凍融黃土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的析因?qū)嶒?yàn)

魏堯 楊更社 葉萬(wàn)軍 王磊

摘 要：自然界的黃土?xí)r刻經(jīng)歷著含水率、溫度、圍壓、含鹽量等多因素改變的耦合作用，為了明確多因素對(duì)黃土力學(xué)指標(biāo)的影響關(guān)系。采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理及黃土力學(xué)試驗(yàn)的方法，對(duì)影響黃土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的因素進(jìn)行析因?qū)嶒?yàn)，來(lái)研究多因素交互作用的效應(yīng)性。通過(guò)不同含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度三因素的改變，試驗(yàn)黃土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的變化，依據(jù)析因設(shè)計(jì)原理進(jìn)行顯著性分析。結(jié)果表明：黃土在10次凍融循環(huán)后強(qiáng)度只有未凍融的50%～70%之間，凍結(jié)溫度作用下應(yīng)變值基本處于2%～4%時(shí)，應(yīng)力峰值都更早的出現(xiàn)。析因設(shè)計(jì)結(jié)果顯示對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響的顯著性從大到小依次是凍融循環(huán)次數(shù)、含水率、凍結(jié)溫度、含水率×凍融循環(huán)次數(shù)、二級(jí)交互作用、含水率×凍結(jié)溫度、凍融循環(huán)次數(shù)×凍結(jié)溫度。研究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)黃土力學(xué)指標(biāo)的影響時(shí)，應(yīng)模擬真實(shí)情況下的黃土環(huán)境，綜合考慮多因素之間的交互作用。

關(guān)鍵詞：凍融黃土;無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度;析因?qū)嶒?yàn);顯著性分析

中圖分類(lèi)號(hào)：P 642.14?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0115文章編號(hào)：1672-9315（2019）01-0103-09

Factorial experiment on unconfined compression

strength of freeze?thawing loess

WEI Yao，YANG Geng?she，YE Wan?jun，WANG Lei

（College of Civil and ArchitecturalEngineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）Abstract：The loess of nature has experienced the interaction of water content，temperature，confining pressure and salt content，and so on.In order to clarify the influence of multiple factors on the mechanical parameters of loess，the factors influencing the unconfined compressive strength of loess were analyzed by statistical method and the mechanics test of loess，and the effect of multi?factor interaction was studied.The change of the unconfined compressive strength of the tested loess was analyzed by the change of the three factors，such as the different water content，the number of freeze?thaw cycles and the freezing temperature，and the significance analysis was carried out according to the principle of factorial design.The results show that the stress of the loess is only 50%～70% after 10 freezing and thawing cycles，the strain is 2%～4% at the freezing temperature，

and the effect of unconfined compressive strength is number of freeze?thaw cycle times，water content，freeze temperature and water content×freeze?thaw cycle times，secondary interaction and water content×freeze temperature and freeze?thaw cycle times×freeze temperature.In the study of the effect of freeze?thaw cycle on the mechanical parameters of loess，the loess environment under the real situation should be simulated，and the interaction between multiple factors should be considered synthetically.

Key words：freeze?thawed loess;unconfined compressive strength;factorial experiment;significance analysis

0?引?言

在中國(guó)西北及華北地區(qū)為季節(jié)性?xún)鐾羺^(qū)，凍融循環(huán)作用將會(huì)在黃土構(gòu)筑物的施工及運(yùn)營(yíng)期間造成不可忽視的影響，甚至是破壞。黃土的原生結(jié)構(gòu)性會(huì)被凍融循環(huán)作用改變，致使其物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生損傷劣化。目前，關(guān)于黃土凍融循環(huán)作用下的研究已經(jīng)較多，基本的試驗(yàn)研究主要考慮單一因素作用，而在自然界的黃土每時(shí)每刻經(jīng)受著多因素的交互作用，對(duì)此在結(jié)合前人提出的規(guī)律，進(jìn)行更為貼近現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)分析。

