化歸思想方法在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略

陳琴蘭

摘? 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想方法是把思維方法轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N新的知識(shí)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決的基本思維。因此，要讓學(xué)生從本質(zhì)上領(lǐng)悟和掌握隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的化歸思想，真正變成自己的東西，逐步形成以化歸思想為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)思維，這樣才能舉一反三，在解題時(shí)游刃有余。本文提出幾點(diǎn)具體的教學(xué)策略：結(jié)合案例，揭露化歸過(guò)程;反復(fù)再現(xiàn)，深入化歸思想;精選習(xí)題，提高化歸能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);化歸;教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！苯處熆梢酝ㄟ^(guò)很多方式將化歸的思路展現(xiàn)給學(xué)生，比如概念、定理的教學(xué)，解題的教學(xué)，復(fù)習(xí)課等。對(duì)于定理、公式的教學(xué)，不能只是給出結(jié)論的求證過(guò)程，還必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證明的過(guò)程和思路進(jìn)行分析，因?yàn)楹芏喽ɡ砉降淖C明過(guò)程都充分地體現(xiàn)了化歸思想。因此，教師在備課時(shí)，應(yīng)該深度挖掘教材內(nèi)容，找出隱含于知識(shí)背后的化歸思想，并且能夠在實(shí)際教學(xué)中將化歸的思維過(guò)程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，采取這種方式能夠幫助學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維，加深對(duì)化歸思想的印象，將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行遷移。

一、結(jié)合案例，揭露化歸過(guò)程

在剛剛學(xué)習(xí)解二元一次方程組的時(shí)候，學(xué)生一開(kāi)始面對(duì)問(wèn)題并無(wú)頭緒，這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)，這樣就能夠?qū)⑾鄬?duì)復(fù)雜的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行求解，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程求解的方法，由此就能夠逐步帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)使用消元法進(jìn)行方程組的求解。

通過(guò)這個(gè)例題，我們要向?qū)W生揭露這樣的化歸過(guò)程：根據(jù)第一個(gè)方程中的等量關(guān)系，用一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式來(lái)表示出y，然后用這個(gè)代數(shù)式去替換另外一個(gè)方程中的y，這樣就將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了解一元一次方程，求解一元一次方程即可得x的值，將x值代入方程中即可得y的值，由此就得出了方程組的解。

二、反復(fù)再現(xiàn)，深入化歸思想

對(duì)于化歸思想的教學(xué)，教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，若其中蘊(yùn)含化歸思想，要有意識(shí)地進(jìn)行啟發(fā)和滲透，除此之外，還可以在最后復(fù)習(xí)的過(guò)程中，增加有關(guān)化歸思想的訓(xùn)練課，比如在結(jié)束了有理數(shù)這一章的復(fù)習(xí)之后，可以增加一節(jié)運(yùn)用化歸思想進(jìn)行解題的訓(xùn)練課，體會(huì)運(yùn)用化歸的思維過(guò)程，鞏固對(duì)化歸思想的學(xué)習(xí)。在經(jīng)過(guò)多次這樣的訓(xùn)練之后，化歸思想在學(xué)生的頭腦中逐漸深入。但這還不是終點(diǎn)，化歸思想的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久的過(guò)程，在今后的教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想解決更為繁雜的運(yùn)算和幾何圖形問(wèn)題。

常規(guī)的解題思路需要對(duì)題目信息進(jìn)行提取，然后利用有理數(shù)的減法法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)分析，這對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，這時(shí)我們就可以利用化歸，將一般轉(zhuǎn)化為特殊，也就是我們通常所說(shuō)的特殊值法。那么根據(jù)圖例，設(shè)a=-2，b=4，分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，很容易就可以得出答案A。通過(guò)化歸，這個(gè)題就變得非常簡(jiǎn)單。

對(duì)于這個(gè)題目，我們需要自己根據(jù)題意作圖進(jìn)行解答，而滿足題意的情況有很多種。因?yàn)樵擃}答案是唯一的，所以在滿足題意的前提下，我們選擇一種特殊情況（即C是線段AB的中點(diǎn)）來(lái)作圖解答，那么運(yùn)用化歸思想方法中的由一般到特殊，該題目就轉(zhuǎn)化成了“已知線段AB=20厘米，C是線段AB的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)”這樣一個(gè)問(wèn)題，這樣就成功地將題目簡(jiǎn)單化了。

以上兩個(gè)例題很好地體現(xiàn)了化歸中的由一般向特殊的轉(zhuǎn)化，使得原本分析起來(lái)很復(fù)雜的題目變得簡(jiǎn)單明了，這里就應(yīng)用了化歸的思想方法。通過(guò)在不同的問(wèn)題情境中反復(fù)再現(xiàn)利用化歸進(jìn)行解題的過(guò)程，使得化歸思想方法在學(xué)生頭腦中逐漸得到深入。

三、精選習(xí)題，提高化歸能力

在日常練習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)化歸思想的聯(lián)系，將實(shí)踐和理論知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行化歸方法的訓(xùn)練，而理解、鞏固和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要方法就是習(xí)題訓(xùn)練。因此，在具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師應(yīng)該對(duì)訓(xùn)練題目作精心的分類和設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠在解題的過(guò)程中，重復(fù)使用化歸方法。在經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間的化歸思想的教學(xué)之后，學(xué)生的化歸意識(shí)會(huì)初步建立，并且具備了一定的化歸能力，可以利用化歸的多種方法進(jìn)行解題，這個(gè)時(shí)候教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)就要增加一定的目的性，可以設(shè)計(jì)題目訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用化歸思想進(jìn)行一題多解，還可以在練習(xí)題中加入一些變化，進(jìn)行變式，不斷深入并且進(jìn)行一定程度的題目擴(kuò)展，這種練習(xí)題能夠強(qiáng)化學(xué)生使用化歸方法的能力，發(fā)散學(xué)生解題的思維，增加創(chuàng)新性。

這是一個(gè)與解方程組有關(guān)的題目，對(duì)于這類題目，我們的一般思路都是設(shè)法將其轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的問(wèn)題。觀察方程組的特點(diǎn)以及所給條件，我們將兩個(gè)方程相加就出現(xiàn)了x+y，而這恰巧是已知的，然后通過(guò)代入法就將未知數(shù)x和y消去了，得到一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解得k=6。這其實(shí)是代入消元法的一個(gè)變相運(yùn)用，與一般解方程組的實(shí)質(zhì)相同。

綜上所述，化歸思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的重要方法，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把解題思想轉(zhuǎn)化成實(shí)際的解題手段?；瘹w思想方法不僅可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，還可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，最大化實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。