淺談某復(fù)合材料機(jī)身靜強(qiáng)度計(jì)算

蘭闊

摘要：飛機(jī)復(fù)合材料是一種復(fù)雜的多相體系，并且結(jié)構(gòu)及材料成形同時(shí)完成，成型過程中各種不確定的影響因素都難以避免會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生缺陷。飛機(jī)在使用過程中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)會(huì)受到載荷的作用、人為因素和自然環(huán)境條件的影響而導(dǎo)致各類的損傷產(chǎn)生。了解復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件損傷力學(xué)性能，對(duì)于保障飛機(jī)安全高效運(yùn)行是十分重要的。

關(guān)鍵詞：蜂窩結(jié)構(gòu);三明治理論;數(shù)值分析

復(fù)合材料是一種混合物。在很多領(lǐng)域都發(fā)揮了很大的作用，代替了很多傳統(tǒng)的材料。復(fù)合材料按其組成分為金屬與金屬復(fù)合材料、非金屬與金屬復(fù)合材料、非金屬與非金屬復(fù)合材料。按其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)又分為：①纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。將各種纖維增強(qiáng)體置于基體材料內(nèi)復(fù)合而成。如纖維增強(qiáng)塑料、纖維增強(qiáng)金屬等。②夾層復(fù)合材料。由性質(zhì)不同的表面材料和芯材組合而成。通常面材強(qiáng)度高、薄;芯材質(zhì)輕、強(qiáng)度低，但具有一定剛度和厚度。分為實(shí)心夾層和蜂窩夾層兩種。③細(xì)粒復(fù)合材料。將硬質(zhì)細(xì)粒均勻分布于基體中，如彌散強(qiáng)化合金、金屬陶瓷等。④混雜復(fù)合材料。由兩種或兩種以上增強(qiáng)相材料混雜于一種基體相材料中構(gòu)成。與普通單增強(qiáng)相復(fù)合材料比，其沖擊強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和斷裂韌性顯著提高，并具有特殊的熱膨脹性能。分為層內(nèi)混雜、層間混雜、夾芯混雜、層內(nèi)/層間混雜和超混雜復(fù)合材料。60年代，為滿足航空航天等尖端技術(shù)所用材料的需要，先后研制和生產(chǎn)了以高性能纖維（如碳纖維、硼纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維等）為增強(qiáng)材料的復(fù)合材料，其比強(qiáng)度大于4×106厘米（cm），比模量大于4×108cm。為了與第一代玻璃纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料相區(qū)別，將這種復(fù)合材料稱為先進(jìn)復(fù)合材料。按基體材料不同，先進(jìn)復(fù)合材料分為樹脂基、金屬基和陶瓷基復(fù)合材料。其使用溫度分別達(dá)250～350℃、350～1200℃和1200℃以上。先進(jìn)復(fù)合材料除作為結(jié)構(gòu)材料外，還可用作功能材料，如梯度復(fù) 合材料（材料的化學(xué)和結(jié)晶學(xué)組成、結(jié)構(gòu)、空隙等在空間連續(xù)梯變的功能復(fù)合材料）、機(jī)敏復(fù)合材料（具有感覺、處理和執(zhí)行功能，能適應(yīng)環(huán)境變化的功能復(fù)合材料）、仿生復(fù)合材料、隱身復(fù)合材料等。

靜強(qiáng)度分析研究結(jié)構(gòu)在常溫條件下承受載荷的能力，通常簡(jiǎn)稱為強(qiáng)度分析。靜強(qiáng)度除研究承載能力外，還包括結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力（剛度）和結(jié)構(gòu)在載荷作用下的響應(yīng)（應(yīng)力分布、變形形狀、屈曲模態(tài)等）特性。靜強(qiáng)度研究是飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度學(xué)科中最早形成的也是最基本的一個(gè)方面，又稱結(jié)構(gòu)靜力研究，包括靜強(qiáng)度分析和靜強(qiáng)度試驗(yàn)（又稱靜力試驗(yàn)）。結(jié)構(gòu)物的靜強(qiáng)度分析。就是明確結(jié)構(gòu)物的形狀、尺寸和重量分布，根據(jù)任務(wù)概況中各階段的運(yùn)行條件和環(huán)境條件，推算出結(jié)構(gòu)物所受的最大載荷.對(duì)于飛機(jī)來說，要根據(jù)適航性基準(zhǔn)，確定運(yùn)動(dòng)載荷、陣風(fēng)載荷、'地上載荷、發(fā)動(dòng)機(jī)載荷和增壓載荷等的計(jì)算方法。據(jù)此計(jì)算出主翼、機(jī)身和尾翼等各部分結(jié)構(gòu)的載荷，再進(jìn)一步應(yīng)用有限元法或結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)或斷裂力學(xué)求出各構(gòu)件應(yīng)力最大的斷面或部位的應(yīng)力。