試驗(yàn)結(jié)果表明：凍融循環(huán)作用會(huì)對(duì)土體的粒度組成、含水率、容重、強(qiáng)度和滲透等產(chǎn)生影響[1-4]。方麗莉等發(fā)現(xiàn)黃土歷經(jīng)凍融作用之后電阻率將會(huì)增大，從強(qiáng)度參數(shù)上表現(xiàn)就是內(nèi)摩擦角受凍融作用影響而增大[5];CT掃描定量分析，凍融后密度增大，CT損傷量呈現(xiàn)負(fù)值，表現(xiàn)為凍融后引起黏聚力的增加。王鐵行等揭示出黃土含水率降低時(shí)，黃土的粘聚力和內(nèi)摩擦角基本不受凍融作用的影響，高含水率狀態(tài)下，粘聚力與初始狀態(tài)相比發(fā)生降低，并且在凍融次數(shù)及凍結(jié)溫度劣化情況越嚴(yán)重時(shí)，降低幅度越大。高含水率狀態(tài)下，摩擦角與初始狀態(tài)相比發(fā)生增大，并且凍結(jié)溫度越低，增加值越大[6]。

楊更社等通過(guò)對(duì)陽(yáng)曲黃土進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)試樣進(jìn)行CT掃描，得出土體的CT數(shù)在凍融循環(huán)次數(shù)增加的結(jié)果下呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但其CT數(shù)的方差增大[7-9];試樣CT數(shù)的平緩區(qū)間出現(xiàn)在凍融循環(huán)15次后;同時(shí)還對(duì)凍融循環(huán)后黃土的力學(xué)特性進(jìn)行了不同參數(shù)條件下的研究。董曉宏通過(guò)開(kāi)展凍融循環(huán)作用下人工重塑楊凌地區(qū)黃土試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試樣的含水率不改變的情況下，在進(jìn)行3至5次循環(huán)后，黃土試樣的內(nèi)黏聚力值下降幅度最大，而試樣的內(nèi)摩擦角受到的影響較小，基本不發(fā)生改變[10-11]，穆彥虎通過(guò)凍融循環(huán)破壞試驗(yàn)對(duì)壓實(shí)黃土的微觀結(jié)構(gòu)破壞變化進(jìn)行了研究。試樣的各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)會(huì)在凍融循環(huán)條件下發(fā)生強(qiáng)烈變化，從而誘發(fā)凍融造成的次生災(zāi)害如：凍脹、融沉、滑塌等[12]。劉麗萍等開(kāi)展了重塑黃土的物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)初始干密度對(duì)黃土的特征存在緊密的聯(lián)系[13]。蔣先剛在含水率、圍壓、水泥含量、溫度等全方位、多角度因素的影響下開(kāi)展研究，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了黃土力學(xué)特性規(guī)律[14]。張英等透過(guò)SEM和MIP試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)兩者進(jìn)行了補(bǔ)充和借鑒，進(jìn)一步完善了土體的微觀孔隙結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究[15]。大量研究集中在單因素作用對(duì)凍融黃土的物理力學(xué)指標(biāo)影響[16-19]，然而黃土構(gòu)筑物處于自然界中，必然會(huì)同時(shí)經(jīng)歷著多因素共同作用。為了更加貼近實(shí)際情況，需要多因素考慮，以便能更加真實(shí)的研究影響凍融黃土力學(xué)指標(biāo)的因素。

凍融循環(huán)土壤的力學(xué)指標(biāo)不僅與水分含量，凍融循環(huán)，凍結(jié)溫度和圍壓等因素有關(guān)。李順群研究了影響凍土力學(xué)特性的因素及其相互作用的意義。結(jié)果表明：溫度是影響凍土力學(xué)性能的最重要因素;溫度、含水量和應(yīng)變速率對(duì)樣品強(qiáng)度有明顯的相互作用;同時(shí)含水量、含鹽量和應(yīng)變率等性質(zhì)也對(duì)土壤的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生不可或缺的影響[20]。常丹對(duì)不同的凍結(jié)溫度，凍融循環(huán)和圍壓下的粉砂土進(jìn)行了常規(guī)靜態(tài)三軸剪切試驗(yàn)，研究了各種影響因素之間的意義和相互作用[21]。凍融循環(huán)次數(shù)和圍壓對(duì)機(jī)械性能有顯著影響，而冷凍溫度對(duì)其力學(xué)性能影響較小。同時(shí)圍壓和凍融循環(huán)，凍結(jié)溫度和凍融循環(huán)次數(shù)之間的相互作用對(duì)粉砂土的力學(xué)性質(zhì)有顯著影響。

