潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)與特性研究

牛 騰 岳德鵬 張啟斌 于 強(qiáng) 于佳鑫 蘇 凱

(1.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083； 2.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加快和環(huán)境破壞的加劇，生態(tài)斑塊破碎嚴(yán)重，生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性遭到破壞，生物多樣性受到威脅，上述情形以干旱半干旱區(qū)最為明顯。干旱半干旱區(qū)約占全國(guó)總面積的40%，區(qū)域內(nèi)降水稀少，植被覆蓋率較低，水資源缺乏，生態(tài)環(huán)境極其脆弱，對(duì)周圍環(huán)境的變化十分敏感[1-3]。分析干旱半干旱區(qū)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)及其格局優(yōu)化，對(duì)改善生態(tài)景觀破碎化、解決發(fā)展與生態(tài)保護(hù)矛盾、增進(jìn)生態(tài)空間與潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)耦合關(guān)系具有重要意義。

潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)空間形態(tài)和網(wǎng)絡(luò)空間生態(tài)效應(yīng)是相互關(guān)聯(lián)的，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)是以生態(tài)節(jié)點(diǎn)為支點(diǎn)，以潛在生態(tài)廊道為骨架，表達(dá)生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部的物質(zhì)代謝、能量流動(dòng)和信息傳遞關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)[4-7]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為復(fù)雜性科學(xué)的研究提供了一種理論方法。一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、節(jié)點(diǎn)復(fù)雜性和各種復(fù)雜性相互影響的特性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于交通網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)、能源網(wǎng)絡(luò)等[8-11]。

本文將賦權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)適配到潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，將潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)和潛在生態(tài)廊道融入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和點(diǎn)權(quán)，計(jì)算生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的度與度分布、聚類系數(shù)、平均路徑長(zhǎng)度等特征參數(shù)[12]，分析生態(tài)網(wǎng)絡(luò)具備的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所獨(dú)有的特征。通過(guò)賦權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種特征參數(shù)，分析生態(tài)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)和潛在生態(tài)廊道的重要性和連接情況，進(jìn)而分析潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性、完整性和穩(wěn)定性。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

圖1 研究區(qū)邊界及地理標(biāo)識(shí)Fig.1 Study area boundary and geographical indication

選取烏蘭布和東北緣沙漠綠洲區(qū)為研究區(qū)(圖1)，位于內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市西南部(106°09′～107°10′E，40°09′～40°57′N)，是河套平原和烏蘭布和沙漠之間的過(guò)渡地帶。研究區(qū)的西南部是烏蘭布和沙漠東北邊緣處，北部是狼山山脈，中部為磴口縣城區(qū)范圍，東南部是鄂爾多斯高原和黃河干流[13]?？偯娣e5 653.94 km2，其中，約占研究區(qū)二分之一面積的沙漠主要分布在研究區(qū)西南部烏蘭布和沙漠范圍內(nèi)，其中多固定、半固定沙丘，屬于平緩沙地丘間低地相互交錯(cuò)復(fù)區(qū)分布的地貌類型；綠洲范圍為黃河兩岸和狼山附近，主要包括林地和牧草地；城區(qū)和耕地主要分布在研究區(qū)中部的城區(qū)和西北部河套平原處。整體地貌類型復(fù)雜，具有山地、沙漠、平原等多種地類，具備完整的生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能夠較為完整地呈現(xiàn)半干旱區(qū)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的特征規(guī)律，但各類生態(tài)用地類型斑塊較為破碎，生態(tài)源地總面積較小，且分布結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)體系不夠完善[14]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

通過(guò)對(duì)地理空間數(shù)據(jù)云下載的研究區(qū)2017年Landsat 8影像進(jìn)行分類處理，將其劃分為建筑用地、水體、沙漠、耕地和林地。并通過(guò)遙感影像計(jì)算研究區(qū)NDVI和MNDWI(改進(jìn)歸一化水體指數(shù))[15]；根據(jù)地理空間數(shù)據(jù)云下載的30 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)得到地形因子，并依此計(jì)算坡度；根據(jù)分類后建筑用地和水體通過(guò)密度分析得到居民點(diǎn)密度和水網(wǎng)密度；根據(jù)谷歌地圖下載器下載的全國(guó)路網(wǎng)數(shù)據(jù)通過(guò)密度分析得到路網(wǎng)密度。根據(jù)磴口縣40個(gè)地下水布設(shè)點(diǎn)數(shù)據(jù)通過(guò)協(xié)同克里金插值獲取地下水埋深分布。