根據(jù)應(yīng)力最大斷面或部位所承受的載荷求出應(yīng)力分布，再找出包括制造和劣化等影響在內(nèi)的材料強(qiáng)度的分布，即可應(yīng)用所謂應(yīng)力-強(qiáng)度模型或干涉理論方法，求得結(jié)構(gòu)的可靠度，靜強(qiáng)度分析包括下面幾個(gè)方面的工作。

校核結(jié)構(gòu)的承載能力是否滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求，若強(qiáng)度過剩較多，可以減小結(jié)構(gòu)承力件尺寸。對(duì)于帶裂紋的結(jié)構(gòu)，由于裂紋尖端存在奇異的應(yīng)力分布，常規(guī)的靜強(qiáng)度分析方法已不再適用，已屬于疲勞與斷裂問題。

校核結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力是否滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求，同時(shí)為動(dòng)力分析等提供結(jié)構(gòu)剛度特性數(shù)據(jù)，這種校核通常在使用載荷下或更小的載荷下進(jìn)行。

計(jì)算和校核桿件、板件、薄壁結(jié)構(gòu)、殼體等在載荷作用下是否會(huì)喪失穩(wěn)定。有空氣動(dòng)力、彈性力耦合作用的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題時(shí)，則用氣動(dòng)彈性力學(xué)方法研究。

計(jì)算和分析結(jié)構(gòu)在靜載荷作用下的應(yīng)力、變形分布規(guī)律和屈曲模態(tài)，為其他方面的結(jié)構(gòu)分析提供資料。

靜強(qiáng)度分析的內(nèi)容也可通過靜力試驗(yàn)測(cè)定或驗(yàn)證。

主要采取先設(shè)計(jì)后分析最后試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，可能需要反復(fù)幾次修改和再分析，有些試驗(yàn)也可與分析交錯(cuò)進(jìn)行。傳統(tǒng)的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)采用工程計(jì)算方法，習(xí)慣上稱為強(qiáng)度計(jì)算方法。

飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的理論基礎(chǔ)和一般結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的理論基礎(chǔ)相同，有材料力學(xué)、彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、板殼理論、穩(wěn)定理論等學(xué)科。但由于飛行器結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算在方法上有以下一些基本特點(diǎn)。

①靜載荷方法：飛行器的外載荷是復(fù)雜變化的，不是靜態(tài)問題。在靜強(qiáng)度研究中，是將各部分的慣性力比擬為靜態(tài)外載荷。突然作用的動(dòng)載荷雖然通常會(huì)引起結(jié)構(gòu)較大的響應(yīng)，但可以采用動(dòng)載荷放大系數(shù)加以修正，仍可作為靜載荷處理。

②設(shè)計(jì)載荷法：飛行器結(jié)構(gòu)允許發(fā)生局部失穩(wěn)和局部塑性變形，所以在強(qiáng)度校核中不采用一般機(jī)械設(shè)計(jì)中的許用應(yīng)力法，而采用設(shè)計(jì)載荷法，其強(qiáng)度準(zhǔn)則為：使用載荷和安全系數(shù)由強(qiáng)度規(guī)范規(guī)定。

③線（性）彈性方法：計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)在復(fù)雜載荷下的精確應(yīng)力和進(jìn)行變形分析是很困難的。靜強(qiáng)度校核主要采用線彈性方法，對(duì)材料塑性和結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)的影響可用各種系數(shù)（如斷面減縮系數(shù)，塑性系數(shù)）加以修正，在分析中還略去結(jié)構(gòu)局部細(xì)節(jié)的變化（如鉚釘孔、斷面突變）。

