微電網(wǎng)模式切換的轉動慣量自適應VSG控制策略

李 娟，金 煥，任于涵

(1.湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007； 2.國網(wǎng)淮南市潘集區(qū)供電公司，安徽 淮南 232082)

0 引言

隨著可再生能源的快速發(fā)展，分布式發(fā)電及微電網(wǎng)技術受到了廣泛關注[1-5]。同傳統(tǒng)大電網(wǎng)相比，微電網(wǎng)運行控制靈活，既可與大電網(wǎng)并聯(lián)運行，也可孤島運行，可最大限度地利用清潔能源，提高供電可靠性和供電質量[6-9]。清潔能源以微電網(wǎng)形式進行利用被認為是未來新能源利用最有效的方式之一。

與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)相比，微電網(wǎng)中分布式電源一般由逆變器或少數(shù)小容量發(fā)電機構成，由于大轉子慣量的缺失，微電網(wǎng)的穩(wěn)定性受到了威脅。文獻[10-13]借鑒同步發(fā)電機運行特性，將發(fā)電機慣量、調頻及調壓特性引入逆變器功率環(huán)控制中，使逆變器具有了與發(fā)電機相似的特性，這種控制技術被稱為“虛擬同步發(fā)電機技術(virtual synchronous generator，VSG)”，采用VSG控制技術將大大提高微電網(wǎng)運行性能。其中轉動慣量作為VSG控制的核心，將直接影響到VSG的運行性能。文獻[14-16]在VSG控制的基礎上研究了轉動慣量及阻尼系數(shù)對系統(tǒng)運行的影響，并給出控制參數(shù)的選擇，但并未分析微電網(wǎng)在不同運行模式下的情況。文獻[17]分析了微電網(wǎng)多機并聯(lián)時功率震蕩的問題，并指出通過對轉動慣量和阻尼系數(shù)的合理設置可起到抑制功率震蕩的作用；但文中VSG轉動慣量取值為固定值，并不能滿足微電網(wǎng)不同模式下的性能要求。文獻[18-19]在傳統(tǒng)VSG基礎上提出一種轉動慣量自適應控制方法，但文中逆變器為電流控制，并不適用于微電網(wǎng)的孤島運行。文獻[20]提出一種基于模式切換的自適應控制方法，以提高微電網(wǎng)運行性能；但文中VSG在微電網(wǎng)不同運行模式下需要切換控制方式，并沒有充分利用VSG控制的優(yōu)勢。文獻[21]類比發(fā)電機的功角特性，提出一種兼顧微電網(wǎng)并網(wǎng)及孤島運行的轉動慣量自適應控制，但文中并未詳細給出相關參數(shù)的設計。文獻[22]提出一種轉動慣量可調的VSG控制策略，但文中僅對系統(tǒng)離網(wǎng)運行情況進行了穩(wěn)定性分析，且最優(yōu)模型求解較為困難。文獻[23]在轉動慣量自適應控制的基礎上，提出一種兼顧功率及頻率動態(tài)性能的改進VSG控制，但文中并未對微電網(wǎng)模式切換過程VSG慣量特性進行研究。

本文在上述文獻研究的基礎上，對微電網(wǎng)不同運行模式下的轉動慣量及阻尼進行分析研究，提出一種適用于微電網(wǎng)不同運行模式切換的VSG控制，Matlab/Similink仿真表明，本文所改進的VSG控制策略能滿足微電網(wǎng)不同模式運行。

1 虛擬同步發(fā)電機原理

圖1 微電網(wǎng)結構及控制框圖Fig.1 Microgrid structure and control block diagram

圖1為由包含兩臺VSG控制的逆變器構成的微電網(wǎng)結構圖和控制框圖。其中：Udc為逆變器直流側母線電壓，Ls為VSG等效定子電抗，Cf為濾波電容，Zline為輸電傳輸線電抗?？刂瓶驁D中：S表示切換開關，通過不同組合可實現(xiàn)逆變器控制模式的不同轉換;Tm、Te、J、Di(i=P、Q)、ω、θ、Mf、if分別表示機械轉矩、電磁轉矩、轉動慣量、有功/無功下垂系數(shù)、轉子角速度、轉子角度、勵磁繞組和磁場繞組間的最大互感、勵磁電流;Pref、P分別為給定有功和VSG輸出有功功率；Qref、Q分別為給定無功和VSG輸出無功功率。VSG具體數(shù)學方程式為

