• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    用方程思想解決中學數(shù)學問題

    2019-09-10 03:04:16樊燕秋
    新教育論壇 2019年27期
    關鍵詞:方程思想數(shù)量關系函數(shù)

    樊燕秋

    摘要:方程思想是數(shù)學思想范疇中至關重要的一環(huán).用方程思想解決問題就是通過認清問題中各個量之間的關系,把問題中的已知量和未知量通過代數(shù)形成一個等式.方程思想可以把問題的本身進行屬性的劃分,更直觀的面對問題的本質.在教學領域,因為數(shù)學各項知識之間緊密的聯(lián)系,只有把方程思想有很好的掌握才能在數(shù)列,圖形,函數(shù)等問題上有很好的解決.所以,方程思想是解決初中問題至關重要的思想.

    關鍵詞:方程思想;函數(shù);數(shù)量關系

    經(jīng)過小學數(shù)字簡單的運算,學生對數(shù)學的規(guī)則必定也有了解,隨之步入初中后,數(shù)值之間的計算已經(jīng)不能滿足更高的計算要求,應該學習字母或者式子之間的運算,用字母或者式子代替數(shù)值,原來小學數(shù)學由靜態(tài)的計算變成動態(tài)的運算.因為這種由淺到深的改變,讓學生更加深刻的了解到數(shù)學不是簡單的計算,只有深入的學習和理解數(shù)學才能為之后相關的數(shù)形,函數(shù),向量等作出好的鋪墊.在經(jīng)過初中對字母和式子之間的運算后,高中要面對更多的方程,在相應的問題中,應用這種公式處理有差異的問題.在對方程的應用中,如何使用方程,在什么情況下使用方程是重中之重.我們需要有正確的方程思想,那么,何謂方程思想?

    方程思想,通俗的說,就是有關方程的思想,我們要清楚什么是方程思想,首先要明白什么是方程.教科書中的定義是:含有未知數(shù)的等式叫做方程,也就是說,方程是為了求得未知數(shù)建設起的一種等量關系.而方程思想則是對方程的全面升華,方程思想是在遇到問題之后,對問題的本身進行分析,把問題中的各種變量通過一定的式子表達出來的一種思維.在方程思想中,未知量和已知量進行轉化,并且尋找他們之間的等量關系,在完成相應方程組的設計之后,對所得方程進行解答.一般的方程思想的掌握一定要具備正確分析問題的能力,懂得根據(jù)題中的量之間的關系正確的列出方程.方程思想不單單是一種能力,而是一種更科學的思維方式,一種把抽象的問題轉變成直觀問題的能力.

    一、方程思想的重要性

    方程是學生進入初中后所學最基礎的數(shù)學知識,是由初等數(shù)學到高等數(shù)學發(fā)展的必備技能.因此,掌握好方程思想對學生發(fā)展十分重要.對老師來說,如何能更好的引導學生掌握方程思想也是教學中的難點。

    在對方程思想的教育中,合理的訓練學生的方程思想,可以讓學生對方程有更深入的了解,讓學生在遇到問題時不會片面的去思考這個問題.這種思想的建立會讓學生學會一種自主解決問題的技能,而不是根據(jù)問題的本身去解決問題,讓學生在解決問題的時候會用多樣化的角度去思考.方程思想的掌握不是掌握一項技能,而是掌握了學習技能的才能.在不同問題中引入未知量建立方程求解未知數(shù),可以使學生養(yǎng)成應用方程思想解決問題的習慣,體會到用方程解題的優(yōu)越性,同時,能量守恒在物理學中的應用,化學平衡式在化學中的應用,也是方程思想的體現(xiàn).所以,方程思想具有很大的教育意義。

    對于方程思想的研究要通過學生對于方程的實際掌握情況,在方程的學習中遇到的問題進行分析,從而得到具有針對性的教學方式.因為在這種思想的教學中,容易出現(xiàn)大量的問題,例如:對方程思想的理解不夠充分,在解題過程中混淆相應的數(shù)值,對思想學習的重視程度不夠等問題.所以設計應分析這些問題,在實際情況下做出相應的改善。

    二、方程思想在數(shù)學解題中的應用

    作為當代數(shù)學思想極其重要的一部分,其應用在圖形,數(shù)值等方面,為這類題目的解決提供了更加方便的解決途徑.即使是看起來毫無關聯(lián)的未知屬性,有的也可以在方程的表達中體現(xiàn)出相應的聯(lián)系.

    (1)運用方程思想解代數(shù)問題

    在代數(shù)題的選擇中,選取具有代表性的代數(shù)題,讓代數(shù)題的求解可以很直觀的體現(xiàn)出思維的跡象。如下題例1:

    例1若單項式與是同類項,求代數(shù)式的值.

    分析這里主要考察初一學生是否已經(jīng)正確掌握同類項的定義,隨后通過定義要求正確列出方程.首先通過方程思想思考,對題目的條件進行分析,題中關鍵字是同類項,思考同類項的定義,把定義和兩個單項式相結合,注意底數(shù)和指數(shù),從而得出,再通過對所得方程組的求解得到未知數(shù)的解再把所得結果帶入可以計算出答案。

    (2)運用方程思想解函數(shù)問題

    (3)運用方程思想解數(shù)列問題

    例3已知數(shù)列的前幾項和滿足.

    1、寫出數(shù)列的前三項.2、求數(shù)列的通項式

    分析看到這道題,首先想到的是轉化,將通過相應的轉變變成,但是這樣的計算會讓這題的解法異常繁瑣,換一種思維,這題的變量是n,通過n的改變,把原來的式子通過簡單的計算得到一個一元一次方程,然后再用這樣的方法求出答案。

    猜你喜歡
    方程思想數(shù)量關系函數(shù)
    二次函數(shù)
    第3講 “函數(shù)”復習精講
    二次函數(shù)
    函數(shù)備考精講
    方法在手,“k”值易求
    淺析函數(shù)與方程思想在解題中的應用
    找準標準量是正確解答分數(shù)(百分數(shù)) 三種類型應用題的關鍵
    淺論數(shù)形結合思想及其應用
    東方教育(2016年17期)2016-11-23 10:25:09
    一年級數(shù)量關系有效教學策略的探討
    數(shù)學教學中“量感”的教學探究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:43:08
    漠河县| 静海县| 博爱县| 江安县| 香河县| 西乡县| 佛坪县| 扎兰屯市| 萨嘎县| 衡水市| 南昌市| 卓尼县| 金湖县| 上蔡县| 图们市| 利辛县| 镇赉县| 梁平县| 卓尼县| 安平县| 日喀则市| 横山县| 秦皇岛市| 株洲市| 平安县| 纳雍县| 新兴县| 彭水| 永吉县| 颍上县| 肇东市| 荣昌县| 莫力| 阿城市| 罗源县| 鹰潭市| 南雄市| 恩平市| 卢龙县| 衡水市| 阳春市|