考慮刷絲變形的后夾板結(jié)構(gòu)對刷式密封泄漏和傳熱特性影響的研究

馬登騫,張元橋,李軍,晏鑫

(西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安)

刷式密封作為一種先進動密封技術(shù)在透平機械中得到了廣泛應(yīng)用[1]。刷式密封主要由前夾板、刷絲束以及后夾板3部分組成,典型刷式密封的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,刷絲束由前夾板進行固定,由后夾板對其產(chǎn)生支撐作用。在刷式密封運行過程中,刷絲束受到泄漏流、轉(zhuǎn)子以及后夾板的共同作用會產(chǎn)生變形和磨損,發(fā)生刷絲懸掛、剛化效應(yīng)和摩擦熱效應(yīng)等。在泄漏流體的壓力作用下,刷絲束與后夾板間的作用力使刷絲束不能及時跟隨,出現(xiàn)刷絲懸掛,進而產(chǎn)生剛化效應(yīng),降低封嚴性能[2]。而且,刷式密封的摩擦熱效應(yīng)會進一步加劇刷絲的磨損,同時在轉(zhuǎn)子表面及刷絲頂部產(chǎn)生局部高溫區(qū),不利于轉(zhuǎn)子及刷式密封的穩(wěn)定運行。

科研人員采用實驗測量和數(shù)值模擬方法,研究了刷式密封的泄漏特性、力學特性以及傳熱特性,旨在掌握刷式密封泄漏特性變化規(guī)律和刷絲束剛化、摩擦熱效應(yīng)的作用機制。Turner等通過實驗測量了單級刷式密封徑向間隙分別是0.27、0.75 mm時的泄漏量以及后夾板徑向、轉(zhuǎn)軸的軸向壓力分布,實驗研究表明刷絲束產(chǎn)生的閉合效應(yīng)提高了密封性能[3]。孫曉萍等指出,在進行刷式密封設(shè)計時刷絲束與轉(zhuǎn)軸間應(yīng)采用小的間隙或小的過盈配合[4]。Deville等通過實驗獲得了過盈配合下刷絲束及轉(zhuǎn)子表面的溫度分布,發(fā)現(xiàn)高溫分布區(qū)主要集中于刷絲束頂部[5]。

Bayley等提出了線性Darcian多孔介質(zhì)模型,用于預(yù)測實驗研究的刷式密封泄漏量[6]。Li等發(fā)展了計算刷絲對流體的黏性力及慣性力的理論模型,將刷絲束處理為具有各向異性阻力系數(shù)的非線性多孔介質(zhì)模型,數(shù)值研究了實驗測量的刷式密封泄漏特性,驗證了理論模型的有效性[7-8]。Dogu等基于多孔介質(zhì)模型,數(shù)值研究了刷絲束以及前后夾板等結(jié)構(gòu)參數(shù)對泄漏特性的影響,發(fā)現(xiàn)相較于其他結(jié)構(gòu)參數(shù),密封間隙對泄漏量的影響占據(jù)了支配地位[9]。Hendricks等建立了刷絲束接觸力分析模型,考慮了刷絲干涉量、氣動力對刷絲頂部接觸力的影響,但該模型忽略了刷絲之間的摩擦作用[10]。Li等基于懸臂梁理論對刷絲的力學特性開展了研究,但該理論忽略了刷絲之間的相互作用[11]。孫丹等基于流固耦合模型,研究了刷絲變形特性和力學行為對刷式密封泄漏特性的影響[12]。

雖然很多學者對刷絲束力學特性進行了研究,但未充分考慮刷絲與前后夾板之間以及刷絲之間的相互作用,關(guān)于流動與刷絲變形以及傳熱特性的耦合數(shù)值研究鮮見報道。因此,本文采用基于非線性Darcian多孔介質(zhì)模型的RANS方程,耦合有限元分析(FEA)的非線性接觸模型,建立預(yù)測刷絲變形以及摩擦生熱的數(shù)值模型與計算方法,考慮了流體氣動力、刷絲間摩擦力和刷絲與前后夾板間的相互作用,探究了不同后夾板結(jié)構(gòu)對刷式密封泄漏特性、剛化效應(yīng)和摩擦熱效應(yīng)的影響規(guī)律。

