淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

徐美玉

【摘 ? ?要】探究學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的三大學(xué)習(xí)方式之一，兒童天生有探究世界的欲望和才能。但探究性學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的學(xué)習(xí)方式。在探究性學(xué)習(xí)中，教師要指導(dǎo)探究的內(nèi)容、探究的步驟，新知與舊知、已知與未知思路的“接通”，點(diǎn)破知識(shí)實(shí)質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?課堂教學(xué) ?探究性學(xué)習(xí) ?學(xué)法指導(dǎo) ?策略

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.21.032

探究學(xué)習(xí)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的三大學(xué)習(xí)方式之一。小學(xué)數(shù)學(xué)中概念的形成、法則的推演、公式的推導(dǎo)以及運(yùn)用知識(shí)對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都是學(xué)生嘗試研究、進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的素材。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)，兒童天生有探究世界的欲望和才能。但探究性學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，并且探究性學(xué)習(xí)比接受性學(xué)習(xí)更具難度，因此，在探究性學(xué)習(xí)中，教師必須加強(qiáng)指導(dǎo)。

一、指導(dǎo)探究?jī)?nèi)容的精準(zhǔn)選擇

哪些知識(shí)適合探究，具有探究的價(jià)值，學(xué)生是不清楚的，需要教師站在一個(gè)較高的層次上去把握，然后提供給學(xué)生。教材中一些約定俗成的內(nèi)容，學(xué)生就探究不了。比如四則混合運(yùn)算順序，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，約數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)概念等，宜采用接受學(xué)習(xí)。一些重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)內(nèi)容是探究的好題材，如概念的形成、法則的推演、公式的推導(dǎo)以及運(yùn)用知識(shí)對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。這種探究方式是圍繞一個(gè)問(wèn)題，展開一次探究實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究規(guī)律。如長(zhǎng)方體直觀圖畫在紙上是3個(gè)面、7個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，長(zhǎng)方體明明有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，為什么不全部畫出來(lái)？能不能組織學(xué)生探究一番？像這一內(nèi)容，教師要有發(fā)現(xiàn)的眼光，要敢于質(zhì)疑，敢于實(shí)踐。另外，要結(jié)合課本內(nèi)容，讓探究從課內(nèi)延伸到課外。如探究了商不變規(guī)律，課外探討和不變規(guī)律、差不變規(guī)律、積不變規(guī)律等等。

二、指導(dǎo)探究步驟的有效選擇

一個(gè)光滑的大皮球，你要設(shè)法控制它，總需要有一個(gè)著手點(diǎn)。有些新知識(shí)，教師不講解，學(xué)生是可以去做的。但是，學(xué)生不知道做的步驟，教師可以直接告知。如教學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，例1：“小華買2本筆記本和l支鋼筆一共用去17元。買鋼筆一共用去9元，每本筆記本多少元？”直接把列方程解應(yīng)用題的步驟告訴學(xué)生，讓學(xué)生據(jù)此步驟去做。評(píng)講時(shí)，重點(diǎn)落在如何找等量關(guān)系。有的學(xué)生是聯(lián)系生活實(shí)際得到“買筆記本用的錢數(shù)+買鋼筆用的錢數(shù)=一共用去的錢數(shù)”;有的學(xué)生是從題目“小華買2本筆記本和1支鋼筆一共用去17元”這句話，直接把它寫成等量關(guān)系;還有的學(xué)生是根據(jù)“2本筆記本”和“每本筆記本x元”求出“買筆記本用的錢數(shù)”，根據(jù)“買筆記本用的錢數(shù)”、“l(fā)支鋼筆9元”、“一共用去17元”得到等量關(guān)系。在這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)中，告訴學(xué)生列方程解應(yīng)用題的步驟，讓學(xué)生在做的過(guò)程中體會(huì)到列方程解應(yīng)用題，把問(wèn)題和條件放在平等的位置，共同參與運(yùn)算，而算術(shù)解法是把問(wèn)題當(dāng)作解題的目標(biāo)。