1.3 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.3.1生態(tài)阻力面構(gòu)建

生態(tài)系統(tǒng)中能量的分布與流動(dòng)是景觀生態(tài)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，生態(tài)流是生態(tài)過(guò)程的載體，是生態(tài)功能穩(wěn)定的決定性因素，而在干旱半干旱地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)中能量流動(dòng)尤其受到多種生態(tài)阻力因子的影響，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中能量的流動(dòng)會(huì)受到這些因子的阻力作用，阻力面反映生態(tài)系統(tǒng)中能量流動(dòng)的趨勢(shì)和規(guī)律。選取高程、MNDWI、地下水埋深[16]、植被覆蓋度、坡度、居民點(diǎn)密度、路網(wǎng)密度、水網(wǎng)密度、土地利用數(shù)據(jù)9個(gè)主要生態(tài)因子(圖2)。密度因子利用ArcGIS重分類工具中的自然斷點(diǎn)分類方式依據(jù)空間分布規(guī)律進(jìn)行分級(jí)賦予相應(yīng)的阻力系數(shù)，通過(guò)對(duì)9個(gè)生態(tài)因子進(jìn)行疊加計(jì)算，構(gòu)建研究區(qū)范圍內(nèi)生態(tài)阻力面。各類生態(tài)因子阻力系數(shù)如表1所示。

圖2 荒漠綠洲區(qū)生態(tài)因子Fig.2 Desert oasis area ecological factors

1.3.2生態(tài)節(jié)點(diǎn)選取

景觀生態(tài)學(xué)中，將以發(fā)揮自然生態(tài)功能為主，具有重要生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能或生態(tài)環(huán)境脆弱、生態(tài)敏感性較高的土地稱為生態(tài)源地。本文將對(duì)干旱半干旱區(qū)景觀生態(tài)具有重要保護(hù)價(jià)值的牧草地、水體和林地作為生態(tài)源地，為了便于提取潛在生態(tài)廊道和構(gòu)建潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，將其轉(zhuǎn)換為生態(tài)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模型分析。提取分類處理后面積大于0.2 km2的水體、牧草地和林地作為生態(tài)源地，將其作為生態(tài)節(jié)點(diǎn)用來(lái)提取潛在生態(tài)廊道。與之相對(duì)應(yīng)的存在節(jié)點(diǎn)型生態(tài)節(jié)點(diǎn)，此類生態(tài)節(jié)點(diǎn)從生態(tài)廊道與生態(tài)阻力較大范圍的交界處進(jìn)行選取，此類節(jié)點(diǎn)代表處位于生態(tài)廊道上但易受環(huán)境影響、生態(tài)環(huán)境狀況較差、亟待保護(hù)的生態(tài)節(jié)點(diǎn)。本文通過(guò)賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)研究潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部能量流動(dòng)關(guān)系，而兩類生態(tài)節(jié)點(diǎn)從理論上均在潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮重要作用，故將其統(tǒng)稱為生態(tài)節(jié)點(diǎn)。

1.3.3潛在生態(tài)廊道提取

基于生態(tài)系統(tǒng)能量流動(dòng)理論，生態(tài)源地是對(duì)生態(tài)過(guò)程產(chǎn)生促進(jìn)過(guò)程的生態(tài)用地類型，生態(tài)阻力面是對(duì)生態(tài)過(guò)程產(chǎn)生阻礙作用的各種生態(tài)用地類型的集合，最小耗費(fèi)距離是指從生態(tài)源地經(jīng)過(guò)不同阻力的景觀組所耗的費(fèi)用或克服阻力所做的功，生態(tài)廊道是不同生態(tài)源地間最小耗費(fèi)距離的集合，生態(tài)系統(tǒng)中能量的流動(dòng)從生態(tài)廊道中經(jīng)過(guò)會(huì)產(chǎn)生最優(yōu)的生態(tài)效益。

基于ArcGIS平臺(tái)的空間分析代價(jià)距離模塊，構(gòu)建最小阻力面模型，最小阻力面模型是從生態(tài)源地經(jīng)過(guò)不同阻力的景觀所耗的費(fèi)用或者克服阻力所作的功，反映生態(tài)源地景觀的空間運(yùn)行規(guī)律，表達(dá)土地利用景觀類型的空間跨越特點(diǎn)?；竟綖?/p>