圖1 刷式密封結(jié)構(gòu)示意圖

1 數(shù)值方法和驗證

1.1 計算流體力學及FEA耦合計算流程

刷式密封泄漏特性、力學特性以及傳熱特性耦合計算流程如圖2所示。采用計算流體力學(CFD)及FEA耦合計算研究泄漏氣流對刷絲束變形、泄漏流場與傳熱特性的影響。根據(jù)刷式密封的實際結(jié)構(gòu)參數(shù)建立相應(yīng)的刷式密封泄漏流動的CFD模型和刷絲變形的FEA模型并生成初始網(wǎng)格,采用商用軟件Ansys CFX進行數(shù)值計算,獲得刷絲變形前氣流對刷絲的氣動力,利用Ansys APDL將氣動力載荷輸入到FEA模型中,進而求解刷絲變形量及刷絲與轉(zhuǎn)子表面的摩擦力;采用UG NX參數(shù)化建模功能對CFD計算中的刷絲束多孔介質(zhì)域重新進行幾何建模,劃分新網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量以及節(jié)點分布規(guī)律均與初始計算時的網(wǎng)格保持一致;進行刷絲變形后的CFD計算,求解新的氣動力、刷絲變形量和摩擦力,進行迭代計算,當刷絲變形量及刷絲與轉(zhuǎn)子面的摩擦力變化小于0.5%時,則認為整個計算過程收斂。

圖2 CFD與FEA耦合計算流程圖

1.2 非線性Darcian多孔介質(zhì)模型

刷絲束的內(nèi)部流動可簡化為多孔介質(zhì)內(nèi)部流動。多孔介質(zhì)模型是基于求解引入氣流與刷絲之間阻力的三維RANS方程,即通過在RANS方程中引入阻力源項,包括黏性阻力項及慣性阻力項

(1)

(2)

式中:Ai、Bi分別為黏性阻力系數(shù)矩陣、慣性阻力系數(shù)矩陣。式(2)右端第1項為黏性阻力項,第2項為慣性阻力項,由于刷絲束結(jié)構(gòu)的各向異性,采用非線性Darcian多孔介質(zhì)模型定義阻力源項。黏性阻力系數(shù)及慣性阻力系數(shù)由轉(zhuǎn)軸軸向X、與刷絲平行方向s、垂直刷絲方向n進行定義,3個方向的黏性阻力系數(shù)為aX、as、an,3個方向的慣性阻力系數(shù)為bX、bs、bn。

刷絲束的黏性阻力系數(shù)及慣性阻力系數(shù)受孔隙率及刷絲束結(jié)構(gòu)的影響?？紫堵士杀硎緸閇13]

(3)

(4)

式中:Vb為刷絲體積;Vt為總體積;d為刷絲直徑;N為刷絲束密度;D為轉(zhuǎn)子直徑;w為刷絲束厚度;r為刷絲徑向位置;Φ為傾角;Dout為根部直徑。

采用Ergun方程得到刷絲束內(nèi)流動阻力系數(shù)[13]

(5)

式中:α、β為Ergun經(jīng)驗常數(shù);μ為動力黏性系數(shù);Dp為填充床內(nèi)固體顆粒的平均直徑,對于圓柱刷絲結(jié)構(gòu)Dp=1.5d。根據(jù)式(2)～(5),可得3個方向的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)[13]

(6)

(7)

as=0.4εan;bs=0

(8)

孔隙率和阻力系數(shù)可通過刷絲直徑、刷絲傾角等刷式密封結(jié)構(gòu)參數(shù)計算獲得,刷式密封特有的結(jié)構(gòu)決定了其在運行過程中,刷絲束厚度會隨刷絲束上下游壓差增大而減小,因此在數(shù)值計算過程中須對刷絲束孔隙率及阻力系數(shù)進行校核。在進行第一次CFD計算時,刷絲束初始厚度w0為2.17 mm。在氣動力作用下刷絲會發(fā)生變形,沿徑向方向刷絲束厚度會發(fā)生變化,進行FEA計算來提取刷絲束變形數(shù)據(jù),之后采用Matlab CFTOOLS擬合刷絲束厚度w與徑向位置r的函數(shù),即

w=f(r)

(9)