三、指導(dǎo)思路接通技巧的合理選擇

在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生在完成這一過(guò)程的進(jìn)程中，會(huì)出現(xiàn)探究不下去的情況，這時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生抓住新舊知識(shí)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系，接通思路，使探究繼續(xù)下去。如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，教師提供如下的材料：l/2、1/3、2/5、2/9、3/4、3/1l、4/25、4/15、5/8、5/6、7/10、7/22學(xué)生計(jì)算后通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，與分子無(wú)關(guān)，與分母有關(guān)。那與分母有什么關(guān)系呢？學(xué)生就是想不到把分母分解質(zhì)因數(shù)，探究陷于停滯。實(shí)質(zhì)上，分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，就要看分母能否變成10、100、1000，這時(shí)就需要考慮質(zhì)因數(shù)2和5。如分母是2，要配一個(gè)5;分母是4，要配兩個(gè)5;分母是8，要配三個(gè)5。此時(shí)，教師啟發(fā)：我們要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，想想看，小數(shù)的意義是什么？根據(jù)小數(shù)的意義，什么樣的分?jǐn)?shù)能化成小數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與能否把分母變成10、100、1000掛起鉤來(lái)，找到了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，那么將分母分解質(zhì)因數(shù)就成為一種必然。教師接通思路應(yīng)緊緊圍繞新舊知識(shí)的銜接處、新知識(shí)的生長(zhǎng)處、教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵處、學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)處展開，其一要“準(zhǔn)”，要在學(xué)生思維的堵塞處、拐彎處予以指導(dǎo)、梳理;其二要“巧”，在學(xué)有困難、學(xué)生茫然不知所措時(shí)，予以點(diǎn)撥，使其茅塞頓開。

四、指導(dǎo)點(diǎn)破實(shí)質(zhì)的方法選擇

1.提出問(wèn)題：如“長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系？”學(xué)生提出了種種猜測(cè)，有的說(shuō)和長(zhǎng)有關(guān)系，有的說(shuō)和寬有關(guān)系。在此基礎(chǔ)上利用多媒體演示，學(xué)生看到：長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)越來(lái)越長(zhǎng)，面積越來(lái)越大;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬越來(lái)越長(zhǎng)，面積越來(lái)越大。也就是說(shuō)，長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。

2.“長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬究竟有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生用邊長(zhǎng)1cm的小正方形擺各種不同的長(zhǎng)方形，并把所擺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積記錄到表格中。

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，回想自己擺長(zhǎng)方形的過(guò)程，看看有什么發(fā)現(xiàn)？借助具體數(shù)據(jù)，學(xué)生通過(guò)觀察比較得到：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有兩重性，一是它的過(guò)程層面，二是它的對(duì)象層面。把握一個(gè)知識(shí)，通常要經(jīng)歷由過(guò)程入門，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)象的認(rèn)知過(guò)程。知識(shí)在過(guò)程階段表現(xiàn)為一系列步驟，有操作性，相對(duì)直觀。但由于步驟的前后次序以及每一步中包含不少細(xì)節(jié)，思維要把握的因素呈序列動(dòng)態(tài)，就不易全面掌握，較難抓住要害和實(shí)質(zhì)。

上述的探究就是長(zhǎng)方形面積公式形成的過(guò)程階段，學(xué)生通過(guò)對(duì)“活動(dòng)”進(jìn)行思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、概括過(guò)程，在頭腦中對(duì)“活動(dòng)”進(jìn)行描述，抽象出面積公式。知識(shí)步入對(duì)象狀態(tài)后，便呈現(xiàn)一種靜態(tài)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，易于整體把握性質(zhì)，完整的理解才真正成型。此時(shí)教師要組織學(xué)生討論：長(zhǎng)方形的面積公式究竟是什么意思？要讓學(xué)生知道：長(zhǎng)方形的面積有多大就是指長(zhǎng)方形包含面積單位的數(shù)量有多少，面積單位的數(shù)量=每排的面積單位的個(gè)數(shù)×有幾排，而每排面積單位的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，有這樣的幾排就是長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。這就是知識(shí)的實(shí)質(zhì)，教師必須點(diǎn)撥到位。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要不斷改進(jìn)教學(xué)方式，更新觀念，積極引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、自主鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這樣就會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果。