研讀三書，準(zhǔn)確定位

陳姝祺

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《數(shù)學(xué)教科書》、《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》是數(shù)學(xué)學(xué)科教師從事教學(xué)活動最基本、最重要的三本書。認(rèn)真研讀三書，深入鉆研教材，準(zhǔn)確把握編寫意圖，確定合適的教學(xué)目標(biāo)是有效教學(xué)的條件保障。作為教師，要不斷閱讀、積累知識，認(rèn)真鉆研三書，把握編寫意圖，準(zhǔn)確確定教學(xué)目標(biāo)，才能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞：三書研讀;準(zhǔn)確定位;有效教學(xué)

【正文】

一、教研活動過程的記錄

在幾年前的一個五月中旬，我們幾位剛上任的鎮(zhèn)學(xué)科帶頭人展示活動就要開始了。我的任務(wù)是評課，另一位劉老師執(zhí)教《植樹問題》?；顒又皠⒗蠋熯M(jìn)行了多次試教，我參與了三次。一次次的試教，一次次的討論，一次次的修改，我們的思路越來越清晰，對教材的理解越來越透徹。對教材的把握，從一開始的偏差到后來的準(zhǔn)確定位，這是一個痛苦的過程，也是一個充滿思考、充滿收獲的過程。

一教：沾沾自喜→情緒低落

《植樹問題》是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材中分為了“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”等幾個層次，主要是向?qū)W生滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構(gòu)建植樹問題數(shù)學(xué)模型。一般情況下，教師會將它劃分為三個課時，第一課時解決“兩端都栽”的問題。

第一次試教，劉老師就來了個創(chuàng)新：一個課時解決了三種情況。

【教學(xué)片斷】

（一）談話導(dǎo)入：六月一日是什么節(jié)日？三月十二日是什么節(jié)日？（板書課題）

（二）探究

1、出示：“在一條12米長的小路一邊種樹，每隔3米種一棵，有幾種植樹方案？”

2、4人小組合作探究，師巡視。

3、小組展示方案：

4、比較三種方案，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

相同：

都是每隔3米種一棵 →（間距）

總長度都是12米?→（總長）?→間隔數(shù)=總長÷間距

都有4個間隔?→（間隔數(shù)）

不同：植樹的棵樹不同。

5、為什么植樹的棵數(shù)不同？棵數(shù)和間隔數(shù)有著怎樣的關(guān)系呢？（師帶領(lǐng)學(xué)生觀察黑板上三種方案，并板書。）

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

6、兒歌小結(jié)規(guī)律。

7、運(yùn)用規(guī)律解決問題（例1、例2）……

聽課過程中，雖然我感覺有點(diǎn)不對勁，但沒有深想，同時佩服她的大膽：既選了較難的數(shù)學(xué)廣角，又對常規(guī)的教學(xué)方法進(jìn)行了創(chuàng)新。

課后劉老師表情輕松，感覺不錯。但研討評課時，輔導(dǎo)員李主任的一番話將我們沾沾自喜的心情打入低谷：“這節(jié)課的設(shè)計問題很大，需要重新修改！”

劉老師說這方案是他們學(xué)校幾位老師集體備課的成果，借鑒了某次全國級數(shù)學(xué)活動某位大師的教案，為什么他那樣上就行，我這樣上就不行了呢？且這節(jié)課的教學(xué)過程很流暢，三種植樹情況對比明顯，學(xué)生能迅速找到適合的解題模型并進(jìn)行解決，教學(xué)效果明顯，怎么就不行呢？

劉老師的話讓我們沉入思考。之后的討論，我把自己的看法說了出來：一是課堂上的結(jié)論都是老師帶領(lǐng)學(xué)生得出來的，不是學(xué)生自己探索思考出來的;二是內(nèi)容較多，時間很緊，學(xué)生幾乎沒有思考的時間;三是建議只解決一種情況，并增加學(xué)生探索時間，讓學(xué)生自己總結(jié)出規(guī)律。劉老師思考后，還是決定三種情況都上，再增加一個活動：4人小組動手操作探究棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