傳統(tǒng)的強(qiáng)度計(jì)算方法已不能滿足需要，各種新方法和新手段正在獲得發(fā)展。有限元素法正在逐步取代用工程修正系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)方法，已經(jīng)成為設(shè)計(jì)中的常規(guī)方法。結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)有限元素法數(shù)值計(jì)算的電子計(jì)算機(jī)軟件包。應(yīng)用有限元素法和結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，有可能在具體設(shè)計(jì)中對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈-塑性分析、非線性分析、最優(yōu)化分析等，從而取得更符合實(shí)際的結(jié)果。對(duì)于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)則需要建立新的強(qiáng)度理論、準(zhǔn)則和分析方法。

蜂窩材料作為蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的夾芯，由于其很高的比強(qiáng)度、比剛度等一系列傳統(tǒng)材料不具備的優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，成為航空、航天蒙皮的主要材料之一。以某型號(hào)紙蜂窩為分析對(duì)象，采用三明治夾心實(shí)體單元模擬蜂窩結(jié)構(gòu)，機(jī)體結(jié)構(gòu)常采用殼，單元應(yīng)用MSC/NASTRAN軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 概述

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)一般由蒙皮材料與中間層的蜂窩芯體構(gòu)成，蒙皮通常采用強(qiáng)度較高的薄板材料。許多飛機(jī)的機(jī)身和機(jī)翼均由蜂窩結(jié)構(gòu)材料制成[1]。

夾芯是夾層結(jié)構(gòu)的重要組成部分，合理的夾芯結(jié)構(gòu)可以大大減輕夾層結(jié)構(gòu)的重量。由于正六邊形蜂窩用料省、制造簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)效率高以及強(qiáng)度高，已經(jīng)在飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用。本文以正六邊形蜂窩板為研究對(duì)象，采用MSC/NASTRAN大型通用軟件對(duì)某飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，采用三明治夾心板理論對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效處理

2 三明治夾心板理論

三明治夾芯板理論是對(duì)蜂窩夾芯進(jìn)行等效的一種有效的方法，假定芯層能抵抗橫向剪切變形并且具有一定的面內(nèi)剛度，上、下蒙皮層服從Kirchhoff假設(shè)，忽略其抵抗橫向剪應(yīng)力的能力。在以上假設(shè)條件下，蜂窩芯層可以被等效為一均質(zhì)的厚度不變的正交異性層。

其中E、G為夾芯材料的工程常數(shù);l、t分別為蜂窩胞元壁板的長(zhǎng)度和厚度;γ為修正系數(shù)，取決于工藝，一般取0.4～0.6，理論值取1.0。

3 數(shù)值分析

3.1 有限元模型描述

由于蒙皮很?。?.6mm），有限元模型采用了殼單元和體單元混合方式，蜂窩按照三明治夾心板理論分為芯體和上、下蒙皮兩部分，蒙皮采用殼單元，蜂窩芯體按體單元建立模型，其余結(jié)構(gòu)則按殼單元建立模型，殼單元與蜂窩芯體體單元中心線連接。

約束方式為模型底部全約束，載荷的施加點(diǎn)為試驗(yàn)作動(dòng)筒加載點(diǎn)，載荷點(diǎn)與試驗(yàn)件的連接采用多點(diǎn)約束RBE3。

3.2 材料參數(shù)

所有殼單元采用鋁合金材料，彈性模量E=67.6GPa，泊松比μ=0.33。復(fù)合材料蒙皮為鋁材，復(fù)合材料芯體為紙基，采用正交各向異性材料，材料參數(shù)為：

3.3 計(jì)算結(jié)果

總體變形為5.38mm，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試位移5.23mm，相對(duì)誤差為2.8%;最大等效應(yīng)力為128MPa，出現(xiàn)位置為蜂窩板的上部。

局部坐標(biāo)系下蜂窩面的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，局部坐標(biāo)系主應(yīng)力（X方向，厚度方向）的最大值出現(xiàn)在約束位置。

4 結(jié)論

以紙基正六邊形蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證了力學(xué)等效模型及其等效彈性常數(shù)的正確性，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相對(duì)誤差在3%以內(nèi)。為蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)和相類似工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要的參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)航空研究院.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性指南[M].北京：航空工業(yè)出版社，2018.

[2]沈觀林，胡更開.復(fù)合材料力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2017.