(1)

式中VMCR——最小累積阻力

fmin——土地單元的累積阻力最小值

Dij——從生態(tài)源地j到土地單元i的空間距離

Ri——用地單元i對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的阻力系數(shù)

表1 生態(tài)因子阻力系數(shù)Tab.1 Ecological factor resistance coefficient

依據(jù)最小阻力面模型，利用ArcGIS軟件中的cost-distance模塊完成5種生態(tài)用地源地的最小阻力面的計(jì)算，由于計(jì)算量較大，故利用Python腳本語(yǔ)言編寫程序完成該計(jì)算。

1.4 賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

節(jié)點(diǎn)之間相互作用的差異在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中起到至關(guān)重要的作用，在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)廊道之間的權(quán)重也不同，因此，在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)普遍存在。不同于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)單一的權(quán)重，賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)更能通過(guò)阻力反映生態(tài)能量流動(dòng)的難易程度。

通過(guò)代入生態(tài)廊道的權(quán)重構(gòu)建賦權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，將生態(tài)源地作為節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)通過(guò)生態(tài)廊道相連接，將生態(tài)網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)耦合分析，通過(guò)矩陣的形式呈現(xiàn)賦權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，直接相連接的節(jié)點(diǎn)之間阻力的倒數(shù)賦予生態(tài)廊道，通過(guò)歸一化處理后作為生態(tài)廊道的權(quán)重。未直接連接的節(jié)點(diǎn)之間生態(tài)廊道權(quán)重為0。

1.5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本特征參數(shù)

1.5.1度與度分布

在一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度定義為與該節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)平均度。而在一個(gè)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，將節(jié)點(diǎn)類比于潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的度就代表該潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)相連接的潛在生態(tài)廊道的數(shù)量，因此，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)的度各不相同，潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)的度越大，證明其在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中重要性越高。通過(guò)平均度可分析某一特定地區(qū)內(nèi)潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)的重要程度[17-19]。

1.5.2平均路徑長(zhǎng)度

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長(zhǎng)度在潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中具備重要意義。網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離定義為連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)最短路徑的邊數(shù)，它的倒數(shù)稱為節(jié)點(diǎn)之間的效率，效率通常用作度量節(jié)點(diǎn)之間信息傳遞的速度，當(dāng)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連通時(shí)，距離為正無(wú)窮，網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最大距離稱為網(wǎng)絡(luò)直徑[20]。平均路徑長(zhǎng)度是任意兩個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑上間隔的其他生態(tài)節(jié)點(diǎn)的平均個(gè)數(shù)，當(dāng)路徑長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)，維持該潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)轉(zhuǎn)也需要消耗更多能量，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度代表整個(gè)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)能量流動(dòng)的暢通性[21-22]。

1.5.3聚類系數(shù)

聚類系數(shù)反映的是節(jié)點(diǎn)與各鄰接點(diǎn)之間聯(lián)系的程度，聚類系數(shù)越大，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)之間的聯(lián)系越頻繁[21]，聚類系數(shù)取值范圍在0～1之間，且當(dāng)權(quán)為0時(shí)表示該邊不存在[22-23]。聚類系數(shù)代表潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)節(jié)點(diǎn)的聚類特性，當(dāng)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中聚類系數(shù)越大時(shí)，說(shuō)明此網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)節(jié)點(diǎn)的分布較為平均和分散。由此通過(guò)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的分析，探究潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的一些特征規(guī)律。

1.6 賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)推廣特征參數(shù)

1.6.1點(diǎn)權(quán)和權(quán)重差異性

點(diǎn)權(quán)作為賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的自然推廣，代表了點(diǎn)強(qiáng)度，是與該點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊權(quán)之和，節(jié)點(diǎn)vi的點(diǎn)權(quán)為

(2)

式中Ni——節(jié)點(diǎn)vi的連接點(diǎn)集合

ωij——連接節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj的邊權(quán)

邊權(quán)是通過(guò)節(jié)點(diǎn)生態(tài)重要性評(píng)分與廊道累積阻力的比值，其點(diǎn)權(quán)反映了生態(tài)節(jié)點(diǎn)與其他生態(tài)節(jié)點(diǎn)間相互作用的強(qiáng)度。