二教二改：原地踏步 →有點(diǎn)無奈

第二次試教，劉老師果然設(shè)置了一個4人小組合作操作活動，填寫表格，探究棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其他的流程還是照舊。結(jié)果鞏固練習(xí)沒做完，下課鈴就響了。這一次試教，又失敗了。

在課后的討論中，大家一致覺得內(nèi)容過多，時間很緊，感覺學(xué)生一直在不停地做，老師不停地在說，而給學(xué)生思考的時間還是不夠;建議只探究一種情況，就能給學(xué)生充分的時間和空間去思考，去研究。

在輔導(dǎo)員李主任的鼓勵下，劉老師決定去請教第一批學(xué)科帶頭人梁玉華老師，繼續(xù)思考，繼續(xù)修改，繼續(xù)試教。為了更準(zhǔn)確地把握這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，使自己的評課到位，當(dāng)晚我在自己學(xué)校搜集資料，閱讀教材與教參，準(zhǔn)備評課資料。

三教三改：重新定位 →心中有底

通過搜集資料，閱讀教材與教參，我對這節(jié)課的教材編寫意圖、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)以及要滲透的數(shù)學(xué)思想有了新的認(rèn)識。帶著這樣的認(rèn)識，我參與了劉老師的再一次試教。

【教學(xué)片斷】

（一）猜謎語（手），板書課題。

（二）探究

1、出示招聘啟事：“操場一邊有一條12米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹（兩端都栽），每隔相鄰的棵樹之間的距離相等（取整米數(shù)）。

2、4人小組合作探究，師巡視。

3、小組展示方案：（黑板上貼了六張紙條與若干棵樹，每張紙條旁邊寫滿了數(shù)字與算式，密密麻麻）

4、觀察六種方案，探究規(guī)律。

5、驗(yàn)證（一一對應(yīng)）

6、教學(xué)例1……

這一次試教，劉老師設(shè)計了一道與生活緊密聯(lián)系的問題，具有較大的開放性。但學(xué)生操作時間過長，所有方案都不加選擇貼在黑板上，對重點(diǎn)內(nèi)容的理解不夠透徹，結(jié)論基本上還是老師說出來的。

聽課后，我提出了自己的看法：我們先要看教材的編排意圖，這是數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想，是教材獨(dú)立編寫“數(shù)學(xué)廣角”的主要目的。因此，這節(jié)課的教學(xué)目的，不僅僅是讓學(xué)生會做這一類題，還要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。這是首先要注意的一點(diǎn)。其次，要研究教材的編排，看它要滲透什么數(shù)學(xué)思想。教材先呈現(xiàn)例題1“全長100米，每隔5米種一棵”，讓學(xué)生猜測，再將數(shù)據(jù)改小去驗(yàn)證，去尋找規(guī)律，采用的是“猜測——驗(yàn)證——建?！獞?yīng)用”活動模式，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，在活動中體驗(yàn)、感悟化繁為簡、一一對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。因此，我們在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，最好按教材編排先呈現(xiàn)例題1，再將數(shù)據(jù)改小去研究，從而讓學(xué)生親身體驗(yàn)感悟化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系時，問題的設(shè)計和給學(xué)生的研究材料中的問題設(shè)計非常重要;六種情況都展示出來很費(fèi)時，可以只挑選其中兩三種;盡量給學(xué)生去觀察去思考，多讓學(xué)生表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生去把規(guī)律尋找、總結(jié)出來，不能老師包辦。

梁老師同意了我的看法。在重新定位教學(xué)目標(biāo)后，幾個人一起討論修改教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一，把花哨的東西給刪了。

第二，先出示例題1，讓生猜測得出錯誤關(guān)系式“總長÷間距=棵數(shù)”，再將數(shù)據(jù)改小去驗(yàn)證，滲透化繁為簡思想。

第三，將學(xué)生探究材料重新設(shè)計，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在填寫算式時發(fā)現(xiàn)矛盾沖突，從而重新去思考、去發(fā)現(xiàn)，得出“總長÷間距=間隔數(shù)”，而棵數(shù)比間隔數(shù)多1的結(jié)論。