在此基礎(chǔ)上，文中結(jié)合前人研究成果，以山西陽(yáng)曲黃土為研究對(duì)象，進(jìn)行試驗(yàn)分析。考慮含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度三者耦合作用，采用無(wú)側(cè)限單軸抗壓試驗(yàn)分析3個(gè)因素對(duì)凍融循環(huán)后黃土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響，基于析因設(shè)計(jì)理論，對(duì)不同因素及其交互性影響的顯著性大小進(jìn)行分析。

1?析因設(shè)計(jì)原理

1.1?實(shí)驗(yàn)原理

對(duì)于檢驗(yàn)多個(gè)因素內(nèi)部水平間有無(wú)差別或各因素間有無(wú)相關(guān)作用時(shí)，析因設(shè)計(jì)無(wú)疑是不二之選。對(duì)于A，B，C三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，既可研究因素內(nèi)部不同水平間是否存在差別，同時(shí)還可辨別一級(jí)交互作用（A×B，A×C，B×C）和二級(jí)交互作用（A×B×C）有無(wú)作用于各因素間。其中某因素各水平間效應(yīng)的平均差別即為主效應(yīng);當(dāng)某一因素的單獨(dú)效應(yīng)隨著另一因素變化時(shí)，及表明此兩因素間存在交互作用。

對(duì)于三因素A，B，C來(lái)說(shuō)，A因素有I個(gè)水平：A1，A2，A3，...，AI;B因素有J個(gè)水平：B1，B2，B3，…，BJ;C因素有K個(gè)水平：C1，C2，C3，…，CK;A因素的自由度為I-1，B因素的自由度為J-1，C因素的自由度為K-1，每個(gè)因素（A，B，C）下得到的不同水平數(shù)定義為Ai，Bj，Ck，則有

因素A的主效應(yīng)

SSA=1nJKA2i-M（1）

因素B的主效應(yīng)

SSB=1nIKB2j-M

（2）

因素C的主效應(yīng)

SSC=1nIJC2k-M

（3）

其中?M=（X）2n（4）

誤差?SSE=X2-1nT2i（5）

均方差MS表示為

MSA=SSAI（6）

MSB=SSBI（7）

MSC=SSCI（8）

MSE=SSEIJK（n-1）（9）

因素A，B，C的方差估計(jì)值FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C可分別表示為

FA=MSAMSE（10）

FA=MSAMSE（11）

FA=MSAMSE（12）

給定顯著值水平α，若FA≥Fα（fI，fα）（13）

表明因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)具有顯著影響，反之不顯著。同理可以得到因素B，C的顯著性判斷。

若考慮多因素共同作用，因素A，B，C兩兩相互交互作用時(shí)應(yīng)用顯著性分析，則

因素AB交叉效應(yīng)

SSAB=1nKT2AB-M-SSA-SSB（14）

因素AC交叉效應(yīng)

SSAC=1nJT2AC-M-SSA-SSC（15）

因素BC交叉效應(yīng)

SSBC=1nIT2BC-M-SSB-SSC（16）

因素ABC交叉效應(yīng)

SSABC=1nJT2ABC-M-SSA-SSB-SSC-SSAB

-SSAC-SSBC（17）

其中?TAB，

TAC，TBC分別為AB兩因、AC兩因素、BC兩因素交叉分組的合計(jì)。

顯著性分析同單因素分析，F(xiàn)檢驗(yàn)的臨界值

Fα（fi，j，k，fα）見(jiàn)表2.對(duì)于顯著性影響的大小做如下定義：若

α<-0.001，其顯著性定義為Ⅰ;若0.001<α≤0.01，其顯著性定義為Ⅱ;若

0.01<α≤0.1

，其顯著性定義為Ⅲ;若α≥0.1

，其顯著性定義為Ⅳ.