阻力系數(shù)是孔隙率的函數(shù),孔隙率發(fā)生變化時,相應(yīng)的阻力系數(shù)也會發(fā)生改變。

1.3 計算模型和數(shù)值方法驗證

單級刷式密封能承受的最大上下游壓差為0.3～0.35 MPa,超過此壓差時,需設(shè)計多級密封刷環(huán)。在多級密封刷環(huán)運行過程中,由于受到出口氣流的沖擊,下游刷絲束會發(fā)生較快磨損,之后磨損轉(zhuǎn)移到上一級刷絲束,最終導致刷式密封的整體密封性能嚴重下降[14],因此需要設(shè)計耐高壓、低剛化效應(yīng)的先進刷式密封。本文采用數(shù)值方法研究3種后夾板結(jié)構(gòu)的刷式密封在不同轉(zhuǎn)速和壓比下的泄漏量及刷絲束壓力分布特性,如圖3所示。圖3中結(jié)構(gòu)1是典型后夾板結(jié)構(gòu)的刷式密封,結(jié)構(gòu)2是在結(jié)構(gòu)1基礎(chǔ)上設(shè)計徑向高度為8 mm的環(huán)形槽,結(jié)構(gòu)3是在結(jié)構(gòu)1的基礎(chǔ)上設(shè)計徑向高度為4 mm的環(huán)形槽。刷式密封各表面示意圖和3種后夾板結(jié)構(gòu)刷式密封的相同幾何參數(shù)如圖4、表1所示。

對于在結(jié)構(gòu)上具有周向軸對稱性的刷式密封,為了提高計算效率、合理利用計算資源,數(shù)值計算時沿轉(zhuǎn)子周向方向選取1°部分作為計算域。計算域包括刷絲束上下游流體域、刷絲束多孔介質(zhì)域、轉(zhuǎn)子及夾板等固體域,采用Ansys ICEM對計算域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,計算域網(wǎng)格如圖5所示。

(a)結(jié)構(gòu)1 (b)結(jié)構(gòu)2 (c)結(jié)構(gòu)3 圖3 刷式密封結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 刷式密封各表面示意圖

幾何參數(shù)數(shù)值D/mm400d/mm0.15w0/mm2.17刷絲頂部傾角Φ0/(°)45刷絲束自由高度L/mm12.25刷絲束圍欄高度H/mm2.55刷絲束干涉量Δ/mm0.2前夾板內(nèi)徑D1/mm405.1后夾板內(nèi)徑D2/mm405.1

圖5 刷式密封計算網(wǎng)格

采用Ansys CFX進行數(shù)值計算,刷絲束計算域采用層流模型,刷絲束以外的流體域采用SSTk-ω湍流模型。邊界條件與實驗相同,進口給定總溫、總壓,出口給定靜壓,轉(zhuǎn)子表面定義為旋轉(zhuǎn)表面,給定轉(zhuǎn)速,固體邊界為無滑移邊界,刷式密封計算邊界條件如表2所示。

采用網(wǎng)格數(shù)分別為90萬、110萬、130萬、150萬的網(wǎng)格進行刷式密封泄漏特性數(shù)值計算的網(wǎng)格無

表2 刷式密封計算域邊界條件

關(guān)性驗證,通過刷絲束下游面沿轉(zhuǎn)子徑向方向的量綱一壓力系數(shù)進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。定義量綱一壓力系數(shù)

(10)

式中:pd為刷絲束下游壓力;pu為上游壓力。量綱一徑向位置r*=(r-D/2)/L,其中r為徑向位置;量綱一軸向位置x*=x/w,其中x為軸向位置。

后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu)使刷絲束下游面壓力發(fā)生一定波動,選用后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu)的刷式密封進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,能更準確地反映壓力波動變化。對于結(jié)構(gòu)3刷式密封,Rp=2.3、n=3 000 r/min時,4種網(wǎng)格數(shù)量下壓力系數(shù)隨徑向位置的變化曲線如圖6所示,可知網(wǎng)格數(shù)達到110萬時,沿徑向的壓力系數(shù)不再發(fā)生變化。由于網(wǎng)格數(shù)量相對較少、計算速度較快,為保證計算精度,3種后夾板結(jié)構(gòu)的刷式密封均選用網(wǎng)格數(shù)為150萬的網(wǎng)格進行計算。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)量下刷絲束下游面沿徑向的壓力系數(shù)(結(jié)構(gòu)3,Rp=2.3,n=3 000 r/min)

