基于培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)觀下的《等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計

摘要：本節(jié)內(nèi)容是選自《普通高中實驗教科書·數(shù)學(xué)必修5》（人教A版）第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列的第一課時。等差數(shù)列是數(shù)列中兩種特殊數(shù)列之一，是在學(xué)習(xí)數(shù)列得概念、通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上對數(shù)列知識的進(jìn)一步擴(kuò)展和研究。同時也為后面學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“類比”、“聯(lián)想”的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計；教法分析

一、學(xué)科核心素養(yǎng)分析，準(zhǔn)確找到發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的資源

1、在等差數(shù)列定義的形成過程中，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)思維去分析世界。

2、在通項公式的發(fā)現(xiàn)過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

二、學(xué)情分析，把握學(xué)生當(dāng)前水平

1、認(rèn)知水平：經(jīng)過了一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生的知識經(jīng)驗也相對豐富，具備了一定的思維能力、推理能力、抽象與概括、類比與歸納的能力。同時也學(xué)習(xí)過了數(shù)列的概念、通項公式、遞推公式的相關(guān)知識。

2、可能存在的困難：雖然學(xué)生學(xué)習(xí)過了數(shù)列的概念、通項公式、遞推公式的相關(guān)知識，但是還有部分學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，對實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用符號語言表述問題，用數(shù)學(xué)的方法和知識去建構(gòu)數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問題存在困難。

三、教學(xué)目標(biāo)分析，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入到教學(xué)目標(biāo)中

通過對教學(xué)內(nèi)容的分析以及學(xué)情的分析和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為：

1、通過對實例的觀察，對數(shù)據(jù)的分析、整理，抽象，概括的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征，描述出等差數(shù)列的定義，構(gòu)建等差數(shù)列的模型培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2、通過對等差數(shù)列的定義的理解，對具體數(shù)據(jù)的分析、運算和推理，導(dǎo)出等差數(shù)列通項公式模型和等差中項的過程，培育學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3、通過課堂師生、生生的互動探究，引導(dǎo)學(xué)生分析和整理實際問題和數(shù)據(jù)，歸納實際問題的特征從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培育學(xué)生數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

四、教學(xué)重難點分析

1、教學(xué)重點

①等差數(shù)列的定義。②等差數(shù)列的通項公式和等差中項公式。

2、教學(xué)難點

根據(jù)對教學(xué)內(nèi)容的分析以及對學(xué)情的分析我把本節(jié)課的難點預(yù)設(shè)為：等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)

五、教法學(xué)法分析，恰當(dāng)策略有助于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1、在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中將把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)文化以及實際生活有機(jī)的結(jié)合在一起，讓學(xué)生分組合作探討，讓學(xué)生在互動中把抽象的數(shù)學(xué)概念概括出來，讓抽象的概念的形成過程豐富多元，避免單調(diào)枯燥。

2、為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力又要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，所以本節(jié)課采取的是導(dǎo)學(xué)案和多媒體有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生合作探討等差數(shù)列的概念，獨立思考相關(guān)例題，老師從旁指導(dǎo)、引導(dǎo)并及時的歸納。

六、教學(xué)資源設(shè)計

多媒體設(shè)備（電子白板、投影儀等）

七、教學(xué)過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

教學(xué)過程 學(xué)生活動 設(shè)計意圖

中國古代東漢初年的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》均榆章中，第19題："今有竹九節(jié)，下三節(jié)容四升，上四節(jié)容三升，問中間兩節(jié)欲均容，各多少"

這個問題該怎么解決呢？ 認(rèn)真傾聽 引入課題

2、課堂練習(xí)，鞏固新知

教學(xué)過程 學(xué)生活動 設(shè)計意圖

課本39頁“練習(xí)”第1題，第2題。 完成練習(xí) 及時練習(xí)，有利于學(xué)生對知識的應(yīng)用水平，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3、課堂小結(jié)

各個小組對本節(jié)內(nèi)容作小結(jié)，由小組代表作歸納。 學(xué)生自己歸納更加加深對知識的理解和記憶，要培養(yǎng)核心素養(yǎng)首先要理解和掌握基本知識。

4、課后作業(yè)，鞏固提高

完成課本P39 探究 學(xué)生獨自完成。 一方面，鞏固本節(jié)課的基本知識和技能；另一方面讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考，積極探究的良好習(xí)慣。培育學(xué)生動手操作能力，語言表達(dá)能力等綜合素養(yǎng)。

八、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)是通過生活中的實例讓學(xué)生觀察、分析，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差及通項公式，在得到知識的過程中，落實了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。

基金項目：貴州省黔東南州2018年教育科學(xué)規(guī)劃重點課題：核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究（項目編號：2018A010。

作者簡介：楊長生，男（1991年12月），苗族，貴州省劍河民族中學(xué)數(shù)學(xué)教師，本科，556400。