1.2?因素交互作用關(guān)系

當(dāng)實(shí)驗(yàn)中存在2個(gè)或更多個(gè)自變量時(shí)，當(dāng)自變量在該級(jí)別具有不同的效果時(shí)，就會(huì)發(fā)生相互作用。當(dāng)相互作用存在時(shí)，有必要研究另一個(gè)因素對(duì)水平效應(yīng)的影響。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，相互作用是在加強(qiáng)或削弱多種因素并同時(shí)產(chǎn)生效果時(shí)必須考慮的效果。3種常見(jiàn)的相互作用是無(wú)交互作用，協(xié)同作用和拮抗作用，如圖1所示。

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)當(dāng)中，交互作用及指某一因素的水平作用發(fā)生改變時(shí)將引起另一個(gè)因素各水平間有差別變化。如圖1（b）（c）所示，兩直線相交，表示對(duì)于在相同水平條件下的因素，當(dāng)相同的因素選取有差異的水平時(shí)，其結(jié)果是不同的。從中得知，各因素所選擇的水平從某種程度來(lái)說(shuō)決定著各因素所產(chǎn)生的效應(yīng)。因此，因素與因素之間存在交互效應(yīng);協(xié)同作用和拮抗作用是從屬于交互作用。如圖1（a）所示，兩直線近乎于平行，說(shuō)明，各因素相互之間交互效應(yīng)是不存在的。但當(dāng)交互效應(yīng)存在于兩因素之間存在時(shí)，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，需對(duì)各因素的單獨(dú)效應(yīng)進(jìn)行單一詳細(xì)分析;當(dāng)因素間不存在交互效應(yīng)時(shí)，只需對(duì)各因素的主效應(yīng)進(jìn)行詳盡分析即可。

2?試驗(yàn)簡(jiǎn)介

2.1?工程概況

山西陽(yáng)曲1號(hào)公路隧道作為試驗(yàn)研究的背景依托，該隧道處在季節(jié)性?xún)鐾恋貐^(qū)，晝夜溫差很大。對(duì)2000年至2015年該地區(qū)冬季（12月、1月、2月）的月平均氣溫進(jìn)行了數(shù)理統(tǒng)計(jì)，3個(gè)月的平均低溫分別為-13.6，-15.3，-10.6 ℃，整個(gè)冬季的低溫平均值為-13.2 ℃.陽(yáng)曲隧道斷面形式為單洞四車(chē)道，單洞斷面開(kāi)挖面積可達(dá)160 m2，受地理環(huán)境的影響，隧道時(shí)常發(fā)生工程事故問(wèn)題。圍巖地層是黃土層，含水率高達(dá)14.42%～29.10%，在高含水率和凍融循環(huán)的耦合作用下，隧道頻繁發(fā)生洞口塌方、掉拱和頂拱滲水等事故，其原因是在兩因素耦合作用下，黃土強(qiáng)度大幅下降導(dǎo)致隧道圍巖穩(wěn)定性衰減。表1歸納了現(xiàn)場(chǎng)黃土樣本的物理特性指標(biāo)。

2.2?試驗(yàn)設(shè)計(jì)

土樣的制作方法參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50123-1999）進(jìn)行，陽(yáng)曲地區(qū)黃土天然含水率處于20.54%，為了試樣制作的方便性，試驗(yàn)得到18%的含水率為最優(yōu)含水率，22%的含水率為基準(zhǔn)天然含水率，差值定為4%以增加試驗(yàn)的差異性，從而將設(shè)計(jì)土樣制成14%，18%和22%的含水率。保證黃土試樣壓實(shí)度處于最優(yōu)含水率±1%，即土樣最大干密度控制在1.5 g/cm3.原因是為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采用單一變量的改變，故而要控制干密度和含水率不同時(shí)發(fā)生變化。

原狀黃土含水率的控制方法為水膜轉(zhuǎn)移法，依據(jù)理論公式推導(dǎo)計(jì)算，得到相應(yīng)含水率黃土的配水量，在黃土試樣外表面均勻，全面、慢速的滴入計(jì)算配水量，隨后在密閉環(huán)境養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)對(duì)樣本養(yǎng)護(hù)數(shù)天，在水膜壓力的作用下使水分均勻的轉(zhuǎn)移到試樣整個(gè)空間。