第四，得出“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”后，引導(dǎo)學(xué)生用一一對應(yīng)的方法去驗(yàn)證，滲透一一對應(yīng)的思想方法。

第五，教師不能包辦，應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用老師精煉的語言和精準(zhǔn)的問題引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)、去表達(dá)，多指名幾位學(xué)生表達(dá)自己的想法，盡量用學(xué)生自己的語言去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生在探索過程中享受到滿足感、幸福感和數(shù)學(xué)的美感。

通過一番討論修改，終于將整個教學(xué)過程整理清晰了，劉老師的臉上也露出了笑容。

展示：努力獲肯定

第二天，鎮(zhèn)第二批學(xué)科帶頭人展示活動正式開始。劉老師按照我們之前的討論，順利地完成了自己的教學(xué)展示。

【教學(xué)片斷】

（一）導(dǎo)入：由植樹節(jié)導(dǎo)入課題。

（二）探究

1、出示例題1：“同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？”

⑴讀題，找數(shù)學(xué)信息，理解“兩端都栽”、“一邊”。

⑵猜測：你們猜一猜，可能需要多少棵樹苗？（板書：猜想）

你為什么這樣猜，你的理由是什么？（生說算式，師板書：100÷5=20棵）

我們看看100表示什么，5表示什么，100÷5表示什么？（生答，師板書：總長÷間距=棵數(shù)）

⑶ 質(zhì)疑：真的是20棵？總長÷間距求出來的就是棵數(shù)？你們確定？（在20旁邊打上問號）

⑷ 尋求驗(yàn)證方法：怎樣驗(yàn)證你們的猜想是正確的？（生：用乘法、畫線段）

畫一條100米長的線段嗎？（生：畫不出來，要是數(shù)字小一點(diǎn)就好了。）

我們可以把數(shù)字變小了再去研究。（出示修改后的題目）

2、小組合作探究：下面同學(xué)們用老師發(fā)給你們的材料，去動手畫一畫，算一算，想一想，驗(yàn)證一下我們的猜想是否正確。

⑴小組合作操作，師巡視，隨機(jī)抽取三個小組上臺貼出自己的研究成果。

⑵匯報：

組1：12÷4=3 ，一共栽了4棵。

組2：12÷3=4 ， 一共栽了5棵。

組3：12÷6=2?，一共栽了3棵。

⑶ 觀察三組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（生：總長÷間隔數(shù)，求出來的不是棵數(shù)，應(yīng)該是樹與樹之間的間隔數(shù)。）

再觀察間隔數(shù)與棵數(shù)，有什么關(guān)系？

（生：用間隔數(shù)+1就會等于棵數(shù)。）

棵數(shù)是不是比間隔數(shù)多1呢？這個1是怎么來的？我們來用一一對應(yīng)的方法再來觀察圖。（按“樹——間隔”的形式去數(shù)，圈出最后多出來的樹。）

⑷小結(jié)。

3、回到例題1：現(xiàn)在我們看剛剛猜測的100÷5=20棵是否正確？100÷5=20求出來的是什么？（生答，師修改板書）

4、練習(xí)……

課后，市教研員陳曉燕老師給出了中肯的評價和建議：教師敢于上數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容;滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想;滲透數(shù)學(xué)思想的方法直觀有效;但要注意數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的定位：數(shù)學(xué)廣角主要是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是為了學(xué)生會做題，要學(xué)會在內(nèi)容方面的取舍;滲透數(shù)學(xué)思想方法要注意層次性，課前要認(rèn)真研究本節(jié)課要滲透哪幾個數(shù)學(xué)思想，哪個是一般化的，哪個是要重點(diǎn)滲透的，等等。