考慮、不考慮刷絲變形時,結(jié)構(gòu)1刷式密封在轉(zhuǎn)速為0、3 000 r/min工況下,數(shù)值計算泄漏量與實驗泄漏量隨壓比的變化曲線如圖7所示,實驗數(shù)據(jù)由文獻[13]獲得。壓比為1.0～1.5時,考慮、不考慮刷絲變形時的泄漏量基本相近。這是由于在壓比較低時,刷絲變形量較小,對泄漏量的影響作用較弱。壓比為1.5～2.0時,考慮、不考慮刷絲變形時的泄漏量均吻合較好。壓比為2.0～3.1時,考慮刷絲變形的數(shù)值計算泄漏量與實驗泄漏量吻合較好,而不考慮刷絲變形時的泄漏量則與實驗泄漏量存在較大的偏差,最大相對誤差為18.2%。實際運行工況中,刷式密封上游與下游間較大的壓差會使刷絲束沿軸向方向被壓緊,增大了流動阻力,考慮刷絲變形對泄漏量的影響符合實際物理現(xiàn)象。

圖7 考慮、不考慮刷絲變形時數(shù)值計算泄漏量與實驗泄漏量的對比

1.4 刷式密封有限元接觸模型

(a)非線性接觸模型單元劃分

結(jié)構(gòu)1 結(jié)構(gòu)2 結(jié)構(gòu)3(b)不同后夾板結(jié)構(gòu)非線性接觸模型圖8 刷式密封非線性接觸模型

采用Ansys APDL命令流建立刷式密封非線性接觸模型,有限元模型如圖8所示。刷絲均按照相同傾角呈交叉軸向排列,沿轉(zhuǎn)子軸向方向的刷絲數(shù)量根據(jù)刷絲束厚度確定;考慮刷絲沿周向方向具有軸對稱性,因此沿周向方向選取3排刷絲。刷絲之間的接觸關(guān)系視為梁與梁平行接觸,刷絲與轉(zhuǎn)子表面之間的接觸關(guān)系視為點與面接觸,末排刷絲與后夾板表面之間的接觸關(guān)系視為梁與平面接觸。刷絲之間的摩擦因子μbb為0.2,刷絲與轉(zhuǎn)子表面之間的摩擦因子μbr為0.24,末排刷絲與后夾板之間的摩擦因子μbp為0.28[15-16]。摩擦熱的計算公式為

Qf=NtFfUR

(11)

式中:Nt為計算域刷絲數(shù);Ff為單根刷絲所受摩擦力Ff的模;UR為轉(zhuǎn)子表面線速度。

以文獻[17]中刷絲束接觸力實驗中的刷式密封作為數(shù)值驗證對象,驗證本文所用有限元模型對計算刷絲與轉(zhuǎn)子表面接觸力的有效性,單根刷絲所受的接觸力為

Fc=Ff+Fn

(12)

式中:Fn為單根刷絲所受法向接觸力。計算域刷絲所受接觸力數(shù)值之和可表示為

Fc-t=Nt|Fc|

(13)

刷絲束所受接觸力計算值與實驗值的對比如圖9所示。當干涉量小于0.6 mm時,數(shù)值結(jié)果與實驗測量值吻合較好;當干涉量大于0.6 mm時,數(shù)值結(jié)果略小于實驗值。數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好,驗證了所建刷式密封接觸模型的有效性。

圖9 刷絲束所受接觸力計算值與實驗值對比

根據(jù)文獻[18]中刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗數(shù)值,對刷式密封傳熱特性研究方法進行驗證,刷式密封幾何結(jié)構(gòu)與文獻[18]一致。在不同刷絲束上下游壓差下,刷絲束頂部平均溫度數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖10所示。在不同刷絲束上下游壓差下,數(shù)值計算溫度變化趨勢與實驗數(shù)據(jù)吻合良好,數(shù)值計算溫度與實驗數(shù)據(jù)最大相差約15 K,驗證了摩擦因子取值的可靠性以及基于有限元模型傳熱特性研究方法的有效性。

圖10 不同刷絲束上下游壓差下刷絲束頂部平均溫度的數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果對比(Δ=0.1 mm,n=30 000 r/min)