在不同含水率黃土試樣制備養(yǎng)護(hù)結(jié)束后，放入RTP?175BU可程序高低溫試驗(yàn)箱內(nèi)，設(shè)定凍融循環(huán)次數(shù)分別為1，3，5，10次。依據(jù)陽(yáng)曲地區(qū)的年平均溫度-13.2 ℃，設(shè)置試樣溫度采用-15 ℃，為保證黃土顆粒間隙內(nèi)的水分全部變?yōu)楸?，凍結(jié)時(shí)間為12 h;完成凍結(jié)過(guò)程以后在+15 ℃解凍，解凍時(shí)間為12 h，以確保凍結(jié)成的冰全部融化，該全過(guò)程為1次凍融循環(huán)周期。凍結(jié)溫度設(shè)置為-5和-15 ℃，在不同的設(shè)計(jì)溫度下進(jìn)行不低于12 h的凍結(jié)，隨后在﹢15 ℃下不低于12 h的融化，凍結(jié)溫度條件下只進(jìn)行一個(gè)周期的循環(huán)。詳細(xì)的凍融過(guò)程如圖3所示，樣本發(fā)生凍融損傷以后進(jìn)行無(wú)側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度力學(xué)試驗(yàn)。

2.3?析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)

3×4×2析因設(shè)計(jì)是指有3個(gè)因素，3個(gè)因素分別有3個(gè)水平、4個(gè)水平、2個(gè)水平，共有16個(gè)組合，見(jiàn)表3.在此試驗(yàn)中選取3種因素：含水率、凍融循環(huán)次數(shù)、凍結(jié)溫度。含水率（A）取3個(gè)水平：14%，18%和22%;凍融循環(huán)次數(shù)（B）取4個(gè)水平：1次、3次、5次和10次;凍結(jié)溫度（C）取2個(gè)水平：-5和-15 ℃.

3?試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1?試驗(yàn)結(jié)果分析

黃土試樣在歷經(jīng)無(wú)側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)下，不同的初始結(jié)構(gòu)性，卻存在著一點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的應(yīng)變軟化特征，主要表現(xiàn)在應(yīng)力應(yīng)變曲線中。從強(qiáng)度特性上來(lái)說(shuō)具有明顯的峰值強(qiáng)度，從材料特性上來(lái)說(shuō)具有明顯的脆性破壞特性。主要原因?yàn)辄S土試樣在受力初期階段，軸向力不足以對(duì)黃土原生結(jié)構(gòu)造成

破壞，原生裂紋受力壓密，應(yīng)力應(yīng)變曲線的表現(xiàn)形式為線性增長(zhǎng)。軸向荷載的持續(xù)增長(zhǎng)，土體原生微裂紋被壓密，變形進(jìn)入彈性階段。在該階段下，軸向作用力還無(wú)法破壞黃土結(jié)構(gòu)，試樣未進(jìn)入屈服階段，結(jié)構(gòu)還可以抵抗該部分荷載。軸向荷載的繼續(xù)增長(zhǎng)，將會(huì)對(duì)黃土原生結(jié)構(gòu)造成不可恢復(fù)的破壞，試樣表面開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，土體綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)遭到破壞，土顆粒之間的粘結(jié)作用力不

能抵抗外界力。達(dá)到峰值強(qiáng)度后，無(wú)側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度將會(huì)出現(xiàn)大幅降低，結(jié)構(gòu)無(wú)法抵御外荷載，試樣表面裂縫擴(kuò)展直至貫通整個(gè)試樣，黃土試樣斷裂。用塑性理論解釋說(shuō)明：黃土試樣受到軸向作用力以后，歷經(jīng)壓密階段、彈性階段、塑性階段后，顆粒骨架發(fā)生錯(cuò)位移動(dòng)繼而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)微裂紋的產(chǎn)生，在時(shí)間的持續(xù)作用下，微裂紋在黃土內(nèi)部擴(kuò)展，再到貫通斷裂，原生結(jié)構(gòu)遭受破壞。

黃土試樣初始無(wú)側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度顯著高于歷經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)后黃土試樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。含水率為14%的原狀黃土在歷經(jīng)1次凍融損傷后，其抗壓強(qiáng)度只有初始強(qiáng)度的78.6%;經(jīng)過(guò)3，5，10次凍融后，抗壓強(qiáng)度只有未凍融時(shí)的72.7%，56.5%，53%.而含水率為18%，22%黃土試樣，歷經(jīng)1，3，5，10次凍融后，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度都出現(xiàn)了明顯的下降趨勢(shì)，在10次凍融損傷后，強(qiáng)度只有初始強(qiáng)度的30%～50%.水對(duì)黃土強(qiáng)度劣化有著很高的敏感性，凍融循環(huán)改變水的形態(tài)，故而對(duì)黃土強(qiáng)度更具有明顯的損傷作用，其主要原因是凍結(jié)階段，水變冰體積膨脹，冰變水體積又縮小，土體內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，從而引起顆粒骨架發(fā)生位移，傳力能力下降，繼而導(dǎo)致土顆粒膠結(jié)能力減弱。