節(jié)點(diǎn)vi的權(quán)重差異性Yi表示與節(jié)點(diǎn)相連的邊權(quán)分布的離散程度，定義為

(3)

擁有相同點(diǎn)權(quán)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相比，差異性越大，離散程度越大。若節(jié)點(diǎn)的各個(gè)邊權(quán)差別不大，則權(quán)重差異性趨近于ωij的倒數(shù)，若該節(jié)點(diǎn)只有一條邊的權(quán)重起作用，則權(quán)重差異性趨近于1。在潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，權(quán)重差異性較小的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，與之連接的潛在生態(tài)廊道權(quán)重差別不大，生態(tài)能量流動(dòng)的方向具有多向性，而權(quán)重差異性較大的節(jié)點(diǎn)，生態(tài)流動(dòng)較為單一。

1.6.2介數(shù)

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，部分節(jié)點(diǎn)起到溝通兩個(gè)聚類范圍的作用，如取消該節(jié)點(diǎn)，則兩個(gè)聚類范圍的聯(lián)系中斷，說(shuō)明此節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中起到非常重要的作用。將這類重要性很大節(jié)點(diǎn)通過(guò)一種衡量指標(biāo)介數(shù)進(jìn)行定義[24]。節(jié)點(diǎn)介數(shù)是網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的數(shù)量比例，即

(4)

式中njl——節(jié)點(diǎn)vl和vj之間的最短路徑條數(shù)

njl(i)——節(jié)點(diǎn)vl和vj之間的最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)vi的條數(shù)

N——節(jié)點(diǎn)總數(shù)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)是一個(gè)全局特征量，它反映一個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力。對(duì)于潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的介數(shù)代表對(duì)應(yīng)潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)的重要性，節(jié)點(diǎn)介數(shù)能夠反映某些自身特性不突出，但是全局位置很關(guān)鍵的潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)和潛在生態(tài)廊道對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定起到了不可替代的作用。

1.6.3權(quán)度相關(guān)性

基于賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)度相關(guān)性代表的是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)與度之間的相關(guān)性[25]。定義為

(5)

式中P(k)——度分布函數(shù)

Sk——節(jié)點(diǎn)k的點(diǎn)權(quán)

當(dāng)邊權(quán)與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)時(shí)，通常呈現(xiàn)為Svv(k)≈〈ω〉k的分布情況，其中〈ω〉表示所有邊權(quán)的平均值；而當(dāng)邊權(quán)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)時(shí)，通常呈現(xiàn)為Svv(k)≈Akβ的分布情況(其中β≠1，或常數(shù)A≠〈ω〉)。權(quán)度相關(guān)性反映生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部合作交流廣泛性和深入性的關(guān)系。對(duì)應(yīng)到潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)之間連接的傾向性通過(guò)權(quán)度相關(guān)性來(lái)描述，以此找尋一種普適性的潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)的連接規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

2.1 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)9個(gè)生態(tài)因子進(jìn)行疊加分析，構(gòu)建生態(tài)阻力面(圖3)，根據(jù)累積阻力面模型，結(jié)合提取出的源地型生態(tài)節(jié)點(diǎn)417個(gè)和節(jié)點(diǎn)型生態(tài)節(jié)點(diǎn)575個(gè)，共提取生態(tài)節(jié)點(diǎn)992個(gè)，計(jì)算得出潛在生態(tài)廊道1 103條(圖4)。

圖3 荒漠綠洲區(qū)累積阻力Fig.3 Cumulative resistance value in desert oasis

圖4 生態(tài)節(jié)點(diǎn)與潛在生態(tài)廊道Fig.4 Ecological nodes and potential ecological corridors

其中在研究區(qū)西南部烏蘭布和沙漠附近生態(tài)阻力較大，生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部能量的流動(dòng)會(huì)受到嚴(yán)重阻滯。在烏蘭布和沙漠核心區(qū)，只有兩條廊道連接對(duì)應(yīng)生態(tài)節(jié)點(diǎn)，而沙漠中生態(tài)節(jié)點(diǎn)分布較少，導(dǎo)致板塊分異明顯，連接度較低?？傮w而言，在沙漠核心區(qū)，局部生態(tài)網(wǎng)絡(luò)較為簡(jiǎn)單且脆弱，穩(wěn)定性不足，生態(tài)能量的流動(dòng)較為單一。