(a)單根刷絲所受摩擦力 (b)計算域刷絲摩擦熱圖11 考慮、不考慮刷絲變形時刷絲所受摩擦力及摩擦熱對比(結(jié)構(gòu)1,n=3 000 r/min)

考慮、不考慮刷絲變形時刷絲所受摩擦力對比與摩擦熱的對比如圖11所示,可知未考慮刷絲變形的摩擦力要小于考慮刷絲變形時的。實際運行工況下,刷絲束沿軸向方向被壓緊,刷絲束剛度增加,刷絲與轉(zhuǎn)子之間的摩擦力增大。本文采用的非線性接觸模型考慮了由于刷絲束被壓緊造成的摩擦力增大,與實際運行工況更為符合。隨著壓比的增大,兩種情況下摩擦力的差異增大,這是由于:在低壓比條件下,刷絲變形量小,摩擦力差異小;在高壓比條件下,刷絲束被軸向壓緊且變形量大,使得摩擦力的差異顯著增大。考慮、不考慮刷絲變形的摩擦力最大差異為8.2%。摩擦熱是摩擦力的函數(shù),其變化規(guī)律與摩擦力的變化規(guī)律相近。

圖12 考慮、不考慮刷絲變形時刷絲束下游面沿徑向溫度分布(結(jié)構(gòu)1,Rp=2.7,n=3 000 r/min)

Rp=2.7、n=3 000 r/min,考慮、不考慮刷絲變形時,結(jié)構(gòu)1刷絲束下游面徑向溫度分布如圖12所示。由圖12可知:在刷絲束頂部溫度最高,之后呈指數(shù)減小,刷絲束頂部附近具有很高的溫度梯度;考慮、不考慮刷絲變形時的溫度差異主要集中于刷絲束頂部區(qū)域,兩種情況下的最高溫差約為10 K;在圍欄高度以外的區(qū)域,兩種情況下的溫度曲線基本重合。

2 結(jié)果與討論

采用基于非線性Darcian多孔介質(zhì)模型的三維RANS方程,耦合FEA的非線性接觸模型方法,研究了后夾板結(jié)構(gòu)對刷絲束剛化效應(yīng)的力學行為和傳熱特性的影響機制。

2.1 刷絲束變形時泄漏特性分析

n=3 000 r/min時,刷式密封泄漏量的變化曲線如圖13所示。由圖13可知:泄漏量隨著壓比的增大呈線性增大;結(jié)構(gòu)1、2、3刷式密封的泄漏量隨壓比的變化基本一致,這是由于對于結(jié)構(gòu)1、2、3刷式密封,氣流僅從圍欄高度內(nèi)向下游泄漏;在相同壓比下,轉(zhuǎn)速變化對泄漏量影響較小;泄漏量隨轉(zhuǎn)速增大基本呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時,轉(zhuǎn)子表面會對氣流做功,使氣流動能增大;氣流內(nèi)部存在黏性耗散作用,會將氣流動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。n為1 000～5 000 r/min時,泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的升高略有升高,這是由于轉(zhuǎn)子對氣流做功的作用要強于氣流內(nèi)部中的黏性耗散;n為5 000～7 000 r/min時,泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的升高略有降低,氣流的黏性耗散作用要強于轉(zhuǎn)子對氣流做功。

(a)泄漏量隨壓比變化 (b)泄漏量隨轉(zhuǎn)速變化圖13 刷式密封泄漏量的變化曲線

2.2 泄漏流場

由于n=3 000 r/min為燃氣輪機實際運行轉(zhuǎn)速[19],為了獲得在較大上下游壓差條件下刷式密封的泄漏特性及刷絲束的壓力分布特性,分析在較大壓差條件下采用的3種后夾板結(jié)構(gòu)對刷絲懸掛、剛化效應(yīng)、刷絲變形以及傳熱特性的影響,本文選取Rp=2.7、n=3 000 r/min的工況進行研究。

(a)結(jié)構(gòu)1

(b)結(jié)構(gòu)2

(c)結(jié)構(gòu)3圖14 刷式密封靜壓及流線分布(Rp=2.7,n=3 000 r/min)