與凍融循環(huán)次數(shù)相比較，在經(jīng)歷不同凍結(jié)溫度作用后，3種含水率的黃土試樣應(yīng)變值處于2%～4%之間，峰值強(qiáng)度提前出現(xiàn)，表明土體更快的發(fā)生破壞。凍結(jié)溫度變化來(lái)引起凍融對(duì)黃土的劣化行為，直接破壞黃土內(nèi)部顆粒結(jié)構(gòu)間的鏈接強(qiáng)度。作用溫度越低，轉(zhuǎn)化成冰的未凍水含量就會(huì)越多，冰晶體體積的增大，將對(duì)直接擠壓土顆粒骨架，破壞效果相應(yīng)的越大，損傷值也就越大，直接導(dǎo)致強(qiáng)度下降劇烈。

3.2?顯著性分析

含水率、凍融循環(huán)次數(shù)和凍結(jié)溫度對(duì)無(wú)側(cè)限單軸強(qiáng)度的析因設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3.

根據(jù)計(jì)算，可以得到因素A，因素B，因素C和交互作用A×B對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響效果較為突出，表3給出了影響強(qiáng)度的各主效應(yīng)和交互效應(yīng)的自由度、平方和、均方和值，通過(guò)F檢驗(yàn)，以上各個(gè)影響因素對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度均有不同程度的影響。圖5為關(guān)于無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的殘差正態(tài)概率圖。圖中無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度殘差，即響應(yīng)變量的觀測(cè)值與模擬值之差，近似分布在一條直線上，表明無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度殘差服從正態(tài)分布。

Pareto圖反映影響某一特定因素的主要原因，通常分為3類(lèi)：累計(jì)頻率處于70%～80%這個(gè)范圍內(nèi)的因素為主要影響因素，記為A類(lèi);累計(jì)頻率處于80%～90%這個(gè)范圍內(nèi)的因素為次要影響因素，記為B類(lèi);C類(lèi)為除去A類(lèi)、B類(lèi)以外累計(jì)頻率在90%～100%范圍內(nèi)的因素。標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)的正態(tài)圖很直觀的反映出主效應(yīng)B，A偏離正態(tài)線較遠(yuǎn)，主效應(yīng)C和交互作用A×B偏離正態(tài)線較近，其余作用符合正態(tài)變化。偏離越遠(yuǎn)表明作用效果越顯著，越靠近表明作用效果越不顯著。

由圖6，7可知，主效應(yīng)及一二級(jí)交互作用對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的顯

著性從大到小依次是：凍融循環(huán)次數(shù)B，含水率A，凍結(jié)溫度C，一級(jí)交互作用A×B，二

級(jí)交互作用A×B×C，一級(jí)交互作用A×C，一級(jí)交互作用B×C.而通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)可知，在影響無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的主要因素為主效應(yīng)B，A，C和交互作用A×B，其中主效應(yīng)B大約是主效應(yīng)A的1.3倍，大約是主效應(yīng)C和交互作用A×B的4倍;主效應(yīng)A大約是主效應(yīng)C和交互作用A×B的3倍;而主效應(yīng)C和交互作用A×B的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)幾乎相同，大約為2.2.

通過(guò)圖8中6幅A，B，C因素交互圖，各因素間以協(xié)同作用交互為主，無(wú)交互和拮抗作用為輔。其協(xié)同作用明顯的情況在凍融循環(huán)3次和5次，含水

率從14%變向18%時(shí);凍結(jié)溫度從-5降到

-15 ℃，凍融循環(huán)3次到5次時(shí)。凍融循環(huán)1次

和3次作用下的顯著性明顯高于5次和10次;所有作用中，最顯著的是在含水率14%增加到18%，凍融循環(huán)3次增加到5次時(shí)。特殊的歷史環(huán)境，造就了黃土特有的性質(zhì)，即為多孔隙骨架結(jié)構(gòu)性。由于土顆?？紫吨g的存在，當(dāng)外界環(huán)境水分的增加，黃土高吸水性就充分發(fā)揮負(fù)面作用，分水的進(jìn)入將破壞土顆粒間的骨架結(jié)構(gòu)，顆粒間的膠結(jié)能力受到水分的劣化行為，無(wú)側(cè)限單軸強(qiáng)度繼而表現(xiàn)為降低趨勢(shì)。在凍融3～5次時(shí)，強(qiáng)度累積效應(yīng)達(dá)到最大，導(dǎo)致強(qiáng)度變化最大，表明黃土經(jīng)受凍融破壞時(shí)具有一定的累積效應(yīng)。當(dāng)含水率或者是凍融循環(huán)次數(shù)超過(guò)累計(jì)效應(yīng)時(shí)，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的下降將會(huì)平緩。