研究區(qū)東南部黃河干流生態(tài)節(jié)點(diǎn)分布的較為密集，主要分布在黃河的兩側(cè)，而鄂爾多斯高原因地勢(shì)較高，水網(wǎng)、路網(wǎng)不發(fā)達(dá)，所以在研究區(qū)內(nèi)阻力最大。在研究區(qū)東南部，潛在生態(tài)廊道主要位于黃河干流附近，因水網(wǎng)密集，這一帶的生態(tài)阻力最小，與東部相鄰的鄂爾多斯高原形成鮮明對(duì)比，由此而構(gòu)建的局部生態(tài)網(wǎng)絡(luò)較為規(guī)律，呈發(fā)散狀向兩側(cè)延伸。

研究區(qū)中東部為磴口縣城區(qū)，因靠近烏蘭布和沙漠，在邊緣交接區(qū)，磴口縣城區(qū)有少部分區(qū)域的生態(tài)阻力較高，磴口縣大部分地區(qū)因路網(wǎng)發(fā)達(dá)，生態(tài)源地眾多，湖泊濕地較多而形成獨(dú)立于黃河沿岸的另一個(gè)生態(tài)阻力低值區(qū)，其中，整個(gè)研究區(qū)內(nèi)大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)分布于磴口縣境內(nèi)，構(gòu)建的潛在生態(tài)廊道也較為復(fù)雜，但在磴口縣境內(nèi)，生態(tài)源地破碎化嚴(yán)重，沒(méi)有一個(gè)或幾個(gè)獨(dú)立穩(wěn)定大型生態(tài)源地型節(jié)點(diǎn)輻射或連接其他零散的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，由圖4可得，在這個(gè)范圍內(nèi)，潛在生態(tài)廊道較為凌亂，各個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)之間的連接性較差。

研究區(qū)北部為狼山山脈，此部分位于狼山山腳下，普遍為農(nóng)田，路網(wǎng)也較為密集，而由于海拔較低，且植被覆蓋度較高，生態(tài)阻力普遍較低。生態(tài)節(jié)點(diǎn)在這個(gè)范圍內(nèi)較少，地勢(shì)較低，大范圍被農(nóng)田覆蓋，西北部零散的生態(tài)節(jié)點(diǎn)連接形成了一個(gè)較為簡(jiǎn)單的局部潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，僅通過(guò)一條潛在生態(tài)廊道與研究區(qū)中部磴口縣的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)相連接，說(shuō)明這部分潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)較為獨(dú)立，但由于生態(tài)節(jié)點(diǎn)和生態(tài)源地過(guò)少，連接度不夠，生態(tài)源地破碎等原因，這部分潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)出極不穩(wěn)定性。

研究區(qū)整體阻力分布較為規(guī)律，南北兩側(cè)阻力較大，中部磴口縣和東側(cè)黃河沿岸的生態(tài)阻力較小；生態(tài)節(jié)點(diǎn)和潛在生態(tài)廊道在研究區(qū)中部磴口縣西部分布最為密集，潛在生態(tài)廊道連接性較差，生態(tài)節(jié)點(diǎn)部分不均勻且較為分散，生態(tài)能量流動(dòng)的方向單一，不能形成順暢的能量流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，因此，荒漠綠洲區(qū)呈現(xiàn)出生態(tài)節(jié)點(diǎn)凌亂，潛在生態(tài)廊道單一，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定的特點(diǎn)。

2.2 度與度分布

通過(guò)Matlab計(jì)算研究區(qū)范圍內(nèi)，整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布如圖5所示。由度分布計(jì)算結(jié)果可得，其中度為0的節(jié)點(diǎn)9個(gè)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部95%以上的節(jié)點(diǎn)度小于等于5，大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)之間存在相鄰關(guān)系，在賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，潛在生態(tài)廊道的權(quán)重即為最大值1，因此，有大量度為1的節(jié)點(diǎn)，除開孤立的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，從度為1的節(jié)點(diǎn)到度為42的節(jié)點(diǎn)，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的度分布呈冪律分布，因此可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論體系解釋潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)生態(tài)能量流動(dòng)和生態(tài)環(huán)境質(zhì)量等問(wèn)題。