刷式密封壓力場及流線分布如圖14所示。由圖14可知:對于結(jié)構(gòu)1刷式密封,氣流一部分沿軸向直接進入刷絲束,另一部分沿徑向進入前夾板通槽后再進入刷絲束,氣流在刷絲束中呈拋物線流動;在刷絲束上游附近,氣流的離心運動較弱,氣流很快發(fā)生轉(zhuǎn)折并做向心流動;在刷絲束下游附近,氣流向心流動明顯,尤其是在后夾板底部區(qū)域,向心流動極其劇烈,氣流明顯的向心流動將刷絲束吹向轉(zhuǎn)子表面,形成良好的閉合效應(yīng),密封能力增強;在后夾板底部區(qū)域,存在明顯低壓區(qū),低壓區(qū)卷吸下游氣流,形成旋渦;對于結(jié)構(gòu)2、3刷式密封,流動與結(jié)構(gòu)1刷式密封相似,不同之處在于氣流會沿徑向進入后夾板環(huán)形槽,之后再沿徑向進入刷絲束,在環(huán)形槽的角區(qū),形成旋渦。刷絲變形對刷絲束內(nèi)部的流場分布有一定影響,刷絲變形后末排刷絲與后夾板之間形成一個微小間隙,一部分泄漏氣流流入末排刷絲與后夾板之間的間隙并沿著后夾板向轉(zhuǎn)子徑向流動,最終在圍欄高度以下區(qū)域沿轉(zhuǎn)子軸向偏轉(zhuǎn)并流向下游區(qū)域。

壓力在刷絲束上游區(qū)域及下游區(qū)域分布均勻。對于結(jié)構(gòu)1刷式密封,壓力在刷絲束中呈現(xiàn)環(huán)狀分布:靠近刷絲束上游面附近壓力變化不大;在刷絲束下游面的保護高度附近,壓力急劇降低,具有很高的壓力梯度,使得后排刷絲緊貼后夾板,發(fā)生懸掛,導致刷絲束易發(fā)生剛化效應(yīng)。結(jié)構(gòu)2、3刷式密封壓力分布與結(jié)構(gòu)1刷式密封類似,不同之處在于結(jié)構(gòu)2、3刷式密封后夾板環(huán)形槽內(nèi)壓力分布與刷絲束上游分布相近,能平衡氣流對刷絲的軸向作用力。

2.3 刷絲束靜壓分布

(a)刷絲束上游面及下游面沿徑向壓力系數(shù)

(b)刷絲束根部及頂部沿軸向壓力系數(shù)圖15 刷絲束表面壓力系數(shù)分布(Rp=2.7,n=3 000 r/min)

3種后夾板結(jié)構(gòu)的刷式密封刷絲束表面壓力系數(shù)分布如圖15所示。對于結(jié)構(gòu)1、2、3刷式密封,刷絲束上游面壓力分布與刷絲束上游區(qū)域壓力基本相同。在結(jié)構(gòu)1刷式密封中的下游面,自由高度以上區(qū)域壓力與上游面基本相同,但從自由高度處沿徑向指向轉(zhuǎn)子方向,壓力系數(shù)迅速減小,至圍欄高度處壓力系數(shù)為負值,結(jié)構(gòu)1刷絲束上下游形成的巨大壓差迫使刷絲束緊貼后夾板,刷絲在后夾板懸掛,易發(fā)生剛化效應(yīng)。結(jié)構(gòu)2、3刷式密封在后夾板設(shè)計了環(huán)形槽,環(huán)形槽內(nèi)壓力與刷絲束上游壓力接近,在下游面,結(jié)構(gòu)2環(huán)形槽內(nèi)高壓分布區(qū)約為結(jié)構(gòu)3環(huán)形槽內(nèi)高壓分布區(qū)的2倍,且環(huán)形槽外徑越大,環(huán)形槽內(nèi)壓力越接近刷絲束上游壓力,在環(huán)形槽內(nèi)徑位置,壓力發(fā)生驟降,結(jié)構(gòu)2、3刷式密封能夠有效防止刷絲懸掛,減弱剛化效應(yīng)。

結(jié)構(gòu)1、2、3刷絲束根部及頂部區(qū)域壓力分布相近,刷絲束根部區(qū)域沿軸向方向壓力基本不變,與上游壓力相近,頂部區(qū)域壓力沿軸向方向驟降。尤其是下游面,產(chǎn)生較大的徑向壓差,迫使刷絲改變傾角,與轉(zhuǎn)子表面發(fā)生緊密貼合,增強密封作用。