圖9（a）中反映出含水率在14%～16.35%之間，凍融循環(huán)次數(shù)在1～3次之間，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值大于19.5 kPa，含水率在16.35%～18.45%之間，凍融循環(huán)次數(shù)在3～5次之間，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值大于18～19.5 kPa，含水率每增加2%左右，凍融循環(huán)次數(shù)沒(méi)增加2次左右，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值將會(huì)進(jìn)入下一個(gè)層次。圖9（b）中反映出-15 ℃凍融循環(huán)1.6次與-5 ℃凍融循環(huán)3.5次，無(wú)側(cè)限抗

壓強(qiáng)度值均會(huì)處于16.8 kPa以上，-15 ℃凍融循環(huán)3.8次與-5 ℃凍融循環(huán)5.7次，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值均會(huì)處于15.6～16.8 kPa，以上說(shuō)明了凍結(jié)溫度的下降與凍融循環(huán)次數(shù)的增加對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度存在一個(gè)交互作用。圖9（c）中反映的關(guān)系與（b）中的關(guān)系基本相同，表明含水率與凍結(jié)溫度之間有一個(gè)交互作用來(lái)影響無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果求出各因素的主效應(yīng)值和因素之間的交互作用效應(yīng)值，擬合出以下回歸方程

qk=9.6×A-1.836×B+0.311×C+7.24×A×B-1.19×A×C-0.0486×B×C+0.276×A×B×C（18）

考慮三因素A，B，C，含水率A及凍融循環(huán)次數(shù)B只能為正值，而凍結(jié)溫度C的取值為負(fù)值，故而從式（18）可以看出，回歸系數(shù)為負(fù)值的有B，C，A×B×C，其值分別為1.836，0.311和0.276;B的回歸系數(shù)最大，說(shuō)明B對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生較大的影響，當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)增加時(shí)，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的出現(xiàn)明顯下降，體系中協(xié)同作用減少，拮抗作用增加;A，A×B，A×C，B×C的回歸系數(shù)為正值，說(shuō)明其主效應(yīng)及交互作用對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度具有正的貢獻(xiàn)，當(dāng)A，A×B，A×C，B×C的程度增加或強(qiáng)烈時(shí)，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的下降值不會(huì)明顯，體系中協(xié)同作用增加，拮抗作用減少。

4?結(jié)?論

1）不同含水率的原狀黃土在歷經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)以后，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度都出現(xiàn)了大幅下降，在10次凍融循環(huán)后強(qiáng)度只有未凍融的50%～70%之間。在凍融循環(huán)次數(shù)與凍結(jié)溫度2種劣化對(duì)比下，凍結(jié)溫度條件下應(yīng)變值處于2%～4%時(shí)，峰值應(yīng)力相比凍融循環(huán)次數(shù)劣化條件下的峰值應(yīng)力要出現(xiàn)的更早;

2）主效應(yīng)及一二級(jí)交互作用對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的顯著性從大到小依次是：凍融循環(huán)次數(shù)B，含水率A，凍結(jié)溫度C，一級(jí)交互作用A×B、二級(jí)交互作用A×B×C，一級(jí)交互作用A×C，一級(jí)交互作用B×C;

3）各因素間以協(xié)同作用交互為主，無(wú)交互和拮抗作用為輔。其協(xié)同作用明顯的情況在凍融循環(huán)3次和5次，含水率從14%變向18%時(shí);凍結(jié)溫度從-5降到-15 ℃，凍融循環(huán)3次到5次時(shí)。凍融循環(huán)1次和3次作用下的顯著性明顯高于5次和10次，黃土經(jīng)受凍融破壞時(shí)具有一定的累積效應(yīng)。

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