊思路，激起新的火花。例如，一位學生發(fā)現(xiàn)他爸爸有兩個啤酒杯，一個是上大下小的圓口杯，另一個是上大下小的方口杯，兩個杯子高度相等，粗細也差不多。他就想到：這兩種杯子哪種用料少呢？他左思右想，沒有辦法解決，便向筆者求助。筆者讓他將杯子帶到學校，讓同學幫助解決。一開始，大家想到量的方法，但是，量了之后發(fā)現(xiàn)無法用所學的知識來計算。進而，在交流碰撞中，大家又想到，用白紙把杯子圍一圈，將多余的部分剪掉，再展開，這時白紙的面積就是杯子的側面積;再加上杯子的底面積，杯子的表面積就求出來了，也就知道誰更省料了。問題解決了，學生很興奮。在合作探究的過程中，學生的思維相互碰撞、逐步完善，創(chuàng)新思維的火花不斷閃現(xiàn)。

參考文獻：

[1] 成尚榮.兒童立場[M].上海：華東師范大學出版社，2018.

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[3] 張春新.有意出錯：學會聰明地裝糊涂[J].教育研究與評論（小學教育教學），2015（8）.