2.4 刷絲束湍動能分布

實際工作中泄漏流的不規(guī)則運動會使刷絲發(fā)生擾動,尤其對于前排、后排刷絲,受到泄漏流擾動時發(fā)生變形的概率更大,湍動能是衡量泄漏流不規(guī)則運動的重要指標。

刷絲束上游面、中間面以及下游面沿徑向湍動能分布如圖16所示。由圖16可知:上游面結(jié)構(gòu)1刷式密封的湍動能在圍欄高度以上發(fā)生劇烈波動,這是由于結(jié)構(gòu)1刷絲束上游面以及下游面形成較大的壓差,使泄漏流從上游面進入刷絲束的流動更為劇烈,增強了前排刷絲的擾動;結(jié)構(gòu)2、3刷式密封湍動能約為0,中間面3種結(jié)構(gòu)刷式密封湍動能為0,下游面結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3刷式密封湍動能在環(huán)形槽底部出現(xiàn)一個峰值,結(jié)構(gòu)1刷式密封下游湍動能為0,結(jié)構(gòu)2、3刷式密封能有效改善刷絲束中的泄漏流湍動能以降低不規(guī)則氣流的擾動。泄漏流的不規(guī)則運動主要會使前排刷絲發(fā)生擾動,后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu)可減弱不規(guī)則泄漏流對刷絲的擾動,提高刷式密封運行的可靠性。

(a)上游面湍動能

(b)中間面湍動能

(c)下游面湍動能圖16 刷絲束表面湍動能沿徑向分布(Rp=2.7,n=3 000 r/min)

2.5 刷式密封刷絲束力學行為和傳熱特性

考慮刷絲變形時,計算域單根刷絲所受軸向、徑向以及周向氣動力隨壓比的變化規(guī)律如圖17所示。由圖17a可知,隨著壓比的增大,刷絲所受軸向氣動力基本呈線性增大,壓比大于2時,結(jié)構(gòu)2、3軸向氣動力略低于結(jié)構(gòu)1。由圖17b可知,結(jié)構(gòu)1、2、3刷絲束所受的徑向氣動力沿徑向方向向內(nèi),隨著壓比的增大,徑向氣動力增大,但增大趨勢變緩,在高壓比條件下,刷絲在徑向氣動力的作用下,會改變自身傾角并與轉(zhuǎn)子表面發(fā)生貼合,形成良好的閉合效應(yīng)。由圖17c可知,周向氣動力隨著壓比的增大,先減小,在到達某一壓比后,周向氣動力方向發(fā)生改變,并隨著壓比的增大而線性增大。

(a)軸向氣動力 (b)徑向氣動力 (c)周向氣動力圖17 刷絲束所受氣動力隨壓比的變化(n=3 000 r/min)

(a)首排刷絲 (b)中間排刷絲 (c)末排刷絲圖18 刷絲軸向變形(Rp=2.7,n=3 000 r/min)

Rp=2.7、n=3 000 r/min時,在泄漏流氣動力、刷絲束與轉(zhuǎn)子面干涉量和前后夾板支撐力的共同作用下刷絲變形如圖18所示。由于自由高度以上刷絲束由前、后夾板固定,軸向變形量很小。刷絲變形主要集中于圍欄高度以下,因受到泄漏流氣動力的作用,刷絲頂部向下游彎曲,最大變形量在0.03 mm左右,其中結(jié)構(gòu)1的軸向變形量最大,結(jié)構(gòu)2的軸向變形量最小。后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu)有利于減弱刷絲軸向變形,可以降低刷絲懸掛和發(fā)生剛化效應(yīng)的可能性。

(a)單根刷絲所受摩擦力 (b)計算域刷絲束摩擦熱圖19 刷絲所受摩擦力及摩擦熱(n=3 000 r/min)

n=3 000 r/min時單根刷絲所受摩擦力以及計算域刷絲束摩擦熱如圖19所示,刷絲所受摩擦力是軸向、徑向以及周向3個方向氣動力綜合作用的結(jié)果。由圖19a可知,對于結(jié)構(gòu)1、2、3,單根刷絲所受摩擦力隨壓比的增大呈線性增大。這是由于:當壓比增大時,泄漏流體作用在刷絲上的沿轉(zhuǎn)子徑向的氣動力增大,導致刷絲與轉(zhuǎn)子面間的接觸增強,接觸力增大;當壓比增大時,作用在刷絲上的沿轉(zhuǎn)子軸向的氣動力增大,刷絲束發(fā)生軸向彎曲的同時排列更加緊密,刷絲與刷絲之間、刷絲與后夾板之間的接觸增強,導致刷絲束的徑向剛度增大,摩擦力增大。在較高壓比條件下,結(jié)構(gòu)2、3刷絲所受摩擦力略低于結(jié)構(gòu)1刷式密封的,刷絲束計算域摩擦熱與刷絲所受摩擦力成正比。