式中〈i，A〉及〈i,B〉表示內積,且有

1.1 VSG頻率控制

VSG的頻率控制通過轉子運動方程來實現(xiàn)，其中將阻尼系數(shù)作為調差系數(shù)，并以濾波電感等效為定子電抗，控制結構簡單。根據(jù)式(1)可得

式中m、τ分別為有功頻率系數(shù)和慣性時間常數(shù)。

VSG頻率控制是通過轉子運動方程來實現(xiàn)的，并通過阻尼系數(shù)即可模擬發(fā)電機的一次調頻過程，實現(xiàn)多VSG并聯(lián)運行時的功率均分。

1.2 VSG電壓控制

與一次調頻過程相似，VSG的電壓調整可通過無功電壓下垂特性來實現(xiàn)，其表達式為

Q=Qref+DQ(un-u)

(7)

式中un、u分別為給定電壓和輸出電壓。

VSG控制原理實質上相當于在下垂控制的基礎上，在有功控制中增加轉子慣量，模擬發(fā)電機慣量提高微電網(wǎng)運行性能。

2 轉動慣量自適應控制

2.1 轉動慣量對VSG輸出特性的影響

根據(jù)前文分析可知，VSG控制具有下垂控制特性，且阻尼系數(shù)相當于一次調頻系數(shù)，所以在下垂系數(shù)一定的情況下，轉動慣量J將直接影響VSG輸出性能。

由VSG控制方程及系統(tǒng)運行結構框圖，借鑒電力系統(tǒng)發(fā)電機小信號分析法，圖2為VSG小信號穩(wěn)定分析模型。通過小信號分析模型，不難得到有功功率輸入、輸出特性的傳遞函數(shù)：

(8)

式中Sei為微電網(wǎng)中其中一臺VSG同步功率的有名值：

(9)

式中us、δs為系統(tǒng)穩(wěn)定運行的平衡點，在網(wǎng)絡拓撲確定的情況下，其值為常數(shù)。

圖2 VSG小信號模型Fig.2 Small signal model of VSG

為簡化分析，忽略線路損耗，根據(jù)式(8)的2階模型可求得系統(tǒng)無阻尼自然震蕩角頻率ωn和阻尼比ζ分別為

(10)

阻尼比較小時，G(s)為一個欠阻尼系統(tǒng)；0<ζ<1時，系統(tǒng)在±2%的允許誤差內對應的調節(jié)時間ts和超調量σ分別為

(11)

根據(jù)式(10)、(11)可知，當調差系數(shù)DP一定時，J越大，ζ越小，σ越大，調節(jié)時間越長。

為分析轉動慣量對系統(tǒng)的影響，給出不同轉動慣量下VSG輸出功率響應曲線，如圖3所示。從圖中可看出，VSG輸出特性與J有直接的聯(lián)系，J越大，功率震蕩越劇烈，功率曲線惡化，系統(tǒng)穩(wěn)定運行困難。

圖3 不同轉動慣量下有功動態(tài)響應Fig.3 Active dynamic response under different J

根據(jù)轉動慣量和阻尼系數(shù)定義，在式(8)的基礎上進一步可得到

(12)

式中τf為頻率響應時間常數(shù)，本文取值為0.02 s。根據(jù)式(12)可得到不同阻尼系數(shù)下VSG有功動態(tài)響應曲線，如圖4所示。

圖4 不同阻尼系數(shù)下有功動態(tài)響應Fig.4 Active dynamic response under different D

對比圖3、4可發(fā)現(xiàn)，VSG控制參數(shù)J和D都會對VSG輸出特性造成影響，但與阻尼系數(shù)相比，轉動慣量影響更大一些。并且由于阻尼D充當了一次調頻作用，在滿足系統(tǒng)頻率不越限的情況下，阻尼D一般為常數(shù)。所以本文主要研究J對VSG輸出特性的影響。