圖5 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)度與度分布Fig.5 Potential ecological network degree and degree distribution

2.3 平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)

研究區(qū)潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)直徑為55，平均路徑長(zhǎng)度13.86，平均路徑長(zhǎng)度較長(zhǎng)，基本不具備小世界特性。且潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部能量流動(dòng)具有一定的滯塞性。

潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)如圖6所示，聚類系數(shù)在0～1之間，聚類系數(shù)反映生態(tài)節(jié)點(diǎn)的聚類程度，有901個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)為0，說(shuō)明這901個(gè)節(jié)點(diǎn)聚類特性為0，它周圍的節(jié)點(diǎn)之間不具備連通性，整個(gè)潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)處于0.6以下，聚類系數(shù)較高的點(diǎn)主要分布在磴口縣西側(cè)，研究區(qū)中部的納林湖等湖泊覆蓋范圍以及東部黃河沿岸區(qū)域，其中以湖泊覆蓋區(qū)域?yàn)橹?，因研究區(qū)內(nèi)小型湖泊附近有眾多的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，生態(tài)節(jié)點(diǎn)分散在湖泊周圍并以湖泊為中心進(jìn)行聚集，進(jìn)而導(dǎo)致這些區(qū)域賦權(quán)聚類較大，而整體生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)較小，說(shuō)明潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有明顯的聚集性，只是具備一定的關(guān)聯(lián)性，生態(tài)節(jié)點(diǎn)分布較為分散，沒(méi)有一個(gè)主要的生態(tài)節(jié)點(diǎn)呈放射狀輻射整個(gè)研究區(qū)。結(jié)合平均路徑長(zhǎng)度，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的聚類程度較低。

圖6 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)分布Fig.6 Distribution map of potential ecological network clustering coefficient

2.4 點(diǎn)權(quán)和權(quán)重差異性

由圖7b可知，大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)在0～2之間，因?qū)撛谏鷳B(tài)廊道賦權(quán)最大值為1，所以生態(tài)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)普遍小于生態(tài)節(jié)點(diǎn)的度。磴口縣城區(qū)內(nèi)和西北部的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)整體連通性較好，生態(tài)能量流動(dòng)較為順暢，在西部黃河流域范圍內(nèi)生態(tài)能量則主要通過(guò)黃河沿岸進(jìn)行流動(dòng)。

圖7 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)權(quán)分布Fig.7 Distribution map of potential ecological network point weight

由圖7a可知，點(diǎn)權(quán)大于6的生態(tài)節(jié)點(diǎn)集中分布在磴口縣西部范圍內(nèi)，其中生態(tài)節(jié)點(diǎn)較為密集，而且點(diǎn)權(quán)大的節(jié)點(diǎn)大部分為范圍較大的生態(tài)源地型節(jié)點(diǎn)，這類節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)多條潛在生態(tài)廊道與各個(gè)方向的生態(tài)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，其中磴口縣范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)雖然面積較小，但因這些節(jié)點(diǎn)處于潛在生態(tài)廊道最為密集區(qū)，多條生態(tài)廊道通過(guò)這部分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接而使度較大。在黃河附近，有2個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)，因地處黃河生態(tài)源地區(qū)，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生態(tài)節(jié)點(diǎn)在研究區(qū)東部以黃河為中心呈發(fā)散狀分布，而使該地區(qū)的部分節(jié)點(diǎn)點(diǎn)權(quán)較大。

由圖8a得，在研究區(qū)內(nèi)權(quán)重差異性普遍趨近于1，大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)的生態(tài)能量傳導(dǎo)是較為單一的，大多數(shù)通過(guò)一條或者少數(shù)幾條潛在生態(tài)廊道進(jìn)行生態(tài)能量流的交互，而也有一部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重差異性較小，選取了權(quán)重差異性小于0.4的生態(tài)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其主要分布在研究區(qū)的中部磴口西側(cè)、磴口縣城區(qū)西南部沙漠-綠洲交界帶和西部黃河流域這3個(gè)區(qū)域，可見在這3個(gè)區(qū)域內(nèi)能量流動(dòng)較為復(fù)雜和多向。

圖8 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重差異性分布Fig.8 Distribution map of potential ecological network weight difference

2.5 權(quán)度相關(guān)性

圖9 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)權(quán)度相關(guān)性Fig.9 Potential ecological network rights degree correlation