(a)結(jié)構(gòu)1溫度及流線分布

(b)結(jié)構(gòu)2溫度及流線分布

(c)結(jié)構(gòu)3溫度及流線分布圖20 考慮刷絲變形時刷式密封溫度分布(Rp=2.7,n=3 000 r/min)

Rp=2.7、n=3 000 r/min時刷式密封溫度分布云圖如圖20所示。刷絲與轉(zhuǎn)子摩擦熱效應(yīng)使刷絲頂部和轉(zhuǎn)子表面附近區(qū)域的溫度顯著升高,摩擦熱量沿徑向以導熱的方式向刷絲束的低溫區(qū)域傳遞。由于泄漏氣流在圍欄高度以下區(qū)域進行膨脹加速并與刷絲發(fā)生強烈的對流換熱,使得圍欄高度以下區(qū)域的刷絲溫度沿徑向向外呈指數(shù)迅速下降,刷絲與轉(zhuǎn)子干涉區(qū)域的溫度更高,但是刷絲束圍欄高度以上區(qū)域以及前后夾板的溫升并不明顯。這說明刷絲與轉(zhuǎn)子交界面處摩擦熱對圍欄高度內(nèi)刷絲束溫度分布起主導作用,而圍欄高度以上區(qū)域溫度分布主要受到氣流的對流換熱的影響。在轉(zhuǎn)子內(nèi)部,摩擦熱通過熱傳導向周圍擴散,溫度分布近似呈環(huán)形。

相比于結(jié)構(gòu)1刷式密封,結(jié)構(gòu)2、3刷式密封可以有效改善刷絲束以及轉(zhuǎn)子內(nèi)部的溫度分布,減小高溫分布區(qū),減弱摩擦熱效應(yīng)對刷式密封運行產(chǎn)生的不利影響。

3 結(jié) 論

采用數(shù)值方法研究了考慮刷絲變形時3種后夾板結(jié)構(gòu)對刷式密封的泄漏流動、力學行為和傳熱特性的影響。

(1)對于所研究3種后夾板結(jié)構(gòu)的刷式密封,泄漏量隨著壓比的增大呈線性增大,轉(zhuǎn)速對泄漏量的影響較小。在相同壓比及轉(zhuǎn)速條件下,相較于典型后夾板結(jié)構(gòu)刷式密封,后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu)對泄漏量的影響并不明顯。

(2)在后夾板設(shè)計環(huán)形槽,可有效平衡刷絲束所受軸向力,降低刷絲束懸掛,發(fā)生剛化效應(yīng)的可能性。環(huán)形槽內(nèi)的壓力與環(huán)形槽外徑有關(guān),環(huán)形槽外徑越大,環(huán)形槽內(nèi)壓力越接近刷絲束上游壓力。

(3)刷絲束所受到的軸向氣動力隨著壓比的增大近似呈線性增大,刷絲束的變形彎曲是3個方向氣動力綜合作用的結(jié)果。在給定壓比及轉(zhuǎn)速下,刷絲最大軸向變形量在0.03 mm左右。采用后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu)有利于減小刷絲軸向變形量。

(4)刷絲束與轉(zhuǎn)子間的摩擦熱效應(yīng)使刷絲束的溫度顯著升高,刷絲頂部的溫度最高。摩擦熱效應(yīng)導致轉(zhuǎn)子局部溫升,轉(zhuǎn)子內(nèi)部的溫度近似呈環(huán)形分布,在遠離轉(zhuǎn)子與刷絲束接觸處,溫度呈遞減趨勢。采用后夾板環(huán)形槽結(jié)構(gòu),可有效改善刷絲頂部以及轉(zhuǎn)子內(nèi)部溫度分布。