2.2 VSG轉動慣量自適應原理

由2.1節(jié)分析可知，轉動慣量J直接關乎到VSG的輸出性能，且通過對圖3的分析發(fā)現(xiàn)，轉動慣量越小系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩的可能性就越小，但較小的轉動慣量不能為微電網(wǎng)在孤島運行時提供有效的慣量功率支撐。傳統(tǒng)VSG控制中轉動慣量J為恒定值，難以滿足微電網(wǎng)不同模式下的動態(tài)性能要求，存在局限性。

本文在參考文獻基礎上，提出一種適用于微電網(wǎng)不同模式切換的轉動慣量自適應控制(adaptive control of inertia，ACI)，其結構如圖5所示。針對微電網(wǎng)不同的運行模式，將轉動慣量J設置為不同值，通過切換開關來改變VSG慣量基值。同時將微電網(wǎng)頻率變化量引入到J的調節(jié)過程中，使VSG在運行過程中能兼顧頻率變化，動態(tài)地調整J，可有效改善系統(tǒng)的頻率響應。

圖5 轉動慣量自適應控制Fig.5 Moment of inertia adaptive control

在頻率調整過程中，原固定轉動慣量將變?yōu)殛P于頻率變化的函數(shù)，能根據(jù)微網(wǎng)運行模式及系統(tǒng)頻率變化動態(tài)地調整J，提高VSG動態(tài)響應能力。

2.3 參數(shù)整定

2.3.1 VSG并網(wǎng)條件下轉動慣量設計

圖6 單VSG無窮大系統(tǒng)Fig.6 Single VSG infinity system

當VSG并網(wǎng)運行時，VSG不需要較大慣量，以避免系統(tǒng)出現(xiàn)功率震蕩。為簡化分析，借鑒電力系統(tǒng)單機無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析方法，建立系統(tǒng)小擾動下的小信號模型，圖6為VSG單機無窮大系統(tǒng)結構圖。

為簡化分析，忽略線路上的損耗，VSG輸出功率為

(13)

并網(wǎng)運行時，有功無功均采用定功率模式將式(1)、(4)及(13)分別進行小信號線性化，可得小信號模型為

(14)

式中kpE、kpδ、kqE、kqδ分別為

(15)

綜合式(14)、(15)，可得到

(16)

考慮Δω=sΔδ和式(16)，可得到

將系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行值帶入式(17)、(18)中，整理可得單VSG并網(wǎng)運行時的小信號穩(wěn)定分析結果，如圖7所示。

圖7 單VSG并網(wǎng)運行穩(wěn)定性分析Fig.7 Stability analysis of single VSG grid-connected operation

分析圖7可知，在不考慮阻尼DP變化時，系統(tǒng)穩(wěn)定性隨J的變化而變化。圖7中隨著J的增大，極點s1向虛軸方向靠近，且系統(tǒng)將從近似2階系統(tǒng)演變?yōu)?階系統(tǒng)，導致超調增大逐漸失穩(wěn)。當J=0.020 3 kg·m2時，s1距離虛軸越遠，此時系統(tǒng)最穩(wěn)定。因此考慮到VSG并網(wǎng)運行時，不需要為電網(wǎng)提供較大慣量，所以J的取值應當越小越好。

2.3.2 VSG孤島條件下轉動慣量設計

當VSG孤島運行時，微電網(wǎng)系統(tǒng)沒有了大電網(wǎng)的支撐，系統(tǒng)慣量降低，當系統(tǒng)中出現(xiàn)較大負荷波動時，系統(tǒng)穩(wěn)定性受到威脅，所以VSG需要相對較大慣量以避免系統(tǒng)失穩(wěn)。借鑒電力系統(tǒng)雙機并聯(lián)穩(wěn)定性分析方法，研究兩臺VSG并聯(lián)孤島運行時的穩(wěn)定性。圖8為雙VSG并聯(lián)微電網(wǎng)系統(tǒng)，圖中：U∠0為微電網(wǎng)交流母線電壓；δi(i=1,2)分別為各臺VSG輸出電壓相角；Ei∠δi(i=1,2)分別為VSG輸出電壓；ZL為微電網(wǎng)系統(tǒng)所帶負載；Zi∑(i=1,2)分別為各VSG輸出的等值阻抗。

圖8 雙VSG并聯(lián)系統(tǒng)Fig.8 Parallel system of two VSGs

為分析微電網(wǎng)孤島運行下的穩(wěn)定性，對系統(tǒng)在穩(wěn)定工作點(ωs、Ps、δs)的VSG轉子運動方程進行線性化分析可得

(19)