利用Matlab計(jì)算潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)度相關(guān)性，邊權(quán)平均值為0.343 4，擬合為y=0.343 4x，如圖9所示，不符合邊權(quán)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錈o(wú)關(guān)的公式，再通過(guò)函數(shù)擬合，計(jì)算得權(quán)度相關(guān)性為y=0.373x1.022，符合邊權(quán)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)的公式，兩條函數(shù)曲線較為接近，說(shuō)明潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的點(diǎn)權(quán)與度具有一定的相關(guān)性，尤其體現(xiàn)在度較小的節(jié)點(diǎn)。說(shuō)明潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)能通過(guò)賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)度相關(guān)性來(lái)描述生態(tài)節(jié)點(diǎn)之間的連接情況，隨著潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度增大，邊權(quán)也呈比例增大，邊權(quán)與度的關(guān)系反映潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部能量流動(dòng)的廣泛性和深入性，度代表潛在生態(tài)節(jié)點(diǎn)連接的廣泛性，邊權(quán)代表潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的深入性，邊權(quán)與度拓?fù)湎嚓P(guān)，二者相對(duì)均衡。

2.6 介數(shù)

潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)介數(shù)分布如圖10所示，其中度為0的節(jié)點(diǎn)9個(gè)，無(wú)介數(shù)；介數(shù)為0的生態(tài)節(jié)點(diǎn)有437個(gè)，大部分節(jié)點(diǎn)分布在0～60 000區(qū)間內(nèi)；小于60 000不為0的生態(tài)節(jié)點(diǎn)有529個(gè)。介數(shù)分布較為平均，大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)重要性相差不大。

圖10 潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)介數(shù)分布Fig.10 Distribution map of potential ecological network median

其中有17個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)介數(shù)大于60 000，大部分介數(shù)大的節(jié)點(diǎn)處于磴口縣西側(cè)范圍內(nèi)，其中編號(hào)為231、294、347的節(jié)點(diǎn)面積相對(duì)很小，不是能量因子最大的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，生態(tài)節(jié)點(diǎn)度也小于5，但這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)在整個(gè)潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中很重要。潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)節(jié)點(diǎn)的重要程度受多種因素和生態(tài)能量流動(dòng)情況共同決定的。

3 結(jié)論

(1)結(jié)合地形坡度、植被覆蓋、水文分布、土地覆蓋、密度因子的9個(gè)因子，構(gòu)建生態(tài)阻力面，選取源地型生態(tài)節(jié)點(diǎn)，利用最小耗費(fèi)阻力面模型，提取潛在生態(tài)廊道和節(jié)點(diǎn)型生態(tài)節(jié)點(diǎn)，共得到生態(tài)節(jié)點(diǎn)992個(gè)。結(jié)果表明：研究區(qū)南部，生態(tài)流動(dòng)阻塞；中部磴口縣范圍內(nèi)，潛在生態(tài)廊道密集，但生態(tài)源地破碎化嚴(yán)重；東部黃河沿岸，局部生態(tài)廊道較為規(guī)律，呈放射狀分布；北部狼山范圍內(nèi)，生態(tài)節(jié)點(diǎn)過(guò)少。潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)整體呈現(xiàn)出生態(tài)節(jié)點(diǎn)破碎、生態(tài)廊道散亂、生態(tài)流動(dòng)單一的特點(diǎn)。

(2) 類比了潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理中的賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)比了生態(tài)節(jié)點(diǎn)與賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，結(jié)果表明，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)節(jié)點(diǎn)的度分布呈現(xiàn)冪律分布，因此，可以利用賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中特征參數(shù)對(duì)潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

(3) 通過(guò)賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析研究區(qū)內(nèi)潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)大部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)權(quán)較小，聚類特性不明顯，權(quán)重差異性較大，節(jié)點(diǎn)介數(shù)主要分布在較低的取值范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)連通性較差，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生態(tài)節(jié)點(diǎn)分布較為分散且破碎，完整性偏低，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部能量流動(dòng)情況較為單一，不夠穩(wěn)定?；哪G洲區(qū)中部磴口縣西側(cè)的部分生態(tài)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)、聚類系數(shù)和介數(shù)較大，且權(quán)重差異性小值點(diǎn)主要分布于此，潛在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)較為穩(wěn)定。