二、思考：怎樣備課、上課才能提升課堂教學(xué)效率

活動結(jié)束后，結(jié)合陳老師的建議，我反復(fù)思考著這樣的幾個問題：為什么我們用名師的教案去上課卻沒有名師那種效果？最后一次展示成功，原因何在？怎樣備課、上課才能提升課堂教學(xué)效率？

三、結(jié)論：深入研讀三書，在準(zhǔn)確定位中提升效率

將本次活動的過程經(jīng)過一番認(rèn)真的思考和整理，發(fā)現(xiàn)：鉆研三書、準(zhǔn)確定位，才是教師提高教學(xué)效率的條件保障。

三書，指的是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《數(shù)學(xué)教科書》以及《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》，是數(shù)學(xué)學(xué)科教師從事教學(xué)活動最基本、最重要的三本書。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是規(guī)定數(shù)學(xué)學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也是數(shù)學(xué)教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)。

《數(shù)學(xué)教科書》就是教材（又稱課本），是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編制的教學(xué)用書，是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化。教材里包括按課程目標(biāo)設(shè)計和編排的各單元的教學(xué)內(nèi)容、例題和練習(xí)，是學(xué)校師生從事教學(xué)活動的重要工具。

《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》是對本冊教材的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)、教材的編寫特點(diǎn)、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具學(xué)具、課時安排等的說明，其中還包括了各單元的教材說明和教學(xué)建議，以及部分的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)片斷、備課資料、評價建議、評價樣例等?！督處熃虒W(xué)用書》是教師了解課程、熟悉教材和備課上課的必要工具書。

總的來說，《課程標(biāo)準(zhǔn)》是教育理念，《教材》是實(shí)現(xiàn)教育理念的工具，《教師教學(xué)用書》是幫助教師實(shí)現(xiàn)教育理念的工具書。

對于一線教師來說，這三本書缺一不可，是每位教師應(yīng)該熟讀、精讀的。如果教師不認(rèn)真鉆研這三書，則會對課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容把握不到位，對基本教學(xué)理念、教學(xué)要求不清晰，從而直接影響教學(xué)質(zhì)量。

反思本次的教研活動，發(fā)現(xiàn)一開始我們就是吃了對課程標(biāo)準(zhǔn)、教材以及教學(xué)用書鉆研不夠、對教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確的虧：忽略了數(shù)學(xué)“育人為本”的教育理念，即通過教師有目的地組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，啟發(fā)思考，感悟數(shù)學(xué)思想。如第一次教學(xué)和第二次教學(xué)內(nèi)容過多，只是為教學(xué)植樹規(guī)律而教學(xué)，學(xué)生沒有充足的活動和思考時間，結(jié)論都是教師告訴學(xué)生的，學(xué)生被動接受知識，無法獲得活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想。這樣的教學(xué)與“育人為本”的新課程理念是不相符的，在“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度價值觀”幾方面的教學(xué)目標(biāo)中只注重了“知識與技能”這一塊，忽略了新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個重要的目標(biāo)：過程性目標(biāo)。

本次教學(xué)展示活動最后終于成功，正是得益于對教材的重新鉆研和把握，以及對教學(xué)目標(biāo)的重新定位。在教學(xué)過程中將過程性目標(biāo)（經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題、做出決策和預(yù)測的過程）與具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容（植樹問題）結(jié)合在一起，定位為：根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生足夠的時間和空間去充分思考、探索、感悟、體驗(yàn)、運(yùn)用，讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。在準(zhǔn)確定位后，再考慮用有效的方式呈現(xiàn)，并組織有效的教學(xué)活動，如“猜測、操作驗(yàn)證、推理驗(yàn)證、建模、應(yīng)用”等方式一一落實(shí)，從而達(dá)到有效教學(xué)的目的。

因此，每位教師，都要不斷閱讀、積累知識，認(rèn)真鉆研三書，把握編寫意圖，準(zhǔn)確確定教學(xué)目標(biāo)，才能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

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[3]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀：2011版/教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會組織編寫.-北京： 北京師范大學(xué)出版社，2012.2