式中Δωi、Δδi及ΔPei分別為VSG角頻率、功角及功率變化量。

則根據(jù)功率傳輸可知有功增量為

ΔPei=SEiΔδ12

(20)

式中SEi和δ12分別為并聯(lián)系統(tǒng)的同步功率和相對相角差。

為簡化分析，考慮兩臺VSG具有相同的參數(shù)，即Ji=J，DPi=DP。結合文獻[24]及前文分析，可得到兩臺VSG并聯(lián)運行時小信號特征方程：

s3+As2+Bs+C=0

(21)

式中：

(22)

由于兩臺VSG容量相同，為便于計算，假設負載為純阻性，逆變器輸出阻抗為感性Ls，計算可得到

(23)

整理式(21)—(23)可得到圖9所示的兩臺VSG并聯(lián)組網(wǎng)運行時小信號穩(wěn)定性分析結果。

圖9 雙VSG并聯(lián)組網(wǎng)運行穩(wěn)定性分析Fig.9 Stability analysis of dual VSG parallel network operation

分析圖9可知，與VSG并網(wǎng)運行情況不同，J對系統(tǒng)穩(wěn)定運行影響較緩，隨著J的增大，極點s1的移動比較均勻；但當J進一步增大時，所有極點仍會向虛軸靠攏，VSG并聯(lián)系統(tǒng)將也會從一個近似2階系統(tǒng)轉化為3階系統(tǒng)，并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性將會受到很大威脅。

根據(jù)2.3節(jié)分析可知，無論并網(wǎng)運行還是孤島運行，系統(tǒng)極點均在左半平面，所以系統(tǒng)總是可穩(wěn)定下來的。但如果調整時間過程過長可能引發(fā)保護裝置動作，影響正常運行，所以仍要考慮系統(tǒng)參數(shù)的合理設置：當微電網(wǎng)并網(wǎng)運行時選取較小值的轉動慣量J，孤島組網(wǎng)運行時，為提供更多慣量而選擇較大J，一方面延緩由于負載擾動引起的頻率波動，另一方面為系統(tǒng)一次調頻贏取足夠的時間。

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的有效性，本文通過在Matlab/Simulink搭建圖6、8所示的低壓微電網(wǎng)仿真模型，分別對微電網(wǎng)孤島和并網(wǎng)運行的情況進行仿真對比驗證。仿真中主要參數(shù)如表1所示。

表1 VSG仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of VSG

3.1 并網(wǎng)模式下轉動慣量對VSG特性的影響

分析不同轉動慣量對VSG并網(wǎng)輸出特性的影響：VSG在1 s時經(jīng)自同步并入電網(wǎng)，并以給定有功8 kW運行，圖10為轉動慣量不同條件下VSG輸出的有功功率曲線。

圖10 轉動慣量對VSG并網(wǎng)時輸出有功功率影響Fig.10 Influence of moment of inertia on output active power when VSG is connected to grid

從圖10中可發(fā)現(xiàn)，當J較小時VSG輸出響應波動較小，當J=0.203 kg·m2時，輸出功率震蕩，經(jīng)2 s后穩(wěn)定，但震蕩時系統(tǒng)超調很大，不利于系統(tǒng)運行。

實際上J=0.002 03 kg·m2和J=0.020 3 kg·m2時，VSG功率響應曲線差別不大，這是因為當J足夠小時，VSG控制將轉化為近似下垂控制，此時J對系統(tǒng)的影響將大大減小，這與前文分析結果一致。在并網(wǎng)模式下，大電網(wǎng)可提供足夠的慣量，VSG則不需要設置較大的慣量值。

3.2 孤島模式下轉動慣量對VSG特性的影響

分析不同轉動慣量對VSG組網(wǎng)時輸出特性的影響：起始由VSG1單獨帶負載運行，VSG2空載運行，2 s時，VSG2通過自同步過程并入VSG1進行并聯(lián)組網(wǎng)運行，4 s投入5 kW負荷，7 s時負荷切除，9 s時結束仿真。

仿真過程中，保持VSG2所有參數(shù)恒定，而J1選擇不同的值。圖11分別為VSG1轉動慣量為0.020 3、0.203 kg·m2及J2為0.203 kg·m2時VSG1與VSG2輸出有功功率和頻率的變化曲線。

圖11 轉動慣量對VSG并聯(lián)組網(wǎng)時輸出特性的影響Fig.11 Influence of moment of inertia on output characteristics of VSG parallel networking

從圖11中可看出，VSG組網(wǎng)并聯(lián)運行時，隨著J的增大，系統(tǒng)輸出功率依然會出現(xiàn)震蕩，但相對于并網(wǎng)運行J的取值可更大些，這與前文分析基本一致。一方面，微電網(wǎng)自身慣量較小，增大J可提高系統(tǒng)負荷擾動；另一方面，較大的J值可提高微電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。因此，在VSG組網(wǎng)孤島運行時需要設置合理的慣量，以提高微電網(wǎng)運行性能。

3.3 模式切換過程中VSG輸出特性

與大電網(wǎng)相比，微電網(wǎng)作為新能源利用的有效方式，具有較強的靈活性，既可工作在并網(wǎng)模式也可孤島離網(wǎng)運行。從前文分析可知，不同運行情況下微電網(wǎng)所需要的慣量不同，若采用恒定慣量控制則不能同時兼顧并網(wǎng)和孤島運行。

為驗證上述分析，設置仿真工況，VSG在1 s時并入電網(wǎng)，4 s時切除孤島運行，圖12、13為恒定慣量控制下VSG在模式切換過程中不同轉動慣量時輸出頻率和功率的對比曲線。

圖12 模式切換過程中VSG輸出頻率曲線Fig.12 VSG output frequency curve during mode switching

圖13 模式切換過程中VSG輸出功率曲線Fig.13 VSG output power curve during mode switching

從圖12、13對比中可看出：微電網(wǎng)并網(wǎng)運行時較小的J可滿足并網(wǎng)運行，避免功率震蕩；但孤島帶負載運行時，負荷的波動會造成微電網(wǎng)頻率和功率變化過快，對電網(wǎng)造成沖擊。同理，較大的J能滿足微電網(wǎng)孤島運行，但并網(wǎng)時容易使系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運行。結合微電網(wǎng)不同模式運行特點，將VSG慣量特性設計成可根據(jù)微電網(wǎng)運行模式變化而變化的量，則可有效解決恒慣量控制難以適應微電網(wǎng)不同運行模式的問題。圖14為自適應慣量控制下VSG輸出頻率及功率曲線。

圖14 自適應轉動慣量下VSG輸出特性曲線Fig.14 VSG output characteristic curve under adaptive moment of inertia

從圖14中可看出，通過在微電網(wǎng)模式切換過程中設置不同的慣量值可兼顧微電網(wǎng)不同模式下的運行性能，在并網(wǎng)時減小震蕩風險，孤島運行時當負荷出現(xiàn)波動能延緩系統(tǒng)頻率突變，提高穩(wěn)定性。

4 結論

本文在虛擬同步發(fā)電機控制的基礎之上，對微電網(wǎng)不同運行模式下所需的慣量特性進行分析，主要工作和結論如下：

1) 分別建立VSG控制下微電網(wǎng)并網(wǎng)及孤島運行小信號模型，并對轉動慣量特性進行分析，發(fā)現(xiàn)并網(wǎng)條件下微電網(wǎng)小轉動慣量可避免系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩的風險，而孤島運行時較大轉動慣量能延緩系統(tǒng)頻率變化，改善微電網(wǎng)運行性能；

2) 通過對微電網(wǎng)系統(tǒng)小信號模型的分析可發(fā)現(xiàn)，當轉動慣量很小時，VSG小信號模型將近似為2階系統(tǒng)，此時VSG運行特性與下垂控制相似；

3) 在VSG運行模式切換中，通過J的改變可提高VSG的運行性能，可滿足系統(tǒng)并網(wǎng)及孤島穩(wěn)定運行。

盡管本文分析了變轉動慣量下的微電網(wǎng)模式切換運行，但并未考慮切換過程中VSG輸出電壓、電流情況，實際上由于并聯(lián)系統(tǒng)交互耦合影響，各VSG輸出電能質量問題也應當考慮。